钢筋混凝土板柱节点抗冲切试验与有限元分析

童亿力， 邬林锋， 梁诗雪

（浙江理工大学建筑工程学院，杭州 310018）

0 引言

钢筋混凝土板柱结构具有占用空间少、大幅增加同高度下楼层净空、传力途径简单、模板施工工作量少等优点，广泛应用于写字楼、商场、仓库及地下车库等。由于上部结构板将较大的集中力作用于钢筋混凝土板柱结构的节点处，在没有相关防护措施的情况下，该处极易发生冲切破坏，并且其具有过程短暂性、脆性破坏的特点［1］。

为深入研究板柱节点的受力特征，国内外学者［1-6］做了相关的试验研究，取得了许多有价值的成果。我国GB 50010-2010（2015）《混凝土结构设计规范》［7］中，钢筋混凝土板柱节点的受冲切承载力公式考虑了混凝土抗拉强度的影响，但并未考虑抗弯纵筋的影响［5］。美国规范ACI 318-14［8］（之后简称美国规范）以及加拿大规范CSA A23.3-19［9］（之后简称加拿大规范）均没有考虑板纵筋配筋率的影响。欧洲规范EC2-04［10］（之后简称欧洲规范）和日本规范JSCE15［11］（之后简称日本规范）考虑了纵筋配筋率的影响。上述各国规范均为经验公式且各国规范考虑的影响因素不一，差别较大。

为了能够对板柱节点受冲切承载力的影响因素和受力性能有更加深入、直观的了解，文中在进行了试验的基础上，采用试验、有限元模拟结合的方法。并且同各国设计规范计算结果进行对比分析，为预测板柱结构安全性能提供技术性支持。

1 板柱节点抗冲切试验

1.1 试件制作

试验设计了4个板柱节点试件。试件由截面尺寸为2000mm×2000mm（板长×板宽），厚度为180mm，冲跨比为5，有效高度为150mm的方形板以及300mm×300mm×300mm的方形短柱组成，板柱尺寸均满足GB 50010-2010（2015）《混凝土结构设计规范》［7］设计要求。短柱位于板中央，其截面形心与板中心重合。试件几何尺寸及配筋如图1及图2所示。板底配置双向正交钢筋网，试件内部板底纵筋和短柱角筋均采用HRB400级钢筋，短柱箍筋采用HRB335级钢筋。

图1 试件BZ30（60）-80（单位：mm）

图2 试件BZ30（60）-120（单位：mm）

表1 试验试件参数

1.2 材料性能测试

试件进行浇筑时，每批次混凝土预留150mm×150mm×150mm尺寸的3个标准立方体试块，并与试件同条件养护至试验阶段，试验当天按照GB/T 50081-2019《普通混凝土物理力学性能试验方法标准》［12］进行性能测试。在浇筑试件的同批次材料中取3根钢筋，测试相应的钢筋抗拉屈服强度和极限强度，取3根钢筋的强度平均值，结果如表2、表3所示。

表2 混凝土材料性能测试参数 MPa

表3 钢筋材料性能测试参数

表2中fcu为混凝土立方体抗压强度；ft为混凝土轴心抗拉强度；fc为混凝土轴心抗压强度。其中ft与fc采用GB 50010-2010（2015）《混凝土结构设计规范》［7］中相应公式进行换算得出。

1.3 试验装置及测点布置

试验装置如图3，试件布置方式采用竖向钢筋混凝土支架直接支撑试件，在加载过程中为保障人员观测安全和钢筋混凝土支架的强度，在钢筋混凝土支架下设置钢支墩。

图3 试验加载装置图

试验测试的主要数据有：纵筋应变、位移、荷载。荷载由置于液压千斤顶下部的荷载传感器控制和采集；位移由布置在试件上的位移传感器采集；应变则通过浇筑混凝土前在钢筋上布置应变片量测。钢筋应变片、位移测点布置情况如图4～图6所示。对于位移测点W1是板底中心测点，W2～W4是板上表面测点。

