山东省粮食产量的影响因素分析

刘天玮

山东省作为我国东部的沿海经济大省、人口大省，农业大省，在我国经济格局中占有重要地位。近年来，山东省出现人口增长率超过粮食增长率的问题，对粮食生产量的需求呈刚性增长态势。故本文利用STATA和Eviews软件，运用逐步回归的方法并通过一系列检验优化模型，最终建立起具有良好统计性质的多元线性回归模型，并进行回归预测。研究发现：有效灌溉面积和受灾面积是影响山东省粮食产量的显著因素。通过分析得出结论：科学的预测和应对自然灾害等不可控因素，增大粮食生产率和降低粮食作物受灾率，对粮食增产有显著意义;合理利用土地资源实现土地资源的有效灌溉对保障粮食生产增幅稳定具有重要意义。而模型中的其它影响因素并不显著。

山东省作为我国13个粮食生产省之一，耕地面积与粮食总产量居全国第三位，历来是我国的农业大省。山东省粮食总产量逐年的变化趋势，如图1所示。

图1中清晰地展示了近20年来山东省粮食总产量总体上呈现递增趋势，递增趋势在20年间有一定的波动，稳定性仍有待加强。2001年有明显下跌，是受山东省旱灾的影响。2004—2005年间，我国实施粮食直补政策，粮食总产量明显提高。总体来说，随着国家对农业的不断重视，粮食生产现代化水平的不断提高，粮食总产量呈现不断递增的趋势。但目前山东省存在的问题是人口基数庞大，增长速度快，而因经济建设用地不断扩张、水资源短缺且利用不科学以及旱涝等自然灾害频发等原因，山东省人地矛盾增大。因此，对山东省粮食产量显著影响因素的研究意义十分重大。

一、因素的确定和模型的建立

（一）影响因素的选取

根据现有文献，可以将粮食产量的影响因素划为4类，经济因素、科技因素、政策因素和自然因素。由于影响粮食产量的因素众多，将所有因素纳入研究对象中并不是一个符合现实的选择，在选择影响粮食产量的因素时，主要考虑影响因素容易进行量化处理，方便获得数据。因此，本文从四类影响因素中选取如下：x1粮食作物播种面积、x2有效灌溉面积、x3粮食直补数额以及x4受灾面积。本文的数据均来源于山东省统计年鉴中，具有正确性的保证。

（二）实证分析

1、变量间的偏相关分析。为了摒弃“伪相关”现象，本文利用偏相关分析，这里，将运用SPSS分别将粮食产量分别与各个变量进行偏相关分析，结果如下（表1—表4）。

由分析可知，有粮食直补数额x2、有效灌溉面积x3受灾面积x4分别与因变量山东省粮食产量y偏相关系数较高。

2、ADF平稳性检验。利用STATA软件，观察是否存在单位根。结果如下。

（1）山东省粮食产量y的ADF检验（表5）

由检验结果可知，-4.089<-3.750，故關于粮食产量的时间序列是平稳序列。

（2）粮食作物播种面积x1的ADF检验（表6）

由检验结果可知，-3.869<-3.750，故关于粮食作物播种面积的时间序列是平稳序列。

（3）粮食直补数额x2的ADF检验（表7）

由检验结果可知，-4.872<-3.750，故认为关于粮食直补数额的时间序列是平稳序列。

（4）有效灌溉面积x3的ADF检验（表8）

由检验结果可知，-4.866<-3.750，故认为关于有效灌溉面积的时间序列是平稳序列。

（5）受灾面积 x4的ADF检验（表9）

由检验结果可知，-5.210<-3.750，故认为关于受灾面积的时间序列是平稳序列。

综上，自变量和因变量不需要差分，均为平稳序列。因此可以放心地进行逐步回归确立自变量进行多元回归建模。

3、逐步回归分析。利用STATA软件，运用OLS方法进行逐步回归确定引入多元回归模型的自变量。逐步回归后的最优的回归子集为有效灌溉面积x3和受灾面积x4，而粮食作物的播种面积x1和粮食直补数额x2由于与其余变量高度相关而被剔除。结果如下。

