滑坡碎屑流颗粒级配及地形偏转对其冲击和堆积过程的影响研究

袁锦涛，韩培锋,2,3，田述军，欧小红，邱洪志

(1.西南科技大学 土木工程与建筑学院，四川 绵阳621010；2.广西岩土力学与工程重点实验室，广西 桂林541004；3.水利部山洪地质灾害防治工程技术研究中心，湖北 武汉430010；4.成都大学 建筑与土木工程学院，四川 成都610106；5.中国科学院水利部成都山地灾害与环境研究所山地灾害与地表过程重点实验室，四川 成都610106)

滑坡碎屑流是自然界中常见的一种地质现象，指在风化、地震、火山爆发或其他外界因素触发下，岩体失稳沿沟谷运动冲击的现象[1]。中国西南地区部分区域位于地震带上，气候多变，较易发生滑坡-碎屑流的等地质灾害。2017年6月24日四川省茂县叠溪镇新磨村突发山体高位滑坡−碎屑流，滑坡掩埋40余户居民房,堵塞河道和道路近2 km，使得人民群众产生巨大的生命财产损失[2]。自20世纪以来，国内外的学者对滑坡碎屑流的灾害开展了一系列的研究。在现场调研方面：殷跃平等[3]采用现场测绘和InSAR的方法，研究四川茂县新磨滑坡的成灾模式和风险识别问题；崔圣华等[4]通过研究大光包滑坡，提出强震过程软弱层带变形和岩体动力致损可能诱发大光包滑坡失稳；XU等[5]研究易贡滑坡发现其大颗粒堆积集中于中轴附近。在室内物理实验方面：吴越等[6]依据相似原理设计滑体下滑和冲击模型研究滑体运动对建筑物的冲击；NG等[7]通过室内模型试验研究滑槽中不同位置处挡墙对滑坡的流动性影响。但是现场调查方法很难全面反映滑坡碎屑流的运动机制，室内物理实验又较多容易受到物理尺寸效应的影响，对复杂受力和复杂边界等情况很难真实呈现[8]，数值模拟恰好弥补了这一不足之处。赵川等[9]依据真实复杂地形，构建碎屑流三维离散元模型，研究滑坡碎屑流的运动特性和堆积特性。LEONARDI等[10]通过采用离散单元法，对滑坡碎屑流颗粒的流动进行模拟，得出柔性挡板的设置可降低碎屑流的最大冲击力；张睿骁等[11]采用离散元方法研究滑坡碎屑流对拦挡结构和导引结构的冲击力与冲击位置的研究。虽然已有的研究[2-12]已经取得了较好的成果，但是却忽略了坡体偏转地形对滑坡碎屑流运动堆积的影响。本文在前人的研究基础上，基于三维离散元商业软件DEM研究颗粒级配和地形偏转的碎屑流运动堆积特征，从而为滑坡碎屑流灾害的防治提供参考建议。

1 运动场地条件

滑坡−碎屑流的地形条件复杂多样，目前还没有特定的模型来描述地形条件。胡晓波等[12]以实际地形条件为依据，结合地形坡度的差异进行分类，研究地形条件坡度对滑坡−碎屑流的动力堆积特征的影响。本文结合实际的地形条件（如图1所示的场地条件）概化为4种地形偏转角度：15°，30°，45°和60°，滑坡碎屑流在滑源区开始释放，在运动区沿着不规则的沟谷进行冲击运动，受到多次场地的偏转效应和拦挡效应，发生多次具有明显差异的碰撞偏转，最终在堆积区处堆积。

图1 典型滑坡碎屑流地形图Fig.1 Topographic map of typical

2 三维数值模型

2.1 材料参数的标定

离散单元法描述碰撞的过程就是接触的产生和发生作用的过程。本文选用的是Herts-Mindlin无滑动接触模型，此模型可以准确地模拟滑坡碎屑流的运动过程，更符合实际情况。此模型主要包括Fn，Fdn，Ft和Fd t4个参数[13-14]。

