无油双涡圈空气涡旋压缩机的数值模拟及试验研究

无油涡旋压缩机是一种新型的容积式涡旋机械，其具有结构简单和工作部件少等优点.目前，应用于实际场合的大多为等截面单涡旋齿压缩机.随着涡旋压缩机的应用需求逐渐向大排气量方向发展，单一的优化和改进单涡旋齿压缩机已经无法满足实际工程的需求，因此双涡旋齿压缩机逐渐受到了研究者的青睐.由于单涡旋齿压缩机和双涡旋齿压缩机的运行原理以及工作过程基本一致，所以可借鉴单涡旋齿压缩机的研究方法和理论对其进行研究和分析.

从已有的文献可以看出，目前对于双涡旋齿压缩机的研究大多只是集中在对其型线和几何模型的研究.文献[3-4]发现相较于单涡圈压缩机，双涡圈压缩机工作腔内部的传热特性更加复杂，并提出了多齿头型线啮合的基本准则. 文献[5]建立了双涡旋齿压缩机的热力学模型，并定量分析了基圆半径等基本几何参数对压缩机性能的影响. 文献[6]基于计算流体动力学(CFD)方法，建立了涡旋压缩机二维非稳态流动和传热的热力学模型，分析发现在工作腔内除压力外其他的性能参数都有着较强的空间分布特性. 文献[7-9]基于CFD方法发现由于动涡旋齿对进排气口的影响，气体在进出口均存在气流脉动现象. 文献[10]发现在涡旋压缩机的两个中心腔之间存在着压力差，由于动涡旋齿会周期性的遮蔽排气口，所以出口质量流量存在着明显的波动趋势. 文献[11-12]提出了一种新的结构化动网格(SDM)生成方法，通过SDM可以生成高质量的流体域网格，并通过等距曲线法建立了3种不同齿头修正下涡旋压缩机齿头完全啮合的几何模型，并通过CFD方法数值模拟分析了这3种几何模型在相同吸气流量下排气压力的变化规律. 文献[13]对涡旋压缩机进行了二维非定常流动的数值模拟，并建立了一个新的包括Nusselt数泄漏模型的热力学模型. 文献[14]通过对涡旋压缩机的三维非稳态数值模拟，发现由于排气口的设置，在中心腔的两个腔室之间存在着压力差. 文献[15]采用基于粒子群算法的程序结合CFD方法对涡旋压缩机的基本几何参数进行了优化和分析，发现工作腔的形状、尺寸和理论压缩比都对压缩机的性能有着一定的影响. 文献[16]利用中线法设计了一种新的不对称双涡圈涡旋压缩机，并对其进行了三维非稳态数值模拟，发现优化后压缩机能够有效的提高排气量和内容积比. 然而在已有的研究中大都是通过单一的数学模型或数值模拟方法，对双涡圈涡旋压缩机进行理论研究和分析，并未将数学模型、数值模拟和试验研究相结合来综合评价涡旋压缩机的输出性能.

本文以一种无油双涡旋齿涡旋压缩机为研究对象，分析和比较了单双涡旋齿压缩机工作腔容积以及容积效率的变化规律;基于CFD方法对压缩机工作腔内部流场进行了三维非稳态数值模拟，分析和研究了变工况下工作腔内流体温度、压力和速度的变化规律;通过所搭建的涡旋压缩机试验平台验证了数值模拟的准确性，对无油双涡圈压缩机的改进和优化具有一定的指导意义.

1 数学模型

1.1 几何模型

研究和试验所用样机的涡旋齿型线由圆渐开线构成，其基本几何参数如表1所示.其中：为基圆半径；为渐开线发生角；为涡旋齿齿厚；为涡旋齿齿高；为渐开线起始角；为渐开线结束角.

