夯实基础知识,提高核心素养

杨鸿恩

带电物体在电场中的运动是高中物理教学的重点和难点，该问题在2022年广东高考物理试卷中以第14题（15分）的形式出现. 通过对近几年高考真题的研究，笔者发现该问题涉及运动分析，受力分析，电势能变化等高中物理主干知识，并呈现出考察内容多、研究对象多、运动过程复杂的特点. 该问题的求解对学生综合能力要求高，需要学生对主干知识点进行综合分析，选取研究对象，明晰运动过程，巧妙获取有效信息等综合能力. 这体现了高考题立足于核心素养方面的考查，重点指向物理观念应用、科学思维和创新能力，有利于引导教师在教育教学实践注重导向核心素养，培养学生的综合能力，实现立德树人的教育目标. 因此，笔者通过深入分析2022年广东高考物理试卷第14题，提出几点教学启示，希望能够对高中物理教师的教学有所帮助.

一、真题再现

【2022年广东高考物理14题】（15分）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了 1923年 的诺贝尔奖. 图1是密立 根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够 大金属极板，上极板中央有一小孔. 通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴帶上了电荷. 有两个质量均为m0、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离h1. 此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动. B在匀速运动时间t内上升了距离 h2（h1≠h2），随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速. 已知球形油滴受到的空气阻力大小为f =k[m][]v，其中k为比例系数，m为油滴质量，v 为油滴运动速率. 不计空气浮力，重力加速度为g. 求：

（1）比例系数k;

（2）油滴A、B的带电量和电性;B上升距离h2电势能的变化量;

（3）新油滴匀速运动速度的大小和方向.

【命题意图】本题以密立根油滴实验为命题背景，考查了电场中带电油滴的受力分析与运动分析，两个研究对象，不同运动过程，考生需要对两个油滴进行受力分析，运用平衡条件、运动学公式以及讨论分类来求解. 该题涉及两个油滴不同的运动过程，对油滴电性的判断，以及阻力随运动速度变化而产生的运动情景分析难度加大，考生需具备较强的思维能力、全面掌握运动情景和受力情况，深入理解运动与相互作用的关系.

二、试题分析及考查能力

1. 试题关键词句解读.

①“由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷”其中“部分”这个词给出了油滴带电的可能性，即可能会带电，也可能不带电;“带上了电荷”表明电性未知，需要学生猜想或判断.

②“匀速下落”、“A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动”、“新油滴，继续在两极板间运动直至匀速”这几处表述重点提到关键词“匀速”. 这个词是物理知识中重要的物理概念，是其中的一种平衡状态，具有丰富的物理内含.

③“（h1≠h2）”这是一个非常隐蔽的信息，两次运动时间均为t，但是距离却是不相等，表明运动速度不相等. 既然距离不相等，就意味着有大小之分，到底是h1>h2还是h1

④“与A合并”说明两油滴会有相遇并发生类似完全非弹性碰撞的过程. 这是一个信息对于最终的解答是不是需要分析表述出来，学生要做出判断与选择.

2. 试题解析与考查能力.

① 由题意可知，油滴A和B在时间t内都匀速下落了距离h1，由运动学公式可得：两个油滴在未加电压U前的速度均为v1=. 此时根据平衡条件知，m0g=f，又由题干知f1=k[m0][]v1可解得k=

该问题比较基础，学生利用运动学公式求出速度，根据匀速运动，受力平衡，结合题中的空气阻力大小表达式即可算出k. 该问题需要学生认真审题，保持清醒头脑，抓住关键语句，对新情景问题不惧怕，正确理解空气阻力表达式的每个字母意义，考查了学生的应变能力和理解能力.

② 当加电压U后，A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动，因此可见加电压形成电场对A是没有影响的，油滴A是没有带电的，故电量为0. 油滴B会经历向下减速后再向上匀速运动，说明加电压后油滴B应该受到向上的电场力，然而电场方向根据图中所示两金属板上正，下负，电场方向竖直向下，故油滴B是带负电. 接下来要求出油滴B所带的电量，虽然油滴B的运动过程复杂，但题中给出这样的表述“B在匀速运动时间t内上升了距离 h2”完全降低了难度，让学生只需要再根据油滴B的匀速过程分析与第（1）问分析方法完全相同.然而需要注意到空气阻力的方向变为了向下，导致平衡方程为：m0g+f1=Eq，油滴B向上匀速运动的速度为v2=，f2=k[m0][]v2，E=，结合第（1）问求得的k=，综上可求得：q=.

油滴B上升距离h2电势能的变化量直接根据功能关系可知：ΔEp=-Eqh2，所以ΔEp=-.

该问题中，要求学生能够准确地从两个油滴在加电场后运动描述中获取信息，从而判断出带电的电性，为进一步分析受力以及后续的运动做好准备. 学生解题过程中遇见困难时灵活处理，设适当的未知量，选择合理的运动学公式，可以得到正确的结果. 该问涉及到物理中的核心内容“力和运动的关系”，力是改变物体运动状态的原因，物体的运动是由力和初速度共同决定的，考查了学生的运动观和相互作用观，同时也考查了分析和综合能力，体现物理高考在考查知识的同时注重考查能力，并把对能力的考查放在首要位置.

③ 当两个油滴合并成一个后，新油滴的运动情况也是比较复杂的，但问题也是只关注匀速运动后的速度大小与方向. 这其实都是为了减轻学生的分析负担，降低难度，但又有一定的能力要求在于速度方向不同，空气阻力方向也不同，平衡方程也会不同. 基于这一点，学生必须考虑到问题分类与讨论.

