有些话必须说，有些错不必“化”

华应龙

在我的数学课堂上，学生和听课老师被春风化雨的“化错教育”、善解人意的“化错教育”、雪中送炭的“化错教育”感动得热泪盈眶，不是一两次，我在多篇文章中讲述过。可是，我现在要和您分享的是“一节课上两次哭”的故事，那可不全是被“化错教育”感动的。

这是我执教五年级“表面涂色的正方体”一课中的故事。

一、故事的背景

“表面涂色的正方体”是很经典的教学内容，不同时期好几个版本的教材里都有。我们要完成立德树人根本任务，就不仅要传授知识，而且要启迪智慧，更要滋润生命。这，是我在备课时一直追求的境界。

“表面涂色的正方体”一课中的规律是（n-2）的平方还是立方，那不重要，根本不用记住。学生能感受到自己动脑思考，探究下去，就可以得到一个规律，这本身就很有意思。

这节课，想象能力是教学基础，也是发展目标。几年前，教育进展国际评估组织对全球21个国家进行的调查显示，我国学生的计算能力排名世界第一，想象力却排名倒数第一。我说过：“数学是玩具，是和自己想象力玩耍的玩具。”那几何呢？更是如此！备课要思考的是玩什么、怎么玩、好不好玩等问题。充满魔力的魔方，能让学生乐此不疲。怎么让学生愿意玩“表面涂色的正方体”？比赛复原？能不能复原？需要多长时间复原？复原过程中，能收获同学合作情、师生互敬意吗？

这节课，滋润生命的生长点在哪里呢？俗话说：“屁股决定脑袋。”第一次听说时，年轻的我大为震撼。这是真理啊，由此我们可以想到换位思考之难。联想到小方块的位置不同，涂色就不同，我的脑海里蹦出一句话：“位置不同，角色就不一样。”在人的生命轴上，位置不同，角色就不一样：儿子、丈夫、父亲、祖父……学生在一二年级感受到了位值制，知道了同一个数字在不同的数位，它的大小是不同的。学生在三四年级学习了观察物体，知道了在不同的位置观察同一个物体，看到的形状是不同的。今天学习了“表面涂色的正方体”，知道位置不同，角色就不一样，那多美。

于是就有了这样的教学过程。

1. 明确组长职责

一上课，我说：“今天，我们班分成了8个新的学习小组，每个组都推选了一位新组长，请组长举手。请问，组长要做些什么？”

“提醒同学。”“管理本组。”“组织小组同学分工合作。”学生们七嘴八舌。

2. 提出自己的问题

我用书本托举着一个3×3×3的表面涂色正方体，组织学生提问。学生们提出“切开之后，表面积增加了多少”等问题。

似乎是无意间，我的手一抖，正方体散落一地。我说：“对不起啊，吓着大家了。现在我的问题是：谁能帮我复原？”不等我说完，全班同学纷纷举手。

3. 首次比赛

我看着举起的热情的小手，说：“小菜一碟？那我们分小组来比赛，哪一组同学动手能力强？每组都有一份打散了的表面涂色正方体，请组长来领，时间2分钟。”

2分钟到，没有一个小组成功复原。

“看来—事非经过不知难。动手之后，你发现难在哪儿？”学生们说完之后，我概括成4个问题，用PPT一屏呈现。

4. 自主探究

先是3×3×3的，再是4×4×4、5×5×5的，学生们独立思考，小组讨论，全班交流。

5. 再次比赛

我激励说：“现在再次比赛，有没有信心？”全班同学信心满满地说：“有！”

我说：“且慢，怎么样做，才能表现最棒？我有祖传秘方—（板书：前事不忘，后事之师）小组内交流一下。”

6. 总结提升

拼成功的6个小组骄傲地举起小手，未拼成的2个小组有些沮丧。我说：“同学们，当我们静下心来想一想，成功失败都是收获，酸甜苦辣都有营养。第二次比完之后，你有什么感受？”

一名学生说：“通过两次小组比赛，我们学会了如何分工。比方说第一次大家都各管各的，各摆各的，所以根本无从下手；第二次我们首先做了分工，谁负责哪一种类，于是很快就拼好了。我们小组都收获了成功的喜悦。”我带头鼓掌。

另一名学生说：“我们组长把块数最多的两类分给自己了，后来导致没有时间拼了。”

