如此培养孩子们的量感

齐世花

关键词：量感; 表象模型 ;实践; 体验

我国著名的数学家华罗庚教授说过：“數起源于数，量起源于量。”“量感”是一种对“量”的直觉、对“量”的敏感性，对“量”的直接反映。量感的构成要素分为两部分，一部分为量的推断，是不使用测量工具对某个量的大小进行推断，第二部分为量的区分，是从诸多单位表示的量中选择出与某个实际物体相吻合的量。

我在教学实践中注重将量感培养融于数学实践活动中，通过让学生多感官参与、经历量的产生，建构量的表象，探究量的计量，积累量感经验，助力学生增强对量的敏感性和对量的直觉思维能力。

一、关注学生情感态度的发展，协助构建长度单位的表象

《课程标准（2011年版）》指出：“广大教师要把落实情感态度的目标作为己任，努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程之中。在设计时，应当经常考虑如下问题：

如何引导学生积极参与教学过程？

如何组织学生探索，鼓励学生创新？

如何使他们愿意学，喜欢学，对数学感兴趣？”

教育情境的情感创设能拉近教育者与被教育者之间的距离，激发起学生学习的兴趣，唤起学生对知识的渴求，引发学生的数学思考。

【片段1】对身高的感知。

在《量一量 比一比》教学导入环节，我设计了“我抱抱你就会知道你的身高大概是多少”的暖心环节：

师：“齐老师有一个小技能，只要和你抱一抱就会知道你的身高大约是多少？”

师：“谁愿意和老师抱一抱？”

生：（孩子们一部分跃跃欲试！一小部分有点腼腆。）

师：“心如，你愿意和老师拥抱吗？”（心如性格内敛）

生：（心如面带微笑和我抱了抱）

师：“我猜你的身高是140cm，对吗？”

生：“嗯。”（心如开心地点点头！）

师：“俊哲，你愿意和老师拥抱吗？”（俊哲上课注意力容易分散，且渴望与老师亲近。）

生：（俊哲开心地和我抱了抱。）

师：“我猜你的身高超过了140cm，但是还没有150cm，是吗？”

生：“对，老师，您真厉害！”（俊哲对我竖起了大拇指！）

……

我没有直接出示同学的身高，而是用“拥抱”的方式既让学生了解了140cm、150cm的大概长度（高度）表象，又用这种独特的方式让学生迅速进入学习状态，将抽象的知识情感化，减弱了孩子的畏难情绪，让他们愿意跟着我进入知识海洋，携手启航、畅游！

二、从身边熟悉的事物入手，构建长度单位的表象模型

学生所感知的生活面较窄，但如果从他们身边熟悉的、有趣的事物中选取相关学习素材，将生活知识数学化，就会容易激发起他们学习数学的兴趣，使他们感受到数学就在自己的身边，让其全身心投入到数学课堂是那样自然、亲切！

【片段2】感知一搾、一庹、一步的长度。

师：“齐老师没有用尺子量，为什么猜得这么准呢？”

一个思维转折将孩子们引入下一个环节：找一找我们身边现成的尺。

生：“老师，您是不是先量好了140cm、150cm到您胸前大概的位置，然后和同学们比一比，然后就知道这个同学大概的位置了。”

生：“您用自己的身高作为一把尺，和同学比了比……”

师：“同学们真聪明！其实在我们身上有许多特殊的尺子，谁来给大家找一找？”

生：“一搾、一庹、一步……”

师：“好嘞，那你能比画一下它们分别有多长吗？”

生：（逐个比画、测量。）

师生小结：一拃约长15cm;一庹约长1m20cm;一步约长40cm。

找出自己身边随处可见、随时可取的“尺”有助于孩子们解决更为复杂的问题，有了这些身上的“尺”的帮助，孩子们对抽象的长度单位有了具象的认识，降低了难度，给后面的抽象估算做了很好的铺垫。

