景观空间梯度变化特征的提取与仿真

刘 娟，张圆圆，李 腾，王崇宇

(1. 河北工程技术学院建筑与设计学院，河北 石家庄 050000；2. 河北农业大学城乡建设学院，河北 保定 071001)

1 引言

景观空间格局是由空间中形状和大小不同的景观要素构成的[1]。景观空间梯度变化是不同尺度中各生态过程相互作用的结果。生态系统中景观的物质循环和能量流动等生态过程受景观组分规律性、时空相关性和时空异质性的制约。城市属于一种生态系统，受到人类活动的严重影响。区域城市化的实质是农业生态系统和自然生态系统向城市生态系统的转变过程[2]。在快速城市化条件下这种转变过程容易降低地表生态环境容量，改变城市景观结构。在上述背景下对景观空间梯度变化特征进行提取对于城市可持续发展、保护区域生态、规范城市发展具有重要意义。

伍娬[3]等人提出基于GIS的景观空间梯度变化特征提取方法，该方法在GIS软件平台中根据图像数据建立空间景观数据库，结合景观格局指数法和景观空间梯度法提取景观空间的梯度变化特征，该方法无法消除景观图像中存在的噪声，在特征提取过程中受噪声的影响较大，存在提取精度低的问题。沈麒[4]提出基于结构特征与梯度特征的景观空间梯度变化特征提取方法，该方法将景观空间图像转变到颜色空间中，获取图像的亮度Y分量，结合峰谷曲线和峰顶曲线提取景观空间图像的结构特征，利用谷峰位置信息和峰顶位置信息获取图像的内部结构信息，融合结构外部和内部特征获得景观空间图像的整体结构特征，提取图像的纵向梯度和横向梯度获得景观空间的整体梯度特征，联合梯度特征和结构特征，对其进行扰乱处理，最终获得的哈希序列即为景观空间梯度的变化特征。该方法针对不同类型的图像，特征提取精度有所不同，表明方法的适应性较差，且存在抗畸变能力差的问题。

为了解决上述方法中存在的问题，提出考虑异质性的景观空间梯度变化特征提取方法。

2 景观空间图像采集与处理

2.1 景观空间图像采集

考虑景观空间的异质性，所提方法建立了景观空间图像的稀疏表示模型，通过匹配分块模板实现景观空间图像的重建[5]，景观空间图像的稀疏表示如下

(1)

式中，σ代表的是景观空间图像中存在的旋转算子；Δu代表的是能够分割区域空间，且存在于景观空间图像中的特征分量；Δx代表的是整体梯度方向在景观空间图像中对应的像素强度。

根据纹理在景观空间中的规则性，采用边缘模板匹配方法对景观空间图像进行可视化分割[6]，获得景观空间的稀疏分布模型

f=dγ0

(2)

式中，代表的是在dγ0方向中景观空间图像中存在的像素特征点对应的峰值信噪比。

考虑异质性的景观空间梯度变化特征提取方法采用稀疏表示方法在稀疏分布模型的基础上对景观空间进行可视化分割和重建，获得景观空间图像。

2.2 图像降维处理

在图像特征提取的过程中主成分分析方法得到了广泛的应用，计算数据特征之间存在的相关性是主成分分析法的核心[7]。主成分分析法可以有效地消除景观空间图像中存在的冗余信息，用贡献率较大的主成分因子表示图像中存在的信息内容，实现图像的降维处理。

用Pm×n描述输入矩阵，该矩阵中存在m个图像像素点，即样本，设n代表的是景观空间图像中存在的特征数量，用来描述波段在景观图像中的数量，C代表的是协方差矩阵，其表达式如下

(3)

式中，T代表的是转置矩阵。

根据降序排列计算景观空间图像的特征值λi，并通过下式计算单位化特征向量xi，该向量与特征值λi相对应

λixi=C*xi

(4)

根据特征向量xi对应的累积方差贡献率建立线性变换矩阵。

设pi代表的是累计方差贡献率，其计算公式如下

(5)

