小学数学计算教学的有效性研究

文/林仕忠

引言

计算在小学数学中占有重要的地位，是小学数学教学中的主要组成部分，会直接影响学生学习的质量。数学中部分概念的引入，以及解决实际问题的思路、步骤、结果等均要靠计算来进行。几何知识教学中的一些周长、面积、体积的求法，以及公式的推导与运用同样也离不开计算。此外，比例、方程和统计图表等知识与计算也有着密切的关系。因此，提高学生计算的正确率和速度，培养学生良好的计算习惯，都是小学数学教学的重要任务，教师应对计算教学的有效性进行探讨。

一、培养学生的计算兴趣

“兴趣是最好的老师”，没有兴趣，学生就会失去学习的动力。学生只有感兴趣，才能仔细、认真地去计算，慢慢提高计算能力。因此，教师要认真贯彻落实“以生为本”的教学理念，通过各种教学活动来提高学生的计算能力[1]。首先，游戏是小学生最喜欢的一种学习活动，可以在课间、课外进行，在活跃课堂气氛的同时，丰富学生的课余生活。例如，在教授完苏教版数学四年级（上册）第七单元“整数四则混合运算”后，笔者要求学生利用课余时间，四人一组进行“二十四点”游戏，并将游戏难度提高至比三年级时的难度更大。在开始阶段，每人准备A（1）～ K（13）的卡牌各一张，并明确游戏规则。每人各出一张牌，看谁先算出“二十四点”，前三人都算出“二十四点”后，最后一个人指定其中一人说出计算过程，如果计算正确，四张牌都归最后一个人，如果计算错误，四张牌就归计算错误的人，当四人都算不出来时，可以换牌再出，谁手上的牌先没有了，谁就获胜。这样的游戏活动，不仅可以让学生在玩中锻炼计算能力，提高计算正确率和速度，还丰富了学生的课余生活，激发了学生的学习兴趣。其次，教师可以从情境创设入手，以生动的情境引发学生的兴趣，将抽象、枯燥的数学知识形象化，促使学生在熟悉的生活情境中掌握基本的数学知识，提高解题能力。以“整数四则混合运算的运算顺序”教学为例，正确理解并掌握这部分内容，既是发展学生计算能力的需要，又是后面学习运算律（含简便运算），以及小数、分数、百分数四则混合运算的基础，是学生进行有效计算的保障。在此，为了帮助学生更好地理解运算顺序，提高计算能力，教师要有意识地将运算顺序与生活情境结合起来，构建高效的深度学习数学课堂。例如，在（194-26×4）÷3 这道算式中，我们的运算顺序是先乘除，后加减，有括号先算括号里的，再算括号外的。括号里有加减乘除的，要先乘除，后加减。在此，为了提高学生知识灵活应用能力，将抽象、枯燥的数学知识形象化，教师可以将（194-26×4）÷3 这道算式与学生熟悉的生活情境结合起来，让学生开启思维，编一道能用这个算式来解答的问题。学生陷入沉思，之后便有了自己的想法。生1：小明看一本194 页的课外书，前4 天平均每天看26 页，剩下的书要在3 天内看完，后3 天平均每天看多少页？生2：李老师带了194元，买了4本课外读物，每本26 元，剩下的钱刚好够买3 个排球，每个排球多少元？……这样进行深度学习，不仅能够帮助学生理解并牢固掌握四则混合运算的运算顺序，还提高了学生的计算能力，培养了学生的计算兴趣。

激发学生计算兴趣的方法有很多，除了融入游戏、创设情境外，还可以从故事、竞赛等活动入手，让学生在和谐、愉悦的氛围中提高计算的兴趣，促进计算能力的提高[2]。

二、培养学生良好的计算习惯

学生在计算中出现错误很多都是因一些不良的计算习惯造成的。因此，首先，教师要时刻提醒学生书写时要规范认真。例如，列竖式计算时，数位要对齐，数字之间要有一定的间距，字迹要端正，还要求学生凡是抄下来的数都要进行校对，做到不错不漏，促使学生养成时刻保持作业、练习整洁美观及认真的学习态度，为学好计算打下良好的基础。其次，教师要帮助学生养成良好的检查习惯。学生在计算时要做到万无一失确实难度较大，而检验是在计算过程中保证正确率最重要的一步，这就需要教师在教学中指导学生掌握检验的方法。检验时要做好以下几点：（1）看，看数字和符号有没有抄错；（2）想，思考计算方法对不对；（3）算，明确运算的顺序，知道先算什么后算什么，对每步计算中的得数及结果都要进行检验，这是防止计算出错、提高计算正确率的重要手段。检验计算结果是否正确可以采取以下几种方法：（1）估算，在计算之前，让学生先估一下大概的结果是多少，判断计算结果是不是正确的。如71×83，把71 看作70，把83看作80，它的计算结果必须比5600 大，如果小就不对。（2）看数字的尾数，也可以初步判断计算结果的对错。如4.23×8.7， 因为三七二十一，看得数的末尾是不是1，以此来判断是不是正确的。（3）合理利用逆运算，就是加用减、乘用除进行验算，这样可以有效保证计算的正确率。此外，教师在教学中也要严格要求、适当鼓励学生，使他们逐步养成良好的计算习惯，从而有效提高计算的正确率[3]。

三、以笔算教学为重点，提高笔算的正确率和速度

笔算是依据计算法则，按一定程序进行计算的，是小学计算教学的重点。它不仅要求学生掌握计算法则，还要求学生掌握计算技能，能灵活运算。

首先，教师要引导学生明白算理、掌握算法。教师应注重对学生的引导，从学习者的角度摸索算法，体现算法的多样化和个性化。例如，在教学苏教版数学三年级“两位数乘两位数”的笔算时，学生估算后，笔者提问：“那24×12 的准确结果是多少呢？你们能用自己的方法试着算一算吗？”当学生开始计算时，笔者巡视，并让采用不同计算方法的学生分别进行板书。

