以问题为导向的小学数学结构化教学策略

高宝霞

摘要：结构化教学通过学生主动构建新知识和教师大视野、系统性地确定“大问题”，使学生在问题的引领下系统地建构知识、学习知识，逐步形成知识结构化。在结构化教学中，教师要以问题为导向，剖析教材，勾连新旧知识，促进知识系统化;要以生为本，创设教学结构，促进知识结构化;要巧设练习，渗透思想方法，促进思维结构化。

关键词：问题;小学数学教学;结构化

美国著名代数学家阿尔贝特说：“数学是结构的科学。”《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“实施建议”中指出：“数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会知识之间的关联”“要注重知识的‘生长点与‘延伸点，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构与体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性。”整体观、系统观、联系观落实到小学数学教学中，自然离不开对“结构”的研究。结构化教学的主要特征是“教学习方法结构”和“用学习方法结构”，“教结构”与“用结构”并进，结构性与靈活性并重，生成性与延伸性并存。结构化教学通过学生主动构建新知识和教师大视野、系统性地确定“大问题”，使学生在问题的引领下系统地建构知识、学习知识，逐步形成知识结构化。在这个过程中，学生提炼方法，培养思维，逐步形成和完善认知结构，助推学习能力和核心素养的提升。

一、剖析教材，勾连新旧知识，促进知识系统化

结构化教学先要帮助学生构建合理的知识结构，教师要根据学生的认知规律，对知识进行归纳和整理，分门别类建立意义单元，梳理意义单元的知识顺序和关系，再根据每课时教学的知识点在知识框架中所处的位置和作用设计教学。教师通过对教材进行知识体系梳理分析，设置“大问题”（核心问题），明确学习目标和教学重难点。数学知识内容具有整体性和系统性的特点，教师要根据教材的编排特点和学生已有的知识经验，勾连新旧知识，促进知识系统化。

（一）大视野备课，分析知识结构，明确教学目标

在“数的认识”相关知识点的教学中，我先对“数的概念”相关知识进行整体分析，整体、系统地厘清相关知识的起点和延伸。勾连整数、分数、小数之间的本质关系，将“数的认识”的相关知识进行汇“点”成“线”（如图1）。教师不能只看到知识的线性结构，还应该关注它们之间的联系。也就是说，除了将同一领域不同年级、不同单元的相关知识汇聚成“线”外，更重要的是要理清学生的学习起点，分析与新课知识有着内在本质联系的相关旧知识。

如“小数的初步认识”是在学生认识了整数十进制和分数的初步认识基础上进行教学的，教师主要是借助具体的量（米、分米、厘米，元、角、分）和几何直观图，让学生感受小数与十进分数之间的关系，从而初步认识小数。教师通过分析教材，备课时要准确把握学生对已有分数的初步认识和长度单位米、分米十进制的知识基础，这样有利于教学目标的制定。再如，在学习“真分数和假分数”时，学生已经对分数有了初步认识，同时已学习了分数的意义、分数与除法的关系、已有整数、小数十进制等相关知识。但在这之前，学生所认识的都是分子比分母小或分子和分母相等的分数，而假分数的学习将促使学生突破原有的认识。基于此，教师只有深入挖掘和勾连与新课相关的旧关知识才能准确、有效地把握教学重难点。

在备课时，教师需要有大视野备课的理念，通过“横”“纵”分析形成知识结构，将与新课相关的旧知识“横”“纵”“内”“外”进行分析和勾连，促进知识系统化。

（二）抓知识本质，以核心问题为引导，实现结构化学习

核心问题在一节课中应起到“领航”的作用，教师应紧扣知识本质设计核心问题，帮助学生进行结构化学习。在教学“数的概念”相关知识时，教师要抓住“数的认识”的本质特征及学生已有的数数经验（不论是整数、小数还是分数都是一个计数单位的数），在此知识经验基础上设计核心问题。如在“小数的初步认识”教学中，在学生已有知识经验（分数的初步认识和长度单位米、分米）的基础上，教师让学生感悟“同一个量”可以用“整数”表示，也可用“分数”表示，还可以“小数”表示;学生借助几何直观图，直观感受小数与分数之间的关系，了解小数的含义和十进制等主要知识的本质。基于此，教师可设计核心问题：什么是小数？用小数怎么表示？小数点右边的数表示什么？小数点左边的数表示什么？同样，在“真分数和假分数”教学中，教师可结合学生对分数的初步认识提出核心问题：什么数是真分数？什么数是假分数？真分数、假分数有什么特征和区别？假分数“假”在哪里？这样，教师将新旧知识进行勾连，抓住与新知相关知识的内在本质联系，以核心问题引领学生探究新知，能促进学生形成良好的认知结构。