颗粒间的法向力Fn表达式为：

颗粒间的法向阻尼力Fd n的表达式为：

颗粒间的切向力Ft的表达式为：

颗粒间的阻尼力Fd t的表达式为：

颗粒的本征参数材料，表示各种材料的自身属性，与外界条件无关，本文采用岩石颗粒参数，通过采用堆积法进行休止角实验，分析模拟休止角实验，根据实际测量得到的岩土体的休止角[11]正切值求解颗粒间的静摩擦因数和滚动摩擦因数，引入标定的参数进行休止角仿真试验以休止角基本吻合为条件，完成参数标定，最终颗粒本征参数和接触参数见表1。

表1 材料的本征参数和接触参数Table 1 Matetial intrinsic parameter and matetial contact parameter

2.2 数值模拟计算方案

为探讨滑坡碎屑流冲击不同地形偏转的运动速度、能量、冲击力等变化，将相同质量下的滑坡碎屑流颗粒根据级配关系分为粗颗粒组，中颗粒组，细颗粒组，颗粒级配关系见图2。结合现场调查地形偏转角度α取值为15°，30°，45°，60°。借鉴滑坡碎屑流滑槽物理模型试验[15]，建立如图3所示的三维模型。

亚行预计，气候变暖在经济方面将带来负面影响。东南亚等国家如不及时采取措施，到本世纪末，气候变化每年给相关国家带来的经济损失将超过GDP的5%以上，全球的GDP将下降2.8%，印度尼西亚、菲律宾将下降6.7%，比全球平均数高得多。相反，到2020年，若东南亚等国家增强应对全球气候变化措施，增强能力建设，相应地投入一些成本，那么获得的利润比投入的成本要高得多。

图2 岩土体颗粒级配曲线Fig.2 Particle size distribution curves of rock and soil mass

图3 滑坡-碎屑流冲撞堆积模型Fig.3 Diagram of landslide-debris flow collision accumulation model

文献[11-12]中的颗粒由收集箱收集后在重力作用下开始运动。本文为了更贴合自然条件下的滑坡碎屑流，在总颗粒质量一定的情况下，以10 m/s的初速度由颗粒工厂随机释放颗粒。颗粒在初速度、重力加速度和摩擦力的共同作用下沿着滑槽下滑，忽略外力(风力等)的干扰，场地偏转处发生碰撞后下滑、堆积。

3 数值结果分析

3.1 运动过程分析

研究碎屑流运动中地形偏转和颗粒级配对运动速度的影响，对比各工况下的滑坡碎屑流颗粒平均速度，可将滑坡碎屑流运动分为4个阶段：运动加速阶段、碰撞减速阶段、动态堆积阶段和静态堆积阶段。

图4(a)所示相同地形偏转下3种颗粒组平均速度在碰撞减速阶段随时间下降幅度：细颗粒组>中颗粒组>粗颗粒组。统计不同颗粒在偏转角处运动速到的衰减值来分析偏转角对于滑坡碎屑流颗粒运动速度的减缓效应，如图5所示。相同条件下滑坡碎屑流的颗粒平均速度减少幅度为：细颗粒组>中颗粒组>粗颗粒组，可以看出滑坡碎屑流中的细颗粒组对滑坡碎屑流的速度的减缓效应最好。图4(b)中颗粒级配相同地形偏转不同时颗粒平均速度随时间下降的幅度均为：15°>30°>45°>60°。图5中随着地形偏转角增加，滑坡碎屑流颗粒平均速度的下降值呈现减小的趋势，3种颗粒级配的平均速度减少曲线变化越来越相近，在地形偏转到达60°时，三者曲线几乎完全重合，地形偏转角α越小，转角处的挡板对滑坡碎屑流颗粒速度的消减作用会越明显，由此可见细颗粒组与地形偏转角15°对滑坡碎屑流的速度消减作用最为明显。

图4 滑坡碎屑流颗粒平均速度时程曲线Fig.4 Time history curves of average velocity of particles landslide debris flow

