世界一流数学学科博士毕业生就业状况研究

武 岳，张国栋

（1.上海交通大学研究生院，上海200240；

（2.上海交通大学重点建设办公室，上海200240）

一、问题提出

作为国家战略的高等教育“双一流”建设，提出“推动一批高水平大学和学科进入世界一流行列或前列”的总目标。“双一流”建设以学科为基础，以培养拔尖创新人才为核心任务。［1］博士生作为高层次创新人才的典型代表，是创造知识和科学研发的生力军，因此，高质量的博士生培养既是一流学科建设的重要路径，更是一流学科建设的基本体现。［2］而毕业博士的职业发展状况一定程度上反映了博士生培养质量，［3］为此，从博士生的就业质量来反观博士生培养质量与一流学科建设，有其内在的科学逻辑性。2019年7月，科技部、教育部、中科院、自然科学基金委联合制定的《关于加强数学科学研究工作方案》中指出，数学是自然科学的基础，也是重大技术创新发展的基础。数学实力往往影响着国家实力，几乎所有的重大发现都与数学的发展与进步相关，［4］这充分说明数学学科的基础性与重要性，也体现了建设世界一流数学学科对国家发展的重大意义。综合上述两方面因素，研究世界一流数学学科博士毕业生就业状况，不仅有助于建设世界一流学科和提升博士生培养质量，还对推进创新型国家建设影响深远。本研究主要聚焦世界一流数学学科博士生就业特点、我国与世界一流数学学科博士生就业差距两方面内容，以期为我国建设世界一流数学学科和一流博士生教育提供参考建议。

二、研究方法

（一）样本选择

在众多大学排行榜中，比较具有影响力的有《泰晤士高等教育》排名、QS世界大学排名、《美国新闻和世界报道》排名以及世界大学学术排名。［5］同时，这四个大学排名都开展了学科排名，并且大学与学科的评价指标体系基本一致。基于此，本研究将2019年世界四大数学学科排行榜中排名前50的高校定义为“世界一流数学学科”。首先，依据数学学科排行榜分别统计出位列前50的高校。然后，对200所高校进行国别统计，美国、英国与中国的世界一流数学学科总数位列前三，可以反映出世界一流数学学科的整体水平。美国高校出现的频次较高，去掉重复高校后选择均在四大排行榜前50的高校作为研究对象，共13所；英国去掉重复高校后共7所；我国去掉重复高校后结合我国世界一流建设学科名单，共6所。由此，选取的26个世界一流数学学科具有典型性与代表性。

（二）数据来源

以学院官方网站为基本信息源进行检索，共获取到美国斯坦福大学、麻省理工学院、哥伦比亚大学、德克萨斯大学奥斯汀分校、密歇根大学安娜堡分校及佐治亚理工学院6所高校数学博士毕业生的就业信息。利用英国牛津大学、剑桥大学、帝国理工学院、华威大学、爱丁堡大学及曼彻斯特大学6所高校2017-2018年毕业的数学博士名单，通过百度、谷歌学术、LinkedIn、ResearchGate等网站追踪获取到博士毕业后的首次就业信息。我国北京大学、清华大学、复旦大学、上海交通大学、南开大学及北京师范大学6所高校的数据也是通过查找毕业生名单再进行网络搜索的方式，并辅以各数学学院官网上追溯教师的博士毕业高校作为补充。最终数据来源于中美英三国各6所高校。

（三）变量说明与统计方法

将广泛收集的数据建立包括性别、毕业时间、毕业高校层次、毕业高校国别、就业单位性质、就业单位地域、就业单位层次、岗位类型、学术就业流动等变量的数学博士就业数据库。每一变量会根据数据的可获取性而进行统计，故不同的变量其有效样本数会有所差异。通过SPSS软件采用卡方检验探索世界一流数学学科博士毕业生就业状况在性别、毕业时间、毕业高校层次及毕业高校国别上的差异。核心变量的描述如表1所示。

表1 核心变量描述

三、研究结果

（一）样本描述

共获取中美英18所高校1250名数学博士毕业生的就业信息。其中，中国有效样本数为223，占比18%，美国有效样本数为909，占比73%，英国有效样本数为118，占比9%。18所高校分为三个层次，毕业于排名前10的高校共397人（32%），毕业于排名11-20的高校共511人（41%），毕业于排名21-50的高校共342人（27%）。毕业于2000-2009年的有369人，占比29%，毕业于2010-2019的有881人，占比70%。共获取到396人的性别信息，女性96人，占比24%，男性300人，占比76%。

