共同前沿两阶段DEA下的中国商业银行效率分析

冯思佳

本研究运用基于共同前沿的两阶段数据包络分析模型测度了2013-2019年中国27家商业银行在不良贷款约束下的效率。特别纳入农村商业银行作为研究对象，考虑了决策单元的技术异质性，打开了银行经营过程的“黑箱”，并解构了各类商业银行存款子系统和贷款子系统的效率提升。实证分析得到：商业银行贷款子系统效率随时间的波动性略大于存款子系统，且国有商业银行的存贷款子系统效率明显高于其他两类商业银行。其次，本研究运用策略矩阵对三类商业银行进行划分，为各商业银行提供了改善管理水平和技术水平的建议。

一、引言

银行业是金融体系的核心要素，商业银行领导着中国金融市场的资源配置，并在实体经济和虚拟经济中扮演着至关重要的角色。截至2021年底，中国银行业总资产达到344.76万亿元，比上年同期增长率达到7.8%，庞大的资产额使银行业成为国家宏观调控的重要中介。然而，近年来我国经济进入新常态，同时我国商业银行的不良贷款和不良贷款率持续上升，尤其是农村商业银行在2019年中不良贷款率达到了3.95%。随着虚拟网络经济快速发展，互联网金融的兴起为传统模式的商业银行带来了机遇和挑战。例如，支付宝、微信等支付平台的广泛使用已引起广泛关注，到2021年底，支付宝APP的注册用户已超过13亿人。2006年《中华人民共和国外资银行管理条例》实施之后，原有对外资银行的准入壁垒和业务限制将不再发挥作用。李晓峰（2006）等发现外资银行的进入会降低我国商业银行的非利息收入、资产质量等。而我国商业银行的中间业务、资产质量相对较弱，亟待改进以应对外资银行的挑战。基于以上挑战和威胁，银行管理者需要加快对传统模式的变革，提高银行的运营效率。

总体来说，有关商业银行经营效率的研究已经广泛开展。在样本选择方面，现有研究中大多研究国有商业银行和股份制商业银行，有关农村商业银行及与其他类别商业银行共同进行效率测算和分析的研究仍然较少。然而，农村商业银行数量最多，是乡村振兴战略下农村金融的主力军。各银行业机构尤其是农村商业银行将在接下来的普惠金融、支持乡村振兴事业中继续发挥作用。因此本研究认为，关注农村商业银行的效率并给出针对性的建议是很有必要的。

本研究的安排如下：第二部分进行了有关中国商业银行效率及其相关研究方法的综述，第三部分进行了问题描述，第四部分介绍了使用的方法，第五部分解释了使用的指标和数据，并对测算结果做了实证分析以及给出了改进建议，最后一部分提出了本研究的结论。

二、文献综述

本节将回顾研究商业银行效率的过往文献，并总结商业银行研究方法的发展和演变，从而提出本研究的研究方法及对银行效率研究的贡献。

（一）商业银行效率研究综述

商业银行作为经济发展中的重要一环，其发展的质量逐渐受到学者的关注。最早开展银行效率研究的是Alhadeff（1955），利用财务指标分析了美国地区210家银行的效率。在此之后，学界陆续开展了对其他国家商业银行的效率研究，如Barros（2012）等人利用方向距离函数分析了日本银行2000-2007年的技术效率，表明了不良贷款对银行业绩有较大的负面影响。

我国真正意义上拥有商业银行是在1984年，相关研究的开展相对发达国家较晚。魏煜（2000）等人运用DEA线性回归基于12家银行测度了1997年的技术效率、纯技术效率、规模效率和规模报酬。张建华（2003）使用DEA模型对我国国有商业银行、股份制商业银行、城市商业银行进行了较为全面的效率评估。

在考虑非期望产出的基础上，学者开展了进一步的研究。如迟国泰等（2006）考虑了不良贷款，运用DEA模型测度并分析了14家国有银行和股份制银行的效率。Liu（2019）基于共同前沿和两阶段DEA对28家中国商业银行进行实证分析，并提出其管理改进和技术改进。

