不同平滑时间常数对载波平滑码伪距结果的影响分析

张 昂，杨佳旭，曹有权，李 斌

不同平滑时间常数对载波平滑码伪距结果的影响分析

张 昂，杨佳旭，曹有权，李 斌

（中国电子科技集团公司第二十研究所，西安 710068）

伪距和载波相位是接收机的两个基本距离测量值，两者既有明显区别，又呈互补特性。伪距测量值包含钟差、大气延迟等各种误差，但是它真实反应卫星与接收机之间的距离；载波相位测量值含有整周模糊度，但是它非常平滑，精度很高。此外，多径效应对码伪距测量值的影响也远远大于对载波相位测量值的影响。目前，业界通常采用载波平滑码伪距的方法整合码伪距和载波测量的优点，输出一种既无模糊度又相对平滑的伪距测量值。通过设定不同的平滑时间常数和添加电离层模型对载波平滑码伪距的平滑结果进行分析，从而评估滤波器在不同时间常数条件下的性能，最终为平滑时间常数的选择提供决策依据。

伪距测量；载波相位测量；载波平滑码伪距；不同平滑时间常数；影响分析

0 引言

码伪距测量值包含各卫星钟差、接收机钟差、大气延时和电离层延时等误差，且噪声大、误差大。载波相位测量值虽然含有整周模糊度，但是非常平滑，精度很高。以GPS1为例，载波1一周仅长19 cm左右，而接收机载波跟踪环路对载波相位的测量精度一般不低于一周载波的1/4，甚至高达毫米量级。相对而言，码伪距测量值就显得非常粗糙，一个C/A码的码片长约300 m，而码跟踪环路只能把码相位确定到几米的精度。此外，多径效应对码相位测量值的影响也远远大于对载波相位测量值的影响。

因此，业界通常选择一定的平滑时间常数和采用载波平滑码伪距的方法平衡码伪距测量和载波相位测量的优劣，这样既能够有效降低码伪距的噪声和多路径效应，又能避开求解整周模糊度[1-2]。然而当发生码和载波不一致时，载波平滑码伪距的方法会引入较大的电离层误差，从而造成精度下降[3]。因此，该方法需要用户根据自身的需要自行选择和确定平滑时间常数，从而在平滑伪距的平滑性和滤波误差做出平衡。本文通过选择多个平滑时间常数和是否加注电离层模型进行平滑滤波，然后对结果进行分析，为用户选择合适平滑时间常数提供依据。

1 载波平滑码伪距方法

载波平滑滤波过程如图1所示[4-5]。

图1 载波相位平滑滤波

假设接收机一直保持锁定状态，不发生载波失锁和失周。对相邻两个历元的伪距和载波相位进行相减，则得：

2 测试验证

Hatch滤波的前提是假设电离层几乎无变化或者变化很小，但是在实际环境下，电离层延迟是存在变化的，甚至是剧烈变化，例如电离层风暴或者电离层闪烁。这就需要分析不同平滑时间常数在电离层作用下的实际性能，为操作人员提供依据，选择合适的平滑参数。因此，本文把是否添加电离层模型和更改平滑时间常数作为测试场景的自变量，对Hatch平滑滤波器的结果进行分析和评估。

本次测试采用数据处理服务器接收高精度卫星导航板卡然后对数据后处理的方式进行结果分析。测试场景硬件连接关系如图2所示。测试场景如表1所示。测试环境软硬件信息如表2所示。高精度卫星导航板卡（Novatel OEM 729）和数据解析记录软件分别如图3和图4所示。

图2 测试场景及连接关系

表1 测试场景

表2 测试环境软硬件信息

图3 原始观测数据采集板卡

图4 数据解析记录软件

通过设置OEM 729板卡输出未经平滑的原始伪距和载波测量值至数据记录软件解析和存储，数据更新率1 Hz，然后将记录的载波和伪距测量值进行不同平滑时间常数的Hatch滤波器的后处理，最后对结果进行分析。

1）测试场景1

图5 测试场景1仿真结果图

图6 测试场景1仿真结果局部放大图

从图5和图6可以看出，由于电离层对载波和码伪距的作用是相反的，载波测量值与码伪距测量值出现了偏差。图6中，载波测量值噪声较小，曲线平滑；码伪距测量值噪声大，曲线波动频繁；经过载波平滑后，平滑伪距的噪声大大降低，且与码伪距测量值呈现无偏特性。

在无电离层变化情况下，载波平滑码伪距技术，采用标准Hatch滤波器，详见式（4），综合了码伪距和载波测量值的优点，输出一种既无模糊度又相对平滑的测量值。

2）测试场景2

图7 测试场景2仿真结果图

图8 测试场景2仿真结果局部放大图

从图7和图8可以看出，在电离层作用下载波测量值与码伪距测量值的偏差逐渐增大，平滑滤波器输出的平滑伪距也不再与码伪距呈现无偏特性。

在电离层延时变化的影响下，载波平滑码伪距技术，采用标准Hatch滤波器，详见式（4），输出的平滑码伪距出现了滤波误差，但是该误差不会随着码减载波偏差的逐渐增大而增大，而是趋于稳定。

