面向多用户的多时间尺度电力套餐与家庭能量优化策略

傅质馨，李紫嫣，朱俊澎，袁 越

面向多用户的多时间尺度电力套餐与家庭能量优化策略

傅质馨1，2，李紫嫣1，2，朱俊澎1，2，袁 越1，2

(1.河海大学能源与电气学院，江苏 南京 211100；2.河海大学可再生能源发电技术教育部工程研究中心，江苏 南京 211100)

在智能互联网环境下，居民用户参与需求响应时的不确定因素对家庭能量管理调度策略的实施效果存在较大影响。为此，提出了一种计及用户响应不确定性的多时间尺度可变电价套餐和用电策略。首先，明确多时段可变电力套餐的定义，基于价格型和激励型响应不确定性机理构建电力套餐的模型，并建立完成聚类后的多用户与电网的模型。其次，通过求解基于多用户和电网的非合作和合作博弈模型，获得最优的电价方案和日前优化计划。然后，根据需求响应信息和用户用电安排建立日内滚动优化模型，获得局部动态分时电价和日内调度计划。最后，根据用户实际响应偏差建立实时调整模型，获得动态激励和实时用电计划。以多家庭用户调度组为例进行仿真分析，通过比较不同模型优化结果，验证了考虑用户响应不确定性的电力套餐及多时间尺度协调优化的有效性。

需求响应；家庭能量管理；多时间尺度；电力套餐；不确定性；博弈模型

0 引言

需求响应(Demand Response, DR)是电网框架下实现需求侧与供应侧的一种互动形式[1]。在需求侧响应相关技术研究上，我国起步较晚，已开始在试点城市(如上海、北京、佛山等地)建设各自的DR资源库，因地制宜采用不同的实施方式[2]。在需求响应的研究及实践中，重点在于分析总结用户的用电习惯特性，并指导制定科学合理的需求响应策略[3]。

居民负荷作为需求侧的重要组成部分，具有资源分散、用电效率低下的特点，但其用电时段集中、基数大[4]，有着巨大的需求响应潜力[5-6]。在家庭能量管理系统(Home Energy Management System, HEMS)中，居民自主参与需求响应项目的同时合理安排用电计划[7]。

目前，针对工商业领域的需求响应策略已有深入的研究和广泛的应用，并在相关研究中提出了电价激励响应[8]、用户能耗[9]等模型。而关于居民侧需求响应管理的研究分析较少，主要针对需求响应电价和激励机制的制定进行研究。文献[10]指出在居民侧尖峰电价的指引信号比电价折扣更强烈。文献[11-12]考虑用户用电特征，制定了能够反映电力需求的可变电价。文献[13-14]提出了引导居民完成响应目标，实现削峰填谷的激励机制。然而上述文献均未考虑到居民用户响应的不确定性。文献[15-16]分别考虑了用户参与电网的不确定性和响应程度的不确定性，文献[15]建立多种柔性负荷响应模型，文献[16]考虑到可再生能源和居民行为的不确定性，引入疲劳指数来保证居民的满意度。但对不确定性的研究分析并不全面，落脚点主要集中在分布式能源接入、用户参与响应、响应程度不足的不确定性，现有文献未考虑到居民用户响应过度的情况。

在面向需求响应的家庭能量优化调度策略方面，文献[17]指出当收到需求响应事件(Demand Response Event, DRE)请求时，用户需要主动地转移高峰负荷，建立了包含分布式光伏的多时间尺度家庭能量管理模型。文献[18-19]对含柔性负荷的智能小区建模，以减少居民用电费用和降低负荷峰值为目标，合理调度柔性负荷的使用。文献[20]的主要贡献是在实时能源价格方案下应用北极熊优化方法解决家庭能源管理系统中需求响应型电器的调度问题。以上文献主要研究居民用户参与电网需求响应的优化策略，本文考虑在给出负荷调度策略的同时深入研究和分析电价或激励与用户用电行为的关系。