根据设定的降维维数k线性变换景观空间图像，获得景观空间图像的主成分Y=P[x1，x2，…，xk]。

传统的主成分分析方法虽然可以实现景观空间图像的降维处理，但在降维处理过程中无法充分利用原始数据中存在的隐含信息[8]。

根据香农信息论可知，数据中存在的信息数量可以通过信息量I进行衡量，数据在图像中的信息数量与信息量I之间呈正比关系，在主成分分析过程中引入信息量理论。

用ai(i=1，2，…，n)描述景观空间图像中存在的主成分，用hi(i=1，2，…，n)描述每个主成分在降维过程中提供信息的概率。

景观空间图像可以通过样本空间以及样本空间对应的概率空间表示

(6)

概率hi的计算公式如下

(7)

根据上述过程获得景观空间图像的信息量Ii=-log2hi。在此基础上，计算信息量在景观空间图像中的贡献率wi

(8)

根据上述计算结果，建立景观空间图像的信息量加权矩阵W=diag[w1，w2，…，wn]，针对主成分分析变换后的矩阵，利用上述获取的加权矩阵进行信息融合，获得变换矩阵Y*=YW。

在香农信息量理论的基础上加权计算景观空间图像的主成分，实现景观空间图像的降维处理。

3 景观空间梯度变化特征提取

获取的景观空间图像不可避免地会存在一些噪声，这些噪声会导致景观空间图像出现变形[9]。为了避免噪声对景观空间图像产生影响，考虑异质性的景观空间梯度变化特征提取方法采用Haar小波变换处理景观空间图像，获得细节信号cD(t)和近似信号cA(t)。

景观空间图像也存在模糊性，所提方法通过模糊逻辑对上述问题进行描述。

模糊系统的语音变量通过Haar小波变换后的系数cA(t)、cD(t)进行描述，并用语言表示法描述信号真值构成的集合。

小波模糊特征空间由细节信号cD(t)和近似信号cA(t)的论域构成，分别描述的是特征空间中存在的水平分量和垂直分量，在模糊集合中引入系数cA(t)、cD(t)作为基变量，模糊特征空间可以通过模糊集合分为多个区域，计算系数cA(t)、cD(t)在不同区域中对应的隶属度值，区域的激活强度值可通过隶属度值的数量积计算得到。计算所有区域在小波模糊特征空间中对应的激活强度值，融合上述计算结果获得景观空间梯度的变化特征[10]。

归一化处理输入的景观空间图像信号f(t)，使景观空间图像信号在区间[0，1]内取值，通过像素差值法统一景观空间图像的大小。通过下式处理景观空间图像信号

(9)

考虑异质性的景观空间梯度变化特征提取方法通过离散小波变换处理上述处理后的景观空间图像。

设N0代表的是景观空间图像中存在的离散数据点数量，设定分辨率J，采用Haar小波对原始景观空间图像信号进行处理，获得大小为N0×2J的cA(t)和cD(t)，其中，原始景观空间图像的高尺度信息和低频率信息均存在于cA(t)中，原始景观空间图像的高频率信息和低尺度信息均存在于cD(t)中。将[cA(t)，cD(t)]输入模糊系统中，提取景观空间的梯度变化特征。

细节信号cD(t)和近似信号cA(t)可通过语音变量xD和xA进行描述，分别用TD=[VD，1，VD，2，…，VD，nD]T、TA=[VA，1，VA，2，…，VA，nA]T描述语音变量xD和xA对应的语言真值集合，其中，nD、nA代表的是语言真值在集合中的数量；VD，l、VA，k均代表的是语言真值。

语言真值集合TD、TA对应的隶属度函数可通过下述公式进行描述

(10)

式中，μVA，k、μVD，k代表的是语音变量xD和xA对应的第k个隶属度函数。

隶属度函数与语言真值集合之间存在的关系可通过下述公式进行描述：

(11)

式中，SA[cA(t)]、SD[cD(t)]代表的是语言真值集合对应的模糊集结构集合。

模糊区域在模糊特征空间中通过SA[cA(t)]、SD[cD(t)]构成，模糊集合对应的笛卡尔积即为模糊关联SA[cA(t)]⊗SD[cD(t)]。

模糊区域的表达式分别如下

(12)

