四合一主体教学模式在初中数学教学中的实践研究

伍晓敏

前言

在2011年版《义务教育数学课程标准》中提到希望7至9年级的学生能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，敢于发表自己的想法、勇于质疑、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。这就要求在初中数学教学的过程中，要打破以往以教师为主体单一式的灌输教学模式，要让学生成为课堂的主体，创设多样的活动形式让学生感受到数学也是可以很有趣的，创设机会让学生可以进行合作交流，创设舞台让学生可以发表自己的想法。那应如何创造这样的课堂呢？

一、四合一主体教学模式在初中数学教学中的应用形式

（一）四合一主体教学模式

四合一主体教学就是把教学目标，教学生理，教学组织，教学手段合成一个目标。通过素质发展自我评估表了解每一位学生在现阶段的各项素质需求，从而使得每一位学生都能综合发展作为教学目标。以“全脑偏好图”为依据，了解每一位学生的生理特征。结合“组内异质，组间同质，男女搭配”的原则构建学习小组，并以学习小组作为教学组织的主体。采用四合一的特色信息卡作为课堂教学的主要手段。并且结合班级管理的奖励机制，从而保证学生在课堂上的积极性，促进教学的实施。从而实现四合一教学模式“课堂40分钟解决问题，不搞加班加点，让学生学得高兴，素质全面发展”的运用目标。

（二）四合一主体教学模式的实施原则

1.阶梯难度原则

在传统的初中教学模式中，教师为了使得班里面的大部分同学明白数学知识，往往会降低教学难度。但是这样一来，往往使得学优生在数学课堂上感到无聊，从而走神。如果把难度加大，对于学习发展生和学困生来说就是完全听不懂。如何使得学生在数学课上都能有所收获？这就要求教师在备课的时候注意阶梯难度的设计。

在《解一元二次方程——直接开方法》这一课时，以“x2=9”为基础例题让学生们理解“若x2=a（a≥0），则x=±”这一概念，教师可以设计下列题目：用直接开方法解方程（1）x2=25;（2）x2=12;（3）x2=;（4）x2-8=0。

限时5分钟让学生完成，并且找四位同学在黑板上板书完成。这四道解方程题的设计遵循由简单到难的梯度，更加有利于学生的对直接开方法的理解。教师可以进一步设计“用直接开方法解方程：2（x-3）2=18”作为小组讨论题，让学生积极地开展小组讨论分析，引导学生利用直接开方法的概念，把（x-3）作为一个整体去思考，进而通过小组努力可以归纳“若x2+b=a（a≥0），则x+b=±”。在小组讨论之后，再设计：解方程（1）2（1+x）2=50，（2）100（1-x）2=81作为速度之争的题目。在这一个新课的教学过程中，设计的题目由浅入深、一环扣一环，让学生对于直接开方法的理解更加深入。

2.讲求效率原则

在“双减”中提到“需要减少学生的作业负担，把问题在课堂上解决”。在短短的40分钟课堂解决问题，就要求教师要提高课堂上的效率，不能再像以往，在教学过程中多次单调的重复灌输。在课堂上，只要教师所讲授的内容，学生理解了，就可以接续往下讲授。

在《弧长与扇形面积的计算》的第一课时中，圆的面积的切分在生活中的应用会相对比较广泛，那么我们在讲授这一课时的时候可以先讲扇形面积，再通过类比的思想讲弧长的计算。并且在扇形面积与圆的面积关系的时候我们要注意层层引导，让学生在每一个问题当中慢慢探究出当中的规律。设问样例：

（1）现在有一个半径为1的圆，想要把这个圆平均分4份，应该怎样分呢？

（2）分出来的图形是什么图形？

（3）分出来的图形圆心角是多少呢？

（4）这个圆的面积是多少呢？

（5）分出来的图形，每一个的面积又是多少呢？

（6）如果分出来的圆心角的度数为1°，那么这个圆被分了多少份呢？分出来的图形面积呢？

（7）如果分出来的圆心角的度数为n°，那么这个圆被分了多少份呢？分出来的图形面积呢？

教师通过层层的设问，引导学生关注到圆心角的大小和扇形面积与圆面积的关系，让学生体验扇形面积公式的推导。然后可以先出三道简单的选择题加强学生对这个概念的理解和应用。

关于弧长的计算则通过类比思想，可以通过下列设问：

（1）关于圆的计算除了学了面积计算之外，我们还学了什么呢？

（2）在前面的例子中，这四分之一的扇形的弧长是多少呢？

（3）如果分出来的圆心角的度数为1°，那么这个圆被分了多少份呢？分出来的图形弧长呢？

（4）如果分出来的圆心角的度数为n°，那么这个圆被分了多少份呢？分出来的图形弧长呢？

关于弧长部分，可以通过让学生们小组讨论来进行类比推理。在这个过程中，不但可以让学生把注意力集中在课堂上，同时学生们也可以在合作推理的过程中体验到数学公式成功推导的快乐。

在设问之后，教师就也可以通过一些简单的选择题和填空题，加强学生对概念的理解。例如对于弧长的公式，不建议使用l=，对于学困生来说，他们很容易把弧长和扇形面积计算公式混淆，所以为了让学生更加直观的理解，弧长公式应用l=·2πr，扇形面积应用S=·πr2，这样学生们就可以通过圆的计算推导了。

