多源配网主动孤岛恢复过程电压频率波动的平抑方法

在当前低碳化与去碳化的能源转型期，集中式与分布式并举开发新能源已是必然趋势.分布式电源(DG)高比例接入配网使得配网由传统受端电网转变为集电能收集、传输、储存和分配于一体的新型电力交换系统，增加了系统运行方式的多样性与灵活性，为极端条件下的大电网故障和多源配网自身故障提供了主动孤岛恢复负荷供电新路径.

在配网故障情况下，利用分布电源黑启动保障关键负荷供电一直是研究热点.现有研究主要聚焦两类，一类是研究失电后DG的黑启动能力与黑启动的可行性，另一类是研究黑启动方案的启动序列及其优选.比如，文献[11]提出利用微电网中的DG保障故障配网的关键负荷供电，将配网分为若干子系统，发生故障时各子系统逐一完成黑启动与并网恢复，在保障微电网自身负荷的同时恢复更多的配网失电负荷.然而，对于如何抑制黑启动过程中DG与负荷组网暂态过程可能产生的电压、频率波动却鲜有研究.

在有关孤岛内DG黑启动保障关键负荷的研究中，自组网过程中的DG一般采用功率下垂控制或V/f控制，这些方法虽然保证了稳态条件下孤岛内电力平衡和频率的统一，但存在有差调节特性，对功率瞬时突变的反应不够灵敏，因此无法平抑主动孤岛自组网过程中母线电压与频率的波动，影响孤岛安全稳定运行，严重时甚至导致组网失败.在孤岛自组网完成后与主网并网时的同步电压控制方面，孤岛电压波动与孤岛内DG出力变化息息相关，因此一般通过控制储能或DG出力来实现同步电压控制.以往研究通常通过设定电压约束范围，采用模型预测控制方法或滤波算法将电压波动幅度限制在换流器可承受的强度内，上述方法未考虑实际情况下，组网瞬时产生的电压偏移，无法消除电压偏移对相关设备安全运行的影响.

为解决上述问题，本文提出在主动孤岛自组网过程中采用具备黑启动能力的储能系统作为黑启动电源，设计电压电流双环前馈扰动补偿控制系统来控制储能输出功率，通过内部前馈补偿削弱由DG和负荷并网引起的暂态功率变化对电压波动造成的影响，充分利用储能系统功率响应的快速性完成对孤岛自组网过程电压波动的平抑.为验证所提方法的有效性，依据黑启动原则和DG启动顺序的一般原则设计孤岛黑启动自组网模型和启动序列；并在MATLAB/Simulink软件中搭建基于储能控制的主动孤岛动态组网电压和频率波动平抑仿真模型.

1 多源配网主动孤岛自组网及并网过程分析

1.1 主动孤岛恢复的应用场景

主动孤岛是含高比例DG配电网的一种非常态运行方式，是故障条件下保障关键负荷供电、提高系统供电可靠性，并且有别于传统方式对非故障失电区进行负荷转供恢复供电的新方式.当配电网的外部电网发生故障或内部故障无法完成负荷转供导致负荷失电时，根据电网结构、DG位置、发电容量等，利用DG黑启动自组网，可以形成一个或几个孤立的子网，实现非故障失电区负荷的恢复供电.图1为DG自组网保障负荷供电示意图.其中，数字1～33表示节点序号和支路序号.

1.2 主动孤岛自组网过程分析

在孤岛黑启动自组网过程中，DG的发电功率难以满足孤岛中所有负荷的需求.此时，需要以稳态功率平衡为原则，参照黑启动原则并考虑拓扑的空间位置尽快恢复孤岛内各个负荷，同时根据负荷的重要程度、DG容量以及负荷与DG的距离，确定配电网DG及负荷的自组网顺序.

所提控制方法以主网电压为参考值，以孤岛母线的电压、电流和逆变器端口电流为输入，通过改进双环控制方式协同控制储能系统的功率输出，调节孤岛母线电压及电流，使得自组网完成后孤岛与主网的电压以及频率的差值达到并网要求.其基本原理为基于主网电压频率与孤岛电压频率的差值，通过解耦后的前馈扰动补偿等控制环节，实现比例积分调节器的自动跟踪调节，缩小孤岛与主网的电压及频率差异，从而产生同期点，达到并网条件.

式中：和分别为电压环内PI控制器的比例参数和积分参数；s和s分别为轴和轴上逆变器端口电流参考值；为拉普拉斯变换中的微分算子.

本文采用串行恢复作为网架的恢复策略，具体恢复流程如下.

(1) 切除全部负荷，空载启动.空载启动可以避免自组网初期因负荷过载发生启动失败的情况.

