多源时变延误下考虑信息同步的智能网联车队控制策略

郑 元，张 羽，何蜀燕，曲 栩，4

（1.东南大学，交通学院，南京 211189；2.北京三快在线科技有限公司，北京 100102；3.清华大学，自动化系，北京 100084；4.现代城市交通技术江苏高校协同创新中心，南京 211189）

0 引言

智能网联汽车（Connected and Automated Vehicle，CAV）作为汽车和交通等领域的新时代产物，将引领和产生新的汽车交通发展形态和模式，进一步变革交通领域中的理论与方法体系[1-4]。作为智能网联汽车的典型应用之一，智能网联车队技术能够利用通信和传感技术使车辆保持紧密间隔以队列模式运行，从而具有减少空气阻力和跟驰间距以提升道路通行能力和减少油耗的潜在优势[5-6]，正引发学术界和工业界开展广泛且深入的研究。队列稳定性是智能网联车队的重要性质[7-8]，其要求输入扰动向队尾传递过程中不断衰减。若不能保证车队稳定性，扰动引起的误差则可能沿车队传播而放大，带来追尾碰撞风险甚至发生追尾碰撞[8-9]。并且，研究表明相比于前车-后车交互模式，采用多前车-后车等通信结构可帮助车辆接收更多下游车辆的状态信息，从而进一步提升车队稳定性和交通表现[10,12]。然而在实际应用中，自动化和网联化技术固有的时变感知和通信延误等会严重影响车队的稳定性和控制性能[12-16]。同时，由于多车间复杂通信结构的引入，以及感知延误的因素，会导致多源时变信息延误的出现，给车队系统的稳定性控制带来巨大的挑战。

为解决上述延误对车队稳定性造成的负面影响，大多已有研究提出了基于稳定性条件的调控策略，其主要是通过推导稳定性条件探寻控制参数与多个延误之间的关系式，从而选取可行的控制参数来确保车队稳定性[13-16]。针对自适应巡航自动驾驶下的稳定性分析，主要涉及感知和执行延误。如Swaroop 等[13]推导了车队的固定时距参数与执行延误的稳定性边界条件。Wang等[14]同时考虑感知和执行延误因素，基于求解的车队稳定性的充分条件，给出了固定时距和其他控制参数与执行和感知延误的关系式，研究表明延误能够显著影响稳定性的表现。由于网联化不断升级自动化驾驶，部分研究考虑通信延误的影响。如常雪阳等[15]开展了不同通信时延的网联控制仿真试验，分析了时延影响稳态控制性能的基本规律。Ploeg等[16]建立了线性前馈和反馈控制器模型并开展了稳定性分析，揭示了在通信延误影响下确保车队稳定所需的固定时距临界阈值会明显增大。

另外，部分研究提出了基于车辆状态预测的控制策略，该策略是通过应用预测前车或当前车辆的未来运动状态信息作为控制器输入，来抵消延误引起的失稳影响[17]。Molnár 等[17]提出了一个预测器用来预测在延误时间段内前车的速度和期望间距数值，作为网联化巡航控制器的输入，从而提升车队系统稳定性。Bekiaris-Liberis 等[18]构建了一种基于预测器的反馈方法，用于补偿自动驾驶车辆系统中的执行和感知时延，并对此模型的稳定性进行理论和仿真验证。由于机器学习理论与技术的日新月异，Tian等[19]应用长短期记忆网络理论预测前车加速度信息，用于弥补通信延误或丢包对于车队稳定性的负面影响，实验结果表明基于长短期记忆网络的控制策略具有较好的控制表现。此外，少量研究提出了关于处理通信延误的鲁棒控制和延误补偿控制方法，并通过严格数学证明给出了确保车队稳定性的条件[12，20]。如Zhou 等[12]推导关于时变通信延误的鲁棒稳定性条件，发现时变延误能够使控制参数可行区域缩小，若采用固定通信延误则会导致过于乐观的控制表现。Gao 等[20]构建了一个鲁棒控制器，能够有效处理时变执行延误和固定通信延误对于稳定性控制的影响，但该延误未考虑通信延误时变特性的影响。Zhang 等[21]提出了一种针对通信延误补偿的控制策略，该策略通过利用历史状态信息来提升车队稳定性，发现对处理时变延误具有较好鲁棒性。