接下来我通过让孩子们闭上眼睛感知，我说“一拃”，孩子们在脑海里呈现15cm的长度，以此类推，再利用“我来比画 你来猜”等环节加深15cm、140cm、40cm等这些长度在脑海中表象模型的印象，让学生多感官参与经历量的产生，建构量的表象，探究量的计量，积累量感经验。

【片段3】测量课桌长。

师：“同学们，你们想不想用这些生活中的尺子去估测一些不太熟悉的物体长度呢？”

生：“想！”

师：“课桌长多少？”

学生用手去丈量。

生：“有6拃长。”

师：“刚刚我们知道了一拃约长15cm，那6拃长？”

生：“大约1米长。”

师：“哇，算得这么快，你有什么妙招吗？”

生：“一拃是15cm，那2拃就是30cm，那6里面有3个2，就有3个30cm，所以大约90cm，而90cm很接近1米，所以我就算出来了。”

等他说完孩子们和我都不约而同地响起了掌声！此刻我感知孩子们表象模型正一步一步形成。

因此，在发展低年级孩子的量感时，教师一定要联系学生已有的经验与生活实际，让学生充分感知、实践，鼓励、引导学生充分利用有效实践的过程，积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能。教师不仅要关注结果，更要关注过程，不要急于求成。

三、估一估，比一比，提炼长度单位的精准模型

数学实践活动必须触动思维的内核，积累的是“操作思考”的经验，而非身体感官的活动印记。让学生经历不同的体验活动，通过观察、辨析、比较、归纳等，从而收获从感性向理性飞跃所积淀下来的“经验”。《课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中，而小组合作自主探索就是提炼长度单位模型的有效途径。

在探究环节我设计了小组四人合作的形式利用身上的“尺”来测量出教室的长、走廊长、操场长等。放手让孩子们亲密接触自己的研究对象，小组内合作、交流、争论、共识。

【片段4】测量中的注意事项。

师：“同学们，在合作测量之前，你们有没有要提醒大家的呢？”

生：“所测物体的一端与尺子的‘0’刻度线对齐。”

师：“嗯，是的。”

生：“老师，我的尺子前端模糊，那如果从刻度‘2’开始可以吗？”

“可以”“不可以”孩子们顿时争论不休。我静观他们的争辩，内心一阵窃喜。我知道我营造的平等课堂已经散发出迷人的光芒。

师：“孩子们，对准刻度‘2’测量其实是可以的，但是读数的时候要多一个步骤，要用大数减小数才能得出测量结果。”

（孩子们若有所思地点点头。）

师：“还有其他叮嘱的测量注意事项吗？”

生：“皮尺或软尺要拉直，不能斜着看。”

生：“测力物体时，要选择合适的测量工具。”

师：“孩子们，你们考虑得很周全。相信接下来的合作环节一定会很顺利。大家开始吧！”

孩子们通过对教室长与宽、走廊长、操场长等多种多样体验活动的参与，按照梯次进行，联结紧密，张弛有度，有效拓展了自身对长度单位认识的深度与广度，实际教学中教师要让学生亲自经历知识形成的过程，“不用扬鞭自奋蹄”去学习，一定事半功倍！这才是真正的课堂！

“量感”不是与生俱来的，它是在一点一滴的生活实踐、活动体验中感悟而来的。“实践活动是认识的基础，数学智慧从动手开始。”只有将量感的培养根植于数学实践活动中，让学生在丰富、有效且贴近生活的数学活动中，填补量感的知识储备，积累数学活动的经验，从而获得对 “量”的独特感受，增强学生“量感”体验，发展学生定量刻画的能力，让学生经常灵活解决与量相关的实际问题，从而启迪学生实践创新意识，提升数学的核心素养！

参考文献：

[1]黄庆松，梁杰瑜.基于小学数学实验的学生“量感”培养实践策略——以“长度单位”教学为例[J].西藏教育，2021（09）：31-33.

[2]朱军.具身学习，为量感的形成和发展助力——“认识千克”教学设计与思考[J].小学数学教师，2021（Z1）：65-67.