(2) 启动具备黑启动能力的储能装置.算例中，DG1、DG3采用容量40 kV·A的储能装置；DG2采用永磁同步风机，容量40 kV·A；DG4采用光伏发电，容量20 kV·A.首先启动具备黑启动能力的储能装置DG1，建立初始孤岛的电压和频率.为确保黑启动电源能够承受孤岛系统中其他非黑启动电源启动时产生的功率冲击，储能DG1的额定功率需满足：

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≥+++

(1)

式中：为储能DG1的额定视在功率；为孤岛母线电压的空载损耗；、和分别为DG2、DG3和DG4启动时的冲击功率.

(3) 投入重要负荷.在储能DG1额定容量能满足负荷所需功率的前提下，逐步投入负荷以快速恢复供电.在投入过程中，应保证系统电压和频率在允许范围内波动，避免整个系统由于电压频率波动引发振荡.因此，需采用合适的控制方式控制储能输出以稳定孤岛电压及频率，平抑并网波动.此外，在投入重要负荷时，投入负荷容量()、孤岛母线电压()及频率()应满足：

≥

(2)

≤≤

(3)

≤≤

(4)

式中：和分别为母线电压幅值的上限和下限；和分别为系统频率的上限和下限.

(4) 启动其他DG.优先启动具有电压和频率支撑能力的DG，以维持黑启动初期系统的电压与频率稳定.

(5) 逐渐并入孤岛其他负荷.DG逐步接入后，根据负荷位置、重要程度及系统发电容量逐步投入其他负荷，实现关键负荷的最大化保障供电.整个过程需要保障DG总容量始终大于负荷总容量.

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孤岛依据上述黑启动原则完成孤岛黑启动自组网后，形成与主网分离且稳定运行的孤岛系统.

1.3 主动孤岛并网过程分析

自组网完成后的孤岛需与主网并网运行，孤岛与主网完成并网时整个故障恢复过程结束.孤岛与主网并网需要满足如下条件：① 二者电压差近似为0；② 频率基本一致；③ 电流由主网流向孤岛.然而，一般情况下，孤岛频率小于主网频率，并且孤岛电压与主网电压也存在一定差距，难以达到同期并网条件，因此不能直接并网.

根据DG是否具备黑启动能力和稳定输出功率能力，依次对各DG进行分类： ① 黑启动DG与非黑启动DG；② 稳定输出功率式DG与非稳定输出功率式DG.

2 自组网过程的波动分析

传统的孤岛黑启动自组网和并网过程未充分考虑电压、频率波动问题.对此，分析孤岛内部电压、频率波动的原因.

汉魏时期，人们吃火锅已是很普遍了。从考古发现来看，此时已有各式各样的火锅，火锅的材质也不局限于青铜一类，出现了铁火锅、陶火锅等，除了吃分餐制形式 的“小火锅”外，那时人们还吃起了可以放不同料汤、烧煮不同口味的鸳鸯火锅。分格鼎，汉代的火锅。又被称为古代版的鸳鸯火锅。在江苏盱眙县境内大云山西汉墓中考古出土的一件分格鼎，直接证明墓主、西汉江都王刘非就是一位火锅“吃货”。而且，不只证明他喜欢吃火锅，还证明他吃的是“鸳鸯火锅”。分格鼎，就是将鼎分成不同的烧煮空间，避免不同味道的料汤串味，其饮食原理如同现代的鸳鸯火锅，方便有酸、辣、麻、咸等不同饮食习惯的食客。

波动分析的总原则为独立运行孤岛内部源荷功率平衡.设孤岛系统内部负荷消耗的有功功率为；孤岛系统内部消耗的无功功率为；自组网过程中其他负荷或DG并网会产生相应较大的暂态功率波动，因此设其相应的有功和无功功率波动量分别为 Δ和 Δ，此时主要分析由于其他负荷及DG并网所产生的暂态功率波动，认为DG等效输出稳定的有功功率()和无功功率()，则

解此二元一次方程可得：

(5)

(6)

式中：为孤岛电压；为负荷等效电阻；为负荷品质因数；为孤岛频率；为负荷谐振频率.由式(6)可解得：

(7)

九一八以后，帝国主义的炮火打碎了中国的和平，狂飙的时代撼着整个远东，惊破了沉醉的梦魂，太平洋的潮流和群众的呐喊一致地怒吼了，戏剧底责任，是负有严重性的宣传，在这垂危的国难期间，它当然不能再落后了，所以复活后的戏剧，剧社像雨后春笋一般成立，完成一条坚固的阵线。

(8)