综上所述，基于稳定性条件和车辆状态预测的控制策略大多针对固定延误情况下稳定性分析和控制，不能有效处理具有时变和异质信息延误存在的情况，且基于车辆状态预测的策略还对预测算法的精度提出了较高的要求。而对于多源时变信息延误存在的情况，基于鲁棒控制策略很难推导出严格的车队稳定性条件，因此应用也较为困难。相比于上述控制策略，基于延误补偿的控制策略能够便于稳定性分析，但只分析了简单通信结构（前车-后车）及其通信延误情况下的车队稳定性。而在实际应用中，由于车队系统引入多车间复杂通信拓扑结构，因此车队运行会受到多个动态通信延误的影响（相邻与非相邻车辆之间），同时考虑时变感知延误的存在，将导致车辆采用参差不齐的队间状态信息，进而影响车队的运行控制。因此，如何在多个时变通信和感知延误的多重影响下实现车队稳定性控制是亟需解决问题。

鉴于目前研究的不足，本文考虑多前车-后车通信拓扑结构车队中动态感知和通信延误对于车队稳定性的影响，提出了一种多源时变延误下考虑信息同步的智能网联车队控制策略（后文简称为信息同步策略），通过梳理车队中车辆间交互存在的信息延误方式，设计差异化信息追溯时间项重新构建车辆跟驰控制器模型，从而使得车辆应用同步的队间历史状态信息，在此基础上开展车队稳定性分析，推导了车队系统稳定性的理论条件。通过数值计算给出确保车队稳定性的控制参数组合区域，并开展数值仿真实验进一步验证所提出的信息同步策略对保证车队稳定性的有效性，以及对信息同步策略的安全性能进行验证，从而为多源时变信息延误下的智能网联车队控制提供理论参考与应用支撑。

1 智能网联车队系统建模

下面首先介绍智能网联车队的运行方式，然后介绍智能网联车队系统对应的车辆动力学模型和车辆跟驰控制器模型。

1.1 车队系统运行

图1 展示了当前主流的基于固定时间间距（Constant Time Gap，CTG）策略构建的智能网联车队系统，其中车队中车辆采用多前车-后车通信结构进行信息交互。与车队系统相关的车辆纵向顺序为i∈{0，1，2，…，n}，i=0 表示车队的领队车，i=1，2，…，n表示遵循相同策略的跟随车辆。

图1 基于两前车-后车通信拓扑结构的车队系统示意图

针对智能网联车队系统做出如下假设：

（1）对于车队中目标车辆，其相邻前车的位置和速度信息都由车辆i的车载传感器感知获取，车辆i在感知过程中所产生的感知延误定义为δi-1,i其上下边界范围为

（2）车队中目标车辆基于V2V 通信交互前车的加速度信息。除了相邻前车之外，当前车辆能够基于V2V 通信交互车队系统中其他前车的状态信息，即位置、速度和加速度。由车辆j应用V2V发送给车辆i传递过程中的通信延误定义为θj,i，并假设通信信息延误是时变且有界的，其上下界范围为相邻车辆的通信延误差值定义为Δθj,i，即Δθj,i=θj,i-θj,i-1，其通信延误的范围为

（3）本文中仅讨论车辆纵向运行问题，因此只涉及车辆跟驰控制。并且车队中所有车辆全部遵循CTG 策略实现跟驰控制，具有相同的控制器和控制参数。

1.2 车辆动力学

参考之前的研究[10，12]，车队中的所有车辆应用以下三阶模型进行车辆动力学建模：

式中：pi（t）、vi（t）、ai（t）分别为车辆i在时刻t的纵向位置、速度和实际加速度；ui（t）为期望加速度；τ是实现期望加速度的执行延误；为加速度导数；下标i表示车辆的序号。

1.3 车辆跟驰控制器模型

根据国际汽车工程学会（Society of Automotive Engineers International）的标准，在车队系统中，所有车辆基于CTG 策略实现跟驰控制[12，21]。因此，当前车辆i与其相邻前车i-1之间的期望间距为：