因此，本文建立电价差和负荷转移率的不确定性模型、可中断负荷补偿和响应度的不确定性模型，先后从价格型和激励型DR两个角度分析居民负荷在实际响应中的不确定性，将可转移负荷、温控负荷和DRE信息在三个时间尺度上协调优化，给出计及不确定性的多时间尺度可变电力套餐和家庭优化调度策略。

1 问题提出及模型建立

1.1 多时间尺度可变电力套餐定义及问题提出

传统的电力套餐[21]包含分时电价和静态激励机制，多时间尺度[22]可变电力套餐采用的是局部动态分时电价和动态激励。只采用日前调度无法处理临时发布的DRE信息，进行日内调度时，可计划响应DRE的程度及具体的响应安排[23]。考虑到用户实际响应时存在响应不足或过度的情况，再进行实时调度以校正用户的响应程度。制定规则如下所述。

2) 进行日内调度计划。考虑DRE信息和用户用电安排，在第一步基准值的基础上，采用价格型需求响应不确定性模型，在响应电网DRE信息时段，设置局部动态电价。以峰谷时段负荷转移情况为例进行分析，如图1所示。

图1 价格型需求响应不确定机理

在需求响应时段，采用固定峰谷比和平时段电价扩大峰谷电价差的电价制定方法，为避免出现峰谷倒置的现象，应满足式(4)。

3) 进行实时调度计划。考虑用户参与电网需求响应的不确定性，在2)动态分时电价的基础上增加动态的可中断负荷补偿。根据用户实际削减的用电功率与DRE要求产生功率偏差，调整激励水平。

目前普遍采用只考虑响应不足的激励型需求响应不确定模型，本文在此基础上进一步补充完善了该模型关于响应过度的部分。响应不足时会影响电网运行的稳定性，但也要考虑到响应过度的情况，响应过度会直接大幅降低用户的舒适度，甚至有可能打击响应的积极性。如图2所示，图中右半部分描绘的是针对用户响应不足，增加激励后的可调度负荷响应特性曲线。左半部分描绘的是针对用户响应过度时减少激励后的可调度负荷响应特性曲线。负的电价激励可视作用户响应过度时的惩罚机制，为了便于后续的讨论和研究，假设惩罚机制的参数绝对值和正电价激励的参数相同，即将图2的右半部分图逆时针旋转180º，得到左半部分图。

图2 闪电激励型需求响应不确定机理

在激励水平下，用户的积极响应斜率和消极响应斜率可分别表示为

1.2 基于可调度设备的多用户满意度及收益模型

家庭用户中的设备可分为不可调整负荷(如电视、电脑等)、可转移或中断负荷、温控负荷。可转移或中断负荷与温控负荷合称为家庭用户的可调整负荷，能够参与优化调度[24]。本文对这两类设备进行满意度建模，用户的实际收益为效用减去支付。

1) 效用函数

效用函数的值用于衡量用户使用从电力公司获得的电能的满意度。

(1) 可转移、可中断设备

(2) 温控设备

本节温控负荷以热水器和空调为例，并对其满意度进行建模。

① 热水器

热水器的满意度模型为

② 空调

空调的满意度模型为

2) 用户支付

3) 用户收益

1.3 电力公司模型

1) 电力公司收入

电力公司收入是由所有用户支付的电费组成的，其表达式为

2) 运营成本

电力公司出售电能时存在一个运营成本，比如购买资源、设备投入及公司管理等。运营成本的表达式为

3) 电力公司收益

2 多时间尺度电力套餐及家庭能量管理

为减小DRE信息、用户用电安排和用户参与电网需求响应的不确定性对家庭能量优化的影响，本文采用日前-日内-实时三阶段优化调度模型对家庭能量管理进行优化。面向多用户参与需求响应的电力套餐设计和家庭能量优化调度整体流程图如图3所示。

