基于神经网络的螺旋桨敞水性能预测

翟鑫钰,陆金桂

(南京工业大学 机械与动力工程学院,江苏 南京 211800)

螺旋桨是现代船舶使用最广泛的推进器,螺旋桨通过高速旋转向后排水,为船舶提供动力[1-2]。由于螺旋桨的敞水效率直接影响着船舶整体能效,如何准确且及时地预报螺旋桨敞水效率具有非常重要的研究意义。传统的预测螺旋桨敞水效率的方法是应用螺旋桨模型进行敞水实验,该方法的优势在于结果准确,但过程非常繁琐。

随着计算机技术和计算流体力学的发展,许多学者利用计算机软件研究各种螺旋桨的性能,实现了对螺旋桨敞水性能的快速预报。王超等[3]运用CFD软件对黏性流场中螺旋桨的水动力性能进行了计算研究,模拟了某型号螺旋桨在不同进速系数下的推力系数、矩系数、螺旋桨叶片表面的压力分布以及螺旋桨后尾流场情况等,给出了敞水性能曲线的计算结果。姚震球等[4]推导了螺旋桨的坐标转换公式,进行三维实体建模,运用CFD软件模拟螺旋桨的水动力特性,可对螺旋桨敞水性能进行快速预报。胡健等[5]基于速度势的低阶面元法预报螺旋桨的水动力特性,采用Yanagizawa方法求得物体表面的速度分布,并对普通桨和大侧斜桨进行了数值预报。

Bouregba等[6]使用ANSYS、FLUENT软件和雷诺平均方程(RANS)方法模拟螺旋桨周围的流体流动状态，所得结果与可用的实验数据吻合很好,并且表明叶片数量对船用螺旋桨的性能影响很大。Liu等[7]通过对FLUENT软件进行二次编程,开发了一种快速有效的自动水下航行器(AUV)动力学行为预测方法，提出的CFD预测方法不仅可以预测AUV的动态行为,还可以预测其周围流场。Kim等[8]基于雷诺平均纳维-斯托克斯的计算流体动力学方程,提出了均匀流动的螺旋桨周围流场预测方法,研究了网格和物理设置对螺旋桨推进性能(推力系数和扭矩系数)预测的影响,证实了CFD软件数值计算可以为螺旋桨的流体动力学特性提供高保真度的预测。Hong等[9]针对船舶螺旋桨流动模拟,探讨水动力计算结果对网格尺度、几何精细度表达及边界层网格形式的依赖性和敏感性的影响,同时在数值模拟的基础上分析螺旋桨叶片边界层、梢涡和尾涡的流动特征以及螺旋桨流场与水动力的联系。

综上所述,使用CFD软件进行螺旋桨敞水性能计算的研究很多,准确性较好。但使用CFD软件不可避免地需要进行建模、网格划分、边界条件设置和计算等步骤,依然难以满足快速预测敞水性能的要求。如今,利用计算或统计数据进行预测的方法有很多,神经网络在这方面有着很强的适用性和很高的准确性[10],但利用神经网络预测螺旋桨敞水效率的研究很少。本文通过建立合适的神经网络模型,以CFD软件计算的数据作为样本对神经网络模型进行训练。以神经网络模型代替CFD软件模型对螺旋桨敞水效率进行预测,可以满足快速性和准确性的要求。

1 螺旋桨敞水性能

螺旋桨以一定进速(VA)和转速(n)在水中运动时所产生的推力、消耗的转矩和效率,被称为螺旋桨的敞水性能。螺旋桨在一定的转速和进速下旋转一周，在轴向所前进的距离hp=VA/n，称为进程[11]。进程(hp)与螺旋桨直径(D)的比值称为进速系数(J)，如式(1)所示。

(1)

螺旋桨的推力系数(KT)、转矩系数(KQ)和敞水效率(η0)分别如式(2)、(3)、(4)所示。

(2)

(3)

(4)

式中:T为推力，Q为转矩，ρ为水的密度。

对于相同形状(直径、螺距比、盘面比)螺旋桨,其KT、KQ以及η随J变化的曲线可绘制在同一张图上,以表示敞水性能。由于KQ数值通常很小,所以增大10倍(10KQ)与KT使用同一坐标系。

2 基于CFD的螺旋桨敞水性能计算

2.1 螺旋桨几何模型

以AU型5叶螺旋桨为例,建立几何模型,其主要参数见表1。

表1 AU型5叶螺旋桨主要参数

由螺旋桨图谱可查每半径处的型值点,其中，桨叶的叶面线和叶背线在首尾重合,根据坐标转换公式[4],将二维型值点转换为三维空间坐标。将点阵坐标保存为txt文件,导入ICEM软件。将同一半径下的点阵连成曲线,再将多条曲线进行扫掠,形成单个桨叶几何模型,如图1(a)所示。对于螺旋桨桨毂,使用常规回转圆柱来建立,以桨毂为中心,使用阵列命令生成多个桨叶,最终的螺旋桨几何模型如图1(b)所示。