式中：h为固定时间间距；di是车辆i包括车辆长度的相邻两车间的安全距离。

车队中当前车辆i与前车i-l之间的期望间距为：

车队中当前车辆i与其前车i-1的间距误差为：

车队中当前车辆i与前车i-l的间距误差、速度差值和加速度差值为：

参考前人研究[10]，可知车队系统中车辆i期望加速度的计算公式如下所示：

式中：ks、kv和ka为车队中车辆的控制参数；r为通信拓扑结构中当前车辆与前车进行通信的车辆数目。

2 基于状态信息同步的智能网联车队建模

在实际应用中，车队系统运行会受到信息延误的影响，主要影响车辆控制器模型的构建。下面首先介绍考虑延误情况下基本车辆跟驰控制器模型，然后介绍状态信息同步的车辆跟驰控制器模型。

2.1 考虑信息延误的车辆跟驰控制

由于不考虑当前车辆自身的延误影响，因此当前车辆i与前车i-1之间的期望间距为：

考虑延误的实际影响，车队中当前车辆i与前车i-1的间距误差为：

考虑延误的实际影响，车队中当前车辆i与前车i-l的间距误差则为：

因此，考虑感知和通信延误因素，车队系统中车辆i期望加速度的计算公式如下所示：

式中：ks、kv和ka为车队中车辆的控制参数。当r=1时车队系统退化为前后-后车通信模式，上述公式只存在前三项。

2.2 基于状态信息同步的车辆跟驰控制

下面先展示队间状态信息同步策略，然后给出考虑状态信息同步的车辆跟驰控制器模型。

2.2.1 状态信息同步设计

由于公式（12）中关于车辆i和车辆i-1 加速度差值的通信延误明显与关于间距误差和速度差值的感知延误具有不同的数值，并且两个数值对稳定性分析具有差异性的影响。为了消解感知和通信延误对于稳定性的负面影响，本文设计追溯时间项gi，且任意车辆i的追溯时间数值需大于等于其与前车的感知或通信延误的最大值，即gi≥max这样可以用来追溯来自感知和通信设备的同步历史状态信息。由于本文考虑多前车-后车通信结构，车辆i与多前车进行信息交互，为保证车辆i和车辆i-1 都能够有效追溯同一前车的状态信息，需满足gi≥max(Δθ+j,i)，∀il≤j

式中：gi的数值不小于车辆i与其前车的最大感知或通信延误以及与相邻前车i-1 针对交互范围内的同一前车的通信延误差值。

由公式（12）可知不同前车与当前车辆之间通信交互存在的通信延误数值也不尽相同，为了消解车辆i与前车i-l 通信交互中的多源时变通信延误对于稳定性的影响，本文设计另一追溯时间项σi-l,i，具体计算如下所示：

式中：σi-l,i为车辆i与前车i-l(1 ≤l≤r)之间多个车辆的信息追溯时间之和。

需要说明的是，不同车辆状态信息的追溯时间gk能够根据公式进行独立计算并可采用不同的数值，当通信拓扑结构中所有前车信息的追溯时间数值相同时，车辆i相对于车辆i-l的信息追溯时间为l*gi。以5 辆车组成的车队系统为例，若第2车与第1车之间状态信息的追溯时间差值为g2，第3 车与第2 车之间状态信息的追溯时间差值为g3，在时刻t第3车使用的为第2车在时刻t-g3=t-σ2,3的状态信息，在t-g3时刻第2车使用的为第1车在时刻t-g2-g3=t-σ1,3的状态信息，在此设定下，第3 车使用的应为第1 车在时刻t-g2-g3=t-σ1,3的状态信息。另外，车辆不仅接收前车的状态信息，而且也会给后车发送状态信息。对于车辆3，其在t时刻发送的信息在t+σ3,4=t+g4时刻会被车辆4使用。基于公式可知车辆3 发送的信息在t+σ3,4=t+g4时刻已经被车辆4 接收并处于可用状态。车辆3 在t时刻发送的信息在t+σ3,5=t+g4+g5时刻会被车辆5使用，以此类推。据此设计则可以保证这个车队中车辆使用的状态信息是同步的，并且保证车辆之间追溯的状态信息是有效的。基于本文的信息同步设计，每个车辆可根据独立的追溯时间应用同步的状态信息，便于车队稳定性分析中相邻辆车的状态信息进行做差计算，进而有利于稳定性证明，详见后面车队稳定性分析。