2.1 基于多用户和电网博弈的日前优化模型

非合作博弈模型获得的个体最优决策作为合作博弈谈判的威胁点，也称作威胁谈判破裂的临界点。日前优化模型采用非合作与合作博弈相结合的方式，得到最优的电价方案和日前优化计划作为多时间尺度优化模型的基准值。日前用电优化对用电计划进行预测，包括是否调整可转移或中断设备的运行时间。

图3 面向多用户参与需求响应的电力套餐设计和家庭能量优化调度流程图

2.1.1多用户和电网非合作博弈

2.1.2多用户和电网合作博弈

2.2 基于模型预测控制的多时间尺度优化模型

基于多用户和电网博弈的家庭能量优化管理模型无法有效处理由于DRE信息、用户用电安排和用户参与电网需求响应等不确定性因素带来的影响，因此引入模型预测控制(Model Predictive Control, MPC)办法进行家庭能量优化管理，相比传统电力套餐制定和能量管理策略具有更强的鲁棒性与适应性。

2.2.1考虑DRE信息和用户用电安排的日内滚动优化模型

根据最新预测信息，以整个优化区间用户的用电成本最小为优化目标，调整电价和设备用电情况，用户的总用电成本包括用户电费支出和响应DRE获得的效益，引入舒适度折算系数将用户舒适度折算成等效收益，得出最优的局部动态电价。日内用电优化的目标函数为

用户温度舒适度体现在用户设定的适宜温度与实际温度的偏差，表达式为

2.2.2考虑用户参与需求响应不确定性的实时调整模型

尽管日内滚动优化时已经对响应计划进行安排，但是尚未考虑用户实际响应的程度。针对响应不足或过度的情况，构建闪电型激励型需求响应不确定模型。由此，用户参与电网需求响应的计划值与实际值引起的用电功率偏差可表示为

实时用电调整主要在日内用电优化值的基础上对用户参与需求响应的程度进行调节。输入量包括日内负荷预测、DRE信息、用户实际用电情况和室外温度预测，输出量为局部电价激励、设备运行时刻和用户响应电网的用电计划。以多用户综合效应收益最大为优化目标，综合效应收益包括用户支付和响应功率偏差带来的惩罚，得出满足需求响应机制的最优动态激励。

实时用电调整优化函数如下所述。

1) 惩罚效应建模

在超出最优动态激励对应的响应度范围，则给予惩罚。

2) 总目标函数建模

式中，为功率偏差系数。

3 算例分析

算例结合华东地区某地夏季的24 h原始居民日负荷数据，求解多时间尺度的可变电力套餐方案，制定家庭能量优化调度策略。本文模型允许用户实时参与到DR项目中，在接收到DRE请求时，居民用户降低用电需求缓解负荷高峰期的压力。分时电价如附表1所示。

对日负荷曲线进行聚类分析得到图4的结果。

其中4类用户数量分别占总用户数量的24.3%、29.5%、14.8%和33.3%，根据设定用户期望的工作时间，不改变设备的可运行时间，通过描述期望用电时间的改变来反映这4类用户用电习惯的不同。

图4 基于模糊c聚类算法的日负荷曲线聚类结果

3.1 基于多用户和电网博弈的日前优化调度

3.1.1多用户和电网非合作博弈

设定用户的期望用电时间，合理的仿真分析会根据用户期望，尽可能将用电时间安排在期望用电的时段内。仿真分析仅考虑家庭中的可调度设备的运行情况，各类用户的可调度设备的用电信息及用户期望的用电时间如附表2所示。参数=2，选取共1 000个用户进行仿真分析。

1) 以多用户作为非合作博弈的主导者，根据用户实际期望的用电时间，得到用户的日前优化调度后最优的用电时间。4类典型用户优化前后电费及满意度如表1所示，按各类用户占总用户的比例，计算出多用户群体平均节约电费支出百分比及满意度。

