深季冻区碳酸盐渍土累积塑性变形研究

王中攀， 丁 琳， 李治斌， 孙剑飞

(黑龙江大学 建筑工程学院， 哈尔滨 150080)

0 引 言

道路建成使用过程中会受到长期的循环荷载作用，路基会发生长期的累积沉降，从而造成路面开裂或者错台等病害现象[1-3]。季节性冻土地区路基同时面临两方面病害：第一,重型交通荷载产生的长期循环振动荷载会引起土体发生附加永久变形,致使路基和路面结构强度受损;第二,冻融作用对路基土产生了劣化作用,致使路基路面结构破坏，强度大幅下降[4]。因此，探究路基土在长期循环荷载下的累积塑性变形机理，找到有效控制路基土累积塑性变形的方法以及可以预测路基土累积塑性应变的有效模型，是目前交通设施建设亟需解决的问题。

对于路基土长期沉降的研究，目前众多学者利用动三轴对路基土进行循环加载试验，获得累积塑性变形与振动次数的拟合模型，进而预测交通荷载下路基的长期沉降。朱桃丽对路基土石混合料进行循环加载，建立了考虑土体静强度和含水率的半对数模型[5]。李保军等通过对王元战提出的模型[6]进行改进，建立了静偏应力和动应力比的海相软土累计塑性变形模型[7]。李亚峰等进行了连续加载与加载-停振的循环三轴试验，发现加载间歇对低液限粉土的变形特性有显著影响,试样的超孔隙水压力在停振阶段会逐渐消散，同时停振阶段显著抑制了后续加载阶段累积塑性应变的发展，降低了试样的累积塑性应变[8]。杨爱武等根据累积塑性应变曲线，建立了考虑干湿循环次数、初始静偏应力及动应力等因素的城市污泥固化土稳定型累积塑性应变模型[9]。任华平等探究了击实粉土塑性安定型的累积塑性应变，提出了一个考虑压实度和荷载频率的累积应变预测方程[10]。梅慧浩等通过粗粒土填料(河砂、圆砾和黏土的质量比为 43.62∶43.62∶12.76)的动三轴试验，发现粗粒土试样的受力状态(围压和动应力幅值)对永久应变速率的影响显著[11]。

以上研究了路基土石混合料、软土粗粒土和粗粒土等在循环荷载下土体的累积变形、孔隙水压力消散规律，为工程建设提供了一定的指导意义，但它们是关于未经冻融作用的路基土累积塑性应变研究，它们主要适用于季节融化深度不大区域的工程建设。目前，适用于深季冻区的考虑冻融循环作用的循环荷载下路基土累积塑性变形的研究较少，黑龙江省的松嫩平原北部、小兴安岭东部和大兴安岭南部等广大地区为季节性冻土区[12]，由于季节融化深度比较大，其基础工程长期受到冻融作用侵害，此外这片地区分布着广泛的碳酸盐渍土，加上盐渍土的盐胀、溶陷和侵蚀等影响[13]，路基土在循环荷载下的累积塑性变形机理更加复杂，因此开展深季冻区碳酸盐渍土循环荷载下累积塑性变形研究对黑龙江省的道路工程建设有重大的指导意义。

1 试验土样及试验方案

土样取自黑龙江省某地碳酸盐渍土地区，其基本物理性质如表1所示。根据《土工试验方法标准》(GB/T 50123-2019)的相关规定，试验用土归类为粉质黏土。制样时，采用击样法分五层制成直径39.1 mm、高度80 mm的三轴试样，之后采用抽气饱和法进行饱和。在静态试验中，土样冻融循环5次后，土样破坏强度基本不变，因此，本试验采用对冻融循环5次的土样进行动态试验，以研究深季冻区碳酸盐渍土的永久累积塑性变形。取样地冷季日均最低气温可达-30 ℃(历史日平均最低气温)，暖季的日均气温约为20 ℃。在土样冻结过程中,水分迁移会造成土样中水分分布不均衡[14], 同时，水分中的盐也会分布不均衡。为降低水分迁移量，使土样中盐分分布更加均匀，将试验的冻结温度设定为-30 ℃、土样的融化温度设定为20 ℃。室内试验发现，土样经历12 h可以完全冻结或者融化，冻结和融化时间设定为12 h。参照《公路路基施工技术规范》填土的设计要求，土样的击实度采用95%。

