浙江省自主命题试卷与全国统一命题试卷的差异及高中数学教学思考

[摘  要] 从2023年起浙江省高考数学将使用全国统一命题试卷，高考是教学的“指挥棒”，新课标、新教材、新高考背景下的教学要有自觉意识、主动意识，在研究、理解新高考的基础上才能更好地实现高中数学的教学目标.

[关键词] 浙江自主命题;全国统一命题;高考;数学教学

2020年6月19日浙江省人民政府发布了《浙江省人民政府关于进一步做好高考综合改革试点工作的通知》，其中明确指出：语文、数学和外语使用全国统一命题试卷，从2023年起实施.这意味着从2004年开始的浙江省高考数学自主命题至2022年就画上了句号.

浙江卷与全国新课标、新教材背景下的新高考试卷（简称全国新高考卷，后同）的差异是显而易见的.面对差异，大多数高中数学教师还不能说胸有成竹，学生亦比较忐忑.

高中数学教学应该怎样做、应该做出哪些调整才能适应新高考？这里对新高考下的全国Ⅰ卷、Ⅱ卷与浙江卷的差异加以对比分析，并基于分析，对新高考下的高中数学教学提出笔者的一些建议.

浙江卷与全国新高考卷的一些对比

1. 关于命题立意

浙江省从2004年自主命题就以能力立意，突出考查学生的关键能力，后期逐步转向素养立意，而全国新高考卷则以“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”立意，命题视野更广阔. 命题立意的转变对试题选材、情境创设、试题设问、问题解法等都会带来较大的影响.

2. 关于命题依据

3. 关于题量、题型

（1）题量

全国新高考卷与浙江卷都是22道题，满分150分，考试时间为120分钟. 浙江卷的客观题共17道（10道选择题、7道填空题），解答题共5道;全国新高考卷的客观题共16道（12道选择题、4道填空题），解答题共6道. 相比浙江卷，全国新高考卷少一道客观题、多一道解答题.具体分布如表2所示.

（2）题型、赋分等

新的考试理念和考试目标需要新的题型去支撑和实现，高考要实现自我创新和突破，考查学生独立思考、逻辑推理、信息加工、学会学习、语言表达和文字写作等关键能力，实现高考评价体系提出的考查目标，引导数学教学培育学生终身发展和适应时代要求的能力，就必须不断开发研制新题型.

题型的变化对考生以及教学、备考很有冲击力. 浙江卷也在不断创新，但总体上题型稳定;而全国新高考卷十分注重试题创新设计，新题型功能强大、角度新颖、内涵丰富、形式灵活，让那些勤于思考、善于动脑的学生充分展现出自身实力，从而鼓励和激发学生学习的自主性、创新性，促进学生融会贯通、真懂会用.

其一，多选题，即正确选项不止一个的选择题.

从考察范围来看，对于单选题，无论采用的是直接法，还是间接法，只要找到正确的选择支或者三个错误的选择支，就可以终止解题，某些选项涉及的知识、方法可以避开;而对于多选题，评分标准规定“全选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分（2021年改为2分）”，必须逐个判断选择支的正误，每个选择支都会发挥作用，考查点到位，涉及的面广，数学思想方法丰富.多选题既弥补了选择题没有中间分的不足，给广大考生增加了得分的机会，增进了数学学习的获得感，又对投机取巧有一定的抑制作用，可以更精准地测试和区分不同层次考生的数学能力，提高了考试的信度和效度.

多选题的出现，让试卷难度次序的出现有更多变化. 一般来讲，整个试卷难度按照选择题、填空题、解答题的次序递增，同类题型的难度从前往后递增，即单选题1—8题的难度依次增大，多选题9—12题的难度依次增大，但由于多选题的出现，第9题的难度不一定超过第7题或第8题，在解题策略上考生可以有更多的灵活性.

其二，结构不良问题. ？摇

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

结构不良问题是相对于结构良好问题而言的.结构良好问题条件清晰、目标明确，运用特定的数学模型就能解决，反复练习就可能“熟能生巧”;而结构不良问题，或者条件不清晰，或者目标比较模糊、结构不够明朗，解决此类问题的途径多样，问题的答案不唯一，问题具有很好的开放性，题型和套路训练很难奏效，可以更客观地考查学生的数学理解能力、数学探究能力.

该题是以解三角形为背景设计的，条件“三选一”，选择本身就是试题要考查的内容之一，不同的选择可能导致不同的结论. 结构不良问题的初始状态、目标状态、中间状态至少有一个不确定，在解决此类问题的过程中，有利于引导学生根据具体情境从多个角度分析，考虑多个可能，寻找不同路径，以考查学生思维的系统性、灵活性和创造性.

其三，开放题.

示例：（2021年全国新高考Ⅱ卷第14题）写出一个同时具有下列性质①②③的函数f（x）：_______.

①f（x1x2）=f（x1）f（x2）;②当x∈（0，+∞）时，f′（x）>0;③f′（x）是奇函数.

数学题作为一个系统，包含问题的条件、问题的依据、问题的解決策略、问题的结论四个元素，在这四个元素中若有三个元素是未知的，则称为问题性题;若有两个元素是未知的，则称为探索性题. 问题性题和探索性题统称为开放题. 开放题具有设问开放灵活、形式多样、材料情境新颖、学生思维多向度、答案多元化、阅卷标准多元化等特征，可以很好地实现素养下的考查目标. 本题有无穷的答案形式，考生需要根据已有知识、思想方法不断分析、判断，能很好地体现其数学基础与思维灵活性.

其四，应用题.