由表1可知，经多用户为主导者的非合作博弈优化后，多用户调度组的平均日电费支出降低3.7441%，平均满意度提高12.7545%。

表1 各类典型用户优化前后电费及满意度

表2 最优分时电价和电价折扣系数

优化后，电网公司收入增加0.113%，因生产成本与电价无关，因此电网公司利益增加0.113%。

3.1.2多用户和电网合作博弈

表3为非合作博弈和合作博弈情况下，用户与电力公司利益。可见合作博弈模型下的用户和电力公司利益有所增长。

表3 非合作博弈和合作博弈情况下用户和电力公司的利益

此时4类典型用户的日负荷曲线如图5所示，非合作博弈和合作博弈的多用户调度组平均日负荷曲线对比如图6所示，分时电价的峰时电价为0.804 8元/ kWh，谷时电价为0.205 9元/kWh，平时电价为0.500 2元/kWh，电价折扣系数为0.997 3。

图5 合作博弈模型下典型用户的日负荷曲线

图6 非合作博弈和合作博弈模型下多用户调度组平均日负荷曲线

3.2 基于MPC的多时间尺度优化

3.2.1考虑DRE信息和用户用电安排的日内滚动优化

以合作博弈优化后的居民多用户调度组当日当前时刻的日负荷曲线作为负荷基线，峰谷电量系数为1.983 8。接收到DRE信息后，可在接下来的24 h进行响应，持续时间为0.5～1.5 h，补偿价格为0.45元/kWh，非避峰型用户在某单位时段内最少响应0.2 kW，各时段平均最大功率为10 kW。

由多用户调度组平均日负荷曲线可知，18：00—21：00为该多用户组可调度设备的用电高峰期，负荷峰值为6.363 9 kW。利用峰谷价格型需求响应机理对算例进行仿真求解，得到最优的峰谷电价差和负荷转移率为0.765 462元和4.778%，峰时电价为1.028 6元/kWh，谷时电价为0.263 154元/kWh，此时的峰谷电价成为局部动态电价，仅对高峰时期转移的负荷有效。由仿真结果可知，局部动态电价相较于考虑价格型需求响应机理前的电价升高，峰时电价的提高有利于用户转移高峰负荷，谷时电价的提高可以避免用户向低谷转移大量负荷形成新的用电高峰。优化前后的电价变化如图7所示，优化后的4类典型用户的日负荷曲线、多用户调度组平均日负荷曲线如图8、图9所示。

此时多用户调度组日负荷峰谷电量系数为1.622 9，降低18.192 4%，负荷峰值为5.704 6 kW，降低10.360 0%。在响应DRE信息后，用户转移峰时负荷，用户电费减少3.234 3%，舒适度降低1.806 0%，用户实际响应时转移负荷率为11.832 0%。

图8 考虑价格型需求响应机理后的典型用户的日负荷曲线

图9 考虑价格型需求响应机理后的多用户调度组平均日负荷曲线

3.2.2考虑用户参与需求响应不确定性的实时调整

最优负荷转移率为4.778%，而用户实际响应时转移负荷率为11.832 0%，因此考虑激励型需求响应不确定机理进行实时调整，降低电价激励，减少电量转移。

由表5可知，当电价激励为-0.711 68元/kWh时，削负荷量下降1.990 9 kWh，达到最优状态，基本满足DRE要求。若仍坚持超出削减负荷的调度计划，超出部分以0.711 68元/kWh对用户进行惩罚。