综上所述，为进一步展示信息同步模式的设计原理，以三前车-后车通信拓扑结构的车队系统为例，如图2所示。对于车辆i能够接收车辆i-1具有感知和通信延误的状态信息，延误数值分别标记为①和②，然后计算车辆i与其他前车以及车辆i-1 与相同前车存在通信延误的差值，标记为③。通过比较三种类型数值，选取最大数值来确定车辆的追溯时间数值④，然后进一步计算车辆i-1 和i-2 的追溯时间数值④，其追溯时间的计算与上述过程类似，从而确定车辆之间的追溯时间数值，基于该数值应用同步的历史状态信息⑤。另外，对于车辆i，其在t时刻发送的信息在t+σi,i+1=t+gi+1时刻会被车辆i+1 使用。基于公式（13）知车辆i发送的信息在t+σi,i+1=t+gi+1时刻已经被车辆i+1接收并处于可用状态。同理，车辆i在t时刻发送的信息会在t+σi,i+j=t+时刻被车辆i的跟随车辆i+j使用。

图2 三前车-后车通信拓扑结下的状态信息同步示意图（r=3）

2.2.2 基于状态信息同步的车辆跟驰控制器模型

在不考虑延误的影响下，当前车辆与前车的期望间距为：

考虑延误的影响，控制器实际追踪的期望间距为：

因此，为保持在时刻t的原有期望间距设置，可以将实际追踪的期望间距定义为：

基于上述车辆信息同步设计结果，本文将当前车辆i与前车i-1之间的期望间距定义为：

车队中当前车辆i与其前车i-1 的间距误差为：

基于上述公式的信息同步规则，可以计算当前车辆i关于前车i-l的间距误差为：

式中，σi为在此通信拓扑结构下的集计追溯时间，且满足

因此，考虑感知和通信延误的影响，车队系统中车辆i期望加速度的计算公式将改写为：

3 智能网联车队稳定性分析

下面针对智能网联车队稳定性展开分析，车队系统的稳定性包括单车稳定性和队列稳定性[7]。参考之前研究可得车队系统的单车稳定性[10]，下面基于l2范数方法和频域法，通过数学推导求解确保车队系统队列稳定性的条件。由于当前车辆的间距误差受车队系统通信拓扑结构下多前车的影响，因此后面应用以下稳定性概念，来求解确保车队系统队列稳定性的条件。

定义1[10]车队能够确保关于间距误差指标的队列稳定性，当且仅当：

定理1 若满足以下条件，车队能够确保关于间距误差的队列稳定性：

证 首先求解关于间距误差的传递函数，以方便后续证明。按照公式（1）可以得到：

结合公式（1）和（21），可得：

按照公式（26）-（25）-（27）×h的方式进行计算，可得：

通过拉普拉斯变换可以得到如下关于间距误差与传递函数的关系式：

式中，Ei（z）是误差的拉普拉斯变换。

式中：K（z）是关于控制器中反馈和前馈控制项的拉普拉斯变换；G（z）是车辆动力学的拉普拉斯变换；F（z）是关于固定时距的拉普拉斯变换；Dl（z）是关于追溯时间的拉普拉斯变换。

基于上述公式（29）和（30），根据Parseval 定理可得：

应用柯西不等式（Cauchy Inequality），可得以下不等式：

根据研究[10]的证明，可知当且仅当sup|Hl(jw)|，通过计算可得：

为了使公式（22）稳定性定义准则成立，结合公式（30）可得确保车队系统队列稳定的条件为：

满足上述条件能够使公式（22）成立，从而确保车队的队列稳定性，即完成定理1的证明。

4 智能网联车队数值实验

由于实际中开展大规模实车试验的条件尚不成熟，下面通过开展数值实验来分析提出的信息同步策略对于智能网联车队系统的影响。首先展示基于理论推导的稳定性条件展示控制参数的有效区间，然后介绍数值仿真实验的案例场景和仿真参数，开展数值仿真实验对提出策略的有效性进行验证，并且对提出策略的安全性进行评价与验证。