3)研究方法的使用是否恰当准确对于我们的研究结果具有很大的影响。虽然我们现在的研究也有一定的优势，但是过于单一研究方法也可能会使得我们的研究结论真实性受到质疑。在以后的研究中，我们应该采用多种研究方法进行研究以弥补单个研究方法的不足，从而最大限度地去提高我们研究的准确性。

二肖皆一窍，兔舐雄毛而孕，感而不交也，鸡合踏而无形，交而不感也。[注](明)王逵：《蠡海集》，中华书局，1985年，第20页。

(9)

式中：

在2015年联合国气候峰会上联合国可持续发展目标（SDG）的签署为全球政策和市场治理翻开新的篇章，气候变化、排放达峰、绿色增长等议题已经成为了全世界的共识，世界的政策驱动点已经从纯粹的经济利益到了一个需整合经济、环境和社会利益为一体的可持续性发展时代。虽然全球政府、商界和社会都在呼吁真正的行动，但气候变化问题日渐严峻，而世界依旧缺乏一个有效的全生态性的机制来应对气候变化等环境问题。

(10)

参考式(9)和(10)可知，值随DG有功和无功出力的变化而变化，由此产生相应频率波动.影响DG出力的因素较多，包括光照强度、风速等不确定因素，因此在孤岛自组网过程中存在频率波动.此外，由于黑启动过程中DG及负荷不断并入孤岛，由此产生的有功功率暂态变化将影响，导致在负荷或DG接入孤岛时孤岛电压产生波动.

为解决此问题，考虑到储能系统功率响应的快速性，可以在孤岛内加入具备黑启动能力的储能作为黑启动电源，并在储能逆变器上施加合适的控制方法，依据主网电压及孤岛母线电压控制储能出力以稳定孤岛内电压与频率.

式中：为滤波电容值.同理，经变换并推导易得：

3 基于储能控制的波动平抑模型

3.1 储能控制器的电路结构

电网中储能的控制一般采用三相全桥逆变器，其主要包括逆变桥、脉冲宽度调制(PWM)、LC滤波器、控制等模块，电路结构如图2所示.其中，R、L和C分别为电阻器、电感器和电容器，s和s分别为逆变器端口的电压和电流；c和c分别为母线的电压和电流.在各种PWM方法中，空间矢量脉宽调制简单且适合数字化实现，具有输出电流波形好、直流侧电压利用率高等优点，因此广泛应用于逆变器控制.逆变器工作过程如下：输入信号经控制模块控制后，利用PWM模块进行空间矢量脉宽调制，产生的PWM信号用来控制全控型电力电子器件的开合，将直流电转换为三相交流电，经LC滤波器滤波后输入电网.

3.2 控制方法的数学模型

根据图2所示的三相全桥逆变器电路结构和基尔霍夫电压定律，可在逆变器出口列写电压平衡方程以构建电压模型：

(11)

式中：为电感值；为线路等效电阻值；为时间.

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s、s和c均为三相：

(12)

式中：s、c和s(=,,)分别为、和三相的电压和电流式(12)经变换后推导可得：

将式(7)代入式(6)可得：

(13)

式中：s和s(=,)分别为轴和轴上逆变器端口的电压和电流；c和c分别为轴和轴上孤岛母线电压；为角频率.式(13)可改写为

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(14)

在尽可能短的时间内恢复更多重要负荷并完成孤岛黑启动的首要问题是合理安排孤岛DG及负荷的启动顺序，应遵循的原则如下：① 具备黑启动能力的DG及具备稳定输出能力的功率式DG优先启动；② 离重要负荷近的DG优先启动；③ 具有调频调压能力的DG优先启动，以保障DG启动后孤岛具备一定调频调压能力，否则在带负荷运行过程中容易引发振荡失稳；④ DG容量应始终大于启动负荷的功率需求.

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根据基尔霍夫电流定理可知，电容电流等于逆变器输出电流减去孤岛母线上的电流：

(15)

综上可知：DG有功出力变化、DG并网或负荷变动，将会造成孤岛母线电压、频率发生波动，此时储能系统自发地调节输出功率以补偿功率变化，可以稳定孤岛的运行电压及频率.

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(16)

(17)

式中：ref和ref分别为轴和轴上母线电压参考值；c和c分别为轴和轴上孤岛母线电流；和分别为电流环内PI控制器的比例参数和积分参数.

结合式(14)和(17)，构建电压和电流控制环，将双环综合后可得到电压电流双环控制图，如图3所示.其中，c和c为负荷侧参考电压，其值等于式(17)中的ref和ref；s和s为逆变器端口电压参考值，其值等于式(14)中的和s；和为电流内环的参考值.