3.3 多时间尺度可变电力套餐的效果分析

本节设计了3种优化模型进行对比。

优化模型1：日前优化模型。仅基于多用户和电网的博弈模型，获得最优的电价方案和日前调度计划。

表4 考虑用户参与需求响应不确定性前、后居民日平均电量曲线指标

表5 不同模型下的优化结果

优化模型2：日前-日内优化模型。根据DRE信息和用户用电安排建立日内滚动优化模型，获得局部动态分时电价的电力套餐方案和日内调度计划。

优化模型3：日前-日内-实时优化模型。根据用户参与电网需求响应不确定性的信息建立实时调整模型，获得局部动态分时电价和动态激励的电力套餐和实时用电计划。

表5为不同模型下优化结果的比较，电费、DR收益、舒适度等效收益和等效净支出均为多用户调度组的平均值。模型1仅进行日前优化，不考虑DR。模型2进一步考虑了DR，获得DR收益且等效支出明显减少。模型3用于调整用户参与需求响应存在的不足或过度的情况，本算例中存在需求响应过度的情况，相较于模型2，改善了用户响应过度的情况，校正了响应偏差，DR收益虽然略微有所减少，但舒适度和等效收益有所增加，等效净支出增加。

4 结论

本文在居民负荷响应不确定性分析的基础上，将可转移负荷、温控负荷和DRE信息在多时间尺度上协调优化，提出一种计及用户参与不确定性的多时间尺度可变电力套餐和面向DR的家庭能量管理调度策略。本文主要的贡献在于：

1) 建立需求响应不确定性模型，针对需求响应不足或过度的情况，给出正激励鼓励居民转移高峰负荷，或者给出负激励减少居民转移高峰负荷的情况；

2) 通过采用日前-日内-实时多时间尺度优化调度模型，满足DRE要求和居民用电要求的变化，开发用户自主参与需求响应的潜力。

附录

附表1 分时电价

Attached Table 1 Time of use

峰谷平时段划分电价/(元/kWh) 峰时10：00—13：00、17：00—22：000.832 谷时00：00—06：00、22：00—24：000.208 平时06：00—10：00、13：00—17：000.520

附表2 可调度设备的用电信息及用户期望用电时间

Attached Table 2 Power consumption information of dispatchable equipment and expected power consumption time of users

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Multi-user multi-timescale power packages and home energy optimization strategies

FU Zhixin1, 2, LI Ziyan1, 2, ZHU Junpeng1, 2, YUAN Yue1, 2

(1. College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China; 2. Research Center for Renewable Energy Generation Engineering of Ministry of Education, Hohai University, Nanjing 211100, China)

In the smart internet, the response uncertainty of residential users has a great influence on the implementation of a home energy management strategy. A multi-time variable electric price package and electricity consumption strategy are proposed considering the response uncertainty. First, the multi-time power package is defined, and the power package model is built by a price-based and an incentive-based uncertainty mechanism. The model of multi-user after clustering and grid are established. Secondly, by analyzing cooperative and non-cooperative game models based on multi-user and the grid, an optimal electric price and day-ahead plan are obtained. Then, according to the response demand and users’ electricity consumption management, a rolling intraday optimization model is established, and the local dynamic TOU and intraday scheduling plan are obtained. Finally, a real-time model is established according to the actual response deviation to obtain dynamic excitation and a real-time electricity use plan. Taking a multi-home user dispatching group as an example, simulation and analysis are carried out. By comparing the optimization results of different models, the effectiveness of the power package and multi-time scale optimization strategy considering the response uncertainty is verified.

demand response; home energy management; multi-time scales; price package; uncertainty; game model

10.19783/j.cnki.pspc.210975

国家自然科学基金青年项目资助(51807051);江苏省自然科学基金青年项目资助(BK20180507)

This work is supported by the Youth Fund of National Natural Science Foundation of China (No. 51807051).

2021-07-27；

2021-08-19

傅质馨(1983—)，女，博士，副教授，主要研究方向为可再生能源发电技术、物联网技术；E-mail: zhixinfu@hhu.edu.cn

李紫嫣(1997—)，女，通信作者，硕士研究生，主要研究方向为面向需求侧响应的能量管理策略；E-mail: 704315319@qq.com

朱俊澎(1990—)，男，博士，讲师，主要研究方向为主动配电网规划、运行与控制。

(编辑 姜新丽)