表1 土的基本物理性质

试验设备采用英国GDS公司生产的伺服电机控制的动三轴试验系统DYNTTS，如图1和图2所示。振动频率范围为0～2 Hz，围压和反压控制范围为0～2 MPa，轴向力控制范围为0～16 kN。为研究不同荷载频率、不同压实度和不同循环应力下碳酸盐渍土的累积塑性变形，设计了如表2所示的试验方案。试验所用土样取自地下1 m深度，考虑到公路道面结构层以及路面交通工具自重等的影响，试验加载围压设定为50、100、200和300 kPa。加载波形采用正弦波，采用应力控制方式进行循环加载。为模拟不同车流量下路基的永久变形，试验的荷载频率f设定为0.5、1.0、1.5和2.0 Hz。考虑到土样的静态三轴不排水强度，循环应力σd设定为8.3、12.5、16.6和25.0 kPa。试验终止条件为循环次数N达到1 200次或轴向累积应变达到10%。

图1 GDS三轴围压室

图2 GDS三轴围压反压控制器及数据采集仪

表2 动三轴试验加载方案

2 试验结果及分析

2.1 荷载频率对碳酸盐渍土累积塑性变形的影响

图3为动应力σd=12.5 kPa、围压σ3=50 kPa下4种荷载频率的累积塑性应变εp随循环振次N的变化曲线。可以看出，随着荷载频率的增加，当N>400次时，不同频率下累积塑性应变的增长速率趋于一致。图4为4种荷载频率下振次达1 200次的最终累积塑性应变，随着荷载频率的增加，土样的累积塑性应变先增加后减小，同时，不同频率下累积塑性应变逐渐接近，其中f=0.5 Hz与f=1.0 Hz下的累积塑性应变相差最大，而f=1.5 Hz与f=2.0 Hz下的累积塑性应变相差最小。

图3 不同荷载频率下εp-N关系曲线

图4 不同荷载频率下累积塑性变形曲线

一般认为，对于未经冻融作用的土，由于土样内部土颗粒之间存在孔隙，高频振动荷载作用下细小的土颗粒更容易发生颗粒重排[15]。随着荷载频率的增加，土颗粒间的孔隙被细小颗粒更好地填充，从而提高了土样的变形模量，土样抵抗变形的能力增加，土样的累积塑性变形量降低。荷载频率越大，累积塑性变形量越小，这一结论得到了众多学者的验证[16-18]。但本试验结果并不是如此，说明冻融后土样在动力荷载下的变形行为发生了改变，不同于未经冻融的土。

焦贵德等对经过冻融作用的青藏粉土试样进行了3和5 Hz两种加载频率的试验后发现，5 Hz加载后期的累积塑性应变高于3 Hz，同样说明了冻融作用下土样的累积塑性应变并不是随加载频率的增大而增大[19]。与未经冻融作用的土样相比，土样经冻融后土颗粒更加破碎，土颗粒之间的孔隙情况更加复杂[20-21]。当荷载频率较小时，循环荷载会降低土样的变形模量，致使土样发生较大的变形，随着荷载频率的增大，循环荷载对土样的作用由弱化向强化方向发展，引起土样的累积塑性应变逐渐降低。

2.2 压实度对碳酸盐渍土累积塑性变形的影响

土样的压实度直接反映了土颗粒之间孔隙的含量，低压实度下土样中孔隙较多。根据有效应力原理，饱和的土样孔隙比越大，其抵抗变形的能力越弱，在相同的动应力下会产生更大的轴向应变。而图5和图6中累积塑性变形与压实度的关系曲线却并不是如此，随着压实度的增加，累积塑性变形先降低后增加，最后又降低。可见，累积塑性变形与压实度的关系并不总是负相关。出现这种情况的原因有两个：第一，本试验与常规土试验相比，只是多了冻融循环作用，说明冻融作用后土样的实际压实度发生了改变；第二，常规土试验时土样是饱和的，而本文使用的土样在冻融循环前是饱和的，在经历5次冻融循环后，考虑重新饱和可能会破坏土样而未进行再次饱和，因此，冻融作用后的土样是否饱和并不确定，在进行循环加载时土样变形可能受到基底吸力的影响。

图5 不同压实度k下εp-N关系曲线

图6 不同压实度k下累积塑性变形曲线

2.3 循环应力和围压对碳酸盐渍土累积塑性变形的影响

在图7中，随着振动次数的增加，不同动应力下的累积塑性应变曲线具有相同的发展阶段：塑性应变迅速增长和塑性应变缓慢增加阶段。塑性应变迅速增长阶段一般发生在N<200次，在此阶段累积塑性应变迅速增加，且动应力越大累积塑性应变在这个阶段的增加量越大；塑性应变缓慢增加阶段的累积应变增长速率低于塑性应变迅速增长阶段，这个阶段发生在N>200次，此时累积塑性应变缓增长缓慢，土样进入加载稳定阶段。

