画条辅助线 轻松解难题

高禹欣

思考是一个放飞思维的平台，它能擦出我们智慧的火花，点燃胜利的火焰;它像一只纸老虎，掌握技巧就可以征服它。我很喜欢做数学题，尤其喜欢在数学题中那种寻宝探秘的感觉，它可以让我看到我的思维在跳跃、在飞翔，每当我绞尽脑汁、费尽心思攻克一道难题时，我都会有种攻克难关的胜利感，那种感觉别提多带劲了！

这不，今天我又碰到一道让我印象深刻的题。题目是这样的：

如图1，有六个正方形，较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成。已知最大的正方形的边长为8厘米，那么最小的正方形的面积是多少平方厘米？

我思考了两三分钟，心里一点儿思路都没有，急得抓耳挠腮，一般的数学题，就算我不全会，也会有一些思路的，这道题怎么会……

小正方形的面积和大正方形的面积有什么关系呢？

三角形的斜边怎么求呢？带着这些疑问，我又认真地思索起来。很长时间过去了，还是一点儿头绪都没有。妈妈看我为难的样子，提醒我说：“你试着画一画辅助线！看看能不能想出办法来？”

妈妈这一提醒，使我眼前一亮，怎么把这种方法给忘了呢？于是，我端详了一下这道题，哦，我顿时恍然大悟，一拍大腿。原来在大正方形四条边的中点，做两条辅助线，这道题就一目了然啦！

像这样（如图2），第二个正方形的面积就是最大的正方形面积的一半了！那么，第二个正方形的面积是：8×8÷2=32（平方厘米）

按照这种方法，最小的正方形的面积是：8×8÷2÷2÷2÷2÷2=2（平方厘米）

两条辅助线，竟然使这道题变得如此简单！看来辅助线的作用可真大啊！在日常学习中，我们往往只顾着研究题本身，而忽略了其他的可能性，比如辅助线的作用。

数学知识是无穷尽的，只要我们认真观察，仔细思考，就一定能发现其中的奧秘！

指导教师：张艳荣