高中数学教学中培养科学素养的基本途径

王宗艳

[摘  要] 高斯认为，数学是科学中的皇后. 科学素养由科学知识、研究方法以及科学技术三部分组成. 文章认为，在数学教学中培养学生的科学素养，可以从以下几点出发：注重导入方式，激发科学探究热情;力求亲历活动，体悟科学探索过程;精心组织训练，延续科学创新思维.

[关键词] 科学素养;数学;探究

俗话说：“数学是打开科学大门的金钥匙.”数学科学素养涵盖了知识与技能、情感态度与价值观以及各项能力的形成. 知识可以从课堂中获取，但情感态度与价值观以及各种能力的形成都需要经历一个漫长的积累过程. 对于中学生而言，课堂无疑是提高科学素养的主要阵地. 本文以“异面直线所成角”教学为例，对数学课堂教学中，如何培养学生的科学素养，谈一些拙浅的看法.

[?]注重导入方式，激发科学探究热情

苏霍姆林斯基认为，“若教师不能在学生对学习产生高昂和振奋的心理状态下就急于授课，此时传授的知识只会让学生处于冷漠的状态.”[1]精心设计课堂导入方式，不仅为本节课的教学奠定基础，还对学生的情感态度与科学素养的培养起到重要影响.

数学这门学科由来已久，属于一门从生活中抽象而来又为生活服务的重要学科，自古以来就深深吸引了很多科学家去研究. 但如今的学生研究数学并不是受这门学科魅力的感染，而是受无法摆脱的升学考试压力的影响. 这种被动式的学习方式，导致不少学生学着学着就丧失了研究兴趣.

为了燃起学生对数学探究的热情，教师可以通过科学家的故事激发学生去研究，让学生深刻体会他们对科学的执着与钻研的品质;也可以设置一些问题进行课堂导入，以激起学生的认知矛盾，从而产生探究的欲望.

首先，教师利用几何画板的动画功能展示两对异面直线的旋转过程. 学生很快就被这组画面所吸引，教师在演示过程中放慢画面变化速度，并适当点击暂停键，让学生能清晰地看出图形在旋转过程中所处位置的变化情况，以形成直观形象的认识，充分感知图形的变化原理.

师：请大家分别观察图1、图2中的直线a，b的位置，说说它们之间具有怎样的关系.

生1：是异面的关系.

师：不错，这两对异面直线有没有什么區别？

生2：有区别，图1中的a，b离得远，图2中稍微近一些.

师：观察得很仔细，是否有一个明确的几何量来表述这种远近呢？

生3：一般表示远近关系的用“距离”.

师：好！有补充的吗？

生4：这两幅图中的a，b的角度有区别.

师：这是一个不错的发现，看来两条异面直线之间存在着距离与角度的区别，本节课我们以研究角度为主，主题为“异面直线所成角”.

这个导入并不新颖，也没有明显的生活气息，看似普通的一个问题导入，却充满了数学味儿，学生的注意力瞬间就被这个问题吸引了，燃起了学生深入探究的热情. 由此可见，导入并不一定要多么丰富、花哨，只要能激起学生探究的欲望，都是成功的导入. 在此情境的引领下，学生很快就明确了本节课研究的主题. 因此，良好的导入环节，是科学素养形成的基础.

[?]力求亲历活动，体悟科学探索过程

通常我们所说的科学探索过程包括“发现问题—设计方案—解决问题—获得结论”四个环节[2]. 课堂作为学生解决问题与接受知识的主要阵地，需在教师的引导下，通过教学活动的开展，让学生感知、感受、感悟知识的来龙去脉，体会知识求索中的酸甜苦辣. 只有亲历活动过程，才能从真正意义上接纳新知，领悟科学探索的过程与方法，为科学素养的形成做铺垫.

师：在之前我们所接触的平面几何与三角函数知识部分，我们都对角有所了解，现在请大家思考一下，到底什么是角呢？

生5：从平面几何来看，角就是从一点引出两条射线后所形成的图形，而三角函数中的平面角是指一条射线围绕着它的端点进行旋转而形成的图形.

师：现在我们遇到的问题是两条异面直线，它们之间并没有相交的关系，我们怎么能找出它们之间存在的角，并知道角的大小呢？

生6：是否可以将直线a投影到直线b所在的平面上呢？如此则可以得到一组相交的直线，此时所形成的夹角就表示a，b的夹角.

