方程（组）的“前世”

孙晋芳

很久以前，我国数学家便开始了解方程的研究，用智慧架起了从未知通往已知的桥梁。

《九章算术》是我国古老的数学经典著作之一。“方程”这个词，最早出现在其中。该书收集了200多种数学应用问题和其他问题的解法，共分九章。

例如这样一道题：今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，大小器各容几何。（斛是古代的一种容量单位。）

初读题目，同学们可能读不懂。我们将其翻译一下：现在有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，1大桶、1小桶各盛多少斛米？

学了二元一次方程组，同学们应该不会被这道题难倒。设1大桶可以盛x斛米，1小桶可以盛y斛米，由“5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米”，可列出二元一次方程组[5x+y=3，x+5y=2。]然后解方程组即可。

在古代，“算籌”是用来计算的工具之一，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算的。“算筹”的摆放有纵、横两种形式（如图1）。

当表示一个多位数时，要像阿拉伯数字一样，把各数位的数码从左向右排列，但各数位数码的摆放需要纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示;十位、千位、十万位数用横式表示;“0”用空位来代替。例如：2307用“算筹”表示就是。

《九章算术》的“方程”一章介绍了用“算筹图”解二元一次方程组的方法。感兴趣的同学可以利用互联网查阅、了解。方程问题极大地推动了数学的发展，丰富了数学知识的内涵。在后面的学习中，同学们定会通过对方程的逐渐了解，感受到数学的魅力。

（作者单位：江苏省泰州市高港实验学校）