放慢脚步，静待花开

范月娥

［摘  要］ 在课堂上，学生往往一边听讲一边做笔记，看似认真充实，然而奋笔疾书的背后却是各种“来不及”——来不及思考、来不及记录、来不及消化，这必然对学习效果造成负面影响；教师过分追求教学效率而扩充教学容量，却忽视了学生的可接受能力以及知识生成的自然法则，最终反而事倍功半、收效甚微. 因此，教学过程中需要放慢脚步，给学生一定的思考和消化的时间和空间，让课堂“留白”成为学生思维生长的保障.

［关键词］ 初中数学；放慢脚步；思维；策略

教学应该是教师与学生共同的一场旅行，在旅途中需要适当放慢脚步，这样才能欣赏到更多的美景，不错过任一处精彩. 在教学实践中，笔者始终提醒自己注意教学节奏，不急切、不焦躁，把控每一节课的进度，随时根据学生的接受情况调整步伐，坚持实施易于学生接受的“慢”教学. 本文结合教学案例，就“慢”教学的实施策略谈谈笔者自己的理解.

放慢引入环节：打好知识基础

新授课常由引入开始，引入的功效在于引起学生的无意注意，让学生迅速从课后休息切换成上课模式. “引入”的重点在于“引”，即为学生指引学习的方向，让学生明晰学习的内容. 在这个过程中，教师要致力于以丰富的形式呈现本节课的教学内容，激发学生的兴趣，让学生树立学好本节课的信心，这是一个自然轻松的过程，放慢脚步尤为关键.

比如七年级下册“认识三角形”（苏科版，下同）的引入环节，首先给学生呈现生活中的图片，然后由师生对话引入教学：

师：你从上述图片观察到了哪些数学元素？

生1：第一幅图和第三幅图中都有三角形和圆形，第二幅图中有三角形.

师：你观察得真仔细，这三幅图中共有的图形就是三角形. 你能否用自己的语言概括一下什么是三角形？

生2：三角形是由三条线段所组成的几何图形.

生3：三角形是由三条线段所围成的一个封闭图形.

生4：三角形是由三条线段两两相交所围成的一个封闭图形.

生5：三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形.

教师根据学生的回答在黑板上依次画出以下四个图形（如图4所示），再与学生共同归纳三角形的定义，接着进一步探讨三角形的其他特征.

对三角形这一形状的描述看似简单，实则能够准确用文字语言来描述的学生并不多，这部分内容的教学节奏往往会在无形之中被教师按下“快进键”. 实际上，对于几何图形的学习来说，定义是对其最基本的认识，后面的性质和定理均要建立在对定义的理解上.

良好的开端是成功的关键，课堂教学的初始阶段或新概念的建构过程中，学生对知识与技能的第一认知与感受是至关重要的，它不仅决定着学生对这部分内容的学习兴趣和求知欲望，还决定着这部分内容的深入理解和学以致用，因此对定义的引入应适当放慢脚步，让学生稳稳迈出知识学习的第一步，以此作为走好后面每一步的基石.

放慢生成过程：凸显思维教学

知识不是教师教会的，而是学生在学习的过程中生成的，变“教”为“学”早已成为师生崇尚的新型教学模式. 知识的生成如同树苗的生长一样，是一个自然的过程，揠苗助长并不会达到预期的效果，放慢节奏，关注生成的过程方能凸显思维教学的本质.

以八年级上册第二章“轴对称图形”的专题课程“最短路径问题”为例，“将军饮马”是最短路径问题的典型模型，对于该模型的生成可以设置如下问题：

问题1：如图5所示，从A村庄到B村庄有三条路径可供选择，你觉得哪条路径最短呢？你的依据是什么？

问题2：如图6所示，小明骑自行车在笔直的公路AB上由A向B行驶，在公路AB的两侧有M，N两个村庄，当小明骑车到什么位置时，他到村庄M，N的距离之和最短？你的依据是什么？

问题3：如圖7所示，如果两个村庄M，N位于公路AB的同侧，那么小明骑到什么位置时，他到村庄M，N的距离之和最短？你又是如何思考的呢？

“将军饮马”在最短路径问题中属于基础问题，难度不大，但在实践中不难发现，如果直接提出问题3，虽然在课上学生能够接受，但是变式训练的效果并不理想，这是知识未能完全内化的体现. 因此编制以上三个问题循序渐进：问题1和问题2，学生可以毫无压力地依据“两点之间线段最短”快速得出结论；由问题2到问题3体现为点M，N的位置发生了改变，在问题的过渡中学生自然能够联想到利用轴对称将同侧的两个点转移成异侧，将问题3转化为问题2进行解决.

自然的生成是课堂中最宝贵、最原生态的教育教学资源，它是反映学生最真实、最本质的思维现状，也是靠近学生最近发展区的关键所在，只有这个环节生成得充分、透彻，才能让教师充分把握学生学情，了解学生动向，服务后续教学，促进学生生长. 所以，在课堂教学过程中一定要慢下来，还原学生自然生成的时间和空间，知识的生成由学生自己完成，学生在接纳知识的同时思维从多个维度得到了深入发展，知识和技能的内化效果明显有所改善，教学效果得以真正优化.