（二）就业状况

1.就业单位性质

世界一流数学学科博士在高等教育单位就业的比例为74%，其次是企业，占比18%，然后是科研设计单位，占比6%，政府部门和其他单位所占比例合计约2%。就业单位性质随时间的变化情况见图1。自2000年来，高等教育单位仍是世界一流数学学科博士毕业生的工作主阵地，但其所占比例呈现逐渐下降的趋势，2019年所占比例最低不足60%。与此同时，数学博士毕业生选择在企业单位工作的比例呈现逐渐上升的趋势，2019年所占比例最高达32%，企业已成为数学博士的第二去向。世界一流数学学科博士毕业生选择在科研设计单位工作的比例保持平稳态势，所占比例多在10%以内。

图1 世界一流数学学科博士就业单位性质的时间分布

经卡方检验，不同性别（χ2＝7，p＝0.079）的数学博士在就业单位性质上不存在显著差异，不同毕业时间（χ2＝24.561，p＜0.000）、毕业高校层次（χ2＝20.455，p＝0.009）及毕业高校国别（χ2＝35.426，p＜0.000）的数学博士在就业单位性质上呈显著差异。采用Bonferroni校正法两两比较后发现，从毕业时间来看，毕业于2010-2019年的数学博士在企业工作的人数比例为21%，显著高于2000-2009年毕业的数学博士（11%）。随着时间的发展，世界一流数学学科博士就业单位性质的分布情况发生了较大改变，博士就业方向多元化的特点日益凸显。从毕业高校层次来看，毕业于排名前10高校的数学博士在科研设计单位工作的人数比例为10%，显著高于其他两类高校（5%、4%）。从毕业高校国别来看，我国数学博士在高等教育单位工作的比例为87%，显著高于美英（71%、65%），而在企业工作的比例为8%，显著低于英国（26%）。

3.就业单位层次

人生最难得的就是，愿意沉下心来将一件事做到极致，哪怕已经取得了万众瞩目的成绩，她仍选择将自己的全部精力放在钟爱的事业上。因为生命很贵，经不起浪费。

（1）高等教育单位层次

世界一流数学学科博士就业的高等教育单位层次分布如图2所示，数学博士在学科排名11-20、前10与601及以后高校工作的比例较高，分别为19%、18%与16%，在世界一流数学学科高校工作的累计比例为58%。图3展示了自2000年来世界一流数学学科博士每五年就业高校层次分布情况。数学博士在学科排名前10、前50、前100高校工作的比例随着时间不断增加，特别是到世界一流数学学科高校工作的比例已由53%提升到59%，与此相对应，到学科排名100名以后的高校工作的比例呈稳定下降态势。

图2 世界一流数学学科博士就业的高等教育单位层次分布

图3 世界一流数学学科博士就业高等教育单位层次的时间分布

经卡方检验，不同性别（χ2＝13.368，p＝0.064）的数学博士在就业的高等教育单位层次上无显著差异，不同毕业时间（χ2＝34.647，p＜0.000）、毕业高校层次（χ2＝227.66，p＜0.000）及毕业高校国别（χ2＝146.967，p＜0.000）的数学博士在就业的高等教育单位层次上存在显著差异。采用Bonferroni校正法两两比较后发现，从毕业时间来看，毕业于2010-2019年的数学博士在学科排名前10高校工作的比例为22%，显著高于2000-2009年的毕业生（9%）。从毕业高校层次来看，毕业于排名前10高校的数学博士在学科排名前10高校工作的比例为35%，显著高于其他两类高校（15%、4%）；毕业于排名11-20高校的数学博士在学科排名21-30高校工作的比例为12%，显著高于排名21-50高校的数学博士（6%）；毕业于排名21-50高校的数学博士在学科排名11-20高校工作的比例为8%，显著低于其他两类高校（20%、24%），在排名31-50、201-600、601及以后的高校工作的比例分别为18%、11%、38%，显著高于其他两类高校（6%、5%、6%；11%、10%、10%）。从毕业高校国别来看，我国数学博士在学科排名前10高校工作的比例为3%，显著低于美英（22%、21%），在学科排名21-30高校工作的比例为3%，显著低于美国（12%），在学科排名31-50高校工作的比例为22%，显著高于美国（8%），在学科排名101-200高校工作的比例为4%，显著低于美英（10%、13%），在学科排名601及以后的高校工作的比例为36%，显著高于美英（11%、8%）。