目前，我国的研究主要针对国有银行和股份制银行，针对农村商业银行的研究仍然较少。本研究纳入了这三类银行作为研究对象，将进一步弥补农村商业银行的研究缺口。

（二）商业银行研究方法的发展和演变

国内的商业银行效率研究主要包括参数分析方法和非参数分析方法，其中参数分析方法不要求明确定义生产函数，具有不需预估参数，可以对生产率进行分解等优点。最早提出使用DEA分析商业银行效率的是Sherman和Gold（1985）。国内，杨宝臣等（1999）较早提出用DEA模型评估商业银行效率。此后DEA方法被中国学者广泛应用于中国金融机构的效率和生产率评价，如朱南等（2004）的研究。

上述文献均存在没有考虑不良贷款的缺陷，忽视了银行贷款的质量。不良贷款只有在贷款之后才产生，是贷款的副产品，Fukuyama等（2008）则指出不良贷款应该被作为银行的不良产出来考虑。Chung（1997）提出了方向性距离函数，可以同时考虑增加好产出和减少坏产出与投入。此后，方向性距离函数被国内外学者广泛应用于测度商业银行的效率和生产率。

早期的DEA方法评价银行效率时，大多会将被评价单元视作一个“黑箱”，仅考察银行的整体效率。Chambers等（1996）首次提出网络DEA的方法，可以分解复杂的业务流程，从而具体考察每个业务环节的效率情况，而两阶段DEA是其特例。在中国背景下，Wang（2014）把不良贷款视作不良产出，利用两阶段网络DEA研究了中国2003-2011年的16家商业银行效率。Liu（2018）等利用两阶段DEA评估了所有权对银行存款和贷款效率的影响。

尽管学者已开展了一系列有关商业银行效率的研究，但以往的研究大多认为银行的技术是同质的，所有决策单元仅存在一个技术前沿，在此条件下测得的效率会比实际效率高。但由于存在技术异质性，所有决策单元技术通用是不实际的20。共同前沿分析是考虑异质性因素的主流方法。其中Hayami（1969）最早提出共同生产函数的概念。0' Donnell（2008）开发了基于距离函数的共同前沿DEA方法，比较了可以分为不同组公司的技术效率。随后，学者們利用共同前沿DEA方法进行了大量关于银行效率的研究。

基于以上回顾，本研究将从以下几个方面对现有研究进行创新拓展：一是分析国内三类商业银行，尤其是将较少受到研究的农村商业银行纳入分析范围。二是考虑技术异质性，运用共同前沿两阶段DEA评价了中国2013-2019年27家商业银行存贷款子系统的效率，并将其效率改进进一步细分为管理能力改进和技术水平改进。三是运用策略矩阵为三类商业银行提供具体建议以改善性能，以期助力我国未来国民经济的发展。

三、问题描述

如图1所示，K是商业银行总数。对于每家商业银行，XN是其存款子系统的投入，ZD是其存款子系统的产出，同时也是贷款子系统的投入。BL是贷款子系统的非期望产出，YM是贷款子系统的期望产出。本研究所用的所有变量如表1所示。

相对于学者已开展的两阶段DEA的研究，本研究的区别主要在于以下几点：一是区别于传统的两阶段DEA模型，本研究考虑了决策单元的异质性。二是本研究将中间变量视作自由变量，允许其根据商业银行的情况增加或减少。三是本研究通过介绍Kuosmanen（2005）的方法，提出了一种改进的模型。本研究中的模型可以有效地刻画约束的凸性技术和不良产出的弱可处置性。

四、方法

（一）方向距离函数

在贷款子系统中，商业银行在获得期望产出时，总是伴随着不良贷款的发生。传统的DEA模型没有将不良贷款的非期望产出合并到商业银行的运营中，为了在绩效评估中同时考虑期望产出和非期望产出，学者们提出了方向距离函数（DDF）。根据Fare和Grosskopf（2010）的研究，银行存款子系统的DDF为：

（二）组前沿与共同前沿效率评估模型

相比于传统的DEA模型，两阶段DEA模型考虑了银行运营内部结构的中间变量。本节将参考Liu等（2018）提出的一种改进的两阶段DEA模型。

商业银行的生产过程是典型的两阶段过程，分为存款子系统的资本聚集阶段和贷款子系统的资本运营阶段：在资本聚集过程，银行利用实物资本、劳动力等来吸收存款，这些存款被视作中间产出，并作为下一过程的投入;在资本运营过程，银行运用存款等进一步通过贷款活动创造利润。

