小学生数学符号意识的培养策略研究

张海娜

［摘  要］ 培养小学生的数学符号意识是提高数学核心素养的要求，文章以教材为媒介，以数学符号意识养成为终极目标，从营造良好氛围、摄取生活素材、融合问题情境及注重符号应用等方面，阐述了培养符号意识的路径。

［关键词］ 数学符号意识；培养策略；问题情境

数学家罗素曾说：“数学是什么？数学就是符号加逻辑。”可见，掌握数学符号十分重要。然数学符号将数学从烦琐的文字表述中解放出来，但与之相关的培养研究却相对较为滞后。想要培养小学生的符号意识，首先，需对符号意识本身有清晰的认识；其次，需明晰培养符号意识的原因；最后，需通过有效策略孕育符号意识。文章试图以教材为媒介，以数学符号意识养成为终极目标，通过具体实践探究阐述“培养学生符号意识”的路径。

[?]一、营造良好氛围，让学生体验符号价值

小学生带着新奇进入小学数学课堂，而小学数学不仅带着神秘的色彩，却也是抽象的化身，需要学生在认知结构上有所理解。在这个过程中，一些学生并未脱离儿童时的“哺乳期”，缺乏自觉获取知识的能力，不善于学习。作为一线数学教师，我们应从小学生形象思维的特征出发，营造良好的氛围，向学生生动展示符号引入的过程，让学生体验符号的价值。

案例1  认识=、>、<

师：你们喜欢小动物吗？

生：喜欢！

师：你喜欢哪些小动物呢？你看，一年一度的森林运动会开幕了。有哪些小动物参加比赛了呢？大家互相数给同桌听一听。（学生兴趣盎然地开始数）

师：刚才大家是不是说小兔队和小猴队成员一样多呢？我们来把它们排一排。（在学生的回答声中，教师一一贴出4只小兔和4只小猴）

师：就这样一一对应，说明两种动物——

生1：同样多。

师：那如何表示4和4相等呢？大家看，这样上下两横对齐且一样长的“=”就表示相等。（教师一边讲一边示范）就这样，得出4=4。

师：我们再来看看小熊队和松鼠队成员的数量呢？哪个小朋友愿意来试着贴一贴？（学生跃跃欲试，很快完成了贴图）

师：完成得很好，从图中你能知道什么？

生2：小熊5只，松鼠3只，5比3多。

师：同样多时，我们用“=”相连，那这里5比3多，可以用什么符号表示？大家先猜一猜，然后看看课本是如何表示的，和你猜想的一致吗？（学生在猜想之后联系课本，很快得出5>3的结论）

师：非常好，我们又认识了“>”这个新朋友，大家瞧一瞧，它是什么样的？该如何写？哪边对着大数，哪边对着小数呢？（学生进行观察和比画）

生3：大大的口对着大数，尖尖对着小数。

师：那我们再来猜想一下，3比5小应该如何表示呢？

生4：应该还按照大大的口对着大数，尖尖对着小数，就像这样表示。（一边解说一边比画“<”）

师：哇，太棒了，真是会举一反三的好孩子，3比5小就是“3<5”。你们觉得这些符号有何特点？

……

评析：以上案例中，教师以数学符号的渗透为基点，以数学思维活动的丰富为活动点，在教学方法的选取中时刻思考如何渗透与培养学生的符号意识，这才是赋予学生“符号感”的基础。

[?]二、摄取生活素材，让学生感受符号效能

在我们的生活中，符号无处不在，从另一种角度来说，我们身处一个“符号化”的世界，生活中时时处处享受着符号带给我们的便利。例如，公路上各种各样的交通标志、医院的红“十”字标记等。而学生正是有了生活中符号的熏陶，才具备了一定的符号意识。倘若教师可以关注到这些，积极摄取生活素材，创设独特的生活情境，则可促使学生逐步感知数学的符号化，感受数学符号的效能，逐步孕育符号意识。