（2）企业单位层次

世界一流数学学科博士到企业就业的样本共227人，在500强企业工作的有77人，占比34%，有150人在非500强企业工作，占比66%。数学博士在500强企业单位工作的比例远低于非500强企业单位，但自2013年以来，数学博士在500强企业单位工作的比例呈稳定上升的趋势，一定程度上反映了数学博士就业单位质量的提高。2001年与2004年出现了峰值，这与该年样本量较小有关。经卡方检验，不同性别（χ2＝0.332，p＝0.565）、毕业时间（χ2＝0.581，p＝0.446）、毕业高校层次（χ2＝3.026，p＝0.220）及毕业高校国别（χ2＝0.399，p＝0.819）的数学博士在就业的企业单位层次上均无显著差异。

4.岗位类型

世界一流数学学科博士就业的工作岗位以博士后为主，占比42%，其次是专任教师，占比29%，然后是专业人员，占比22%，其他教师与管理者占比分别为4%、3%。在专任教师岗位工作的数学博士的职称结构以中级职称（讲师、助理教授）为主，占比95%。数学博士在学术岗位工作的累计比例为75%，在非学术岗位工作的比例为25%。图4显示，世界一流数学学科博士毕业生工作岗位类型的时间分布呈现较大变动。传统学术职业岗位如博士后、专任教师虽仍占据主要地位，但在专任教师岗位工作的比例逐渐下降，反之，在专业人员岗位工作的比例呈现上升趋势。在2015-2019年，专业人员岗位已成为数学博士第二大就业岗位。这表明随着博士毕业生数量的不断增加，在教职有限的情况下，数学博士工作岗位的选择逐渐呈现多元化特点，工作领域也更为广泛。

图4 世界一流数学学科博士岗位类型的时间分布

经卡方检验，不同性别（χ2＝6.236，p＝0.182）的数学博士在岗位类型上无显著差异，不同毕业时间（χ2＝29.821，p＜0.000）、毕业高校层次（χ2＝26.381，p＝0.003）及毕业高校国别（χ2＝43.174，p＜0.000）的数学博士在岗位类型上呈显著差异。采用Bonferroni校正法两两比较后发现，从毕业时间来看，毕业于2000-2009年的数学博士在专任教师岗位工作的比例为36%，显著高于2010-2019年的毕业生（25%），在专业人员岗位工作的比例为14%，显著低于2010-2019年的毕业生（26%）。从毕业高校层次来看，毕业于排名前10高校的数学博士从事专业人员岗位的比例为14%，显著低于其他两类高校（28%、25%）。从毕业高校国别来看，我国数学博士在专任教师岗位工作的比例为44%，显著高于美英（24%、26%），在专业人员岗位工作的比例为11%，显著低于美英（25%、23%）。可见，毕业于数学学科排名前10高校及我国高校的数学博士在学术岗位工作的比例更大。

5.学术就业流动

世界一流数学学科博士的学术就业流动类型以向下流动为主，有64%的数学博士首次就业的高校层次低于毕业高校，在一定程度上反映了学术职业门槛的提高。水平流动即在与毕业高校同层次高校工作的比例为26%，向上流动即到更高层次高校工作的比例为10%。图5展示了数学博士每五年的学术就业流动情况，自2005年来，数学博士向上流动的比例呈小幅上升趋势，水平流动的比例逐渐增加，向下流动的比例有较大幅度下降。总体而言，随着时间的发展，数学博士的就业流动虽仍以向下流动为主，但向上或水平流动的比例在稳定上升，说明数学博士在更高或同层次水平高校工作的机会在增加。

图5 世界一流数学学科博士学术就业流动的时间分布

经卡方检验，不同性别（χ2＝5.409，p＝0.067）、毕业时间（χ2＝2.659，p＝0.265）及毕业高校国别（χ2＝3.681，p＝0.451）的数学博士在学术就业流动上不存在显著差异，不同毕业高校层次（χ2＝56.445，p＜0.000）的数学博士在学术就业流动上存在显著差异。采用Bonferroni校正法两两比较后发现，毕业于排名前10高校的数学博士，因为已是排名最好的学校，不存在向上流动的情况，所以向上流动比例显著低于排名11-20、21-50高校的数学博士（15%、15%），而水平流动的比例为35%，显著高于排名11-20、21-50高校的数学博士（24%、19%）。留校工作是水平流动模式的一个特例，样本中有92人留校工作，占比10%。不同性别（χ2＝0.962，p＝0.327）的数学博士留校工作的比例无显著差异，不同毕业时间（χ2＝7.908，p＜0.000）、毕业高校层次（χ2＝14.887，p＝0.001）及毕业高校国别（χ2＝89.347，p＜0.000）的数学博士留校工作的比例呈显著差异。毕业于2010-2019年的数学博士留校工作比例为6%，显著低于2000-2009年（11%）；毕业于排名前10高校的数学博士留校工作比例为4%，显著低于排名21-50高校的数学博士（11%）；美国数学博士留校工作比例为3%，显著低于我国（21%）。综上，数学博士的学术就业流动随时间的变化呈向上或水平流动趋势，留校工作的比例在降低。毕业于排名前10高校及美国高校的数学博士留校工作比例均较低，数学博士更多选择在与毕业高校同层次单位之间流动。