..双涡旋齿压缩机的运行原理 图1所示为双涡旋齿压缩机工作原理图，无填充色的为动涡旋齿，有填充色的为静涡旋齿.图1(a)为压缩机的初始时刻，即主轴转角()为0°，此时涡旋压缩机的第1组工作腔吸气结束;随着主轴的不断转动，压缩机第2组工作腔开始吸气，同时第1组工作腔开始压缩过程，当主轴转到90°时，第2组工作腔吸气结束;当第3组工作腔吸气结束时，第1组工作腔排气结束，此时主轴转角为270°;当主轴转角为360°时，第1组工作腔完成吸气，开始第2个循环压缩;在双涡旋齿压缩机的一个工作周期，同时进行着4次吸气、压缩和排气过程.

分析：上述句子的中心词前是单一的定语（“个人”和“社会环境”），汉英定语的语序相同，定语individual and contextual置于所修饰名词factors之前。

压缩腔容积:

出血量超过100 ml时切口放置负压引流管1根。术后常规预防性应用抗生素48 h。小剂量地塞米松静滴，5 mg／d，连续2 d。麻醉苏醒后即嘱患者主动行双踝关节背伸及被动双下肢直腿抬高。24 h引流量＜50 ml时拔除引流管。术后第1～3 d佩带腰围下床活动，3周后开始腰背肌、腹肌功能锻炼。

双涡旋齿压缩机的动涡旋齿可以看做是由一条单涡旋齿型线旋转180°所形成的，将动涡旋齿旋转90°可以形成静涡旋齿;设OP和OP分别为第1和第2条动涡旋齿，则双涡旋齿压缩机的动涡旋齿型线分别如下式所示：

(1)

(2)

式中：下标d1和d3为涡旋齿内侧型线，d2和d4为涡旋齿外侧型线.

1.2 工作腔容积

通过对比两组受检者的检查、诊断情况发现，放射科在应用数字化医学影像学信息系统后质量控制情况要显著优于应用前，差异存在统计学意义（P＜0.05）。具体分析见表。

..双涡旋齿几何结构 试验样机和研究样机的几何结构示意图如图2所示.其中：为涡旋齿节距.

图5所示为计算域网格，各计算域网格数量如表3所示.将由三维软件所建立的双涡旋齿压缩机流体域三维模型导入前处理软件ICEM中，将整个流体域分为运动区域和静止区域，其中涡旋压缩机的整个工作腔属于运动区域，进排气管属于静止区域.在划分运动区域网格时，先将面网格划分好，再采用网格拉伸来生成整个工作区域的网格.流体域面网格由三角形网格构成，整个运动区域网格由非结构化三棱柱体网格构成，进气管和排气管均由非结构化六面体网格构成.

=

(-2){--025[5+2(-1)]}

(3)

吸气腔容积:

(4)

排气腔容积:

=(-2)(4+5π)

(5)

式中:为压缩机第个压缩腔.

1.3 容积流量

涡旋压缩机的转速和基本几何参数对压缩机的理论容积流量有着极为重要的影响，转速越高理论容积流量也就越大，理论容积流量计算公式如下:

后现代主义时期的钢琴曲作品打破一些传统的常规的同时，为钢琴曲的创作开辟了一条新的道路。同时，作为20世纪的钢琴曲作品引领着以后的钢琴曲作品走上世界化趋势。

,th=

(6)

式中:为压缩机转速.

涡旋压缩机的容积效率不但反映了容积的利用效率，而且还可以用来衡量压缩机的内泄漏程度，其计算公式如下:

长兴县积极助推发展壮大村级集体经济（沈振兴） ........................................................................................5-49

=,th

(7)

式中:为实测容积流量.

1.4 讨论与分析

为了分析单双涡旋齿压缩机的性能，比较了在相同基本几何参数下，压缩机的基本输出性能.压缩机的基本几何参数如表2所示，其中:为回转半径.