一位组长带着一脸的自豪说：“第一次比赛之后，我觉得2分钟时间不够，不可能完成。第二次，我们分工合作，很快就完成了。一位同学没注意，碰倒了。我们组又分工合作完成了。等于2分钟，我们组复原了2次。”

另一位组长带著一脸的自责说：“我们第5小组没有成功，是我这个组长的责任，我没有把大家分工好。（说完低下了头，老师和同学们都自发地给予他热烈的掌声）真的，真的是我的责任！”说完趴到了课桌上，眼睛里满是真诚的泪水。这既是意料之中，又是意料之外。我激动地说：“勇于承担责任，好样的！掌声！感谢第5小组的分享，让我们一同成长！”我敲出课件中的“位置不同，角色就不一样”，继续说：“组长就该承担起组长的责任。再次掌声！”教室里响起雷鸣般的掌声。“原来，我们同学和小方块一样，位置不同，角色就不一样。要很好完成复原的任务，方块要分类，同学要分工。”全班同学使劲地点点头。

“我们班同学们的表现太棒了，如果让我来打分的话，我会打—（板书：99.99）”全班同学喜笑颜开，有学生小声地问：“那0.01扣在哪儿？”

我没接学生的话，说：“昨天，我们知道—位置不同，大小就不一样（手指“99.99”中十位和百分位上的“9”，微笑不语）。昨天，我们学习了观察物体，横看成岭侧成峰，还知道—位置不同，形状就不一样。今天，我们发现—位置不同，角色就不一样。明天，我们又会发现什么呢？”

课件出示最后一屏：“下课啦！”

二、故事的发生

那怎么会出现“一节课上两次哭”呢？

有一天，我借班执教这节课。学生的思维非常活跃，我很喜欢。第1小组推选组长，小组讨论未果，最后5位学生中的两位用“拳头剪刀布”决定，披着长发的男孩赢了。

第一次比赛复原，和往常一样，没有一个小组成功。在交流“动手之后，你发现难在哪儿”时，第1小组组长说：“我们组的小方块，2面涂色的多1个，1面涂色的少1个。”这种情况，我遇到过，这是一个隐藏着的“教育点”—先要确定每一类小方块准确无误，然后才能动手拼摆。这样的教育点，我不喜欢先告诉学生。因此，我微笑而坚定地说：“昨天晚上，我把每一组的小方块都一一确认过。”第1小组组长说：“老师，我现在数给您看。”我摇摇头，说：“现在不用数，后面再比时你带着组员们好好确认。”全班继续交流，可是第1小组仍在数小方块，并且小方块落在桌面上的声音很响、很响。我走到第1小组旁边，眼睛看着组长，严肅地说：“不按规则就不好玩了，也没必要玩了，你觉得呢？”组长的手停了下来。我说：“请看着我的眼睛。”组长抬头看着我的眼睛，像触了电一样，先是愣在那儿，然后趴在了课桌上。他的长头发罩着整个头，肩膀在抽动。其他小组的学生友好地把面巾纸塞到他的手里。我继续说：“我们绝不能为了一个同学而影响全班的学习！”

我趁着小组讨论的间隙，走到第1小组组长身边，俯下身子和他耳语。他哭得挺委屈，我肯定他作为组长反映问题是对了，但不能为了解决自己的问题而影响全班的学习。并且，组里的活动，还需要他这个组长组织呢。

他点了点头，擦了擦眼泪，心平气和地组织小组活动。我当着全班同学的面，夸第1小组组长懂事，顾全大局。

再次比赛复原，其他组都完成了，只有第1小组没有完成。其他组分享经验之后，我请第1小组分享一下为什么没能完成。第1小组组长举起1个1面涂色的小方块，说：“我们组多1个1面涂色的小方块，少1个3面涂色的。”组内一位学生用命令的口气，强势地说：“把多的这一个放我这儿，你们数其他的！”

第1小组一起数出3面涂色的是7个，真的还少1个。我发现组长找到了1个3面涂色的，但他不愿拿出来，握在手里。我不动声色地从他手里抠了过来，说：“还差1个，是吗？大家请看这个—”我顺次转出3面红色。全班同学善意地笑了。第一小组再一起数1面涂色的，最后，组长把1个1面涂色的小方块重重地一敲，说：“1面的有7个。”1面涂色的应该是6个。我把第1小组说的“1面的7个”全抓在手里，逐个转动确认，最后1个不是1面涂色的，而是2面涂色的。

