培养反思学习意识，提高数学成绩

李永强

（甘肃省玉门市第一中学 甘肃·酒泉 735211）

高中数学的学习是以实现学生的发展为本，面向全体学生，最终实现人人能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。但由于各种因素，总有一部分学生在数学学习中困难重重，成绩低迷，学习信心丧失。这不但影响了他们学习数学的积极性，还会最终影响他们的升学、就业甚至未来的人生轨迹。作为一名一线的数学老师，笔者也在经常思考这些问题，那就是如何有效的提高学生学习数学的主动性、并最终提高数学成绩。笔者觉得培养学生的反思意识，可以有效的提高学生的数学成绩。

反思是一种主动的内化的思维过程，是对新知识的进一步深度的思考和反省。反思学习是一种客观存在的具有相当独立性的学习类型，是新课程倡导的一种重要的学习方式。按我国很多教育理论者研究实践，并在理论层面尝试构建了“初中生数学深度学习的一般过程模型”（如图1）中，反思过程是学习的内化过程。只有通过内化才能充分掌握数学知识、方法，并最终转化为数学能力。因此在日常教学过程中，我们应该有意识的培养或引导学生通过恰当的反思学习来实现对所学知识的内化，使学生自身的认知水平达到更高层级的平衡状态。

图1：初中生数学深度学习的一般过程模型

1 通过对基础知识点的反思，促进知识的迁移

数学知识由很多个基础知识点组成，其中包含了定义、定理、公式，还有基本方法。各个不同的知识点之间既有联系，又有区别。例如在学习数列时，重点学习了两类数列，等差数列和等比数列。这两类数列的定义、表示、通项公式、递推公式、等差（比）中项、求和公式等概念在形式上都有相似之处。当学完这两类数列后教师多方面引导学生对它们的基本内容和基本方法进行对比反思，不但记住了基本内容，而且掌握了其中方法。像其中的重要性质：m+n=p+q(m、n、p、q∈N*)，在等差数列中得am+an=ap+aq，而在等比数列中则是 aman=apaq，并可以把这一性质与等差（比）中项的性质联系起来。在这种对比迁移中，反思是一条主线始终贯穿其中。再如学习三角函数的性质时，通过反思正弦函数的图像性质得出余弦函数的图像性质等等，这些知识的获得从形式上来讲是类比、迁移，从知识的内化和学生的思维过程来讲，反思无处不在。

2 通过对解题方法过程的反思，促进思维品质的提升

学好数学，离不开解题，解题过程和解题方法是对数学基础知识点的应用和“深加工”。数学解题中，不同的题型有不同的方法，相同的题型也会出现不同的思路。在解题过程中引导学生不断的反思，首先可以提高解题的准确性和规范性，及时查漏补缺，把问题处理在“萌芽状态”。数学解题过程的严谨与规范是解题的“灵魂”，它可以准确的反映出学生对题目的想法和思路。不论思路、想法或者过程、步骤在实施时都可能存在缺失或者不足之处，这就需要我们在具体操作时要有不断的反思与检查，使思维的失误与书写的失误降到最低水平，让解题过程趋于完美。其次，解题过程与方法的反思可以进深学生对题目中所包含的数学知识和数学方法的理解，通过反思熟练掌握数学知识。再次，通过解题过程与方法的反思，可以实现“一题多解”，拓宽知识面，提高思维的灵活性和批判性。因此，教师在课堂上进行解题教学时，要经常、有意识的进行反思训练，多对学生进行一些“反问”“追问”，让他们形成反思的习惯，掌握反思的方法，从而提升思维的严谨性。

3 经常性地让学生对自己的学习状态进行反思，增强学习的主动性和自觉性，促进学生自我管理能力和自我教育能力的提升

高中学生不论身心各方面都不断趋于成熟，养成“吾日三省吾身”的习惯，可有效促进学生的不断成长。数学课的学习，有相当一部分学生还是带着功利色彩——为了一个好成绩，考个好大学。抛开这些有的同学觉得高中数学真没有什么用处，我也经常听到很多学生说“上了大学就不用学数学了”这样的一些话题。听到这些，作为一名数学老师我都觉得有点悲哀。实际上数学中所蕴含的逻辑思维体系，数学中包含的思想方法，“数学的思考问题”的意识，它的严谨性等等对我们每个人一生的发展都是有益且必不可少的。因此我们就应该要求学生在学习过程中经常性的反思自己的学习状态，反思自己在注意力、积极性、情感态度价值观等方面的不足，及时找出学习状态中的欠缺，不断的完善提升自我。有意识的提高自己的学习兴趣，勇于挑战、不怕吃苦的精神，最终使数学成绩得到提高，自我管理能力和自我教育能力也得到提升。

4 通过对学习效果的反思，促使学生形成更优质、高效、独特的学习方式

通过对每天数学课堂上的表现的反思，如是否积极思考老师提出的问题，是否积极参与到教学过程中来，注意力是否集中等加强了自我管理。通过对完成数学作业质量的反思，提升了学习的主动性，检查了学习方法上是否存在问题。通过对完成数学作业数量和效率的反思，有利于形成比较良好的时间管理的习惯。学习的最终目的是为了提升自己，使现在的自己比以前更完美，更优秀，而学习效果是标准的衡量尺度。学生每天通过对学习效果的反思，使他们对学习过程中内在的、外在的因素有一个全面的总结，从而对数学的基础知识、基本思想方法技能有一个全新的认识，达到知识层次的“升华”和自身能力的“升华”。同时通过反思与其他同学之间各方面表现的差异，可以帮助学生形成自己独特的学习数学的方式，使自己学习数学更加得心应手，事半功倍。

反思是深度学习理念下的一种自我觉醒，是以学生为本，完善和促进学生发展的前提下学生的自觉意识。反思习惯需要每个数学教师不断的引导和培养，也需要教师的及时“督查”，最终的实现还是落实到学生的自觉性上。所以这个过程对教师有较高的要求，还需要我们做大量的工作。