二、以生为本，创设教学结构，促进知识结构化

结构化教学不仅是静态数学知识的结构化，更是动态学习过程的结构化。在对教材进行系统梳理分析、提炼出大问题后，在课堂上，还要以生为本，创设教学结构，促进知识结构化。

（一）复习导入，植“点”入“线”，构建知识结构

1.横向沟通关联，植根“线”状学习

如真分数和假分数的认识属于数的认识，教师可通过导入，唤醒学生对整数的认识、小数的认识和分数的初步认识等相关学习经验，使学生架构起“数的认识”整体知识体系。

师：我们已经认识了像1、2、3这样的整数，还认识了像[110]、[210]、[12]、[710]这样的分数。

师：其实，分数还有另外一种表现形式——小数。

师：在研究“真分数假分数”之前，我们先从分母是3的分数开始研究。

然后，教师通过创设“把1个、2个、3个……不同数量的月饼平均分给3个人”的情境，使学生体会分数产生的过程，明晰分数和整数除法的关系。这样，就唤醒了学生的已有知识经验，使学生通过新旧知识勾连，对所学的新知识和旧知进行知识结构化，在数和算的过程中初步体会了“数的认识”的本质联系。

2.纵向沟通关联，植根“线”状学习

教师引导学生在圆片上“涂”、数轴上“标”，表示出[13]、[23]、[33]、[43]、[53]、[63]、[73]……，让学生经历从真分数拓展到无限的假分数过程。学生通过动手“涂”和“标”，体验到分数单位[13]的不断累积，感悟到假分数产生的过程。通过纵向比较，学生厘清了真分数和假分数的本质。

（二）问题引领，合“纵”连“横”，理顺教学结构

落实教学结构化，离不开问题的引领，离不开建构清晰完整的教学结构。在教学中，教师可以用“发现问题（提出问题）— 分析问题— 解决问题—产生新问题”四个环节探索结构化教学，引导学生在质疑、析疑、解疑、生疑的螺旋发展链条中解决问题，完成学习任务。

1.提出问题（质疑）

学生提出数学问题其实就是自我引领、实现自我成长的标志，这一环节是学生通过复习导入唤醒旧知后，在原有认数经验的基础上对新知识的渴求和探寻阶段。如在教学“认识小数”一课时，可采用的这样的方式。

师：关于小数你想知道什么？你们有什么问题吗？

生：什么是小数？怎么读小数？小数的意义是什么？

2.分析问题（析疑）

教师可通过问题引领，帮助学生分层次地去分析问题、理解本质。如“认识小数”时，教师可用“怎样能找到0.1米”的问题，引领学生在1米长的米尺上找到0.1米。在问题引领下，学生可以分两个层次认识小数：第一层次，建立0.1米的模型。教师先让学生说一说0.1米表示什么意思，通过引导学生在分数的初步认识基础上理解“把1米平均分成10份，每份是1分米，用分数[110]米表示，也就是0.1分米”。第二层次，建立一位小数的模型。教师以“除了0.1你还能找到其他的小数吗？”的问题，引领学生利用学习单，沟通分数与小数的关系。首先， 教师借助直观图（如图2）提出问题：分数和小数有什么特点？他们有什么联系？学生通过观察发现，十分之几米还可以写成零点几米。

其次，学生通过数一数，体会小数十进制。学生可通过“开火车”游戏，数一数[110]米、[210]米、[310]米……[910]，0.1米、0.2米……0.9米。最后，教师再提出问题：接下来怎么才能是1米？学生得出“满十进一”。这样，就能“水到渠成”地使学生在问题的引领下自主构建出“整数、分数、小数都是满十进一”。

3.解决问题（解疑）

解决问题是学生思维和能力的体现，教师要以核心问题为引领，使学生通过动手操作，有效培养解决问题的能力，归纳和构建学习方法，学会“用结构”。如在教学“真分数和假分数”一课中，当学生将已有的经验方法形成思维方法结构化时，教师可以通过问题引领学生运用方法解决问题。教师以“假分数‘假在哪里？”为核心问题，引领学生利用熟悉的直观图、数轴和学习单（如图3），进行自主探究，深入理解数学概念的内涵，不断提升动手实践能力，有效建构知识。

教师先要引导学生在利用直观图进行学习探究的经验基础上，运用结构化思维方法去学习新知，通过涂一涂，感悟“假分数的本质也是分数单位的累加，就是有几个这样的分数单位”。接着，教师还要引导学生借助数轴建构知识体系——沟通“真”“假”之间的关系。教师要以数轴为载体，引导学生动手把相关真分数、假分数（带分数）填到数轴的相应位置中，进一步帮助学生深刻领会真分数、假分数的含义。这样，通过在数轴上填写分数和小数，教师帮助学生沟通了真分数、假分数、带分数、整数的关系，使学生初步建立了数的概念体系。