图1 几何模型Fig.1 Geometric model

2.2 网格划分

由于螺旋桨旋转会对周边的流场产生极大影响,因此需要根据其影响范围,在外部建立足够大的计算域。根据经验,以螺旋桨几何模型特征长度为基准,通常向外部扩大5～20倍[12]。螺旋桨周边流场设定为小流域,较远的流场设定为大流域。小流域的网格采用较小的尺寸,叶片周边不规则的区域进行网格局部加密,小流域为圆柱形,内边界取在叶片和桨毂的表面,网格尺寸为螺旋桨直径的1%。大流域形状为长方体,宽度为4倍螺旋桨直径,长度为10倍螺旋桨直径，网格尺寸为大流域边长的5%。选择非结构化网格,Octree生成方式[13],网格效果如图2所示。

图2 网格示意图Fig.2 Mesh diagram

2.3 边界条件设置

进口边界条件:进速系数范围为0.1～1.0(间隔 0.1),转速取250 r/min,进速设置如表2所示。

表2 入口速度表

出口边界条件设置为自由流出,无需对出口边界定义任何条件,FLUENT软件会根据计算结果从内部推导出口所需的信息,不会干涉已经计算过的流动。

将迭代次数设置为1 000。当计算满足收敛条件,或者迭代次数达到1 000时,计算停止。

2.4 计算结果验证

螺旋桨敞水效率是通过计算不同进速系数(J)下的螺旋桨推力和扭矩得到的。通过FLUENT软件模拟输出螺旋桨的推力(T)和扭矩(Q),再根据式(2)、(3)、(4)分别计算推力系数(KT)、扭矩系数(KQ)和敞水效率(η)。将计算结果和实验结果[11]进行对比,结果如图3所示。

图3 敞水性能曲线Fig.3 Open water performance curves

由图3可知：采用CFD仿真模拟所得的KT-J、KQ-J曲线随着J的增大，模拟与实验误差逐渐减小,与实验所得曲线在J=0.7附近相交;而对于η-J曲线,当J=0.1～0.7时,模拟结果与实验结果几乎完全重合,相对误差在3%之内。

总体来说,CFD模拟结果较为准确。因此,可以通过仿真模拟的数据建立神经网络模型。

3 基于神经网络的螺旋桨敞水性能预测

3.1 螺旋桨敞水性能预测模型

螺旋桨敞水性能神经网络预测模型实质上是多层反馈的网络模型。神经网络学习训练的过程遵循信息正向传递以及误差反向传递，神经网络不停地对其权值和阈值进行调整,最终达到输出敞水性能误差低于预先设置的学习精度,或者在达到预先设定的学习次数时,整个神经网络的学习训练过程停止[14]。

由于影响螺旋桨敞水性能的因素很多,而且因素之间相互耦合,所以拟合螺旋桨基本参数与敞水性能之间的函数关系比较复杂。根据工程实践经验和螺旋桨相似定律,选择螺旋桨的桨叶数(Z)、直径(D)、螺距比(P/D)、盘面比(Ae/Ao)以及进速系数(J)作为神经网络模型的输入参数[15]。以下对这几个参数进行简要的说明。

1)螺旋桨的直径(D)。一般来说,螺旋桨的直径越大,转速越低,敞水效率越高;但直径过大,桨叶盘面处平均伴流减少,会降低螺旋桨的敞水效率。

2)桨叶数(Z)。螺旋桨的桨叶数一般为2～6。2叶螺旋桨仅用于小艇上,普通螺旋桨为3或4叶,大功率、大吨位的油船会使用5叶螺旋桨以减少振动。当直径和盘面比相同时,叶数少者敞水效率较高;叶数多会导致翼栅干扰作用增强,敞水效率下降。

3)螺距比(P/D)。螺距(P)与直径(D)是螺旋桨的最主要参数。同一系列的螺旋桨,螺距比不同,敞水效率相差很大。当进速系数相同时,螺距比越大,水动力冲角越大,则KT与KQ也越大。当进速系数较小时,螺距比越小，则敞水效率越高;当进速系数较大时,螺距比越大，则敞水效率越高。

4)盘面比(Ae/Ao)。Ao为螺旋桨盘面积,即叶稍划过一周所形成的圆的面积；Ae为螺旋桨叶面积,即全部叶片面积之和。通常在螺旋桨设计时,盘面比的大小均以不发生空泡的最小盘面比为标准[16]。若螺旋桨的直径、螺距桨及桨叶数均不变,推力系数及转矩系数随盘面比的增大而增大。盘面比大则桨叶间翼栅干扰作用增强,且叶宽越大所遭受的摩擦阻力也越大,敞水效率下降;如果盘面比过小,则因强度需要势必会增加厚度,当螺旋桨切面过厚时,阻力较大,敞水效率反而降低[17-18]。