图4 X轴方向钢筋应变测点布置情况（单位：mm）

图5 Y轴方向钢筋应变测点布置情况（单位：mm）

图6 位移测点布置情况（单位：mm）

1.4 试验结果及分析

试验试件均发生冲切破坏，基本试验结果如表4所示。

表4 基本试验结果

通过固定在板底及板顶的位移计采集每一级加载的试验板位移数据，最终得到试验板的荷载-位移曲线如图7所示。由图7可以看出，当荷载小于150kN时，各个试件板的中心荷载-挠度曲线基本呈现出线性变化，斜率几乎不变，试件板受力呈现出弹性变化的特点；在荷载继续上升后试件板的荷载-挠度曲线斜率减小，这是由于裂缝导致试件板的刚度有所下降；在荷载达到最大值（极限承载力）后，板底出现大量裂缝并且快速开展，钢筋屈服，底板混凝土出现剥落，节点破坏。

图7 荷载-挠度曲线

试验板纵筋配筋率对于试件承载力的影响显著，BZ30-80与BZ30-120、BZ60-80与BZ60-120相比其承载力均有不同程度的提升，其中BZ30-80与BZ30-120相比其承载力提高15.6%，BZ60-80与BZ60-120相比其承载力提高25.7%，相较于C30混凝土试件，C60混凝土试件承载力提升幅度更高，高出10.1%。通过比较BZ30-80与BZ30-120、BZ60-80与BZ60-120的荷载-挠度曲线可知相较于高配筋率试件，低配筋率试件虽然承载力低但是低配筋率构件的变形能力明显高于高配筋率试件。

混凝土强度对于试件承载力也具有一定影响，BZ60-80与BZ30-80相比承载力提高18.18%，BZ60-120与BZ30-120相比承载力提高4.47%，相较于低配筋率的试件，高配筋率试件混凝土强度对于试件承载力的提升更为显著。由BZ30-80与BZ60-80、BZ30-120与BZ60-120的荷载-挠度曲线可知，相较于C30混凝土试件，C60混凝土试件无论是承载力还是试件的变形能力均高于C30混凝土板柱节点。

为了能够更直观地观察试件板钢筋的屈服情况，将纵筋屈服应变（大小为2034）以黑色虚线的形式标注。对于部分试件（BZ60-80）在制作过程中存在钢筋应变片已安装时间过长（试验前3个月进行安装），导致应变片读值存在较大偏差的情况。各试件板钢筋应变测点均表现出随着荷载的上升测点钢筋应变增加，对于位于柱头附近钢筋应变测点的应变增幅显著大于远离柱头测点。各个试件位于板中心柱头附近区域测点钢筋均有不同程度屈服，最终得到试验板的荷载-应变曲线如图8所示（图中虚线部分表示纵筋屈服应变）。

图8 各个试件板钢筋应变组图

2 板柱节点有限元分析

2.1 模型概述

建模采用ABAQUS有限元软件建立起相应钢筋混凝土板柱节点的模型，通过模拟结果与试验结果对比的方法验证模型的准确性。

2.2 混凝土材料本构关系

模拟采用塑性损伤本构模型即concrete damage placsticity（CDP）模型，来模拟混凝土材料的非线性力学行为，并且采用混凝土结构设计规范附录C中给出的混凝土本构关系来计算相应参数。

由文献［13］可知采用结构规范中给出的本构关系计算所得的应力应变参数不能直接输入到ABAQUS中，需要进行调整，采用文献［14］中的方法进行调整输入。

在ABAQUS中应用CDP模型来模拟混凝土在受压状态下的塑性变形是通过输入相应参数来实现控制CDP模型的屈服函数与流动准则，参考文献［15］取值方式。模拟具体所采用的参数如表5所示。

表5 塑性参数

2.3 钢筋材料本构关系

建模中所涉及到的钢筋类型主要有2种：板纵筋及短柱角筋HRB400级钢筋、短柱箍筋HRB335级钢筋。建模中采用的钢筋本构为最常见的理想弹塑性模型。建模中钢筋的屈服强度值采用试验中实测值大小详细信息见表2，弹性模量取2.0×105MPa，泊松比取0.3。

