聚氨酯材料弯曲模量测量不确定度评定

刘 军，杜晓杰

(1.中海油(天津)管道工程技术有限公司，天津 300452；2.天津北海油人力资源咨询服务有限公司，天津 300452)

1 引 言

海洋工程中，用于输送介质的管道除钢管外，还有复合柔性软管。无论是钢管还是复合柔性软管，都会用聚合物作为功能层。管道在生产、铺设、安装过程中会出现弯曲现象，选材阶段可利用弯曲模量来评价材料抵抗弯曲变形的能力。试验过程中，由于工程指标区间较大，无法表征结果的分散性，因此采用测量不确定度来对其进行评价[1]，此参数能够在一定程度上反映出测量数值是否可信[3]。

测量不确定度就是合理地对被测量参数进行多次测量(在统计控制状态下)，从而得到结果的分散性。测量不确定度是与测量结果相联系的一个参数，可用来表征被测量值分散性的合理性。分散性的含义是一个量值区间，也就是测量结果在这个区间出现，而不是一个定值[8]。弯曲模量试验是通过挠度值对应的应力值，根据规定的应变值得出结果。由于试验过程中对其影响的因素比较多，通过对影响因素的分量不确定度进行计算，得出扩展不确定度，这对弯曲模量测试来说有着重要性意义。

2 概 述

2.1 试验方法

根据ISO 178：2019《Plastics-Determination of flexural properties》[2]，在室温条件下，采用三点弯曲试验方法，根据应变数值要求记录下试样弯曲挠度变化下的应力值。聚氨酯材料弯曲模量的指标值为735MPa，相关试验结果如表1所示。

表1 聚氨酯材料弯曲模量试验结果

2.2 试验设备及量具

CMT4104电子万能试验机，测量范围(0～10)kN，试验力值示值误差±1.0%，移动横梁位移相对误差±0.5%，横梁移动速度示值误差±1.0%；游标卡尺，测量范围(0～200)mm，允许误差±0.05mm；钢直尺，测量范围(0～300)mm，示值误差±1mm。

3 不确定度评定

3.1 不确定度评定

A类标准不确定度分量是利用统计分析法来评定的，由贝塞尔公式计算标准差S：

(1)

(2)

弯曲模量试验过程中，影响试验结果的因素较多，如试样宽度和厚度数值重复性，弯曲模量结果重复性，试验设备、量具、测量结果的修约等。其中，试样宽度和厚度数值重复性、弯曲模量结果重复性属于A类不确定度评定，其他影响因素属于B类不确定度评定[3]。分别对各分量不确定度进行计算，得出合成相对标准不确定度[4,7]，即：

(3)

式中，μA1.rel为样品宽度测量结果重复性标准不确定度μA1相对标准不确定度；μA2.rel为样品厚度测量结果重复性标准不确定度μA2相对标准不确定度；μA3.rel为弯曲模量测量结果重复性标准不确定度μA3相对标准不确定度；μB1.rel为试验装置位移、载荷、横梁位移速度引入的不确定度μB1相对标准不确定度；μB2.rel为游标卡尺引入的不确定度μB2相对标准不确定度；μB3.rel为跨度引入的不确定度μB3相对标准不确定度；μB4.rel为数值修约引入的不确定度μB4相对标准不确定度。

3.2 数学模型

弯曲挠度的计算公式：

(4)

式中，Si为弯曲挠度，mm；εfi为相应的弯曲应变，εf1=0.0005，εf2=0.0025；L为跨度，mm；h为试样厚度，mm。

(5)

式中，σf为弯曲应力，MPa；Fi为施加的力，N；L为跨度，mm；h为试样厚度，mm；b为试样宽度，mm。

弯曲模量计算公式：

(6)

综合式(4)和式(5)，可得：

(7)

式中，Ef为弯曲模量，MPa；Ff1为挠度s1时的力值，N；Ff2为挠度s2时的力值，N。

3.3 不确定度各分量评定

3.3.1 试样宽度b引入的不确定度

则试样宽度的相对标准不确定度μA1.rel=(0.043/10.29)×100%=0.42%。

3.3.2 试样厚度h引入的不确定度

则试样厚度的相对标准不确定度μA2.rel=(0.022/3.09)×100%=0.72%。

3.3.3 弯曲模量Ef引入的不确定度

则弯曲模量的相对标准不确定度μA3.rel=(6.44/743)×100%=0.87%。

3.3.4 试验装置位移、载荷及横梁位移速度引入的不确定度

按照校准周期每年对试验设备位移/载荷以及横梁位移速度进行校准，校准数据如2-表4表所示。

表2 试验装置试验力校准数据

表3 试验装置位移校准数据

表4 试验装置横梁位移速度校准数据

3.3.5 游标卡尺引入的不确定度

游标卡尺引入的不确定度通过专业计量单位校准证书查到，μB2=0.03(k=2)。相对标准不确定度μB2.rel=(0.03/2)/200×100%=0.0075%。

3.3.6 跨度引入的不确定度

3.3.7 数值修约引入的不确定度

3.4 合成标准不确定度

根据式(3)，可以将各分量相对标准不确定度合成为合成相对标准不确定度μc.rel：

3.5 弯曲模量的扩展不确定度

扩展不确定度是合成标准不确定度与包含因子的乘积。取置信概率为95%，包含因子k=2，故扩展不确定度μ=μck=13.2×2=26.4MPa(k=2)。

4 结 论

通过测量不确定度各分量的评定可知，跨度测量精度对弯曲模量的影响较大，因此在试验过程中，跨度的测量要采用经过计量的钢直尺。在测量过程中，试验操作人员要严格按照操作规程操作，以减少操作过程中引起的误差。