基于离散度和正态分布对选煤质量稳定性控制的应用

孙占龙，赵宝龙，暴悦婧

(山西沁新能源集团股份有限公司，山西 长治 046500)

1 概 述

在煤炭洗选行业，商品精煤质量的优劣是选煤厂生产的立厂之本，准确无误地给下游企业生产提供精确、及时的工业分析数据信息，也是选煤厂日常稳定生产的重要前提和基础。在实际生产中由于煤质本身可选性等级的差异，选煤厂洗选装备、工艺技术、操作水平和管理制度等因素的不同等，造成洗选产品的精煤各项指标的稳定性存在较大的差异。

目前对精煤产品质量的评价系统主要采用各项指标的算数平均值、加权平均值、合格率和稳定率等分析方法，而这些常规数据分析方法对洗选精煤产品的稳定情况不能进行有效的判断，也无法判断产品发生波动是系统误差还是随机误差导致的，不能客观反映选煤厂洗选产品质量指标波动幅度的高低。因此为了弥补传统洗选产品质量评价方法的不足，针对选煤厂洗选不同煤种和采用不同选煤工艺所获得洗选的产品质量，采用数理统计学的方法进行研究和试验分析，首次采用可以反映组内个体间的离散度的标准偏差、正态分布对精煤产品质量稳定性进行评价[1-2]。

2 目前对选煤厂的商品精煤质量评价体系

沁新集团目前拥有沁新和沁能2座群矿型选煤厂，其中沁新选煤厂设计洗选能力为270 万t/a，主要负责洗选沁新煤矿、新源煤矿和新达煤矿的原煤，采用主洗三段跳汰+粗煤泥TBS分选+细煤泥机械搅拌浮选+中煤重介再选工艺流程，主产品精煤有特低灰、特低硫15号焦煤和特低灰、中硫14号瘦煤；沁能选煤厂设计洗选能力为660 万t/a，承担新超煤矿、新升煤矿、新兴煤矿和和善煤矿等企业原煤洗选任务，洗选工艺采用三产品重介旋流器+粗煤泥TBS分选+细煤泥浮选工艺，主产品精煤属低灰、中硫15号焦煤。2座选煤厂由于选煤工艺和洗选煤种的不同，集团总部根据各煤种的可选性等级和产品定位等因素综合考虑制定了各煤种商品精煤产品的质量指标考核评价办法，主要按照产品的合格率、稳定率和平均值3个指标考核为准。

随机选取沁新选煤厂某月5—11日洗选同一煤种时对商品精煤的化验结果28组，用不同的分析方法进行洗选精煤灰分指标的稳定性分析，表1为截取的灰分化验值汇总，洗选商品精煤的灰分按照7.50%～8.00%进行控制。

根据表1数据计算每日商品精煤的合格率和稳定率及平均值：

(1)合格率：商品精煤总样品中不高于商品精煤灰分设定指标上限的数量与商品精煤总样品数量的百分比。

P=n1/n×100%

式中：P为合格率，%；n1为精煤灰分不大于8.00%的样品数量；n为精煤样品总数。

(2)稳定率：商品精煤总样品中灰分指标在设定区间内的数量与商品精煤总样品数量的百分比。

T=n2/n×100%

式中：T为稳定率，%；n2为精煤灰分在7.50%～8.00%区间的样品数量。

(3)平均值：商品精煤总样品中集合平均数的值(由于外销商品精煤采样制度为车采样，3车子样汇为1个总样后进行化验分析，每车的荷载吨数相同，故可以采用算数平均值代替加权平均值)。

表1 沁新选煤厂某月5—11日商品精煤灰分汇总

按照上述合格率、稳定率和平均值的计算公式，对5—11日的商品精煤样品进行计算，计算结果见表2。

根据表2可知：6日和8日的计算结果中，商品精煤的平均值、合格率和稳定率都相同，但是从表1数据来看，实际控制中存在明显的差异，灰分值波动范围很大；5日和11日的计算结果中，合格率和稳定率都相同，但是平均值比较结果为11日的平均值高于5日的平均值，但从表1数据来看，依然存在实际控制的明显差异，灰分值波动范围存在明显的差异。

为了更加直观地对数据波动情况进行分析，根据表1数据对5—11日洗选的商品精煤进行散点图绘制，分析不同时间段产品的质量稳定性，绘制的散点图如图1所示。

表2 沁新选煤厂某月5—11日商品精煤分析汇总

图1 5—11日商品精煤分布散点

根据图1可以明显看出，合格率、稳定率和平均值与商品精煤的质量稳定性之间的关系为合格率越低稳定性越差，但合格率相同时稳定性不一定相同，单纯的采用平均值、合格率和稳定率对洗选产品的质量进行评价是有缺陷的，不够完善。

3 基于离散度分析对洗选精煤产品质量稳定性评价体系的建立

煤炭洗选加工的目的是通过煤与矸石性质(密度、润湿性)的不同，实现将煤和矸石分离的过程。无论是重力选煤还是浮选，在洗选数量效率一定的情况下，精煤产品的回收率总是随着精煤灰分的增加而增加，商品精煤的回收率和灰分成正相关性。根据可选性等级和市场情况设定最佳的洗选产品灰分后，在洗选加工过程中，控制指标应尽可能接近设定值，因为越接近设定值，其回收率越高。但由于操作、管理等因素的不同，导致洗选产品精煤灰分存在较大的波动，为避免由于波动导致产品超标的情况，实际洗选对指标控制中，会留有0.3～0.5的富裕值，避免由于波动导致的超标现象，如果在洗选操作过程中选煤控制足够稳定，洗选产品的质量足够稳定，就可以适当减小富裕值，从而提高回收率，所以对选煤工程控制中是否可以实现稳定控制是选煤生产的首要责任[3-4]。

