小学数学教材“二度开发”的实践探索

缪欣廷

[摘  要] 教材的“二度开发”是教材解读的重要内容，也是教师备学的重要内容。在小学数学教学中，教师要充分发掘教材功能，彰显教材育人价值。通过多向解读、多向改编、多向创造等，让教材成为学生的“学材”，从而促进学生的数学学习。教材“二度开发”彰显着教师的教材解读智慧，更彰显着教师的教学实践智慧。

[关键词] 小学数学;教材开发;二度开发;实践探索

教材是教师进行数学教学的基本载体、媒介和工具，也是学生数学学习的主要课程资源、素材的来源。从某种意义上说，对教材的态度决定了教师的教学效能。有学者经过调查后发现，教师对待教材态度主要有三种：一是教材的跟随者;二是教材的适应者;三是教材的忽视者。这反映了教师在使用教材过程中存在着一些机械盲从、被动懈怠的现象。因此，如何对教材进行“二度开发”，让教材更好地适应学生的数学学习，就成为摆在每一位教师面前的一个现实性课题。

一、多维挖掘：对教材的多向解读

教材是对数学知识简约化、概括化、抽象化的一种凝缩。教材中的数学知识往往是学术形态的知识，是一些结果性的知识。教材这样的样态，遮蔽了数学知识诞生的鲜活历程。但教材作为一种重要的课程资源，教师必须正视而不能忽视甚至无视。对于教材，不同的教师解读方式不同，解读过程不同，解读结果也不同，正所谓“一千个读者就有一千个哈姆雷特”。对教材的解读折射出教师的教学观念，也决定着教师的教学行为。教学中，教师首先要尊重教材，因为只有尊重教材才能更好地使用教材，也才能真正地超越教材。但对教材的尊重并不是要让教师对教材顶礼膜拜，将教材作为唯一的课程资源，更不意味着教师的教学就止于教材。在笔者看来，对教材解读至少可以从三方面入手：

第一是对教材本体性知识的解读，这一层面的解读要把握两个方面：一是教材中数学知识的本质，二是教材中数学知识之间的关联。

第二是对教材从教育学、心理学层面进行解读，也就是要将教材中“学术形态的数学”转化为“教育形态的数学”，或者说，要让教材中的数学知识不仅具有“学术味”，更具有一种“教育味”。

第三是从儿童视角解读教材，这就要求教师在解读教材时，要站在学生立场上，以学生视角，揣摩学生的所思、所想。只有站在学生立场上解读教材，应用教材实施教学才具有针对性、实效性。

比如，教学“因数和倍数”时，从本体性知识视角来看，属于“概念性教学”范畴，主要是让学生认识“什么是因数”“什么是倍数”“倍数和因数的关系是什么”“有哪些特殊的数的因数和倍数”，等等。这部分内容，从本体性知识的连续性上看，对学生后续学习“公因数和公倍数”“最大公因数和最小公倍数”等都具有重要影响。从教育心理学视角来看，学生对“因数和倍数”这样的抽象概念往往很难直接“接受”。教学中，教师可以从学生的“生活世界”中寻找一些具体的、鲜活的例子，引导学生认识“因数和倍数”的意义、关系等。比如可以从学生日常的早操队伍入手，每行排多少名学生，就会有多少排;可以从铺地中砖头的块数确定每行的块数和行数;等等。从学生视角来看，通过课前调查发现，学生认为这一部分内容的重点在于建立“倍数和因数”的概念，难点在于把握“因数和倍数”之间的关系。为此，教师在教学中可以改变传统的将“因数”和“倍数”两个概念分开进行教学的方式，而将它们整合起来进行教学。这样的教学，一方面能让学生感受、体验到因数和倍数的关系，另一方面能引导学生对因数和倍数进行比较，从而不仅讓学生认识到因数和倍数的本质，更能让学生感受、体验到倍数和因数之间的相互依存关系。对教材的多向解读会让教材中的知识变得鲜活起来、生动起来、丰富起来，会让教材中的知识成为引领学生学习的重要助手。

教材的多向解读，有助于教师在潜移默化中引领学生的数学认知，帮助学生建构数学知识。同时，多向解读教材有助于教师优化自我教学过程、优化自我教学效果，从而提升学生的数学学习效率。在实践过程中，我们要树立“用教材教”而不是“教教材”的思想观念，要“带着学生走向教材”，而不是“带着教材走向学生”。

二、多维重组：对教材的多向改编

在深入解读数学教材的基础之上，教师要根据教学目标和学生的具体学情，对相关教学内容做出适度调整。为此，教师要有意识地对教材进行多维重组、变换、丰富、增删等。不管是多维挖掘教材、解读教材，还是多维重组、增删、丰富、变换教材，都需要依托教材。相较于多向解读，多维重组对教材更具一种解构性。通过对教材的多维重组、多向改编，能让教材更具有生命的活力，能让教材更适合学生的数学学习[1]。