放慢练习步伐：提高习题效率

数学学科以解决问题为主，习题的训练常常被看作掌握数学知识和提高数学成绩的一种方式. 诚然，适当的练习是必需的，但习题的数量绝不是越多越好. 在实践中，学生疯狂刷题、教师反复讲题的现象时有发生，但是效果却与理想相差甚远. 静心反思，教师需要慢下来，减少题目的数量，精选题目的质量，以此提高练习效率.

比如七年级下册“多边形的内角和与外角和（1）”的新授课中，探索及利用三角形的内角和来解决问题是教学重点也是教学难点，可以设置如下习题及其变式：

习题：如图8所示，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.

变式1：如图9所示，在△ABC中，已知∠B=75°，∠C=65°，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，求∠ADE的度数.

变式2：如图10所示，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB.

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，请求出∠D的度数.

（2）当∠A=70°时，请求出∠D的度数.

（3）当∠A=α时，请探索∠A和∠D的数量关系.

上述习题及其变式均围绕三角形的内角平分线而展开，笔者的设计意图是想让学生深刻掌握由三角形的角平分线得出的基本结论，利用这一结论解决不同的问题，并总结出一般方法. 在授课过程中，教师可以先作出△ABC，然后通过在△ABC的内部添加或变换线条来展示以上三道题目，这样可以让学生领会到图形的变化过程以及问题之间的联系. 虽然上述三道题目只涉及一个主要的知识点，但是实践效果表明，只有在这样的慢节奏下，学生才能真正深入理解相应的问题，练习效率反而得到了提高.

在练习过程中，无论是练习时间还是练习内容的难易程度，教师需要设身处地地站在学生的思维习惯、思维能力、思维态度、思维状态等多个维度去思考这一系列问题，结合这些实际问题去设计符合学生生长的习题及其变式，并配合科学合理的评价标准和评价方式，达到隐性分层、科学激励的效果. 此处的慢节奏，可以让更多的学生有能力、有意愿、有信心参与到练习中来，深入到练习中去，真正实现以练习促成长的效果.

放慢释疑节奏：促进知识拓展

在新授课中，教师常常会在课堂最后设置释疑环节，让学生对本节课所学的内容提出疑问或疑难. 在实践中不难发现，课堂的释疑环节有时形同虚设，学生很少在课堂上提出疑问，即使提出了一些问题，教师也会很快给予解答，而不会去深入研究，这显然有悖于释疑的实质. 释疑环节需要教师放慢节奏仔细聆听学生心中的困惑，耐心给予解答的同时注重知识的延伸，这样才能在解答学生疑惑的同时促进学生知识的拓展.

以八年级上册第三章“勾股定理”的新授课为例，学生在对直角三角形边长之间关系的探究中总结了含有30°角的直角三角形及等腰直角三角形三边的特殊比例关系. 在释疑环节中，有学生提出了这样一个疑问：“既然特殊角度的直角三角形三边有着特殊的比例关系，那么一般的直角三角形三边之间的比例关系是不是也和锐角的度数有关呢？”显然这是一个学习成绩优异、并且爱钻研的学生提出的问题，笔者迟疑了一下，然后给出了以下回答：“解答你的疑惑前，我们需要思考三个问题：（1）直角三角形三边的比例是否随着锐角角度的变化而变化？（2）当直角三角形的锐角角度一定时，其三边的比例是否一定？（3）直角三角形边长的比例与其锐角的大小有何关系？”围绕这三个问题，笔者和学生一起在课堂及课间借助几何画板通过对一般直角三角形的锐角度数及边长的度量解答了前两个问题，第三个问题作为开放性作业让学生在课后自己借助各种学习资源进行探究，并及时寻找帮助及跟进. 這个问题历经数天才真正完结，学生给了笔者一个惊喜：他们提前学习了锐角三角函数，并且已经基本掌握了相关知识，还学会了简单的运用.

“师者，所以传道授业解惑也”，解答学生的疑惑本就是教师的职责. 在这个环节，我们需要突破三点：首先是如何引导学生主动思考，敢于质疑，敢提问、敢质疑是参与深入思维的第一步；其次是如何引导学生去倾听、去思考、去破解，此时，其他学生需要共同参与思考和分析，在倾听的过程中，收获别人的思维成果，剖析思维历程，提升自己的思维习惯和能力；最后是如何启发学生结合实际问题进行解答，解答到什么程度. 这是新型师生关系的背景下教师需要揣摩的. 学生的学习绝不是浅尝辄止的，学生提出疑问标志着他们的思维在发展，教师需要慢下脚步，俯身侧耳聆听，挖掘问题背后的原因；另外，要启发学生同伴互助，这种互助一方面要求学生做一个倾听者，还要做一个思考者、解答者，如此才能助推各个层面的学生得到最大层面、最大深度的发展.

数学是以思维为主的学科，初中是学生的思维处于形象思维往逻辑思维转变的关键期，教学速度过快必然会导致知识的生成过程缩减及思维过程的缺失，片面追求课堂容量在短期内对教学内容或许有“速成”的效果，但却不利于学生长期的思维发展及学习习惯的培养，即使学生掌握了知识，那也是浅层次的纳受，未必经得起推敲. 教学是一门学问，需要掌握科学的教学方法；数学知识的生成过程是思维的发展过程，要遵循自然发展的规律. 放慢脚步，远离急躁，回归课堂理性，静听花开的声音.