4.1 车辆控制参数可行组合区域

下面基于公式（23）中稳定性条件，可计算得到确保车队稳定性的控制参数ks、kv和ka组合区域，其中将执行延误数值设置为0.5，控制参数范围设置为[0，2]。图3、4 和5 展示不同通信拓扑结构和固定时距下控制参数ks、kv和ka可行组合区域。综合图3、4 和5 来看，对于相同的通信拓扑结构，ks、kv和ka可行区域随着固定时距数值的增大而变大，表明较大的固定时距有助于帮助保证车队稳定性。对于同一固定时距，ks、kv和ka可行区间随着与提供前馈信息车辆数目的增大而变大，如图4（b）和（c）分别相比于图3（a）和（b）、图5（b）和（c）分别相比于图4（a）和（b），这表明多前车通信能够提供更多可行的控制参数组合区域，从而提升车队系统的稳定性。但在不同通信结构下，保证控制参数存在可行组合区域的临界固定时距具有显著差别，与前面1 辆、2 辆和3 辆车进行通信情况下，临界固定时距分别为0.43 s、0.24 s和0.16 s，对应控制参数区间如图3（a）、图4（a）和图5（a）所示。需要注意的是，为了提升道路通行能力而采用临界固定时距时，则须采用较大的反馈系数kv。从图3（a）、图4（a）和图5（a）可知在三种通信拓扑结构下满足要求的kv都超过1.5，该数值大于已有大多研究所采用的数值，或许将会对控制性能产生较大的影响，因此在实际应用中需谨慎设置控制参数组合。

图3 确保车队稳定性的控制参数ks、kv和ka的组合区域（r=1）

图4 确保车队稳定性的控制参数ks、kv和ka的组合区域（r=2）

图5 确保车队稳定性的控制参数ks、kv和ka的组合区域（r=3）

4.2 车队稳定性验证

4.2.1 实验设置

为检验上述车队系统稳定性的理论分析结果，下面采用数值仿真方法进行验证。选择由1辆领队头车和7 辆跟随车辆组成的车队进行仿真实验。设计领队车在一段时间内持续扰动的场景下开展统计与分析，具体过程为：车队系统中所有车辆从平衡状态开始启动，车队的领队车首先以车速25 m/s 匀速行驶10 s，然后交替进行加速和减速，其中加速度范围为[-2.0，2.0]m/s2，持续到35 s 停止扰动，并恢复匀速行驶。由于领队车不断进行加减速行为，给整个车队带来扰动，从而使跟随车辆不断调节与前车的间距，进而观测车队系统中扰动情况。具体仿真参数设置如表1所示[10，21]。

表1 仿真实验的参数设置

4.2.2 实验结果

图6 展示的为三种策略下车队系统对应传递函数范数结果。基于公式（23）可知，当传递函数范数小于1/r，则车队稳定；反之，若大于1/r则对应车队不能保持稳定。从图6（a）可知，对于采用前后-后车通信结构的车队（r=1），在无信息延误情况下，以上参数设置会出现传递函数范数小于1，因此能够保证车队的稳定性。而考虑信息延误的情况下会导致传递函数范数大于1，对应车队出现失稳。当采用本文提出的信息同步策略后，应用相同参数设置能够使传递函数范数重新小于1，从而保持车队稳定性。以上理论结果有效展示了本文提出的控制策略的可行性。

图6 车队系统的传递函数范数

图7 扰动情况下车队运行结果（r=1）

从图7（a）的数值仿真结果可知，间距误差的扰动幅度随着扰动的向后传播而逐渐增大，表明车队不能保持稳定。继续从图7（c）和（e）也可观测到加速度和速度扰动幅度逐渐增加的结论。而应用本文提出的策略后，从图7（b）、（d）、（f）可知，间距误差、加速度和速度指标的扰动幅度随着扰动的向后传播而逐渐变小，当扰动结束后收敛为0，从而说明本文提出的策略能够在多源时变信息延误情况下保持车队的稳定性。