在本研究中，银行存款子系统的投入包括固定资产（FA）、员工人数（NE）和营业支出（OE），贷款子系统的产出是税前利润（EBT）、菲利息收入（NII）和不良贷款（NPL），吸收存款（CD）被视为中间变量。银行的两阶段系统的结构如图4所示：

本研究选择了中国27家商业银行作为研究样本，收集了2013-2019年间的财务和管理数据。将这27家银行分为三组，第一组包括5家国有商业银行（SOCB），第二组包括10家股份制商业银行（JSCB），第三组包括12家农村商业银行（RCB）。所有数据都是从Bankscope数据库及各银行年报中收集而来。表5（附录中的部分）提供了所有商业银行的全名和缩写。

表2列出了研究期间内2013、2016、2019年的投入和产出的描述性统计。通过分析观察可以得出：一是国内银行资源主要集中在SOCB，如其FA等资源的绝对量明显高于JSCB及RCB的数值。二是SOCB的员工数（NE）出现了唯一的负增长，可能是因为银行正处于数字化转型的趋势，与近年来国内国有商业银行有精简人员的行动有关。三是RCB的吸收存款（CD）、非利息收入（NII）、税前利润（EBT）均有相对较快的增长，分别为11.29%、20.43%、6.09%，可以看出近几年农村商业银行发展较为迅速。四是在三类银行中，JSCB不良贷款（NPL）增长最快，达到27.510/0。

表3显示了投入产出变量的Spearman相关系数。

（二）实证分析

本节第一部分描述分析了三类商业银行总体效率得分情况，并对比分析了在组前沿和共同前沿下的运营效率;第二部分，针对各银行改善自身管理水平和技术水平的能力差异，运用策略矩阵对各类商业银行进行划分，针对性地提出了改善绩效的建议。

1.组前沿和共同前沿下商业银行效率分析。表4显示了所有商业银行各年份的存贷款子系统效率情况，突出了两个关键的发现。首先，分别在组前沿及共同前沿下对比存贷款效率，可以发现组前沿下的存贷款子系统效率均高于共同前沿下的效率。基于组内最佳操作技术的前沿下可以达到较高效率的商业银行，在所有商业银行最佳操作技术形成的前沿下，效率得分可能会降低。这说明组前沿与共同前沿之间可能存在改进空间，大多数商业银行可能没有达到最佳操作技术水平。第二，对比各年份间的存贷款效率，可以发现不论是组前沿还是共同前沿下，存贷款效率自2015年开始呈现下降趋势，这说明2015年后整体商业银行业绩情况有所下滑。

根据图5可以看出，在这三类银行中，两阶段效率均存在波动性，贷款子系统效率波动性略大于存款子系统。前期贷款子系统的效率上升并在2014年超过存款子系统的效率，可能是因为商业银行在业务创新和管理水平有所提升。2015年贷款子系统效率开始下降，并在2017年再次低于存款子系统的效率，同时存款子系统效率也有所下降。这可能是因为互联网金融企业的崛起，以余额宝为代表的存款产品和以P2P为代表的网络融资分别对银行存款和贷款业务产生了冲击29]。此外，在我国进行不良资产剥离十年后不良贷款再次上升，并在2015年首次破亿万元，影响了贷款子系统的效率。

图6对比了三类银行的效率，可以发现国有商业银行的存贷款效率明显高于另两类商业银行的效率，农村商业银行的效率与股份制。一方面可能是因为国有商业银行长期处于垄断地位，受益于资源集中和规模报酬的优势;另一方面可能是因为自2003年以来，国有商业银行为了应对外资银行进行了改革，包括结构调整和首次公开募股19。国有商业银行进行的市场化运作和股份制改革，共同完善了企业管理模式，提高了盈利能力和运营效率。

2.商业银行效率提升策略。由于不同商业银行改进绩效的空间不同，本研究计算了2013-2019年27家商业银行的管理改进（MI）和技术改进（TI）的得分及对应的平均值，提出了具体的改进策略。如果MI得分高于组内平均值，则该商业银行需要提高管理水平;如果TI得分高于所有商业银行平均值，则该商业银行需要提高技術水平;反之，则不用提高对应水平。结果示于图7和8中。

第一象限包含的是MI和TI得分均高于平均值的商业银行，这说明这些银行仍存在较大的管理改进空间和技术改进空间。可以注意到，无论是存款子系统还是贷款子系统，处于第一象限的银行都是股份制商业银行和农村商业银行。这些银行需要向组内同类银行学习提高管理水平以靠近组前沿，同时向组间其他类型的银行如国有商业银行学习提高技术水平而继续靠近共同前沿。