生1：24×10 = 240，24×2 = 48，240 + 48 = 288。

生2：240 + 48 = 288。

当这三位学生完成后，有学生讨论：“其实前两个同学是一样的。”笔者说：“同学们都用自己的方法算出结果了，现在一起来听听这三位同学是怎么想的，好吗？”等三位同学交流完，有位学生表示自己和他们的计算方法是不一样的，是用“20×12=240，4×12=48，240+48=288”。他一说完，大家都表示这种计算方法也可以。学生通过交流、对比后，一致认同用竖式计算这种算法简单，其他算法都比较麻烦。这样进行教学，既体现了算法的多样性，又让学生认同了竖式计算的重要性，收获了较好的效果。

其次，为了提高计算的正确率，在教学时，教师要突破一些计算的难点。很多时候，学生被扣分都是因为对计算难点的掌握不过关，因此，在教学时，教师要在难点处进行较为细致的指导。例如，在教学“多位数笔算加减法的进、退位”时，教师要让学生养成做好进退位记号的习惯。又如，乘数中间或末尾有“0”的乘法、商中间或末尾有“0”的除法都是笔算的难点，学生很容易因为“0”而出现计算错误。因此，教师除了要让学生明白这类题目的算理、算法外，还要多强调“0”的作用和意义，避免多“0”或漏“0”的错误，提高学生计算的正确率。

四、灵活运用运算律，优化学生计算速度

在小学数学计算中，“简便运算”是重要的一个环节，也是学生进行思维训练的一种重要方法。灵活运用运算律进行运算能大幅度提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单，从而大大提升学生的计算能力。例如，在教学“多减要加，多加要减”类计算时，教师可以从学生已有的生活经验入手，帮助学生寻找规律，让学生更好地理解简算的含义。如小明妈妈到超市买了一台电磁炉203 元，又买了一台电冰箱735 元，付钱时，妈妈一会儿就算出了一共要付售货员多少钱。你们想知道小明的妈妈是怎样计算的吗？这样就打开了学生的思路，他们跃跃欲试，最后在讨论交流的过程中悟出这类题的解答规律：少加再加。如735+203=735+200+3=935+3=938（元），然后，学生根据发现的规律，通过练习，牢牢掌握了这类题型的运算规律，提高了计算的速度。

此外，教师还应鼓励学生使用学过的运算定律，合理灵活地进行计算。小学数学中的简便运算，虽然内容丰富，形式多样，但大多都围绕一个共同的目标，就是把复杂的计算转化为较容易的简单的计算。这个转化往往是通过改变运算顺序、改变运算数据等方法进行的。同时，绝大多数简便运算都是围绕着“凑整”进行的。所以，要使学生灵活地进行简便运算，关键在于启发学生理解简便运算过程中“形变质不变”的道理，培养学生的观察和分析能力。例如，计算78×99+78时，教师要先引导学生观察题目，这道题的数字、运算有什么特点、能凑整吗、符合什么运算律等。学生通过引导观察分析得出此题符合乘法分配律，可利用它来简算。教师只有这样引导学生分析题目，才能使学生的观察分析能力得到提高，使学生的计算更加灵活、速度更快。

五、注重口算、估算的练习，提高计算正确率及速度

口算是笔算的根本，也是日常生活中常常用到的。因此，教师要加强口算、估算教学，以此来提高学生的计算速度及正确率。例如：（1）结合日常应用，努力培养学生口算、估算的意识和兴趣；（2）课前两三分钟时间进行口算、估算练习；（3）进行有针对性的训练，如“3×7+6，7×6+7”等口算，有利于提高学生的计算准确率；（4）注意对学生进行易错、易混淆的口算题的训练，如“14×5，15×4，24×5，25×4”等；（5）常见的分数、小数的互化，如……学生如果能熟练掌握，可大大提高计算的速度及正确率；（6）加强估算练习，如在教学“三位数乘两位数”一课时，笔者对练习中的改错题进行改编：“不看计算过程，你觉得计算结果正确吗？”并在课件上展示如下内容：

笔者先让学生独立思考，与同桌交流后，发表自己的观点。生1：左边一题计算结果不正确，因为121的个位数是1，13 的个位数是3，相乘后的积个位应该是3，而不是4，所以是错的。生2：中间一题计算结果不正确，因为把604 看成600，把26 看成30，相乘后积是18000，要比4904 大得多，所以4904 不可能正确。生3：右边这一题是正确的，因为把248 看成200，37看成40，相乘后积是8000，所以8176是正确的。生4：我觉得右边这一题可能正确也可能不正确，因为把248看成250，37 看成40，相乘后积是10000，而8176 在8000 与10000 之间，所以不太确定。这时，笔者移开遮挡的长方条：“现在你们知道它们的错误都发生在哪儿吗？”

为了提高计算的正确率，有效避免一些显而易见的错误，笔者对教材中的改错练习题进行了改编，对其承载的功能进行了深入的挖掘，重点突出了运用估算判断对错的方法。这样的设计在纠错的同时，使学生的估算意识、估算能力得到培养，也使学生的数感得以增强。

结语

总之，计算教学是小学数学教学中非常重要的组成部分，学生计算能力的培养，不可能在短时间内完成，它是一个循序渐进的过程。作为小学数学教师，必需充分认识到在教学过程中培养学生计算能力的重要性，并在今后的教学中积极探索更多、更好的教学方法，锻炼与培养学生的计算能力，促进他们计算思维的发展，提升其计算能力，为其今后的学习和生活打下坚实的基础。