4.产生新问题（生疑）

爱因斯坦曾说：“提出一个问题比解决一个问题来得重要。”学生能提出有价值的新问题是其问题能力提升的结果，是学生对知识延伸的一种建构。如学生提出：“真分数和假分数是如何计算的？以后还会出现新的分数吗？假分数在实际生活中有什么应用？”这些新问题的产生也是对知识的延伸和延续。

好的教学结构层次清晰，目标明确，教学重难点突出，知识学习系统化，这样的教学结构能促进学生思维能力的发展。

三、巧设练习，渗透思想方法，促进思维结构化

编制有思维含量的练习题目，不但可以帮助学生巩固基础知识，更能渗透数学思想，培养学生的思维能力，还有助于学生的结构化学习。教师可根据知识的内在本质，通过遵循学生的思维特征来设计有层次的练习，准确把握知识的起点，探寻知识生长点，促进学生思维结构化。

（一）理解数学思想，系统构建知识

小学数学概念的建立要经历“直观—抽象”的过程，教学中，教师要遵循概念的形成规律，利用几何直观、数形结合等数学思想，帮助学生“知其然又知其所以然”。这样，不仅能帮助学生真正理解“数”的含义，还能促进学生思维结构化。

在一年级“数学认识”教学中，教师可借助实物和实物图来帮助学生认识整数。如在学完“1～5的认识”之后，教师可設计这样一道题目：

请依据图4，①把第一行的图形和第二行的数连一连;②根据第二行的数字，在第三行的方框内画图。

学生练习后，可以完成如下交流。

生：小花连3，糖果连5，小鸟连2，铅笔连4。

师：两只小鸟可以用2来表示，如果不画小鸟，你想用什么图案也能表示2？你能用不同的图案来表示3、4、5吗？

学生画出2只鸭子、2个苹果、2个五角星等。在分享交流后，教师要引导学生发现：不管画什么，只要是2个，就可以用数字“2”来表示。教师再延伸到数字“3”，学生画出3面彩旗、3个气球、3只小鸡等。

师：那也就是说不管画什么，只要是3个，就可以用——

生：用“3”表示。

此后，数字“4”和“5”不需要教师引导，学生已经学会了方法。本题的第①问，学生通过直观图与抽象的数字一一对应，进一步巩固了对“1～5”的认识;本题的第②问，学生经历直观图到抽象数字再到直观图，在心里埋下了数形结合的“种子”。

在这样的学习基础上再教学“认识小数”时，学生的思维在前经验的基础上就能自动达成对新知识的认知，教师只要提供素材，唤醒学生的学习经验，学生通过已有的思想方法，自主对小数的知识进行思考和探究并非难事。教师还可设计练习素材。（如图5）

通过这个练习，学生可以借助小数的本质，创造自己喜欢的小数。学生在“1～5的认识”前经验基础上交流：为什么他们的形状不一样，大小不一样，都能用一个小数表示？ 学生借助图形，抓住了小数的本质——把一个图平均分成10份，取其中的几份就是零点几。教师通过让学生涂一涂、找一找、描一描，创造自己喜欢的小数，培养了学生动手操作的能力和创新意识。学生在学习中构建了知识的系统化体系，他们用结构化学习的思维方法去分析、解决今后遇到的新问题，培养了解决问题的能力，有效发展了数学思维。

（二）利用思维导图，形成知识网格

在课后总结时，教师要引导学生利用思维导图来对知识进行梳理。在梳理单元知识点时，教师可引导学生围绕核心概念和对应知识点的比较，多维度进行梳理，从而有效促进思维的发展。学生通过从不同的角度对“数的认识”相关知识进行梳理并绘制思维导图，把所学的知识，串联成线，形成结构化的知识网络，掌握了总结单元知识点的方法。教师还可以引导学生对同一领域的知识内容进行梳理，形成系统化、结构化的知识，同时抓住数学知识本质和知识之间的内在联系，进一步勾连不同领域之间的结构。学生还可以将不同领域的知识以单元或学期为单位有向构建思维导图，阶段推进，前后关联，不断拓展和完善认知结构，形成思想方法的融通，提升结构化思维。

总之，通过“教结构”，可让学生亲历数学知识的来龙去脉，掌握数学本质;通过 “用结构”，可让学生真正成为知识、能力和方法的主动建构者和创造者，提升思维与能力，从而提升数学素养。教师要形成大视野备课的观念，使自己的思维方式逐步从点状的、割裂的线性思维走向整体的、结构的关系思维，提升专业素养。

參考文献：

[1]张静. 小学数学结构化教学的三个维度[J]. 辽宁教育， 2021（17）.

[2]姜西春. 以单元整合为基础的小学数学结构化教学策略[J]. 天津教育， 2022（11）.

[3]任卫兵. 核心素养导向的小学教学原则[J]. 教育研究与评论， 2019（9）.

（责任编辑：杨强）