四、结论与建议

（一）主要结论

1.博士生就业呈现多元化趋势，我国相较美英更为传统

随着时间的发展，数学博士毕业生的就业单位类型更为多样，就业岗位更加多元化。高等教育单位虽然仍是数学博士毕业生的工作主阵地，但其所占比例已由2000年的79%下降到2019年的59%，专任教师作为传统学术就业岗位也由40%降低到23%。与此同时，在企业单位工作的比例由2000年的11%上升到2019年的32%，在专业人员岗位工作的比例也由8%增加到28%。总体上，世界一流数学学科博士毕业生的就业多元化趋势日益凸显。从国别比较情况来看，我国数学博士在高等教育单位、专任教师岗位工作的比例显著高于美英，在企业单位、专业人员岗位工作的比例显著低于美英。已有研究也表明我国博士生更青睐高等学校和科研单位，［6］虽然在采集我国样本时，获取博士生企业就业信息较难，一定程度上增大了我国数学博士在高校工作的比例，但这不会真正改变我国数学博士更多到学术岗位的事实。我国数学博士的就业多元化趋势相对弱于美英，就业方向较为单一，学术职业仍是我国数学博士的首要选择。

2.博士生就业质量总体不断提升，我国与美英相比还存在差距

随着时间的推进，数学博士毕业生在世界顶尖数学学科高校即学科排名前10高校工作的比例由9%上升到25%，在世界一流数学学科高校工作的比例由53%增加到59%。在学术就业流动中，向下流动虽然仍占主要地位，但自2005年来，数学博士毕业生向上流动的比例由7%增加到12%，水平流动的比例由23%上升到29%，反映出世界一流数学学科博士毕业生到更高或同层次高校工作的机会不断增加，就业质量得到提升。从国别比较情况来看，我国数学博士在世界一流数学学科高校工作的比例与美英无显著差异，但在学科排名前10、21-30高校工作的比例显著低于美英，在学科排名31-50、601及以后高校工作的比例高于美英，留校工作的比例高于美英。以上表明，虽然我国数学博士的总体就业质量得到提升，但与美英相比仍存在较大差距，尤其是在世界顶尖数学学科高校工作的比例要显著低于美英。这与美英高校的学科水平较高有关，美国样本高校数学学科平均最佳名次为12，英国样本高校数学学科平均最佳名次为18，我国样本高校数学学科平均最佳名次为34，著名大学的声望有助于博士在最负盛名的研究型机构中获得职位。［7］同时，美英数学博士留校工作比例低的原因在于许多一流大学强调师资的“远缘交杂”。据统计，哈佛本校毕业的教师比例高达36.3%，但大多数本校毕业生都不是直接留校任教，而是有了其它高校或是在大公司的从业经历以后，再回到哈佛任教。［8］

3.不同层次高校博士生就业状况有较大差异，学科水平决定了博士生就业质量

不同层次高校数学博士在就业单位性质、就业高校层次、世界一流学科就业、就业岗位类型、学术就业流动、留校工作等维度上均出现了显著性差异，是出现显著差异最多的因素。所以，高校层次是影响博士生就业状况最显著的因素，也就是说，学科水平决定了博士生就业质量。研究发现，毕业于排名前10高校的数学博士从事学术职业的比例为82%，显著高于其他层次高校（69%、73%），在世界顶尖学科及一流数学学科高校工作的机会更多，比例分别为35%、49%，就业质量显著高于其他层次高校（15%、47%；4%、27%）。数学博士就业质量的差距，根本上也反映了学科水平上的差距。这也与已有研究形成印证，博士生项目排名靠前的毕业生仍然占据着顶尖学院和大学的绝大多数教职岗位，在美国排名前25的研究型大学中，数学学院的教师有50%在排名前10的博士生项目中获得学位，62%在排名前20的博士生项目中获得学位。［9］这体现了数学博士的就业质量会受其培养单位学科声誉与实力的影响，顶尖大学和院系倾向于聘任同样来自顶尖大学和院系的毕业生，［10］基于高校的学术声望和影响力，人才也更倾向于向校风优良、学术声望大、学科实力较强的学校流动。［11］