5)进速系数(J)。当J增大时,转矩系数和推力系数减小,敞水效率呈现先增后减的趋势[17]。

确定了神经网络的输入与输出后,需要选择合适的神经网络结构。理论上,1个包含单隐含层的3层BP网络可以实现任意非线性映射,因此选取1个隐含层[19]。一般采用经验公式H=2n+1计算隐含层节点数,其中n为神经网络输入层节点数,H为隐含层节点数。因此节点数H取11[20]。综上,螺旋桨敞水性能预测的BP神经网络结构为5-11-1(图4)。设定网络的学习速率为0.6,迭代次数上限设置为8 000,学习精度设置为0.01。

图4 螺旋桨敞水效率神经网络结构图Fig.4 Structure diagram of propeller open water efficiency neural network

3.2 BP神经网络训练

训练神经网络模型需要足够的学习样本,样本应能正确地反映输入与输出之间的关系,通常采用实验数据作为学习样本。由于实验数据较少,因此将 CFD 数值模拟数据作为学习样本,提取所需的输入和输出参数,生成样本集。

从全部样本中随机抽取80%作为训练样本,剩余20%作为预测样本,得到神经网络的预测结果。将神经网络预测值与CFD软件模拟值均绘制在图5中,神经网络预测绝对误差和相对误差如图6所示。

图5 神经网络预测结果与CFD软件模拟结果对比Fig.5 Comparison of neural network prediction results and CFD simulation results

由图5和6可知：使用BP神经网络对螺旋桨敞水效率进行预测,预测的准确性较高,平均相对误差为3.1%。而且相比于CFD模拟,计算步骤简单。由此可见,使用神经网络近似预测螺旋桨敞水效率是可行的。

图6 神经网络预测误差Fig.6 Neural network prediction error

3.3 隐含层节点数实验

最佳的隐含层节点数需要在经验公式的基础上通过实验和比较获得,隐含层节点数的增加能够提高敞水效率的预测精度,但过多的节点会降低神经网络的泛化能力,不利于神经网络训练[21]。

根据经验公式，取隐含层节点数为11,对节点数为8到13的神经网络进行测试,对比6组神经网络预测的平均相对误差。表3和图7显示了不同的隐含层节点数对神经网络预测结果的影响。

表3 隐含层节点数对敞水效率平均相对误差的影响

图7 不同隐含层节点数的敞水效率预测效果Fig.7 Open water efficiency estimation effect of different hidden layer nodes numbers

通过分析不同隐含层节点数神经网络的输出误差可知:拥有11个隐含层节点数的神经网络近似计算预测的平均相对误差为3.1%,说明经验公式基本准确。而当隐含层节点数与经验公式计算值偏离较大时,神经网络模型的预测精度大幅下降。

3.4 学习精度实验

确定了隐含层节点为11之后,对11个隐含层节点的神经网络模型进行学习精度实验。神经网络近似计算的学习精度决定了网络的收敛程度。一般来说,学习精度设置越高,神经网络训练的误差就会越小。但是过高的学习精度会造成神经网络泛化能力降低,最终使得预测误差增大[22]。因此,有必要对神经网络的学习精度进行数值实验,从而获得更高预测性能的模型。

隐含层节点数取11,将学习精度分别取为0.01、0.001、0.000 1、0.000 05和0.000 01。通过数值实验,得到不同学习精度对应的神经网络输出平均相对误差,结果如表4和图8所示。

表4 学习精度对敞水效率平均相对误差的影响

图8 不同学习精度的敞水效率预测效果Fig.8 Open water efficiency estimation effect of different learning accuracy

由表4和图8可知：神经网络的预测效果不会随着学习精度的提高而无限提升,而是呈现先上升再下降的走向,表明在达到一定学习精度后,神经网络的预测效果会有所减弱。最终,通过实验数据,确定神经网络近似计算的最佳学习精度为0.000 1,其平均相对误差为2.3%。

3.5 预测结果验证

将第2.1节中的AU型5叶螺旋桨结构参数输入神经网络模型中,输出不同进速系数下的敞水效率,并与实验结果相比较,相对误差如表5所示。

由表5可知:不同进速系数下，神经网络预测的最大相对误差为5.1%,平均相对误差为2.8%；CFD软件仿真模拟的最大相对误差为4.2%,平均相对误差为1.4%。由此可见,虽然神经网络的预测准确性略低于仿真模拟,但两者差距不大,满足快速且准确预测的要求,可以作为螺旋桨敞水效率的有效预测方法之一。

表5 神经网络预测结果与实验结果对比

4 结论

1)使用神经网络预测螺旋桨敞水性能是可行的,训练神经网络所需的学习样本可以使用CFD仿真模拟获取的数据,最终预测结果与实验结果的平均相对误差为2.8%,准确性和快速性都能够满足要求。

2)神经网络的隐含层节点数和预设的学习精度对神经网络的准确性有一定的影响,通过经验公式和数值实验可以寻求到最佳的隐含层节点数和学习精度,使得神经网络的准确性达到最高。