通过对表1中5—11日的商品精煤灰分化验数据采用概率密度函数估计方法分析后，证明灰分数据均服从正态分布，并且上述数据超过20组，所以可以采用标准正态分布对产品质量稳定性进行分析。依据原始数据计算出商品精煤的标准偏差。标准偏差即：标准离差、均方根差。该偏差是反映1组测量数据离散程度的统计指标，指统计结果在某一个时段内上下波动的幅度，它是离差平方和平均后的方根，用S表示。标准偏差的计算公式为：

按照上述公式计算5—11日商品精煤灰分的标准偏差，在表2数据基础上完善对产品质量的评价体系，见表3。

表3 标准偏差对商品精煤的质量评价

根据表3中的标准偏差数据可知：选煤厂在6日指标控制最稳定，9日次之，但是从经济效益综合出发考虑，9日指标要优于6日，因为9日指标稳定性虽然低于6日，但整个稳定性是基于平均值的稳定性，9日的平均值更接近8.00%，效益最大化方面更优。

为了更加直观地看到各时间段对产品灰分指标的控制稳定性，采用平均值和标准偏差2个参数，以灰分为横坐标，频数/组距为纵坐标，绘制5—11日的产品频数分布直方图，如图2所示。

图2 5—11日商品精煤灰分频数分布直方

从图2中可以看出，这些数据是分散的，具有波动性，但这种波动是在平均值周围波动，或比平均值稍大些，或比平均值稍小些，所以可以用标准偏差表示其离散特性。

此外，虽然各数据是分散的、随机出现的，但当数据多到一定程度时就会发现它们存在一定的规律，即它们有向平均值集中的趋势，这些测量数据符合正态分布规律，是随机误差，虽然不可避免，但可以通过各种方式降低。为了更直观比较各公司精煤灰分离散度的大小，以(Aad-Aad平均)为横坐标重新拟合正态分布曲线，这时曲线成为随机误差的正态分布曲线[5-7]，其正态分布曲线如图3所示。

图3 5—11日商品精煤灰分正态分布曲线

由图3可知：

(1)标准偏差越小，分布曲线就越瘦高，说明随机变量的分散小，越接近平均值，即精度高；反之，标准偏差越大，分布曲线越扁平，随机变量的分散度就越大，即精度低。图中可以看出洗选时间段在6日正态分布曲线最瘦高，7日灰分指标最扁平，因此数据精密度6日的最好，接着是9日、8日、11日、5日、10日，最后是7日。该数据与表3计算的标准偏差数据一致。

通过3σ准则对5—11日的商品精煤进行概率分布计算后会汇总的分析见表4。

表4 选煤厂某月5—11日生产的商品精煤概率分布汇总

根据表4中对不同时间段洗选的商品精煤进行不同概率下的区间计算，通过对比后可以明显看出，标准偏差越小，其对应概率区间的上下限相差绝对值越小，绝对值越小说明洗选的产品质量越稳定，指标数据越不容易波动。当取值在99.73%对应的区间，超出这个范围的可能性仅占不到0.3%，根据3σ准则可以确定产品在不同概率下的区间范围，确定最佳的洗选产品设定值和确定富余量的大小。

4 结 语

通过应用数理统计方法，在煤炭洗选质量评价体系中引入离散度指标，优化完善现评价体系，采用标准偏差和正态分布方法对商品精煤质量指标的稳定性控制进行分析后，可以更好的对产品的灰分质量控制作出合理和客观的解释。标准偏差的大小决定了数据的分布范围，标准偏差越大，化验数据的分布范围就越大，洗选生产的质量越不稳定，就需要增加指标设定的富余量，反之亦然。通过分析化验数据是否符合正态分布确定数据是否发生了系统误差。当分析的数据超过20组时可以按照标准正态分布曲线分析，并且数据越多分析越精确。此外，通过对商品精煤的其他指标，如：水分、挥发分、硫分和粘结指数等按照应用离散度指标优化完善后的评价体系，使得商品精煤的指标稳定性控制有了很大的提高，期望离散度指标可以更好的应用于选煤厂其他工艺指标的分析中。

(1)通过对洗选各工序产品(重介精煤、粗精煤和浮选精煤)化验的数据分析，当数据的特征值符合正态分布时，导致指标发生波动的主要原因为随机误差，是生产正常现象，但当数据的特征值不符合正态分布时，那么就发生了系统误差，需要及时进行生产工艺系统排查，所以通过分析产品指标是否符合正态分布规律，确定指标波动是系统误差还是随机误差，可以提前预防洗选工艺故障。

(2)在洗选不同可选性等级的煤种时，按照正态分布的密度函数的特点，可以根据3σ准则确定产品在不同概率下的区间范围。结合煤种的可选性等级、洗选司机对指标稳定性的控制程度等，确定最佳的洗选产品设定值和富余量的大小，既要保证平均值无限接近商品精煤的设定值，又要保证不超过设定值，实现洗选效益最大化。

(3)从对商品精煤的质量管控来说，稳定的生产过程是保证合格优质产品的前提，通过采用离散度分析中的标准偏差方法对产品各指标化验数据进行分析，从而确定各时间段洗选的产品稳定性的差异，通过优化操作水平和管理水平，建立完善的质量指标控制体系，从而起到稳定产品质量的作用。