传统控制方式忽视了s对c的影响，并未对s进行测量.相比于无前馈补偿的传统V/f控制，该控制方式增加了s的测量.结合图3并参照式(17)可知，该方法实际上是对传统储能系统V/f控制策略中的电压外环引入了负荷电压作为前馈扰动补偿，并且在电流内环中引入了孤岛母线电压进行扰动补偿.c和c在补偿负荷电压的扰动分量后经过解耦等控制生成和，然后以和为参考值完成电流内环的解耦、补偿等控制.

综上所述,在产后妇女盆底功能康复治疗中加入护理干预措施能够有效提高患者的临床康复效果,具有现实意义,值得推广。

对于无前馈补偿的传统V/f控制策略，其c和c会受到c和c以及滤波电容的影响，且两者间存在交叉耦合，因此DG并网或负荷并网时引起的暂态功率变化极易通过影响c和c造成孤岛母线电压的振荡而对于增加前馈补偿的改进双环控制策略而言，c和c可以完成独立解耦控制，因此孤岛母线电压的控制不受等效负荷动态特性影响，即改进双环控制的储能系统通过内部前馈扰动补偿削弱了由DG及负荷并网引起的暂态功率变化对电压波动造成的影响，显著加快了功率调控速度并增强了稳定电压能力.

基于图3所示的改进双环控制方式，结合孤岛中储能逆变器的拓扑结构可以得到储能逆变器的改进双环控制控制过程示意图，如图4所示.其中，c为采样的主网电压，s和s为坐标变换后的逆变器端口电压参考值.可知，改进双环控制分别对c、c、c、s和s进行采样.以c为参考值，所采样的电压及电流经过坐标变换后进入控制器，按照图3所示电压电流双环控制示意图完成负荷电压前馈扰动补偿和孤岛母线电流扰动补偿等控制环节，控制过程完成后通过空间矢量脉宽调制生成PWM信号对逆变器进行控制，以此控制储能输出功率以平抑孤岛母线上功率的波动，从而缩小孤岛与主网的电压差距，完成孤岛自组网过程的电压波动平抑.

4 仿真分析

4.1 仿真模型搭建

依据上述黑启动原则和DG启动顺序的一般原则设计孤岛黑启动自组网仿真模型.孤岛中布置1个具备黑启动能力的储能装置(DG1)、1个永磁风力发电机(DG2)、1个具备稳定输出能力的储能装置(DG3)、1个光伏电源(DG4)、11个负荷，其中负荷1为重要负荷不可停电，因此负荷1一直与DG1连接保障其供电可靠性.在MATLAB/Simulink中搭建如图5所示的孤岛自组网仿真实验平台.分布式电源参数表如表1所示，其中DG4采用最大功率点跟踪控制，所有DG的额定电压均设为380 V，额定频率均设为50 Hz.在负荷方面，负荷1为重要负荷、负荷2～8为一般负荷，额定功率均设为10 kW、5 kvar；负荷9～11为一般负荷，额定功率均设为 5 kW、2 kvar.负荷的额定电压设为380 V，额定频率设为50 Hz，其中负荷1为重要负荷，即使在孤岛断电离网情况下也一直由DG1保障供电.其他负荷为一般负荷，一般负荷在黑启动过程的初始状态全部退出运行.

仿真工况如下：仿真时长共2.0 s，初始时刻，整个系统除负荷1外均为全黑状态，负荷和各分布式发电单元与交流母线的开关全部处于断开状态；=0.1 s时，闭合开关S1，使具有黑启动能力的DG1建立孤岛系统的电压和频率并带动负荷1运行；=0.2 s时，闭合开关S2，投入负荷2；=0.3 s时，闭合断路器S3；=0.4 s时，闭合开关S8，投入负荷3；=0.5 s时，闭合开关S5，投入DG2；=0.6 s时，闭合开关S6，投入负荷5；=0.7 s时，闭合开关S7，投入负荷4；=0.8 s时，闭合母联断路器S9；=0.9 s时，闭合开关S11，投入DG3；=1.0，1.1，1.2 s时分别闭合开关S12、S13、S14，投入负荷8、 负荷7、 负荷6；=1.3 s时，闭合断路器S10；=1.4 s时，闭合断路器S15；=1.5 s时，闭合开关S16，投入DG4；=1.6，1.7，1.8 s时，分别闭合开关S17、S18、S19，投入负荷11、 负荷10、 负荷9；至此，孤岛自组网过程完成.=1.9 s时，闭合断路器S20，使孤岛恢复与主网的连接；=2.0 s时仿真结束.