对教材的多维重组，既要依托教材，又要依靠教师的教育实践智慧。多维重组教材，要秉持以下基本原则：一是“适应性原则”，指对教材的深度加工、改编、重组必须根据学生数学学习的内在需求、数学学习的目标、数学学科内容的特质等来进行。二是“适用性原则”，指教材要具有一定的针对性。我们知道，教材是针对一定年龄阶段、一定心理特点的所有学生的一个模板、范本。但有时候，这种模板、范本往往因为学生具体学情不同而必须加以改变，这就需要“二度开发”。“适用性原则”也体现为“对教材的重组要更有利于学生的数学学习”。三是“适度性原则”，指对教材的改编、重组，不是对教材的全盘否定，而是对教材细节、局部、要点等方面的局部改变、改编、调整。这可以是教材内容的整合，可以是教材内容顺序的调整，可以是教材相关内容的有益补充，也可以是教材部分内容的果断删除，等等。多维重组视野下的教材“二度开发”，不是将教材作为静态的“作品”，而是将教材作为动态性的、生成性的“文本”。对教材的改编、重组，能让教材内容、教学内容等更好地激发学生的学习兴趣，调动学生数学学习的积极性，激发学生数学学习的创造性。比如教学“利息”时，教材中公布的银行利率和当下的银行利率不一致，是过时的利率。作为教师，就应当对这一部分内容做出相应调整。通过调整，让学生认识到“利率是国家规定的，是动态的、变化的”。同时，在教学中教师还可以补充相关的内容，比如“什么是利息税？”“什么是应得利息？”“什么是实得利息？”“什么是本息？”不仅如此，教师还可以补充股票、基金等相关知识。通过这样的补充，让学生认识、了解相关的概念性知识，比如“印花税”“佣金”等。这样教学，一方面，能扩大学生的数学视界，让学生的数学学习具有时代气息;另一方面，能让学生深刻感受、体验到数学知识与生活密切关联，认识到数学知识之于生活的意义、作用和价值。

在整合、重组、丰富教材的过程中，教师要对教材进行独立而深刻的思考。只有这样，我们才能有效地重组教材，驾驭教材，而不是为教材所牵制、所羁绊。对教材的重组、选择、改编等，彰显着教师的教学实践智慧。作为教师，不是要面向固定的教材，而是要面向数学知识本身。面向数学知识本身，是一种现象学的实事求是的态度。作为教师，要善于调动自己的教学经验，调整自己的教学意向，发掘自身的教学创造力，努力实现教师与教材、学生之间的多维互动、多渠道对话。

三、多维拓展：对教材的多向创造

对于教材的“二度开发”，不仅包括对教材的改编、重组，而且包括对教材的拓展、延伸。对于教材的拓展、延伸，其本质就是对教材的多向创造。一般来说，教材中的知识仅仅是数学知识链中的一个部分。对教材的多向延伸、拓展，能让学生认识到数学知识的本源、发展。因此，教学中教师要瞻前顾后、左顾右盼，进而让学生把握数学知识的源头、流向。对教材的拓展、延伸，赋予了学生数学学习更大的、更广阔的可能性空间。

拓展、延伸教材要“以人为本”，要突出对学生的精神关怀、人文关怀、人性关怀。这种关怀不仅是道德层面、伦理层面的，而且是数学学习生命层面的。要强化教师自身的教材延伸、拓展意识，提升教师自身的教材拓展、延伸能力。要让对教材的拓展、延伸成为教师教材创生的一种自觉行为。通过对教材的拓展、延伸，充分彰显教师的教学实践力以及专业素养。拓展、延伸不仅要体现在广度上，而且要体现在深度与高度上。比如教学“三角形的面积”这一部分内容之后，教材所安排的内容基本上比较相似，就是“已知三角形的底、高，要求三角形的面积”，或者“已知三角形的面积、底或面积、高，要求三角形的高或底”等。这种单一的习题容易让学生对数学学习生厌、生恶。同时，这样一种低端、肤浅的数学教学，既不能有效地提升学生的思维品质，又不能有效地促进学生对数学学习的进阶。教学中，教师应当根据学生学习力的强弱，根据相关内容的特质，对教材内容进行拓展、延伸。通过拓展、延伸，活化学生的数学思维，丰富学生的数学想象。如一位教师执教“三角形的面积”后，自主开发设计了“装饰我家”这一“综合与实践”活动课程，将“三角形的面积”“平行四边形的面积”“长方形的面积”以及“测量”“三位數乘除法”等相关知识融为一体。在这样的“综合与实践”活动课中，学生解决问题不仅要依靠现成的“三角形面积公式”，而且要展开实地测量、绘制。在这个过程中，学生不仅是一个“小小设计师”，而且是一个“装潢师”“预算员”，他们既需要动脑思考，又需要动手实践。学生会主动地利用信息技术在网络上搜索相关装饰材料的价钱，并进行有效测算。这样的一种教学，以教材为蓝本、基点，而不是将教材作为范本，从而使教材内容向着学生的“生活世界”漫溯。由此，学生掌握的数学知识，就不是局限于“象牙塔”中的数学知识，而是真正彰显了意义和价值的数学知识。这样的教学，充分彰显了数学学科的育人价值、育人功能，尤其是数学对社会生活的改造功能。拓展、延伸数学教材、数学教学，不仅深化了学生对数学知识的认知，而且提升了学生的生活能力。在这个过程中，学生的数学学习从理论走向实践，从学校走向社会、走向生活。学生深刻感受、体验到数学知识“源于生活、高于生活、服务于生活”的本质。

对教材的延伸、拓展，能让学生在课堂上学到的非生命数学知识向着有生命的数学知识转化。在教材“二度开发”的过程中，教师不能模式化地对教材内容进行机械重组，而必须结合数学知识本质和学生具体学情进行持续性、动态化创新。对教材内容的“二度开发”，要充分发挥教材的育人的基础性功能。教师要深入把握教材、学生之间的关联，找到连接教材知识与学生数学生命的纽带;要以学生数学生命发展为基点，对具体教学内容进行“二度开发”，从而让教材更适合学生的数学学习。通过对教材的开发，协调学生、教师、知识三者的关系，实现教学效能的最大化。在这个过程中，教师应当成为教材的设计师、建筑师，成为教材的主人，成为教学实践智慧创新的主体。

参考文献：

[1]  杨宏权. 基于差异教学的数学课堂工具包开发与思考[J]. 教学与管理，2021（5）：33-35.