浙江省自主命题以来，真正意义上的应用题很少，但应用题在全国新高考卷中已占据重要地位，其中2020年全国新高考Ⅰ卷就有7道应用题，可见应用题在新高考中的分量.

虽然应用题题型早已不是新鲜事物，但从2020年新高考开始，应用题的特点还是比较明显的，如一定是真实情境，源于生活、源于科学或者源于有探究、建模意义的数学问题，注重在德智体美劳等真实情境中选材，不编撰、虚拟“现实”，现实中的热点问题与情境紧密契合，对阅读理解的能力、分析问题的能力、解决问题的能力要求极高.

4. 关于试题情境

相关的研究表明：核心素养是在特定情境中表现出来的知识、能力和态度，只有通过合适的情境才能形成和发展核心素养，也只有通过合适的情境才能考查评价相应的核心素养.

《普通高中数学课程标准（2017年版）》中指出：在命题中，选择合适的问题情境是考查数学学科核心素养的重要载体. 情境与问题是体现数学学科核心素养的第一个方面，明确情境主要是指现实情境、数学情境、科学情境.

浙江卷试题大多取自数学情境，现实情境、科学情境浙江卷基本上没有涉及，而在2020年全国新高考Ⅰ卷和全国新高考Ⅱ卷已经比比皆是.这将是浙江省数学教师感觉十分棘手的问题.

2020年全国新高考Ⅰ卷第4题中，利用中国古代用来测定时间的仪器日晷为背景，结合立体几何设计试题，数学文化与数学问题紧密契合，与一些“油水分离”的所谓数学文化题区别明显，不是穿靴戴帽附着数学文化，也不能略去前三行看最后一行解题，真正体现了命题情境下的试题特点.

5. 解答题内容及次序对比

从2014年到2022年“概率与统计”解答题在浙江卷中没有再出现过，且各个知识板块的试题次序相对固定.全国新高考卷共6道解答题，在解三角形、数列、概率与统计、立体几何、解析几何、函数与导数六个板块中各有一道题，但是试题位置并不固定，试题的排列顺序不断创新、不落俗套，摆脱窠臼、独创一格，完全脱离了模拟试卷的套路，重思维、重创新，真实地考查学生的能力和素养，对中学教学和素质教育发挥着实实在在的引领作用.

当然，以上对比只是管中窥豹，还有许许多多要研究的问题，如大家通常比较关心的试卷的覆盖面、各个知识主线的考查情况、压轴题的特点、各个知识板块试题的分数占比、试题的求解特色等，限于篇幅，这里不再一一展开.

新高考背景下浙江高考数学教学与备考的思考

（1）深入学习《普通高中数学课程标准（2017年版）》，扎实搞好新教材教学. 三观正，其志必达. 《普通高中数学课程标准（2017年版）》指导教、点拨学、引导评价，在高中数学教学中无疑具有举足轻重的地位，但一些教师或者认为新课标只是纲领性文件，与一线教学没有太大关系;或者只是记忆几个名词，没有与教学建立实际联系，没有深度的理解，当然更谈不上发挥其引领作用;或者没有认真研究新教材，不能充分利用教材，甚至抛弃教材改用学案、教辅，超纲、赶进度教学，穿新鞋走老路、新瓶装旧酒的现象大量存在.

新高考十分明确，必须运用新课程理念实施教学，让学生会用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言描述世界，这也是解决新高考中所谓数学阅读题、情境题等新题型的根本所在，只有在过程中突出学生主体地位，使学生夯实“四基”，提高“四能”，强化“数学的原点”，才能发展其数学核心素养，实现高中数学课程目标.

（2）重视队伍建设，发挥集体智慧.在大家都没有成熟的经验的情况下，比以前更加需要加强教研. 现行学校管理体制下，大多以年级部为教学微观管理主体，传统上教研组的功能更多以年级备课组的形式实现，抓好备课组集体教研就是至关重要的工作. 在理解数学、理解学生、理解教学以及理解技术等方面加强学习，通过扎实的集体备课实现分工合作，优势互补，重组、新建校本教学资源，发挥集体的力量攻克教学过程中的难关，保证教学方向正确、措施扎实.

（3）研究新高考，补齐短板.对新高考卷，教师、学生都有一个适应的过程，要组织教师学习《普通高中数学课程标准（2017年版）》《中国高考评价体系》以及其他有关文件要求，理解“为什么考”的“一核”（立德树人、服务选才、引导教学），“考什么”的“四层”（必备知识、关键能力、学科素养、核心素养），以及“怎么考”的“四翼”（基础性、综合性、应用性、创新性），明确2023年全国高考数学命题范围，熟悉试卷题型、结构，不能按习惯埋头拉车，删除的内容必须“断”，当断不断必受其乱;以前自己玩得很熟练的一些内容、方法必须“舍”，不仅要思考思想方法的“有效性”，更要考虑作为“有效性”的前提条件的“必要性”;原来行之有效的一些套路也要舍得“离”，“离”不开昨天的套路，就没有明天的大道. 当然，“断、舍、离”不是抛弃，而是扬弃，是“流通”，是“出则进，进则出”，是减轻不必要的负担.

新授课教学过程中，合理创设情境，在发扬传统教学中注重基础知识、基本技能教学的同时，加强数学基本思想的渗透与领悟，积累、提炼数学活动基本经验，不仅让学生学会，还要让学生会学，在过程中扎实“数学原点”的理解与应用能力;复习过程中也要选择恰当的情境（题目），以“题”为载体，以解决问题为导向，以数学活动为过程，不断引导学生“回归原点”，扎实“四基”，培养“四能”，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学核心素养.

作者简介：马富强（1977—），本科學历，中学一级教师，从事高中数学教学工作.