图6（b）展示采用三前后-后车通信结构下车队系统（r=3）的对应三种策略的H1（l=1）传递函数范数结果。由图可知，在考虑信息延误情况下，无信息同步策略能够导致传递函数范数大于1/3，而信息同步策略能够使得传递函数范数小于1/3。根据图8（b）的仿真结果可知，当扰动从车头传播至车尾时，信息同步策略使得间距误差逐渐进行衰减并收敛为0，表明本文提出的策略能够确保车队稳定性。由于不同信息源延误数值，无信息同步策略下车队中车辆初始平衡实际间距存在差异，并且间距误差不能确保逐渐衰减，如图8（a）所示。这是因为多前车的目标跟踪状态在延误影响

下存在冲突，从而导致间距误差的偏离，但信息同步策略能够有效克服延误的多源时变影响，如图8（b）所示。并且，由图8（c）和（d）可知无信息同步策略不同车辆间的实际间距波动大于信息同步策略的情况，信息同步策略的应用小幅度增加了实际间距数值。还需要说明的是，本文中假定的通信延误较实际情况更大（是为了证明文中提出方法即使在通信条件不良时仍然有效），其数值都超过了100 ms，因此信息追溯时间对应的跟车间距的负面作用被进一步放大。实际情况下通信延迟数值较小（一般小于50 ms），但信息同步策略可提升车队稳定性从而使理论车头时距的减少数值一般大于50 ms。

总体而言，本文方法能够在确保稳定性前提下保持车队短距高效的跟随效能。另外，根据稳定性条件可知信息同步策略虽然不能确保加速度和速度指标能够沿车队逐渐递减，但从图8（e）、（f）、（g）和（h）可以看出，在应用信息同步策略下，加速度和速度的衰减幅度明显小于无信息同步策略下的幅度，从而进一步说明本文策略提升稳定性的有效性。

图8 扰动情况下车队运行仿真结果（r=3）

为进一步对本文提出的控制策略的有效性进行验证，基于自然驾驶数据的头车扰动数据开展数值仿真实验。参考之前的研究[22]，从NGSIM 自然驾驶数据集中提取了2 个交通震荡较大的车辆轨迹，编号分别为1829 和1941，并对三前后-后车通信结构下车队系统进行仿真测试，仿真结果如图9和图10所示。

图9 NGSIM车辆编号1829领航下的车队轨迹

图10 NGSIM车辆编号1941领航下的车队轨迹

图9（a）、（c）和（e）和图10（a）、（c）和（e）分别代表编号1829 和1941 领航下无信息同步的仿真结果，图9（b）、（d）和（f）和图10（b）、（d）和（f）分别代表编号1829 和1941 领航下信息同步的仿真结果。由图可知，基于加速度、速度和间距误差的衰减幅度明显小于无信息同步策略下的幅度，从而说明信息同步策略的有效性。

4.3 车队安全分析

4.3.1 实验设置

为检验上述提出的车队控制策略安全性表现，选择由1 辆领队头车和7 辆跟随车辆组成的车队从平衡态开始开展仿真实验，并选取易产生追尾碰撞风险的车辆减速场景开展统计与分析。具体过程为：领队车首先以车速25 m/s 匀速行驶10 s，再以一定的加速度数值进行减速，应用于减速的加速度数值为-3.0 m/s2至-5.0 m/s2，减速维持3 s后匀速行驶。领队车进行的减速行为，给整个车队带来扰动，由此可从中观测车队系统中车辆追尾碰撞风险水平。具体仿真参数设置如表1 所示。另外，本文选用替代安全指标用于追尾碰撞交通安全的评估，TET（Time Exposed Time-to-collision）和TIT（Time Integrated Time-to-collision）指标被学者广泛采纳使用[9]。其中TET 或TIT 数值越大，表示追尾碰撞风险越大。基于TTC（Time-to-collision）指标，两个指标的具体计算如下所示：