还有就是在现实生活当中，也有通过写信的方式来表达歉意，这也是行为致歉的一种方式，我们把它叫做书面致歉。当然，一般利用书面致歉这种行为方式来表达歉意时，其过错的情节相对比较严重。例如，某公安局抓错人，对其造成了名誉、精神的损失，就必然对该同志书面致歉这种行为来弥补，恳求对方的谅解。若只是不小心撞到了他人，就不必如此麻烦地写书面的致歉信。

4.2.1 乡土材料展现地域文化 通过对当地的乡土材料以及废弃的石板石刻的收集组合，并以新的设计语言进行表达，以达到能够组合造景的目的。乡土材料在表现地域文化上有着得天独厚的优势，将当地收集来的建筑废料(砖、瓦、老石板等)组合重构，建成一段城墙形式的景墙，墙内嵌入刻有临安钱王文化、吴越文化简介的石板、锈板等，借助乡土材料表达地域文化[7](图5)。

“动员”这一术语起源于军事领域，最早由普鲁士人克劳塞维茨在他的专著《战争论》中提出[8]，后由日本人儿玉源太郎从《不列颠百科全书》直译过来，进而传入中国。 动员模式是将流动的财力、物力、人力集中起来，通过感召力和情感说服的方式，同时辅以运用权力的手段，引导社会成员共同参加的一种社会实践活动。

2 数值模拟

2.1 控制方程

在涡旋压缩机的实际工作过程中，工作腔内流体运动较为复杂，因此在数值模拟时应该符合质量、动量和能量守恒方程，以上方程表示如下所示.

质量守恒方程:

课程结束后对本门课程进行实训考核，考核内容为考试大纲规定的实训内容。考核采取随机抽签形式。将实训考核结果、实训报告成绩进行统计分析。

(8)

动量守恒方程:

..压缩机工作腔容积 单双涡旋齿压缩机工作腔容积随主轴转角的变化规律如图3所示.其中:为工作腔容积；Δ为单双涡旋齿压缩机容积之差.在基本几何参数一致时，压缩机工作腔容积的变化趋势基本一致，单双涡旋齿压缩机的最大吸气容积之差为4.3×10m.

(9)

能量守恒方程:

(10)

2.2 网格划分

当前用于钻机绞车的驱动方式分为两种，分别为电机驱动和液压马达驱动[1]。由于用于油气勘探的钻机需要在高瓦斯浓度的环境下作业，采用电机驱动的钻机绞车很有可能产生电火花引起安全事故，因此适用于油气勘探钻机的绞车应当采用液压为驱动方式[2,3]。钻机绞车减速箱的设计应当满足小型化的应用要求，在满足小传动比的前提下，本文通过计算对绞车减速箱进行了优化设计。

2.3 计算方法及边界条件

..计算方法 在进行涡旋压缩机三维非稳态流场数值模拟时，采取动网格中自定义宏命令(UDF)驱动的方式，选择DEFINE_CG_MOTION来描述动涡旋齿的运动，动涡盘的速度控制方程如下所示:

..容积效率 单双涡旋齿压缩机容积效率随转速的变化规律如图4所示，其中：Δ为单双涡旋齿压缩机容积效率之差.在转速低于 2 000 r/min时，双涡旋齿压缩机的容积效率一直高于单涡旋齿压缩机，随着转速的继续升高，单双涡旋齿压缩机的容积效率都不再变化.压缩机在低转速下工作时，由于流体工质在工作腔内停留的时间相对较长，使得相邻工作腔之间的质量交换量增加，所以降低了压缩机的容积效率.

(11)

式中:为动涡旋齿旋转角速度.

..计算模型和边界条件 涡旋压缩机在实际工作过程中处于高速状态和高温状态，选择重正化群(RNG)理论-湍流模型来描述工作腔内的运动，工质传热采用高阶二阶迎风模式，选择Piso算法进行仿真计算，结合试验结果设置如下所示的初始条件: 初始进气压力=0.1 MPa，初始进气温度=300 K，转速=3 000 r/min，流体工质为理想空气.