图5 碎屑流颗粒平均速度变化值Fig.5 Change value of average velocity of particles in debris flow

3.2 能量分析

地形偏转对滑坡碎屑流的能量影响较为显著[15]。为进一步研究场地条件以及颗粒自身的级配对于滑坡碎屑流颗粒运动能量的影响，通过式(5)和式(6)计算滑坡碎屑流颗粒的平均动能和平均势能：

式中：mi为颗粒i的质量；vi为颗粒i的速度；g为重力加速度；hi为颗粒i与收集底板的距离。

3.2.1 动能分析

据式(5)可知，影响动能的因素主要为颗粒质量和颗粒速度，颗粒初始速度相同，颗粒平均质量满足粗颗粒组>中颗粒组>细颗粒组，如图6(a)和6(b)相同地形偏转角下滑坡碎屑流颗粒的平均动能满足粗颗粒组>中颗粒组>细颗粒组，粗颗粒组平均动能下降趋势最快，幅度最大；细颗粒组平均动能的变化趋势最缓慢，幅度最小，故粗颗粒组对碎屑流颗粒的平均动能影响最大。图6(c)中滑坡碎屑流颗粒的平均动能在碰撞减速阶段满足60°>45°>30°>15°，在碰撞减速阶段，由于颗粒与颗粒之间、颗粒与挡板之间相互作用不同，滑坡碎屑流颗粒的动能时程曲线开始分离。地形偏转角度越小对滑坡碎屑流颗粒的平均动能影响越大。碎屑流颗粒势能的研究对滑坡碎屑流的致灾范围和运动距离探讨具有重要意义。

图6 滑坡碎屑流颗粒平均动能时程变化Fig.6 Time history variation of average kinetic energy of landslide debris flow particles

3.2.2 势能分析

据式(6)可知，滑坡碎屑流颗粒的平均势能与颗粒的质量和颗粒高度有关。如图7(a)和7(b)所示，颗粒的平均势能出现交汇点，碎屑流颗粒平均势能变为：粗颗粒组<中颗粒组<细颗粒组，与颗粒质量的对比关系把不同，交汇点在4种地形偏转下时刻分别为1.01，0.81，0.71和0.61 s，颗粒平均势能交汇点的出现的时间随着地形偏转角度α增大而减小，地形偏转对颗粒平均势能影响较大。此外，粗颗粒级配下4种地形偏转度的滑坡碎屑流颗粒的平均势能的时程变化曲线如图7(c)所示：3种颗组的分散点出现的时刻均在0.4 s左右，偏转角为45°和60°的颗粒平均势能的下降趋势最大。由此可见地形偏转对滑坡碎屑流颗粒的势能有显著的消减作用。

图7 滑坡碎屑流颗粒平均势能时程变化Fig.7 Time history variation of average potential energy of landslide debris flow particles

3.3 冲击力分析

分析滑坡碎屑流冲击转角处挡板的冲击力时程曲线，划分为动态冲击阶段和准静态堆积阶段。如图8(a)，8(b)，8(c)和8(d)分别代表地形偏转为15°，30°，45°和60°下的3种颗粒级配的滑坡碎屑流颗粒对转角处挡板的冲击力的时程曲线。对比发现相同地形偏转角下冲击力：粗颗粒组>中颗粒组>细颗粒组。这是由于细颗粒组中的控制粒径d60为29.8 mm，粒径较小的碎屑颗粒含量较多，运动冲击过程中细颗粒组的摩擦耗能较大，滑坡碎屑流内部的能量传递受到了抑制，因此细颗粒组冲击转角处挡板的动态冲击力最小；粗颗粒组的控制粒径d60为53.1 mm，其小粒径颗粒含量较少，运动中大颗粒之间的相互碰撞，促进了滑坡碎屑流内部能量的相互传递，大颗粒比表面积小，摩擦耗能较低，因此粗颗粒组在转角处动态冲击力最大。