第二象限包含的是只有TI得分高于平均值的商业银行，这说明这些银行存在较大的技术改进空间。需要注意的是，渤海银行两次出现在第二象限，说明渤海银行在整个银行的运营过程都存在技术水平偏低的情况;其他处于第二象限的银行都是农村商业银行。这些银行应当注重技术水平的改善，通过组间学习，注意引入先进的技术、设施或其他资源以缩小技术差距，提升自身绩效。

第三象限包含的是MI、TI得分均低于平均值的商业银行，这说明它们拥有较为成熟高效的管理模式和技术水平，因此，它们应当继续保持先进的管理水平和技术水平。可以注意到，5家国有商业银行中有3家两次出现在第三象限。其中2家国有商业银行，不全处于第三象限，分别是中国银行和中国农业银行。观察中国银行的得分情况，可以发现其仅有存款子系统的MI得分稍高于组内平均值，但远远低于其他类别的商业银行，改进空间较小，与另3家均处于第三象限的国有商业银行差距并不大。这与前述实证结果一致，表明了国有商业银行的运营效率处于领先地位。为了提高运营绩效，其他象限的银行可以积极向第三象限的商业银行学习。

第四象限包含的是只有TI得分高于平均值的商业银行，这说明这些银行存在较大的管理改进空间。需要注意的是，中国农业银行两次出现在第四象限，说明中国农业银行在整个银行的运营过程中存在管理水平偏低的情况，这可能是因为规模较大，出现人员冗杂的情况。其他商业银行主要是股份制商业银行和农村商业银行，这些银行可以向组内同类型的商业银行学习优化管理模式。

通过存贷款子系统的策略矩阵，可以看出国有商业银行表现最好，但在股份制商业银行与农村商业银行之中也有运营绩效表现突出的例子。各商业银行应当分别向组内及组间优秀的例子学习，对应提升管理水平和技术水平，最终目标达到共同前沿。

六、结论

随着经济的快速发展，中国的商业银行取得了进步，也面临着挑战。利率市场化，互联网金融等各种新式金融企业的涌现和外资银行的强势竞争，让传统商业模式的银行业必须创新发展以应对挑战。本研究利用共同前沿两阶段DEA模型评估了2013-2019年不良贷款约束下27家中国商业银行的存款子系统和贷款子系统的效率表现，并根据所有权结构分析了商业银行的效率差异。最后，利用策略矩阵提出了改进商业银行效率的针对性建議。本研究的结论如下：

首先，银行经营的两阶段效率均存在波动性，贷款子系统效率波动性略大于存款子系统。无论是存款还是贷款子系统，国有商业银行的效率均明显高于股份制商业银行和农村商业银行，而股份制商业银行的效率略高于农村商业银行。

其次，根据管理和技术因素，本研究运用策略矩阵将三类商业银行定位在四个象限中。其中，国有商业银行的在存贷款子系统的矩阵中几乎均处于第三象限，说明只需维持当前管理和技术水平。其他象限的商业银行需要根据各自所处的象限提高对应的管理水平或技术水平。

根据研究结果，本研究具有以下现实意义：观察2013-2019年的存贷款子系统的效率变化，可以发现存款子系统效率大体平稳，而贷款子系统效率有较明显的下降。随着乡村振兴战略的实施，农村金融需求上升，尤其是普惠金融要求加大力度满足“三农”信贷需求。然而，在落后的农村地区地方性法人机构的存贷比并不乐观，信贷效益比较低下，普惠金融也因为其成本比较高而没能全面覆盖。各类商业银行必须协作推动普惠金融，创新金融服务方式，在给予“三农”贷款支持的同时稳住存款的资金来源，防控金融风险，提高存贷款效率。此外，国有商业银行的整体经营效率领先其他类商业银行，其他银行可以向其学习，加快产品多元化创新，改善现有信息技术，满足客户的个性化金融需求。互联网金融的兴起，第三方金融机构抢占了商业银行的存贷款资源，也在倒逼商业银行加速创新适应电子信息化时代。商业银行应主动创新服务，完善电子银行服务模式，进一步提升科研应用水平和绩效水平。

七、附录