在确认了27个小方块完全正确之后，我微笑看着第1小组，再看看全班。第1小组的组长又哭了。我拍拍他的后背，说：“错若化开，成长自来。有怀疑，认为需要确认，这是对的。但还要思考，怎样才能确认。是不是不能太相信自己的眼睛，不能只看一面。没有确认分类无误，就开始动手复原，责任在谁？可不能自己没有好好确认，反过来却说是老师错了。”那位强势的男孩仰着头，用佩服的眼神看着我……

事件过去七个多月了，我一直在回味……

学生第一次流泪，是因为我的批评，是因为我批评的目光。

1996年，《中国教育报》的记者到我当时任教的江苏省海安县（今海安市）实验小学采访。学生向记者夸得最多的，就是我的“五级批评”。

每接一个新班，第一节课，我就和学生约定好，什么样的动作代表什么等级的批评。

第一级批评，是看一眼。当学生在课堂上淘气，我会远远地、用批评的眼光看他一眼。

第二级批评，是摸头。我会不动声色地走到捣蛋的学生身边，一边讲课，一边用手摸个头，或敲敲课桌。

第三级批评，是点名。但我不会多说什么。

第四级批评，是站4秒。如果学生还不收敛，我就会再次点名，同时竖起四根手指，请他站起来4秒，然后自己坐下去。

第五级批评，是写说明书。

点名、站几秒，听起来都是比较轻的批评手段，对特别调皮的学生不管用吧？其实，一件事情对人到底有多大影响，其中只有10%来源于事情本身，其他90%都来源于他对这件事的看法。“站4秒”，虽然事情本身没什么，但在排序上，这已经是第四级批评了，学生会意识到事情已经比较严重了。我的经验，很少有孩子会到第五级批评。

我想，如果第1小组组长在我不同意现在数的情况下，自己数，但不让小方块发出声音，我是不会批评的。看一眼，本来是第一级批评，但“请看着我的眼睛”，是当众的、严厉的批评了。

三、事后的思考

春风化雨的化错教育是不是就不需要批评权了呢？

我的老家在江苏南通海安市，河网密布，路是桥搭的。淘气的小伙伴，喜欢在桥上撒尿，特别是桥下过船的时候。有一天，做过私塾先生的父亲给我讲了一个故事。

从前，有一个财主，家里有个很淘气的小少爷。他家门前有棵大树，小少爷就经常爬到树上去玩。有一次，一个书生从树下路过，小少爷就从树上往他头上撒尿。书生大怒，但见财主不以为意，只得怏怏而去。

不久，又来了一个商人，小少爷如法炮制。商人非但不生气，反而夸小少爷聪明，玩的游戏跟别人不一样，并“奖励”了他一大把糖。为此，小少爷高兴，财主也高兴。

又过了几天，来了一个骑马的江湖大盗在树下休息。小少爷爬到树上，又是一泡尿。江湖大盗遭此戏弄，顿时火冒三丈，立即纵身上树，把小少爷扔出老远。小少爷一命呜呼。

回忆起父亲讲的这个故事，我就想，作为化错教育的首倡人，必须和大家分享这个故事。化错教育人，不能像那个商人。

昨天晚上回家，看到小区垃圾桶旁边的标语，很有意思—“要使垃圾变为宝，分类回收不可少！”是啊，宝贝放错了地方，就是垃圾；垃圾放对了地方，就是宝贝。不过，标语中的“使”写成了“是”，我拍照时选择了一个角度，用树干挡住了。这是不是“化错”？现在的我觉得这样的错，不值得化。

如果认为所有的错，都得化，那一定是错。因为凡事无绝对。只要绝对了，那就错了。就学生的学习而言，既有有价值的错，也有无价值的错；既有有价值的对，也有无价值的对。我们在实施化错教育时，首先要判断，这是一个怎样的错？这个错值得化吗？化出来的效用是大还是小？化出来的价值是正还是负？

虚伪的迎合是教育的毒剂，诚恳的批评是人生的厚礼。《格言联璧》中有这样一句话：“直不犯祸，和不害义。”意思是，正直但不会遭遇祸患，谦和但不会损害道义。如果化错教育是一味地谦和，那不是好的教育，而是反教育。

（作者单位：北京第二实验小学）

责任编辑：胡玉敏