图8 转角处挡板所受冲击力时程曲线Fig.8 Time history curves of impact force on corner baffle

如图8所示，偏转角α为15°和30°的“急速偏转”的条件下，冲击力曲线在动态冲击阶段的波动较大，准静态堆积阶段达到相对平稳，且平稳状态时挡板的冲击力不为0，此时转角处挡板所受冲击力作用主要为碎屑流颗粒的重力分量的持续累积，地形偏转角30°的条件下，由于3种颗组在转角处停留的颗粒的质量差异较大，故3种颗粒组转角处挡板所受静态压力之间有较大差异；偏转角α为45°和60°的“缓慢偏转”的条件下，曲线在动态冲击阶段波动较小，准静态堆积阶段转角处挡板的冲击力趋近于0，此时转角处滑槽上仅存在少许粒径较小的颗粒，由于摩擦及碰撞使其停留在转角后的滑槽上。

以粗颗粒组为例，在滑坡碎屑流的动态冲击过程中，“急速偏转”的滑坡碎屑流前缘与转角处挡板直接碰撞，在挡板切向力和法向力的共同作用下，部分颗粒飞出挡板(图9(a))，这是法向力远大于切向力造成的。“缓慢偏转”的滑坡碎屑流前缘与转角处挡板直接碰撞，在切向力和法向力的共同作用下，少部分颗粒飞出挡板，大部分颗粒在转角处在切向力的作用下沿着转角后的滑槽滑动至颗粒收集底板(如图9(b))。

图9 滑坡碎屑流动态冲击阶段矢量图Fig.9 Vector diagram of landslide debris flow dynamic impact stag

在滑坡碎屑流的准静态堆积过程中，冲击力主要由碎屑流颗粒的重力分量的积累和后续颗粒冲击转角处挡板或冲击堆积颗粒的碰撞传递(图10(a))，“缓慢偏转”的碎屑流中大部分颗粒在与挡板碰撞后的切向力作用下沿着偏转后的滑槽滑向颗粒收集底板，滑坡碎屑流在与底板的摩擦力作用、落下时冲击力作用以及颗粒间的碰撞作用下后开始逐渐堆积(图10(b))。

图10 滑坡碎屑流准静态阶段堆积示意图Fig.10 Diagram of accumulation of landslide debris flow in quasi-static stage

挡板所受最大冲击力如图11所示，在相同颗粒级配下的地形偏转角越小，转角处挡板所受冲击力越大。相同地形条件下的细颗粒组中对转角处挡板的冲击力最小，粗颗粒组对转角处挡板的冲击力最大，这是由于小粒径颗粒对滑坡碎屑流颗粒冲击挡板的冲击力的减缓作用较为显著。而细颗粒组中粒径较小颗粒占总质量的百分比较大，在滑坡碎屑流运动过程中大量的小颗粒将粒径较大的颗粒包围，抑制了大颗粒与转角处挡板直接接触。

图11 转角处挡板所受最大冲击力Fig.11 Maximum impact on the corner baffle

通常“急速偏转”场地上发生的滑坡碎屑流颗粒容易发生抛射，颗粒飞出较多，会有大量的滑坡碎屑流颗粒在场地偏转处堆积；“缓慢偏转”场地发生的滑坡碎屑流比较容易沿着场地的地形在堆积区发生堆积，飞出场地的颗粒较少。通过分析滑坡碎屑流颗粒在转角处的飞出的颗粒质量所占百分比来分析飞跃效应，如图12所示。3种颗粒级配下滑坡碎屑流颗粒飞出转角处挡板的质量随着地形偏转α的增大而减小，并且滑坡碎屑流颗粒飞出转角处挡板的质量在各个偏转角α下均为粗颗粒组>中颗粒组>细颗粒组，但随着地形偏转α的增大，细颗粒组与中颗粒组在偏转角挡板位置飞出的颗粒质量趋于重合。3种颗粒组随着地形偏转的增大均为逐渐减小，符合线性关系，采用线性关系对其进行拟合。线性关系的函数表达式为：