3 分析与结果

以涡旋压缩机进出口质量流量的变化趋势来衡量数值模拟是否达到了稳定状态，在计算了2个循环后，工作腔内流体的运动已经达到了稳定状态，因此以第3个循环来分析工作腔内温度、压力和速度变化云图，以第4和第5个循环来分析和研究进出口质量流量和速度的变化规律.由于试验样机在进行试验时，测得其排气压力=0.8 MPa，所以为了研究和分析变工况下双涡旋齿压缩机的进出口质量流量和流速的变化规律，设置如下工况条件: ① 相同转速=3 000 r/min，不同排气压力=0.7， 0.8，0.9 MPa; ② 相同排气压力=0.8 MPa，不同转速=2 000，3 000，5 000 r/min.

无油双涡旋齿压缩机的工作腔容积计算公式如下.

3.1 温度云图

双涡旋齿压缩机工作腔内工质流体温度云图的变化规律如图6所示，其中：为工作腔内温度.随着涡旋压缩机的不断转动，工质流体被不断地压缩，工作腔内的温度会逐渐升高;由于内泄漏的存在，在相邻两个工作腔之间存在着质量的交换，会使得温度在工作腔内分布不均匀，相邻工作腔之间最大温差为127 K;沿着齿高方向，温度场分布也并不均匀在， 涡旋齿上最大温差为161 K.

3.2 压力云图

涡旋压缩机工作腔内工质流体压力云图的变化规律如图7所示，其中：为工作腔内压力.可知，越靠近中心腔压力越高，泄漏对工作腔内工质压力几乎没有太大的影响;在相邻工作腔之间，最大压差近0.44 MPa;沿着齿高的方向，压力分布均匀.

3.3 速度云图

涡旋压缩机工作腔内工质流体速度云图的变化规律如图8所示，其中：为工作腔内工质流速.从图8中可以看出，越靠近中心腔，工质流速越高;由于相邻工作腔之间存在着内泄漏，所以工作腔内的流速会存在着差异，速度差值最大为64 m/s;沿着齿高方向，速度分布也不均匀，速度最大差值为 24 m/s.

3.4 进出口质量流量

双涡旋齿压缩机进出口质量流量随主轴转角的变化规律如图9所示，其中：，in和，out分别为进出口质量流量；为质量流量；入口负值表示压缩机吸气，出口正值表示压缩机排气.进口最大质量流量出现在270°附近，出口最大质量流量出现在180°附近.图9(a)所示为在额定转速下，涡旋压缩机进出口质量流量在两个工作周期内随主轴转角的变化规律;由于在相邻工作腔之间存在着质量交换，所以出口质量流量会大于进口质量流量;由于动涡旋齿会周期性的遮蔽排气口，所以出口质量流量的波动变化较大.图9(b)所示为在额定转速不同排气压力时，进出口质量流量随主轴转角的变化规律;当排气压力过大时，压缩机需要克服气体力逆向做功，因此排气压力越大进出口处质量流量越小.图9(c)所示为涡旋压缩机在相同排气压力不同转速时，进出口质量流量随主轴转角的变化规律;转速越高，进出口质量流量越大;当转速较低时，由于工质流体在压缩机工作腔内停留的时间较长，所以会增加工作腔之间的内泄漏量.

3.5 进出口流速

无油双涡旋齿压缩机进出口流速随主轴转角的变化规律如图10所示，其中:和分别为压缩机进出口流速，进口最大流速出现在270°附近，出口最大流速出现在180°附近.图10(a)所示为涡旋压缩机进出口流速在两个工作周期内的变化规律，由于单涡旋齿会周期性的遮蔽排气口，所以排气口速度变化波动较大.图10(b)所示为涡旋压缩机在额定转速不同排气压力时进出口流速随主轴转角在一个周期内的变化规律，如图所示排气压力越低进出口流速越高;过大的排气压力，会使得压缩机出口出现回流现象，压缩机在较高的排气压力下工作时，进出口流速都会有所降低.图10(c)所示为涡旋压缩机在相同排气压力不同转速时，进出口流速随主轴转角的变化规律.由图10可知，转速越高进出口流速越高.