若向上运动2m0g+f3=Eq，f3=k（2m0[）][]v3，解得v3=    （条件h2>h1）.

向下运动2m0g=Eq+f4，f4=k（2m0[）][]v4，解得v4=（条件h1>h2）.

该问要求考生从试题中“形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速”，获取重要信息“匀速”——再次体现受力平衡条件的应用. 质量变化，速度变化，空气阻力变化，唯有电场力不变，这些分析能力的要求对于在考场紧张作答的学生来说也是需要谨慎的.本问通过题设所描述的情景，需要学生重新对新油滴作为研究对象分析，对可能出现的结果提出讨论的依据与分类，通过对比分析数学推理進行论证，很好的考查了科学思维能力方面的核心素养.

三、复习备考建议

通过对2022年广东高考物理试题第14题的剖析可以发现，高考物理试题都极为注重核心素养的考查，高考备考不仅是为了考试，更是为了培养学生的核心素养，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.考题通过对主要知识点、核心概念和基本规律的考察，同时着力于对物理过程的剖析和物理思维的考察，其实质就是对学生核心素养的考察，对于如何培养学生物理学科核心素质，笔者觉得在教育教学与复习备考过程中可关注这样的一些方面：

1. 重抓基础知识，培养科学物理观念.

在高中物理中，综合性的物理难题往往是由很多基础性的问题有机组合而成的. 力学和电学的综合问题往往涉及到电磁学的基本规律、动力学、能量和动量等多方面的知识，需要学生熟悉各板块基本规律和基础知识，准确处理知识点关联细节，实现完美的综合. 通过强化物理基础知识教学，理解物理规律和原理的本质，加强学科基础知识的教学和基本技能的培养，树立正确的物质观、运动观、能量观和相互作用观.

2. 重视物理过程，提高科学思维能力.

注意研究对象的运动过程，训练学生受力分析与运动分析的二个基本技能. 因为受力分析与运动分析都是物理课程的综合分析问题的基础知识，在解决综合问题时必须同步完成.有些题目存在多解的情形，要求学生分析判断、演绎与推论等. 在备考中积极指导学生剖析物理过程，以训练学生的逻辑推理能力、分析与综合能力、以及应用数学方法解决物理问题的能力.

3. 加强实验探究，提升科学探究能力.

物理是一门实验的学科，实验过程就是一个探究的过程.密立根油滴实验就是一个很好诠释.当时密立根在测定出元电荷电量的过程中，需要有强大的数学分析能力、仔细的观察能力、严谨的推理能力，这些能力要求就是物理学科核心素养的要求. 在学生的分组实验中，培养学生良好的实验习惯，注重小组成员间的合作，共同探究实验的目的、过程、操作方法、采集数据并处理数据得出结论.尊重实验事实，形成科学态度，这样对学生核心素养的形成就有很好的促进作用.

最后，笔者根据以往教学发现“上海市奉贤区2018学年度高三第一学期教学质量检测”中有一道题目情景与2022年广东高考真题极为相似，对学生核心素养的考查也基本一致，只是广东高考真题把空气阻力的表达式变得复杂一些，作为相似例题供读者赏析.

四、相似例题赏析

如图2所示，密立根油滴实验的装置示意图. 一带负电油滴处于水平放置的两平行金属板A、B之间. 当平行板不带电时，油滴由于受到重力作用加速下落，速率变大，受到的空气阻力也变大，因此油滴很快会以一恒定速率v1匀速下落.当上极板A带负电，下极板B带等量正电时，两极板之间形成的电场可看作匀强电场且电场强度为E，该油滴下落的最终速率为v2. 已知运动中油滴受到的阻力可由公式f=kv计算（其中k为常数），速率v1、v2、常数k、电场强度E均为已知，带电油滴运动过程中始终未触及极板. 求：

（1）油滴的重力G;

（2）油滴所带的电量大小q;

（3）若将两极板A、B上所带电荷互换，请分析油滴的运动过程，并求出最终速率v3.

【解析】

（1）恒定速率v1匀速下落，则由受力平衡知，G=f1=kv1.

（2）电场强度为E方向竖直向上，油滴带负电，则受电场力向下，下落的最终速率为v2，即匀速向下，由平衡条件得：qE+G=f2，f2=kv2，联立求得：q=.

（3）两极板A、B上所带电荷互换，电场方向变为竖直向下，油滴电量不变，所受电场力大小不变，只是方向变为竖直向上. 由于不清楚电场力与重力的大小关系，此后油滴的运动过程分析需要进一步讨论：

①若qE

②若qE=G，即v2=2v1，油滴先向上做减速运动至速度为零时，将停止运动，最终速率v3=0.

③若qE>G，即v2>2v1，油滴先向上做减速运动至速度为零时，空气阻力为零，因为qE>G，油滴不会静止，继续向上加速直到匀速，由平衡条件得：qE=G+f3，f3=kv3，最终速率v3=v2-2v1.

五、练习

如图3所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的金属板间距为d. 油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电. 油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间. 当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度v1竖直向下匀速运动;当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴恰好能以速度v2竖直向上匀速运动. 已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为ρ，已测量出油滴的直径为D（油滴可看做球体，球体体积公式V=πD3），重力加速度为g.

（1）设油滴受到气体的阻力f=kv，其中k为阻力系数，求k的大小;

（2）求油滴所带电荷量.

【参考答案】

（1）k=πρD3g

（2）q=

责任编辑 李平安