3）测试场景3

理想环境（无电离层延时变化）下，为分析滤波器在不同滤波参数条件下性能改善情况，设置测试场景3。在该场景中，平滑滤波器参数根据表1进行变化，不加注电离层模型，通过对采集的未经平滑的原始伪距和载波测量值进行平滑滤波，结果如图9和图10所示（红色点状曲线为伪距—真距；绿色点状曲线为载波—真距；从上到下五种颜色曲线分别是=20/60/100/140/180时，滤波器输出的平滑伪距—真距）。

图9 测试场景3仿真结果图

图10 测试场景3仿真结果局部放大图

从图9和图10可以看出，随着平滑时间常数变大，滤波器的输出结果就越平滑。但是，平滑特性并没有随着值变大呈现线性增长而是趋于稳定。

4）测试场景4

实际环境下（人为添加电离层时间梯度），为分析滤波器在不同滤波参数条件下的性能，设置测试场景4。该场景是在测试场景3的基础上增加了电离层模型，通过改变不同的平滑时间常数对采集的未经平滑的原始伪距和载波测量值进行平滑滤波。结果如图11和图12所示。

图11 测试场景4仿真结果图

图12 测试场景4仿真结果局部放大图

从图11和图12中（红色点状曲线为伪距—真距；绿色点状曲线为载波—真距；从上到下五种颜色曲线分别是=20/60/100/140/180时，滤波器输出的平滑伪距—真距）可以看出，在电离层延时变化的影响下，滤波器输出的结果出现了误差，随着平滑时间常数增大，其稳态误差也随之增大。

测试场景3和测试场景4的结果表明，随着平滑时间常数的增大，滤波器的平滑特性不会随之线性增大，而是趋于稳定；但是在电离层延时变化的影响下，随着平滑时间常数的增大，滤波器的误差会随之增大。在电离层延时变化剧烈时，Hatch滤波器提升性能的效能会小于误差增大的效能，这就意味着在该情况下，滤波器不仅不会改善定位精度，反而会恶化定位精度。

4 结论

采用载波平滑码伪距技术输出的平滑码伪距不仅具有原始伪距的无偏特性，也综合了码伪距和载波测量值的优点，既解决了模糊度的问题，又解决了平滑的问题。本文通过设置不同平滑时间常数对滤波器的性能进行分析，为工程人员选择合适平滑时间常数提供了决策依据，结论如下：

1）随着平滑时间常数的增大，滤波器的平滑特性将趋于稳定；

2）随着平滑时间常数的增大，在电离层延时变化的情况下，滤波器的稳态误差会随着平滑时间常数的增大而增大；

3）在不考虑相关行业标准强制约束平滑时间常数的情况下，需综合考虑平滑特性和电离层等因素的影响，选择合适的平滑时间常数。建议平滑时间常数取值范围为20～100，以避免滤波器改善精度的效能弱于恶化精度的效能。

[1] Hatch R. The synergism of GPS code and carrier measurements[C]//Proceedings of the 3rd International Geodetic Symposium on Satellite Doppler Positioning. Las Cruces, New Mexico: Physical Science Laboratory of the New Mexico State University,1982: 1213-1232.

[2] 李朋，徐博，刘文祥，等. 基于载波相位平滑伪距的卡尔曼滤波定位方法[J]. 全球定位系统，2013，38（4）：16-19，27.

[3] Zhao L, Li L, Sun M, et al. Novel adaptive Hatch filter to mitigate the effects of ionosphere and multipath on LAAS [J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2010(06): 124-131.

[4] McGraw G. A., Young R. S. Y. Dual Frequency Smoothing DGPS Performance Evaluation Studies [C]. ION National Technical Meeting, 2005.

[5] Konno H, Pullen S. Evaluation of Two Types of Dual-frequency Differential GPS Techniques under Anomalous Ionosphere Conditions [C]. ION National Technical Meeting, Institute of Navigation, 2006: 735-747.

[6] XIE G. Optimal on-airport monitoring of the integrity of GPS-based landing systems [D]. Palo Alto：Stanford university,2004.

Analysis of Influence on Different Smoothing Time Constant on Carrier Smoothing Pseudo-Range Results

ZHANG Ang, YANG Jiaxu, CAO Youquan, LI Bin

Pseudo-range and carrier phase are two basic range measurement values of receiver, which are obviously different and complementary. Pseudo-range measurement contains various errors such as clock difference, ionospheric delay and so on, but it reflects the distance between satellite and receiver. Carrier phase measurement is circumferential ambiguity, but it is very smooth and accurate. In addition, the multipath effect has much more influence on the pseudo-range than the measurement of carrier phase. At present, the industry usually adopts the Hatch filter combining the advantages of pseudo-range and carrier measurement to output smoothed pseudo-range without ambiguity and relative smooth. By setting different smoothing constant and adding ionospheric model, the smoothing results are analyzed, so as to evaluate the performance of the filter, and finally provide a decision basis for the selection of smoothing constant.

Pseudo-Range Measurement; Carrier Phase Measurement; Hatch Filter; Different Smoothing Constants; Influence Analysis

P228

A

1674-7976-(2022)-02-118-05

2022-03-07。张昂（1988.07—），河南驻马店人，硕士研究生，工程师，主要研究方向为GNSS完好性监测。