比如对于新能源汽车的核心部件——电池，COMSOL的仿真解决方案同样可以高效地帮助用户实现复杂的多物理场仿真。比如电池的电芯，在分析过程中可以包括电化学、热分析、安全、寿命老化等等一系列问题。据悉，目前国内几乎所有的主要电池厂商都在使用 COMSOL 软件对电池进行研发，提升电池性能。

4 试验研究

为了验证数值模拟的准确性，搭建了以空气为工质的双涡旋齿压缩机试验测试平台.试验测试系统如图11所示.整个试验测试系统包括: 涡旋压缩机组、冷却装置和数据采集系统等.试验样机的额定转速为 3 000 r/min，进气压力为0.1 MPa，环境温度为22 ℃.

4.1 排气流量

无油双涡旋齿压缩机容积流量随转速的变化规律如图12所示，其中：Δ为容积流量理论与试验值之差.由图12可知，随着转速的逐渐增加，容积流量随之而增大，并且容积流量近似呈线性增长，容积流量的理论值大于试验值;由于在涡旋压缩机的工作过程中，存在着吸气损失，所以理论和试验容积流量会存在着一定差值;在额定转速 3 000 r/min下，理论容积流量为4.258 m/min，试验容积流量为4.1 m/min.

吃完饭后漱口，是保护口腔健康的有效方法。可以清除食物残留，有利于清除口腔中的食物残渣，细菌就不容易在牙齿上滋生，一般来说，用盐开水和茶水漱口的效果最好。

4.2 排气温度和噪声

无油双涡旋齿压缩机排气温度和机体噪声随转速的变化规律如图13所示，其中：为压缩机排气温度；为压缩机产生的噪声.所测排气温度为经过液体强制冷却之后的温度，因此排气温差较小只有12 ℃;在转速低于 1 800 r/min时，由于液体强制对流换热的影响，排气温度基本没有太大的变化;当转速高于 1 800 r/min时，由于冷却系统液体箱内液体温度会逐渐升高，所以排气温度也会开始逐步缓慢的升高;当转速达到 3 200 r/min时，最高排气温度为152 ℃.随着压缩机转速的逐渐升高，机体产生的噪声值也会随之而增大，过高的噪声会对周围环境产生噪声污染，因此在优化时应该采取降噪措施.

4.3 驱动电机电流和功率

无油双涡旋齿压缩机驱动电机功率和电流随转速的变化规律如图14所示，其中：为驱动电机电流；为驱动电机功率.随着压缩机转速的不断增加，驱动电机功率和电流也随之而增大;在额定转速3 000 r/min时，驱动电机电流和功率分别为8.1 A和13.1 kW.

5 结 论

(1) 双涡旋齿压缩机是一种低压比、大排量的涡旋式机械，其容积效率高于单涡旋齿压缩机.

(2) 工作腔之间的内泄漏会扰乱相邻工作腔之间的流场分布;双涡旋齿压缩机相邻工作腔之间的传热更加复杂，内泄漏会使得出口质量大于进口质量;动涡旋齿对排气口的影响会使得出口质量和流速的波动较大;转速与流量和流速呈正相关，排气压力越高，流量和流速越低.

(3) 在额定转速下，无油双涡旋齿压缩机排气温度为148 ℃，机体产生的噪声为83.9 dB，容积流量的理论值和试验值的最大差值为0.158 m/min，偏差在4%以内，从而验证了所构建的热力学模型的精确性;通过试验测试发现，液体冷却方法对大排气量的无油涡旋压缩机有着极佳的冷却效果.