2.4 接触定义、边界条件及网格划分

在模型建模过程中忽略了钢筋与混凝土之间的粘结滑移作用，采用内置区域（Embedded）处理，视钢筋与混凝土之间不存在滑移。并且为更加贴近试验现场布置情况在模型试件板下设置刚性垫板，在刚性垫板下表面设置参考点，运用耦合（Coupling）命令与下表面连接方便之后边界条件的设置。由于试验现场试件板是置于钢垫板之上，钢垫板固定无法移动，所以对于刚性垫板设置固结约束，刚性垫板与试件板件的连接采用表面与表面接触设置，参考文献［4］中的做法设置法向为硬接触，切向摩擦系数为0.5。模拟中混凝土和刚性垫板单元的类型采用的为C3D8R单元（八结点线性六面体单元）；钢筋单元类型采用T3D2（二结点线性三维桁架单元）单元，网格尺寸采用30mm。

2.5 模拟结果

2.5.1 荷载挠度曲线

结合图9可知模拟获得的荷载-挠度曲线与试验结果基本吻合。考虑到试验板在试验前本身可能会有些初始微裂缝，而有限元模型是不存在初始微裂缝，因此在初始弹性段模拟结果刚度略大于试验结果。根据文献［17］由于模拟混凝土材料采用CDP模型，而采用CDP模型创建的混凝土实体单元，在荷载挠度-曲线达到峰值后仍会继续参与计算，不会开裂与退出工作，这与实际试验差异较大。因此，对于部分试件的模拟结果中会产生荷载-挠度曲线的下降段不明显的情况。

图9 荷载挠度曲线

通过将试验板的极限承载力模拟结果Vmn与试验结果Vcq进行对比列出如表6所示。

表6 试件板抗冲切承载力模拟结果与试验结果对比

表6中全部试件Vcq/Vmn的平均值为1.064，标准差为0.021，变异系数为0.0195，结果较好。

2.5.2 破坏形态

虽然文中采用的混凝土本构模型是CDP模型，该模型不能定义裂缝的开展状态，但是根据文献［4］与文献［15］可以采用混凝土塑性应变分量（PE）云图来观测试件板裂纹的开展状态。图10给出模拟各个试件板在达到极限承载力时的PE云图。

图10 试件板底裂缝轮廓组图

在模拟过程中，各个试件的裂缝开展模式同试验观测结果相似。首先，在板底中心柱边区域开始产生裂缝，然后斜向向板角点处和板边区域开展，表现出辐射状，在达到极限承载力后，在板底柱头附近区域可以明显观测到环状分布的特点。通过图10可知，虽然试验试件的板底混凝土脱落严重，但是还是能够看出模拟结果中试件板底裂缝轮廓与试验结果有一定相似度，特别是在板底中心柱头区域，模拟结果与试验结果的相似度较高。

3 各国规范计算结果对比

参考文献［7］～［11］，各国规范计算结果同试验结果、模拟结果的对比如表7、表8所示。

由表7可以看出，对于没有考虑配筋率影响的中国规范、美国规范、加拿大规范，其预测结果相较于试验结果不能反映出试件抗冲切承载力大小随配筋率的改变。由表8可以看出，加拿大规范的计算结果相较于试验结果偏于保守，中国规范和美国规范计算结果较为接近但是仍偏于保守。欧洲规范和日本规范计算结果偏于保守，但相较于其它各国规范结果较为精确。模拟结果与试验结果最为接近。

表7 计算结果与试验结果对比kN

表8 计算结果与试验结果误差%

4 结语

（1）文中试验试件均发生冲切破坏，试验结果显示试验板纵筋配筋率对试件承载力的影响显著，高配筋率试件承载力明显高于低配筋率试件，低配筋率试件虽然承载力低但是低配筋率试件的变形能力明显高于高配筋率试件。

（2）混凝土强度对试件承载力具有影响，在纵筋配筋率相同的情况下，混凝土强度等级较高的试件承载力更高，并且高配筋率试件混凝土强度相较于低配筋率试件其承载力的提升更为显著。

（3）文中利用ABAQUS建立起的钢筋混凝土板柱节点有限元模型能够很好地模拟试件的承载力、变形情况和破坏模式，并且模拟结果与试验结果吻合度较高。

（4）通过试验结果、模拟结果同各国规范计算结果进行对比发现，对于没有考虑配筋率影响的中国规范、美国规范、加拿大规范，其预测结果相较于试验结果不能反映出试件抗冲切承载力大小随配筋率的改变。各国规范计算结果均偏于保守但欧洲规范和日本规范计算结果相较于其它各国规范而言结果较为精确。模拟结果与试验结果最为接近。