生7：我感觉还是要将直线a平移到和直线b的相交处，再用它们所形成的夹角表示a，b的夹角.

师：还有其他意见吗？

生8：不论是投影还是平移，原理都是一样的，就是将两条直线放到一个平面内相交.

生9：我认为投影与平移的原理并不一样. 如果互换a，b的位置，用投影法就会得到不同的结果，而平移法所获得的结果是一样的.

师：非常好！有一点是肯定的，那就是想要度量两条直线的夹角，就必须让这两条直线相交，就是将未知化为已知，将存在于空间内的角转化为存在于平面内的角来理解. 至于转化的方法，现在有两种说法，请大家讨论一下，哪种方法更合理一些呢？

生10：我觉得用投影法不太可行，过b的平面有无限多个，不能确定是图中竖起来的哪个平面，因此将a投影到b的操作性不强，且结论不唯一;而用平移法，不论是平移a还是b，只要能让它们产生相交的关系，得到的角必然是不变的.

师：有办法证明吗？

生10：可以用等角定理进行证明.

师：大家是否认同这个观点？

众生：赞同！

师：既然大家都赞同这个观点，是不是将两条直线平移到任意位置只要让它们相交就行？还有，平移在画图时该怎么表示？大家以合作交流的方式讨论一下有没有即简洁又准确的方法，并给予相应的定义.

学生经过合作交流，提出：

生11：假设a，b是两条异面直线，现于空间内任意取一点，将a，b平移后经过这点，记作a′，b′，将它们相交的夹角称为异面直线a，b所成角.

师：还有更简便的定义吗？

生12：若a，b为两条异面直线，过空间任意点O，作直线a∥a′，b∥b′，将a′，b′所成角称作异面直线a，b所成角.

师：大家分析下，这两种说法，哪种更合理一些？

生13：我们都觉得第二种更合理，首先作平行线比平移易操作，其次这两条异面直线实质上并不相交，因此用夹角这个词不太合适.

此时，教师揭示规范定义.

华罗庚认为，一个人的独立思考能力，决定了科学研究与创造发明的能力. 纵观整个历史，任何一个重要发明，都与创造者独立、深入的思考有着不可分割的联系. 因此，教学最好的办法是让学生亲历知识的形成与发展过程，学生一旦获得独立解决问题的能力，就为科学素养的形成奠定了基础.

[?]精心组织训练，延续科学创新思维

任何新知的建构，都离不开科学、合理的巩固训练，这种巩固训练并非机械地重复解题，而应关注学生思维的发展，尤其是创新思维的培养. 随着学习经验的积累，出现思维定式是难免的，这需要教师有意识地通过训练突破思维定式. 最常用的有变式训练，能让学生从个别问题中归纳总结出解决一类问题的通法，达到巩固与提升的目的.

本节课结束时，笔者提出了以下问题，让学生进行课后思考：已知异面直线a，b所成角为60°，那么通过空间的一点O和a，b所成角是60°的直线有多少条？

探究性问题的提出，为学生课后的深入研究提供了明确的方向，其目的在于激发学生的探究欲与创新思维，以促进学生的全面发展. 除此之外，教师还可以根据课堂实际情况，布置一些需要学生合作、搜集资料、分析处理数据信息的问题，以培养学生的科学探索精神与团队合作精神.

总之，影响科学素养形成的因素有教育、经济、政治、文化等. 其中，教育是影响我国公民科学素养的最主要因素，这就要求国家建立适应我国社会与经济发展的终身教育体系，做好社会、学校与家庭的教育衔接工作，为提高学生的科学素养奠定基础[3]. 同时，教师应从课堂的每个细节出发，通过不断引导，让學生在观察、探索、总结中提升科学素养.

参考文献：

[1]  苏霍姆林斯基. 苏霍姆林斯基的教育箴言[M]. 朱永新，译. 北京：教育科学出版社，2017.

[2]  史宁中. 数学的抽象[J]. 东北师大学报（哲学社会科学版），2008（05）：169-181.

[3]  克鲁捷斯基. 中小学数学能力心理学[M]. 李伯泰，译. 上海：上海教育出版社，1993.