优化数学教学内容 提高数学教学质量

施伟

[摘  要] 在高中数学教学中，教师讲得累，学生听得苦，出现了“高投入、低产出”的现象. 出现这一现象的主要原因是大多数课堂还延续着“满堂灌”的教学模式，教师不结合学情、不分教学重难点直接将教学内容灌输给学生，从而使学生难以把握问题的关键点，影响了课堂效率. 基于此，在教学中应多提倡“精讲精练”，从而充分利用课堂时间，优化教学内容，进而提升教学品质.

[关键词] 精讲精练;优化;教学品质

谈起数学学习，很多学生都认为太难，明明刷了很多题，付出了很多努力，然考试的时候还是很难达到预期. 确实，高中数学知识点比较多，综合性强，解决一个问题时往往会涉及很多知识点. 为此，要顺利解决问题不仅需要学生具备扎实的基础，而且需要学生有较强的逻辑分析能力. 可见，“多”和“难”是对高中数学的一个形象表述.

高中数学的教学任务重，每节课都会涉及较多的内容，不能像初中那样，教师只要讲一点内容就可以安排学生进行巩固练习，进而顺利完成本节课内容的内化. 高中数学课堂教师要讲的内容较多，相对于初中课堂占用的时间也会更多，这样属于学生练习的时间有限. 为了在有限的时间内可以教得更好、学得更多，教师在例题的选择上必须做到“少而精”，进而实现“化多为少”. 对于“少而精”的例习题教学，部分师生表示担忧，认为只有多刷题，解题经验才能更丰富，解题才能更有底气. 不可否认，题目做得多在一定程度上能提升解题速度，然若对相同题目反复练习，这样容易造成思维疲劳和思维定式，得不偿失. 其实“少”并不是减少，而且教师结合教学内容，从学生实际出发，科学地、有原则地去除一些粗糙的、重复的过程，进而抓住问题的重点或本质进行深度剖析，进而达到去粗存精的效果，提高课堂效率. 为此，要想利用“少而精”的例习题达到深化理解的目的，教师要更加深入和系统地了解教材内容，准确把握不同班级的实际学情，严格控制例习题的数量，通过精讲精练来提高教学质量. 那么，教学中如何才能做到既能控制数量，又能提高质量，实现减量不减质的效果呢？下面笔者针对这一问题谈一下自己的心得体会，供参考！

突出重点，适当取舍

教材的重要性是不言而喻的，在上课时以教材为导向也是不可否认的，但这并不代表教学时就必须按照教材内容照抄照搬. 众所周知，不同的地区，不同的学校，不同的班级，其教学实际都可能有所不同，若不结合学生的学情盲目地照抄照搬，不仅不利于教学目标的实现，而且会阻碍学生的发展. 为此，在教学中，教师要结合实际情况进行科学取舍，这样才能做到重点突出，从而达到事半功倍的效果.

例如，在教学参数方程时，根据教学内容及学情可知，学生已掌握了曲线和方程的关系，因此在这部分内容讲解时可以略讲. 而参数方程的概念是新知识，也是本章节的一个重点内容，因此讲解该部分内容时需要做到“精讲”. 首先从学生熟悉的内容出发，让学生观察和体会参数方程和一般方程的不同点，进而为后期的转化奠定基础. 通过普通方程与参数方程相类比容易发现，前者是一个关系式，而后者是两个关系式. 为此，在解题时若想实现两者的转化，其关键就是消去参数. 对于如何消去参数，教师可以带领学生根据教材内容及已有经验进行总结和归纳，可得出3种方法：①代入消参法;②利用三角函数关系式的消参法;③结合参数方程的特点利用特殊的方法消参.

对于第①种方法，学生可谓是轻车熟路，因此可以不讲;对于第②种方法，只要学生对三角函数公式把握熟练，难度也不大，因此可以略讲. 涉及用前两种方法求解的参数方程，教师可以安排课前导学案让学生阅读例题解法，借助于相似练习进行课前导学，这样教师在讲解时可以根据学生的反馈进行取舍，进而提升课堂效率. 对于第③种方法，因其较为特殊，学生有时难以找到规律，因此教师讲解该部分例习题后要重点推出相关练习，进而让学生在特殊中找到一般的解题策略，提升学生的解题能力.

例1 请将以下曲线参数方程转化为普通方程：

这样借助于例1将本节课的几种重要方法融于一体，既紧扣教材内容，又突出重点，便于学生掌握本节课的重难点. 在教学过程中，适当的省略为重点内容的讲解留下了更多的时间，同时借助于练习将暴露出的问题进行总结和归纳，有利于加深学生对知识的理解，便于实现知识的巩固和内化.

抓住关键，突破重点

数学是一门系统性、逻辑性较强的学科，为了学生较为深入地理解教学内容并将其建构成知识体系，需要在教学中引导学生抓住问题的关键点. 为此，对于这些关键点的教学一定要做到“精”，不能吝啬时间，只有让学生将关键点学懂吃透，在解题时才能够显得游刃有余.

例如，函数及其三要素是高中数学体系中的一个重点内容，讲解该部分内容时，教师可以先带领学生复习初中的函数定义，从而通过循序渐进、由浅入深的方式引出新知，这样不仅可以淡化学生对新知的陌生感，而且与旧知相连更容易实现知识的系统化建构. 虽然旧知回顾和新知引入时可能会花费较多的时间，然只有让学生经历这些循序渐进的过程，才能让学生在区别和联系中找到问题的关键点，从而提升学生的逻辑思维能力. 讲解重点内容时还要时常应用数形结合法、对比讲解法等多种教学方法，以此帮助学生突破重点.

那么，为了做到重点突出就需要教师精心备课，对所讲授的知识一定要做到心中有数，这样教师设计教学活动、选择教学策略、实施教学计划时才能围绕教学重点实施，从而使课堂层次分明、思路清晰、生动高效.

强化对比，防止混淆

數学例习题是复杂多变的，更改一个题设信息就可能是一个新题，因此靠刷题来提升学习成绩是低效的. 为了提高解题能力，教学中可以设计适当的变式题目，引导学生通过对相近或相似问题的探究，培养思维的严谨性.

这两个题目虽然都不难，然很多学生却容易出错，分析学生错因可知，少数学生是因为马虎大意，而大多数学生是因为没有真正地搞懂二者的区别，在解题时条理不清、思路混乱，进而造成错解. 因此，在例习题讲解时不妨将其进行对比，相信通过这样的对比练习能让学生体会到定义域R与值域R在解题过程中的不同，可以有效避免错误的再次发生. 另外，相信搞懂这个题目后，学生对对数函数、二次函数的性质也会有更加深入的认识，有利于实现知识的融会贯通.

其实，在数学中这种相近或相似的问题有很多，为了避免混淆，教师在教学中要合理地应用变式，引导学生可以更加全面、透彻地理解相关问题，从而达到发散学生数学思维、提升解题效率的目的.

总之，要打造一个高效、高质的数学课堂，教师在备课时就不能简单地照抄照搬教材内容，一定要慎重地对待，通过选取“少而精”的例习题达到深化理解、融会贯通的目的，从而实现课堂效益最大化.