由逐步回归的结果，就可以确定多元线性回归方程为：

其中受灾面积x4的回归系数b4=-1368.715，有效灌溉面积x3的回归系数b3=28479.02。

由此我们可对各回归系数进行解释：

（1）在有效灌溉面积不变的情况下，每减少1千公顷的受灾面积，山东省粮食总产量平均增加1368.715吨。

（2）在受灾面积不变的情况下，每增加1千公顷的有效灌溉面积，山东省粮食总产量平均增加28479.02吨（表10）。

4、模型检验

（1）拟合优度检验。由R2=0.9282可知，通过检验。

（2）F检验。F统计量的p值=0<0.05，故模型通过检验。

（3）t检验。回归系数的t统计量的p值均<0.05，故所有解释变量均通过t检验。

（4）多重共线性检验。VIF=1.78小于10，因此模型中不存在多重共线问题。（表11）

（5）异方差white检验。p值=0.0785>0.05，认为模型中不存在异方差。（表12）

（6）自相关BG检验。p值=0.0145<0.05，认为随机误差项存在自相关性。结果如表13。

5、消除自相关以优化模型。利用STATA软件发现，模型中存在一阶自相关，如图2。

故利用STATA，借助广义最小二乘法消除自相关以优化模型。结果如表14。消除自相关性的多元回归模型，估计的回归方程如下：

二、建模结果分析

（一）模型结论

模型表明，有效灌溉面积和受灾面积是山东省粮食产量的最主要的影响因素。由此可知以下结论：在受灾面积不变的情况下，每增加1千公顷的有效灌溉面积，山东省粮食总产量平均增加29970.6吨。在有效灌溉面积不变的情况下，每减少1千公顷的受灾面积，山东省粮食总产量平均增加1015.904吨。

与没有消除掉自相关性的多元回归模型相比，消除掉自相關性模型的回归系数更加准确，更加具有参考价值。该回归模型即为本文最终确定的具有良好统计性质、未来可以用于实际预测的多元线性回归模型。

（二）拟合效果

利用Eviews软件，观察多元回归模型在2001—2020年的拟合情况。对2001—2021年的粮食产量拟合结果展示在图3中，由图3可知，模型拟合效果稳定。

（三）拟合值的跟踪情况

为了观察拟合效果，可以观察到拟合值YF对实际值的y的跟踪情况。实际值y与预测值YF的序列图如图4。

可以发现，该回归模型的拟合效果还是不错的，拟合曲线对实际曲线的跟踪效果稳定。因此，利用该模型进行回归预测的效果是有保证的。

（四）回归预测

利用STATA软件进行回归预测。设置信度为95%。扩充一个样本，对两个解释变量进行赋值，令x3= 5308.76，x4=563.7，预测结果如表15，即2021年当x3= 5308.76，x4=563.7时，山东省粮食产量的准确的预测值为5.5e+07吨，置信度95%下的预测区间为[5.3e+07，5.7e+07]。

三、建议与措施

（一）细化水利作业，扩大有效灌溉面积

完善水利设施，合理配置水资源。第一，重视我省已经修建完成的大型水利工程，如南水北调东线一期工程、胶东调水工程等。第二，同时也要重视修建小型农田水利工程，如小型水库、塘坝、小型灌区等，特别是在易受旱灾影响的地区，注重提高质量、相关标准、利用率和效率。第三，重视人工降雨作业，要重视技术提高，又要重视大型小型人工降雨相结合的方式。

重视改善灌溉渠道堵塞不畅。由于大多的农田灌溉渠道是土质的，时间一久，便会产生淤泥堆积的情况，从而使得渠道堵塞不畅。政府和相关部门应重视对农田灌溉渠道的改善，提供更多的资金以及政策的支持。

权责分明，将责任与任务细化到个人或集体。提高用人标准，加强管理制度的政策落实，严格避免出现责任推诿，责无人当的现象。分区域实施管理，界限分明，提高应对灌溉作业效率。

（二）切实落实预防工作，防范农业自然灾害

在预测方面。第一，加强与气象局的沟通和联系。加强自然灾害动态监测工作，为决策部门合理开发、制定规划提供科学依据。第二，建设高质量防洪防涝工程，修建田间排水沟，调整农业结构实行防涝栽培。第三，科学种植，合理安排农事活动，避免雨期播种、收获，建造排水沟，加强田间管理工作。第四，注重人才培养，掌握低温规律，运用综合栽培技术防止低温冻害等。

在补救方面。要保障责任人员清晰处理流程，需区分灾情下的应对措施。在安全原则下，第一时间实施补救措施。若已发生涝害，应立即清理田间沟渠，并合理加深畦沟及排水沟，快速处理田间积水和耕层滞水。对排水不通畅的田块，应运用机械排水，快速排水降渍，保证作物能够恢复正常生长。

（作者单位：山东财经大学）