为模拟风速与光照强度的变化对DG2和DG4出力的影响，在模型中设置=1 s时，DG2的风速由6 m/s突变为7 m/s；=1.7 s时，DG4的光照强度从 1 200 W/m突变为1 000 W/m，仿真过程中观察母线电压及频率的波动情况.

4.2 仿真结果

在孤岛黑启动自组网过程中，DG和负荷的并网会引起孤岛母线上的功率发生突变，进而引发电压频率的波动.在该过程中，对比改进双环控制与传统V/f控制对孤岛母线电压频率波动的抑制能力.依据上述孤岛自组网过程仿真拓扑图进行仿真，当对DG1分别采用传统V/f控制和改进双环控制时，孤岛母线电压波形图分别如图6和7所示；电压有效值、局部孤岛母线电压有效值和频率对比分别如图8～10所示.

由图6～8可知，当DG1采用传统V/f控制时，在=0.5 s，即DG2并网瞬间会引起较大暂态功率波动，从而在孤岛母线上产生一个较大的电压波动，此时电压有效值骤降至120 V左右又迅速恢复.之后，随各负荷并网，电压有效值仍存在波动，并且在孤岛自组网过程中会产生轻微电压偏移，这是由于传统V/f控制属于有差调节，其对负荷功率的平衡以产生电压的偏移为代价，难以稳定调节暂态大功率突变引起的电压和频率波动，影响系统的暂态和稳态性能.相较于传统V/f控制，采用改进双环控制时，孤岛母线电压在DG及负荷接入时产生的波动明显较小，尤其在负荷接入时产生的波动更为平缓.

由图9可知，在自组网过程中，采用改进双环控制时电压的波动幅度更小，且基本不产生电压偏移，更易于实现各负荷和DG稳定并网，保障了孤岛自组网的安全稳定运行.其原因为改进双环控制的储能系统通过内部前馈补偿削弱了由DG及负荷并网引起的暂态功率变化对电压波动的影响，提升了功率调控的速度并增强了稳定电压能力，保障了电网的电能质量及自组网过程的安全稳定运行.

由图10可知，传统V/f控制在并网时的频率波动较大，最大偏移量约为50.35 Hz；而采用改进双环控制时孤岛频率的波动更平缓，最大偏移量约为50.2 Hz，改善了传统V/f控制的频率波动.

分别对图6和7中0.1～2.0 s内孤岛母线电压波形进行快速傅里叶变换(FFT)分析，结果如图11和12所示.其中，Mag表示各频率对应的谐波幅值相对于基波幅值的大小，THD为总谐波畸变率，(50 Hz)=308.5表示基波频率50 Hz，电压基波幅值为308.5 V.由图11和12可知，采用改进双环控制时孤岛母线电压波形畸变率为1.10%，小于采用传统V/f控制时的电压波形畸变率(2.00%).进一步证明了改进双环控制能有效平抑孤岛母线电压、频率波动，改善电能质量.

综上所述，相较于传统V/f控制，采用改进双环控制方案的优势如下：① 有效平抑孤岛自组网时功率突变引起的电压、频率波动，使整个孤岛自组网过程中电压、频率波动更为平缓；② 孤岛母线电压波形畸变率更小，能明显改善电能质量，且抗干扰能力更强，鲁棒性更好，提高了系统的稳定性；③ 保证了孤岛因事故脱网后自组网复电过程的安全性与可靠性，改善了电能质量，增强了电网抵御事故能力，对电网的安全运行和经济发展具有现实意义.

5 结语

多源配网主动孤岛恢复有利于保障极端条件下的关键负荷供电，为解决主动孤岛恢复过程中负荷和DG组网瞬间产生的电压、频率波动问题，研究和分析故障配电网主动孤岛自组网恢复过程中产生电压、频率波动的原因，提出改进双环控制的储能系统矢量控制方法，设计电压电流双环前馈扰动补偿控制系统，建立基于储能控制的主动孤岛动态组网电压、频率波动平抑模型，改善了传统V/f控制电压偏移、电压和频率波动较大的问题，实现了主动孤岛自组网时的电压、频率波动平抑.根据主动孤岛自组网流程及原则，利用MATLAB/Simulink仿真工具搭建不同控制方式下的孤岛自组网仿真模型，分别采用传统V/f控制及改进双环控制对孤岛自组网过程进行仿真分析，得出如下结论：改进双环控制添加了负荷电压前馈扰动补偿，加快了逆变器的动态调节速度，提高了系统在孤岛自组网过程的动态响应性能；采用基于矢量法的改进双环控制对孤岛黑启动过程中电压、频率波动抑制效果优于传统V/f控制，有利于改善电压及电能质量，保障孤岛自组网安全稳定进行.