基于Costas环的通用数字信号载波恢复及FPGA实现

张 萌

基于Costas环的通用数字信号载波恢复及FPGA实现

张 萌

（中国电子科技集团公司第二十研究所，西安 710068）

BPSK、QPSK、OQPSK、8PSK和16QAM在数字通信中应用广泛。针对非合作接收机解调数字通信信号的需求，研究了基于Costas环的通用数字信号载波恢复技术。仅需通过调整环路滤波参数和改变Costas环中鉴相器的鉴相方式，即可实现BPSK、QPSK、OQPSK、8PSK和16QAM等数字信号的载波恢复。对算法进行了仿真验证，并在FPGA上完成了硬件实现。

Costas环；通用数字解调；FPGA

0 引言

通信接收机的解调一般分为相干解调和非相干解调两类。相干解调性能优于非相干解调。但采用相干方法进行解调时，需要构造一个与发送端载波同频同相的相干载波，即必须从接收信号中恢复出载波信号，使收发双方载波的频率、相位一致，这一过程称为载波恢复或载波同步。当前通信系统大多采用在发送信号中添加接收方已知的训练序列用于接收端的载波恢复，该方法对于已知发射信号载波频率和训练序列的接收机而言具有较好性能，但对于无法获取发射信号载波频率和训练序列的非合作接收机，无法采用通过训练序列的方法恢复载波，造成应用场景受限。本文提出一种针对通用数字信号的载波恢复方法，采用Costas环路滤波，仅需通过改变环路滤波参数和鉴相方式，即可实现对BPSK、QPSK、OQPSK、8PSK和16QAM等数字信号的载波恢复，提高了架构的灵活性和通用性。

1 Costas环基本原理

图1 Costas环工作原理

Costas环主要由鉴相器、环路滤波和DDS等模块组成。其中，鉴相器用于消除低通滤波后调制信号的影响；环路滤波用于提取相差；DDS根据相差产生对应的本振信号，对下变频信号进行调整。通过Costas环的不断反馈迭代，最终可实现整个环路的锁定，完成对应信号的载波恢复。

1.1 鉴相器原理

鉴相器用于得到相位差函数，其鉴相方式和鉴相性能直接决定了Costas环的锁定性能。常用Costas鉴相器有乘法鉴相器、正切鉴相器和反正切鉴相器等多种，不同鉴相方式的效果不同。以BPSK为例，给出了几种鉴相方式及其对应的鉴相特性，如表1所示。

表1 不同鉴相方式的鉴相特性比较

1.2 环路滤波器原理

环路滤波器是一种线性低通滤波器，其作用是滤除鉴相器所带来的高频分量和噪声。环路滤波器的架构和参数直接决定了Costas环是否能够收敛、收敛速度等。

环路滤波一般采用锁相环形式，可分为一阶环、二阶环和三阶环，一阶环结构简单但性能很差；三阶效果最好，但实现复杂；因此本方案采用二阶锁相环，其结构如图2所示。

图2 环路滤波器工作原理

2 Costas环设计及FPGA实现

本文提出的Costas环可通过统一的接收架构，实现对BPSK、QPSK、OQPSK、8PSK和16QAM等多种数字信号的载波恢复，从而支持后端不同的数字解调。针对BPSK、QPSK和OQPSK，只需通过改变Costas环内部鉴相器的鉴相方式，即可实现对三种调制方式的载波恢复；而针对8PSK和16QAM等高阶调制方式，除了改变鉴相器的鉴相方式外，还需要在Costas环之前加入归一化模块，对输入信号进行归一化处理。接收解调模块的整体组成如图3所示。

图3 接收解调模块整体架构

Costas环设计的关键在于鉴相方式的选择以及环路滤波器系数的确定，不同调制方式对应的鉴相方式和环路滤波器系数有所不同。

对于BPSK，其鉴相方式如式（3）所示：

即的符号乘以的值，而对于QPSK和OQPSK，其鉴相方式如式（4）所示：

8PSK和16QAM属于高阶调制方式，其解调性能受幅度影响较大，为提高鉴相精度，排除幅度波动所引入的失锁问题，首先需要对输入信号进行归一化处理；在锁定过程中，还需要根据输入信号求得解调均值，以此为参考调整鉴相器的参数。

每次收到8PSK或16QAM等高阶调制的解调指令后，取输入路信号和信号的前20 000个点分别求模，分别找出其中和最大值，之后输入信号分别与的最大值和的最大值相除，并进行16 bit量化处理，最终得到归一化后的数据，送入Costas环进行载波恢复处理，即：

对于8PSK，鉴相器需要首先通过10 000个点锁定路或路的最大值，锁定前后，鉴相方式有所不同。

锁定最大值后如式（8）所示：

式中，表示归一化后的数据路数据；表示归一化后的数据。

得到解调均值前后，其鉴相方式有所区别，在得到解调均值前，其鉴相方式如式（10）所示：

得到解调均值后，其鉴相方式如式（11）所示：

按照上述参数，在FPGA上对Costas环进行硬件实现，得到的实际RTL电路。

通过该电路，对ADC采集并经过DDC后的调制信号进行载波恢复，在经过最初的震荡后，频差逐渐收敛，相位和载波逐渐稳定，整个环路最终锁定，如图4所示。

图4 Costas环路锁定示意图

图4中，LoI和LoQ为DDS产生的本振信号；data_out为DDS输入的相位值。环路锁定前，相位时刻跳变，本振信号十分杂乱；锁定后，相位规律变化，本振信号保持稳定。

信号经过Costas环后，载波得以恢复，通过星座图可以看出载波恢复前后的明显变化，如图5所示。

3 结论

本文提出了一种适用于通用数字信号的载波恢复方案，研究了Costas环中鉴相器和环路滤波器的工作原理，重点研究了针对不同调制方式，鉴相器和对应的环路滤波系数的选择，并根据仿真确定的系数，在FPGA中实现了整个架构，成功对实际采集调制信号进行载波恢复。最终证明该方法稳定可靠，且占用资源较少。

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Design and FPGA Implementation of Multipurpose Digital Signal Carrier Recovery Based on Costas Loop

ZHANG Meng

BPSK, QPSK, OQPSK, 8PSK and 16QAM is widely used in digital communication system. In view of multipurpose digital demodulation of non-cooperative receiver, carrier recovery technology based on Costas loop is studied. BPSK, QPSK, OQPSK, 8PSK and 16QAM can be carrier recovered just by changing the parameter of loop filter and phase discriminator. Algorithm is fully verified by simulation and the logic circuit is implemented in FPGA chip.

Costas Loop; Multipurpose Digital Demodulation; FPGA

TN925

A

1674-7976-(2022)-02-147-06

2022-03-08。张萌（1988.08—），河南郑州人，硕士研究生，工程师，主要研究方向为通信信号处理。