式中：TTCi（t）为车辆i在时刻t的TTC 数值；TTCthres为临界阈值；Δt为时间步长。

4.3.2 实验结果

表2 展示对于不同减速场景下采用不同策略下的车辆追尾碰撞风险数值（TET和TIT）。由表2可知，在加速度为-3.0 m/s2情况下，在TTC临界阈值大于等于2.0 s 时无信息策略的TET和TIT数值大于零，而对于信息同步策略，在TTC阈值大于等于3.0 s 时TET和TIT数值大于零。当加速度设置为-4.0 m/s2时，无信息同步和信息同步策略在TTC阈值分别大于等于2.0 s 和1.0 s 情况下的TET和TIT数值才大于零。表明领队车减速过程给车队系统造成了较大的扰动，导致车辆间存在追尾碰撞风险。对应同一TTC阈值，两种策略的追尾碰撞风险随着制动减速度增大而变大，但信息同步策略具有较小的碰撞风险数值。另外，当加速度为-5.0 m/s2制动上限数值时，应用无信息同步策略则会导致车队系统出现追尾碰撞事故，而基于状态信息同步的控制策略还能保持较好的安全表现，从而说明本策略在紧急制动情况的有效性。

表2 不同临界阈值下追尾碰撞风险

5 结语

（1）为改善多前车-后车通信结构车队中动态感知和通信延误影响下的车队稳定性问题，本文提出了一种多源时变延误下考虑信息同步的智能网联车队控制策略，设计追溯时间项构建车辆跟驰控制器模型，基于此对车队系统的队列稳定性进行理论证明，并推导了确保整个车队保持稳定性的条件。基于理论条件通过数值计算给出确保车队稳定性的控制参数组合区域，以及通过设计典型场景数值仿真实验对策略的有效性以及安全性进行验证。

（2）对于相同通信拓扑结构，车辆控制参数ks、kv和ka可行组合区域随着固定时距数值的增大而变大；提供前馈信息的车辆数目增大时，临界固定时距变小，从而有益于道路通行能力的提升；当控制参数范围为[0，2]时，提供前馈信息的车辆数目为1、2和3对应的固定时距临界数值分别为0.43 s、0.24 s 和0.16 s；通过仿真结果可知，对于前后-后车通信结构车队系统（r=1），应用信息同步策略能够使得间距误差、加速度和速度的扰动幅度随着扰动向后传播而逐渐变小；对于三前后-后车通信结构车队系统（r=3），本文提出的策略可有效使间距误差扰动幅度逐渐变小并收敛；在加速度为-3.0 m/s2减速情况下，相比无信息同步策略，基于TET 和TIT 数值可得信息同步策略降低碰撞风险超过15%和48%，当加速度为-4.0 m/s2时信息同步策略降低碰撞风险超过7%和45%；在加速度为-5.0 m/s2情况下，采用信息同步策略不会发生追尾事故，该结果进一步表明信息同步策略在紧急制动情况下的有效性。

（3）信息同步策略的应用，在多源时变信息延误情况下能够获取可解析的车队稳定性条件，且与无信息延误情况下的车队稳定性条件保持相同，进而为车队存在信息延误情况下的稳定运行提供理论依据。其具有以下优势：①车队稳定性的保证主要受控制参数以及追溯时间的影响，不需要考虑信息延误的影响，从而极大地简化了稳定性分析和参数调控流程，并对多源时变的感知和通信延误具有较强鲁棒性；②相比应用预测状态信息的控制方法，基于信息同步的车队控制策略具有更好潜在应用优势。因为应用预测状态信息的控制方法需要部署一个准确且高效的预测算法，而基于信息同步的车队控制只需利用保存的历史状态信息数据即可。另外，基于车队系统稳定性条件和数值计算结果，本文提供了确保车队稳定性的车辆控制参数可行组合区域，从而方便后续智能网联车队控制研究和实际应用。

（4）本文研究主要存在以下几点不足：①本文尚未对考虑自身车辆存在感知延误情况下的车队稳定性分析进行研究；②本文在控制模型构建过程中消解执行延误的影响；③对于前车都采用了相同的前馈和反馈控制参数。针对以上不足，后续研究将充分考虑自身延误和执行延误的潜在影响，以及对不同前车前馈和反馈控制参数设置不同的权重系数，进一步提升控制模型和策略的稳定性与鲁棒性，更加贴近实际应用并有利于改善车队控制和道路交通运行表现。