式中，Vi，j=(vA，i，vD，j)描述的是语言变量在模糊区域中构成的真值集合；μi，j[C(t)]代表的是由隶属度函数构成的集合。

对模糊区域在模糊特征空间中对应的激活强度[χi，j，βi，j(t)]进行计算时，可用模糊规则描述激活条件，激活强度[χi，j，βi，j(t)]的计算公式如下

[χi，j，βi，j(t)]=∧Ri，j[C(t)]

(13)

式中，∧描述的是模糊交集；βi，j(t)代表的是激活强度；χi，j代表的是激活条件。

(14)

排列组合上述计算得到的激活强度，获得景观空间图像的特征向量δ

(15)

对上式进行归一化处理，获得景观空间图像的梯度变化特征

(16)

4 实验与分析

为了验证考虑异质性的景观空间梯度变化特征提取方法的整体有效性，需要对考虑异质性的景观空间梯度变化特征提取方法进行测试。

分别采用考虑异质性的景观空间梯度变化特征提取方法、基于GIS的景观空间梯度变化特征提取方法和基于结构特征与梯度特征的景观空间梯度变化特征提取方法进行测试。

1)抗畸变能力

用抗畸变系数ε描述不同方法在噪声、缩放、仿射、旋转和平移等畸变情况下的性能，抗畸变系数越高，表明方法的抗畸变能力越好，测试结果如图1所示。

图1 不同方法的抗畸变能力

根据图1可知，在多次迭代中考虑异质性的特征提取方法的抗畸变系数均在0.8以上，基于GIS的特征提取方法和基于结构特征与梯度特征的特征提取方法的抗畸变系数分别在0.4-0.6之间波动。根据测试结果可知，考虑异质性的特征提取方法的抗畸变系数最高，表明该方法具有良好的抗畸变能力，因为该方法采用Haar小波变换方法将景观空间图像信号分为近似信号和细节信号，在噪声、缩放、仿射、旋转和平移等畸变情况下可以根据近似信号和细节信号实现景观空间的梯度变化特征提取，提高了方法的抗畸变能力。

2)适应性

对不同类型的图像进行测试，根据配准残差值测试不同方法的适应性，测试结果如图2所示。

图2 适应性测试结果

分析图2可知，对不同类型图像进行特征提取测试时，考虑异质性的特征提取方法的配准残差值均在0.02以下，在第4次测试中，基于GIS的特征提取方法获取的配准残差值高达0.07，在第3次测试中，基于结构特征与梯度特征的特征提取方法获取的配准残差值高达0.08。根据上述测试结果可知，考虑异质性的特征提取方法的配准残差值最小，表明其适应性好，因为该方法在提取景观空间梯度变化特征之前，采用Haar小波变换方法消除了噪声对特征提取产生的影响，从而提高了适应性。

3)提取精度

将汉明距离作为指标，对不同方法的特征提取精度进行测试，汉明距离越小，表明方法的特征提取精度越高，测试结果如表1所示。

表1 不同方法的特征提取精度

对表1中的数据进行分析可知，考虑异质性的特征提取方法提取的特征汉明距离远远低于基于GIS的特征提取方法和基于结构特征与梯度特征的特征提取方法提取特征的汉明距离，表明考虑异质性的特征提取方法的特征提取精度较高，因为该方法消除了景观空间图像中存在的冗余数据，并对景观空间图像进行了去噪处理，消除了噪声和冗余数据对特征提取过程的影响，从而提高了特征提取精度。

5 结束语

城市景观可以体现城市的文化内涵和地域风貌，如果城市景观杂乱无章，色差混乱会影响城市的整体形象，良好的城市景观空间会提升城市形象、促进城市可持续发展。目前景观空间梯度变化特征提取方法存在抗畸变能力差、适应性差和特征提取精度低的问题。提出考虑异质性的景观空间梯度变化特征提取方法，对获取的景观空间图像进行降维处理，并消除图像中存在的噪声，提取景观空间的梯度变化特征。解决了目前特征提取方法中存在的问题，为城市景观的发展奠定了基础。