根据拟合结果得到如图12所示的3个表达式，拟合度R2按照细颗粒组、中颗粒组和粗颗粒组的顺序分别为：0.995，0.998和0.996，拟合度较高。说明颗粒级配和地形偏转角度对于滑坡碎屑流的飞跃效应影响较大，通过合理预估地形偏转角度和滑坡碎屑流的级配情况可以为防治滑坡灾害提供有效的数据支撑。

图12 飞出挡板颗粒质量占比Fig.12 Particle mass ratio flying out of baffle

3.4 堆积形态分析

滑坡碎屑流灾害往往具有瞬时性和极强的破坏性，传统方法很难对滑坡碎屑流的运动状态进行观察和研究，故根据滑坡碎屑流的堆积形态方面研究滑坡碎屑流灾害规律[16]。与文献[17]的室内物理模型试验结果进行对比可知，本文模拟达到稳定阶段的堆积形态较试验结果稍小，可能是因为试验中滑槽的摩擦因数偏小，但总体变化的规律与试验结果吻合良好，这说明颗粒形状对堆积形态的影响较小，同时也反映了本文数值模型可以较好地模拟碎屑流运动堆积过程。此外从图13和图14中可以看出，在相同的地形偏转条件下，3种颗粒级配的堆积形态是基本相似的，但是随着碎屑流颗粒平均粒径的增大，碎屑流颗粒堆积的堆积面积也有少许增加。在相同的颗粒级配条件下，地形偏转为15°时，在转角处滑槽位置就完成堆积，仅有少许颗粒滑落至颗粒收集底板；偏转角为60°时，碎屑流颗粒呈扇形堆积分布在颗粒收集底板，仅有细颗粒级配中少许小粒径颗粒停留在转角滑槽处，这是由于地形偏转越小，颗粒在转角处的碰撞的能量损耗越大，致使颗粒滞留在滑槽上的数量也就越多，堆积形态发生明显的改变。

图13 碎屑流堆积形态Fig.13 Debris flow accumulation form

图14 各工况下碎屑堆积形态Fig.14 Debris accumulation morphology under various working conditions

碎屑流颗粒在滑槽上的堆积面积随着地形偏转角的增加而减小，随着地形偏转的增加，颗粒分选机制会相对增强，堆积体的颗粒反序结构的发育程度会相对升高；不同的颗粒级配，随着小粒径颗粒的含量增加，颗粒的分选机制会相对减弱，堆积体的颗粒反序结构发育的程度降低，并且堆积体的前缘及尾部主要呈现离散态分布，中部的堆积体则以密集态为主，仅仅堆积体表面颗粒发生离散。

4 结论

1)根据运动速度状态将滑坡碎屑流分为运动加速阶段、碰撞减速阶段、动态堆积阶段和静态堆积阶段4个阶段。在碰撞减速阶段，细颗粒组和地形偏转对颗粒的速度，能量有较大的消减作用，地形偏转对碎屑流颗粒速度消减作用最为明显。根据滑坡碎屑流颗粒在不同地形偏转度下的运动状态将15°和30°的地形偏转度划分为“急速偏转”；将45°和60°的地形偏转度划分为“缓慢偏转”。

2)粗颗粒组和15°地形偏转角对滑坡碎屑流的飞跃效应影响最大，在不同的颗粒级配下，飞出转角处场地的颗粒质量与地形偏转角α总是成线性关系，且拟合程度较高。

3)滑坡碎屑流的冲击过程可以分为动态冲击阶段和准静态堆积2个阶段。动态冲击过程中，滑坡碎屑流颗粒前缘与转角处挡板直接碰撞，后续滑坡碎屑流颗粒越过前缘堆积或者直接接触冲击转角处挡板；准静态堆积阶段，冲击力基本保持稳定。

4)相较于地形偏转，颗粒级配对滑坡碎屑流的堆积形态的影响较小，并且随着地形偏转角度的增加，堆积体分布在底板的面积增加，堆积体的反序结构发育程度增强。