效率最重要的就是：要从简单入手，结合学生的实际情况进行调整。数学的学习更加需要讲究循序渐进，在设计数学课堂的时候，教师需要多思考如何才能使得数学课得到最大效益。

3.即时反馈原则

在以往教學过程中，如果数学教师想要了解整个班级对某节课的内容的把握程度，就只能通过作业的完成情况和完成质量。但是，作业具有滞后性。为了能够即时了解学生的掌握情况和纠正学生出现的错误，因而提出来即时反馈原则。“四合一”教学模式有一套即时反馈的工具——信息卡。信息卡是由四种不同颜色的单面卡，上面印有A，B，C，D字母各一个。信息卡的用途是多样的。

用途1：学生自我判定。在讲授某一数学概念之后，可以让学生对教师这个讲授进行趣味打分，各字母意义为A：我听懂了并会应用;B：我听懂了可能会应用;C：我听明白了但不会应用;D我听不懂。通过学生的反馈教师可以即时了解学生对概念的初步理解情况。

用途2：学生选择题作答，在课堂上设计多道选择题，每一道题都可以让学生举牌作答，教师就可以在讲台上看到同学们整体的回答情况进而也能了解到学生在概念应用上的基础掌握情况。

用途3，学生自我打分。在每一节课堂都设计5min的限时训练，在核对答案的时候，小组内交换批改，并按照A80-100分;B60-80分;C40-60分;D60分以下给所批改的试卷打分，教师可以直接看到学生在这节课的整体把握情况。

二、四合一教学模式的实施注重点

（一）注重课堂活动多样性

根据心理分析的结果表明，青少年注意力是很难长时间集中的，所以单一的活动形式很容易造成疲劳，导致精神分散。结合青少年的这个心理特征，想要让学生能够高度投入到课堂上就必须要让他们觉得数学课是有趣的。结合“四合一”主体教学和学情，一般会设计以下活动：小组接力、小组讨论、速度之争、叫号扮演、加强巩固和5min检测，一个接一个，张弛有度，让学生维持学习的积极性和兴奋度，避免长时间持续同一个类型的活动让学生感到疲惫，也让课堂一直处于活跃的氛围。

（二）注重学生的主体作用

在《新汉语辞典》中，主体是指事物的主要部分，主导是指主要的并且引导事物向某方面发展。在现在教育的理念中，强调“在课堂上，要以学生为主体，以教师为主导，充分发挥学生的主动性。”也就是说，教师在课堂上应该是引导者，而不是主讲着。但在数学课堂上，时常会出现教师自问自答的场面，如果长期保持这种情况的话，那么数学就会显得越发的无趣，深奥，让人感到厌倦。并且，一些关于学生对数学的看法问卷结果中，都不难发现一点就是大多数的学生认为数学很难。从以上两点看出，在数学课堂上，必须充分发挥学生的主体地位。四合一主体教学模式的创始人冯旭初教师说过：“在我的课堂上不放弃每一个学生。”所以教师要让学困生在课堂上也可以找到他的自信心。在新课讲解之后设计简单选择题增强学困生的信心，并且也可以给予学困生适度的表扬。在每一节课都设计小组讨论环节，让学优生带动小组内的学困生和学习发展生，在这个过程中，每一个阶段的学生都能够参与其中。在小组讨论后，教师也可以让组内基础较薄弱的同学进行讲解，无论讲得好坏都要进行表扬和鼓励。并且设计多道选择题，让学生用信息卡回答，这样教师不但可以看到学生们的回答情况，而且这个活动也可以让全班学生均参与其中。四合一教学相较于传统教学模式来说，它可以创造更多的活动与机会让学生展示自己，让学生可以参与到课堂的各个环节，增强他们的参与性从而调动起他们的主动性，让数学课堂变得生动有趣。

（三）注重学习小组的合作

小组合作学习是近年来最受赞赏的学习模式。四合一教学模式也是在小组合作学习的模式下开展的。在开展四合一教学之前，先要合理分分组，并且要明确好组内的小组长以及学习带头人（小组长：鼓励大家努力学习收集作业;学习带头人：一般就是组内成绩最好的带领大家学习）好的领导者可以让小组变得越来越好。其次，在设计课堂活动的时候要让他们体会到小组的重要性。例如，在初三复习的《三角形与多边形》中三角形角的计算部分可以设计简单的小组接力填空题：

（1）下列长度的三条线段能组成三角形的有_______（填序号）

①3，4，8;②5，6，11;③5，6，10

（2）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为________

（3）如图，图中∠1=______;∠2=______

但是要注意难度设计，要使得每个小组成员都能参与，并且小组接力是四个小组进行比赛的，所以组间的竞争也让他们组内合作加强。再者，每一节课都要设计小组讨论环节，小组讨论可以使小组合作落到实处。最后，在奖励的机制上也要设计小组奖励机制，对于初中的孩子来说适当奖励可以激发他们学习的积极性。通过这四个方面，小组合作就可以慢慢发挥到它的作用，学生也能学到如何合作，课堂也能变得比以往更加活跃。

结语

在四合一教学模式中，教师就像是一个主持人负责设计课堂的活动和推动活动的进行，学生就是这个活动的参与者。学生以小组为单位去参与一个接一个不同的活动，在这当中，他们可以体会到学习的乐趣和合作的魅力。并且在活动中，蕴含的阶段难度设计，简单题和小组接力让学困生也可以感受到独立完成一道数学题的愉悦。四合一教学模式为初中数学课堂增添了别样的色彩。

参考文献：

[1]冯旭初.全脑激发的高效课堂[M].广州：中山大学出版社，2008.

[2]彭建南.快樂而高效的高中地理课堂——“四合一”模式下的小组合作学习[J].新课程学习（基础教育），2010（5）：68-70.

[3]曾雄强.激趣教学，初中数学图形趣味化教学策略分析[J].现代阅读（教育版），2013（4）：169.