图7 不同动应力εd下εp-N关系曲线

从图7可以看出，循环动应力σd对累积塑性变形有显著影响。σd越大，土样的最终累积塑性变形与加载前期的应变发展速率越大，随着动应力的增加，塑性应变迅速增长阶段在整个累积塑性应变发展中所占比重逐渐增加；当σd=25.0 kPa时，整个累积塑性应变发展中只出现了塑性应变迅速增长阶段，土样在经历几个循环周期后就被破坏；当σd=8.3 kPa时，累积塑性应变发展自始至终都十分缓慢，整个累积塑性应变发展以塑性应变缓慢增加阶段为主，与σd=25.0 kPa时刚好相反，σd=25.0 kPa时加载前期的累积塑性应变发展速率很大，累积塑性应变发展以塑性应变迅速增长阶段为主，应变迅速达到10%；当σd=12.5 kPa和σd=16.6 kPa时，累积塑性应变发展介于二者之间。

图8为不同围压下土样的累积塑性变形曲线，同一动应力下，随着围压的增加累积塑性变形逐渐减小，这与静态三轴试验中土样的强度规律相同；同一围压下，动应力越大累积塑性应变越大。

图8 不同围压下累积塑性变形曲线

3 冻融后碳酸盐渍土在循环荷载下的累积塑性应变模型

3.1 累积塑性应变模型

交通荷载下路基的正常服役受到严峻挑战，为研究交通荷载的路基沉降变形的内在机理，找到有效控制路基沉降的方案，国内外学者对循环荷载下土体的永久变形进行了深入的研究，提出了大量的预测模型，这些模型主要分为两大类：考虑土的本构关系的理论模型和基于试验数据拟合的经验模型。理论模型参数复杂、计算量大，而经验模型计算简单、适用性强，得到了广泛的应用，其中最为著名的是Monismith提出的指数模型，如式(1)所示，采用此指数模型进行冻融后碳酸盐渍土在循环荷载下的累积塑性应变的预测。

εp=aNb

(1)

式中：εp为累积塑性变形；N为振动次数；a和b为模型参数。

3.2 参数计算和模型预测效果

利用公式(1)对24个土样的累积塑性应变数据进行拟合，获得的a参数和b参数如表3所示。将a和b代入式(1)中，其预测值与试验值对比结果如图9～图11所示。图中Monismith指数模型预测值与试验值吻合度很高，因此冻融后碳酸盐渍土的累积塑性变形可以用Monismith指数模型来预测。在实际工程中，根据填土的压实度、车辆自重和道路上的车流量分别换算，得到运营期间行驶车辆对路基的附加动应力和荷载频率，选取表3中Monismith指数模型参数的拟合值进行路基运营期间的沉降计算，可以为碳酸盐渍土地区的道路工程建设提供一定的参考。

图9 不同荷载频率f下试验数据与模型预测值对比

图10 不同压实度k下试验数据与模型预测值对比

图11 不同循环应力εd下试验数据与模型预测值对比

表3 模型参数的拟合值

4 结 论

开展了循环加载试验，研究了荷载频率f、压实度k和循环应力σd对冻融作用下碳酸盐渍土的累积塑性变形的影响，主要结论为：

(1) 随着荷载频率的增加，加载前期累积塑性应变的增长速率和累积塑性变形先增加后减小；随着荷载频率的增加，不同频率下累积塑性应变越来越接近，当N>200次时，不同频率下累积塑性应变的增长速率趋于一致。

(2) 随着压实度的增加，累积塑性变形先降低后增加，最后又降低，累积塑性变形与压实度的关系并不总是负相关的。

(3) 不同动应力下的累积塑性应变曲线会经历相同的发展阶段：塑性应变迅速增长和塑性应变缓慢增加阶段。随着动应力的增加，塑性应变迅速增长阶段在整个累积塑性应变发展中所占比重逐渐增加。

(4) 在实际工程中，可以利用填土的压实度、车辆自重和道路上车流量分别换算，得到运营期间行驶车辆对路基地附加动应力和荷载频率，选取表3中模型参数的拟合值进行路基运营期间的沉降计算，可以为深季冻区碳酸盐渍土地区的道路工程建设提供一定的参考。