巧辨复杂电路的连接方式

笪竹清

类型一：多电表的复杂电路

方法导思：当电路中测量仪表过多时，将电压表看作断路移除，将电流表替换为导线，画出简化电路图，依据电流路径法识别串、并联电路，再判断各电表测量的元件：电流表与谁在一条导线上就测谁，电压表的正负接线柱在谁两端就测谁。对于不规则的电路图，可以利用“节点法”画出等效电路图进行分析。

例1 （2021·河南·鹤壁）如图1所示电路中，闭合开关，电压表V1、V2、V3的示数分别为U1、U2、U3，电流表 A1、 A2的示数分别为I1、I2，那么下列关系正确的是（）。

A. U2 = U1 + U3，I1 = I2          B. U1 = U2 = U3，I1 = I2

C. U3 = U1 + U2，I1 < I2        D. U2 = U1 + U3，I1 > I2

解析：解题时可采用先移除电压表的方法，依据电流路径判断出两个电阻串联；再复原V1，可以看出它与下面的电阻并联；再复原V3，可以看出它与上面的电阻并联，再复原V2，可以看出它并联在电源两端。因为串联电路两端的总电压等于各部分电压之和，所以U2 = U1 + U3，又因为串联电路电流处处相等，所以I1 = I2。

答案： A

点评：分析复杂电路时，简化电路图的方法有“去”和“移”，即“去”掉电流表、电压表、电路中断路部分、电路中被短路部分。“移”是在不影响电路连接方式的前提下，将电路中的某些元件或导线移动分析。

类型二：多开关的复杂电路

方法导思：画出各阶段的等效电路图；明确电路的基本连接方式；判断电表的测量对象。

例2 （2021·辽宁·抚顺）如图2所示的电路，电源电压恒定，R0 = 36 Ω，滑动变阻器R1的规格为“48 Ω 2 A”，电流表的量程为“0～3 A”，小灯泡L上标有“12 V 6 W”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响。当只闭合开关S且R1连入的阻值为12 Ω时，小灯泡正常发光，在电路安全的情况下，以下计算结果正确的是（）。

A. 电源电压为18 V

B. 当只闭合开关S时，小灯泡的最小功率是1.5 W

C. 当开关都闭合时，电路的总电流最大值是2.5 A

D. 只闭合开关S和S2，滑动变阻器连入的最小值是6 Ω

解析：由P = UI可得小灯泡正常发光时的电阻RL = [UI] = [U2P] = [（12 V）26 W] = 24 Ω，当只闭合开关S时，R1与小灯泡串联（如图3），小灯泡正常发光，则UL  = 12 V，R1连入的阻值为12 Ω，据串联电路电压规律，R1两端的电压为U1 = ILR1 = [R1RLUL] = [12 Ω24 Ω] × 12 V = 6 V，则电源电压U = U1 + UL = 6 V + 12 V = 18 V，故 A正确；只闭合开关S，R1连入电路阻值最大时，电路电流最小，小灯泡的功率最小，此时电路的电流I[最小] = [UR1最大+RL] = [18 V48 Ω+24 Ω] = 0.25 A，小燈泡的最小功率PL最小 = I[2最小]RL = （0.25 A）2 × 24 Ω = 1.5 W，故B正确；当开关都闭合时，小灯泡被短路，R0与R1并联（如图4），电流表测干路电流，通过R0的电流I0 = [UR0] = [18 V36 Ω] = 0.5 A，由于滑动变阻器R1的规格为“48 Ω 2 A”，因此通过R1的最大电流为2 A，则电路的总电流最大值I最大 =  I0 + I[R1最大] = 0.5 A + 2 A = 2.5 A，故C正确；只闭合开关S和S2，电路中只有R1工作（如图5），通过R1的最大电流为2 A，则滑动变阻器连入的最小阻值R1最小 = [UIR1最大] = [18 V2 A] = 9 Ω，故D错误。

答案： ABC。

点评：在解答此题型时应注意：当开关闭合与断开改变了并联支路的条数时，如果支路增加，则电路中总电阻将变小，干路总电流将变大；反之，若并联支路减少，则电路中总电阻将增大，干路中总电流将减小。但无论支路增加还是减少，原来支路的任何物理量均不受影响。

（作者单位：锦州市实验学校）