（二）政策建议

1.优化传统博士生培养模式，顺应知识生产模式转型需求

研究发现，世界一流数学学科博士毕业生的就业方向呈现多元化趋势，而我国数学博士的就业方向仍较为单一。传统上，博士毕业生的学术职业道路被称为“线性管道”，而从事非学术职业的博士毕业生被看作“管道的泄露”，但实际上，博士毕业生的职业道路已呈现“多分支管道”的特点。［12］知识生产模式的转型及数学博士就业去向的多元化，对我国数学博士生的培养模式提出了新的要求。第一，博士生教育不仅要打造“学术接班人”，还要培养能够满足行业需要的“多面手”。［13］知识生产模式2要求培养知识的探索者与应用者，因此，数学学科博士生培养目标应逐渐调整为数学知识的开拓者和运用数学知识解决实际问题的实践者。第二，加强与行业的联合培养。行业重点单位也已具备创造知识的能力。把数学博士生的培养场景扩大到行业，加强与行业的学术交流，利用数学工具解决重大技术问题，既是我国的现实需求，也符合知识生产模式2的发展趋势。第三，注重跨学科培养。知识生产模式2提倡跨学科培养博士生，应丰富数学博士生的多学科知识储备，鼓励多个学科导师联合指导博士生，特别是促进数学与工科的学科交叉，为各领域的创新发展提供专业与职业技能兼备的复合型人才。

2.提供博士生职业发展教育与服务，促进制定有效职业规划

分析结果显示，毕业于学科排名突出高校及美英高校的数学博士其就业质量更高。我国与美英数学博士就业质量的差异，一方面受到学科实力差距的影响，另一方面则体现在美英对博士职业发展教育与服务的重视。我国高校可以建设博士生职业生涯发展平台，为博士生提供更专业化的就业指导服务，促进博士生就业质量的提高。一方面，对于志在从事学术职业的博士生来说，可以把博士后工作作为学术生涯的起点。数学作为基础性学科，其博士生教育规模较小，博士后岗位作为学术职业的准备阶段有助于数学博士在大学中获得教职。［14］为此，对于我国有志于从事学术工作的数学博士而言，应明确博士后经历的重要性，毕业后着重考虑申请进入博士后流动站开展相应研究训练。学校也为博士生提供更多助教机会，强化教学能力训练，为数学博士从事学术职业做准备。另一方面，对于有意在非学术界工作的数学博士来说，应在保证正常科研任务完成的同时，及时关注其他行业对高层次人才的需求，最大程度提升博士生培养期间的创新与研究能力，特别是提升数学应用能力，加强个人可迁移技能的提升，使学科特点与工作岗位相匹配，以满足市场多元化要求。

3.加强一流师资队伍建设，加快推进一流数学学科建设

研究表明，数学学科水平决定了博士生就业质量，充分反映了学科建设的重要性。学科是基础和平台，支撑着人才培养、科学研究、社会服务等大学功能，这也是我国加快建设“双一流”的根本逻辑。《关于高等学校加快“双一流”建设的指导意见》中明确提出要以优秀青年人才为支撑，打造高水平学科团队和梯队。一流学科的标志之一是有一流的教学，培养出一流的人才，而一流的教学要依靠一流的学者队伍，从某种角度上来说，一流的学术队伍就是一流学科的代名词。［15］加快推进一流数学学科建设，最重要的是加强一流的师资队伍建设。第一，我国一流数学学科应适当降低博士毕业后留校工作的比例，建立防范“近亲繁殖”的有效机制，推动一流数学学科学缘结构的多元化，促进学术思想与风格的碰撞，推动我国数学学科的长远发展。第二，提高对世界一流学科特别是顶尖学科数学博士毕业生的吸收能力，优化教师团队结构，同时精准引进活跃于国际学术前沿的海外高层次人才，建设高水平的师资队伍。第三，加强数学学科师生的国际化培养。选派优秀教师赴美英等世界一流学科开展学术交流与科研合作。现阶段特别需要加强博士生的国际联合培养，为师资队伍的可持续发展奠定基础。我国一流学科与世界一流学科建立博士联授学位、双学位制度，促进优秀博士生的国际深度合作和交流，提高数学博士生培养质量，从而为培养顶尖数学人才与建设世界一流数学学科提供有力支撑。