案例2  用字母表示数

师：刚才我们一起听了“数青蛙”的儿歌，大家一定觉得特别熟悉。不过，儿歌中数的青蛙太少了，谁能数出更多的青蛙呢？（教师播放儿歌）

生1：10只青蛙10张嘴，20只眼睛，40条腿。

生2：10000只青蛙10000张嘴，20000只眼睛，40000条腿。

师：不管青蛙的数量如何变化，我们都可以用一种形式表达，该如何表达呢？（学生们各个若有所思）

生3：如果有n只青蛙，就有n张嘴、n只眼睛和n条腿。

生4：不對吧，如果有a只青蛙，就应该有a张嘴，b只眼睛，c条腿。

师：想法很好，生4表达出青蛙嘴的数量与个数相同，但眼睛与腿表现得还不够明确，还有其他想法吗？

生5：若青蛙有5只，就有5×1张嘴，5×2只眼睛，5×4条腿。

师：非常好，生5将其中的数量关系明确地体现出来了，就是在表示方法上还稍有欠缺，有没有更好的方法呢？

生6：我明白了，如果青蛙有n只，那么就有n张嘴、2n只眼睛和4n条腿。

评析：以上案例中，教师以生活素材将学生带入课堂，让学生在一个十分欢乐和亲切的氛围中进行分析、思考和交流，让学生经历从具体事物到数学符号的过程，在合狸的情境之中找到数学思维的着力点，充分理解数学符号的应用和符号的内涵，从而真正意义上树立符号意识。

[?]三、融合问题情境，让学生理解符号意义

任何数学知识的习得都需要遵循感性经验到理性认识，最终过渡到灵活运用的过程。数学符号的最大优势是简练的表达和高度的抽象，这也是其价值和意义所在。因此，教师在开展教学时，需融合合理的问题情境，让学生去理解、去运用，在领略符号价值和优势的过程中深化理解和认识。

案例3  用含有字母的式子表示数量和数量关系

师：爸爸比小明大25岁，若想知道爸爸今年多少岁，就需要先知道什么？

生1：小明今年多少岁？

师：那现在并不知道小明今年的岁数，可以推出爸爸的年龄吗？比如，小明1岁时，爸爸多少岁？请大家试着依照这样的假设去依次推算小明在2，3，4……岁时，爸爸多少岁？

生2：2+25，3+25，4+25……

师：这些式子表示的是什么？

生3：爸爸的年龄。

师：如此列举似乎有些麻烦。小明的年龄每年都在变化，爸爸的年龄也是每年变化，但有什么没有变化呢？

生4：爸爸比小明大25岁。

师：以上多个算式所表示的是某一年爸爸与小明的岁数关系，那有没有可能用一个算式简洁体现任何一年中爸爸与小明的岁数关系呢？下面，给大家一点时间小组合作探讨。（学生经过一段时间的探讨后，一致得出算式“a+25”）

师：那这里a表示的是什么？25表示的又是什么？a+25呢？

……

评析：学生由符号意识到符号思维的深化过程，就是符号感建立的过程。教师应在教学中合理地提出问题，让学生明晰如何利用数学符号解决问题，经历符号语言与生活语言的转化，逐步在探究学习中积累对数学符号的应用，深化对符号关系式的理解。

[?]四、注重符号应用，让学生提升符号意识

符号意识的形成源于对符号价值的认可，因此，对于数学符号，学生不仅需要“懂得”，还需要“会用”。学生对符号应用性和优越性的体验越深刻，那么运用符号的意识就越强。因此，在具体问题中，教师应让学生自然而然地运用数学符号去表征和解决问题，以提升符号应用意识。

案例4  4瓶水全部倒出可以倒满3碗，5杯水刚好可以装满2瓶，那么装满3碗需要几杯水？

师：本题的数量关系有些多，不过我们若可以灵活应用好简易的符號，或许可以达到简捷答题的效果。（学生开始小声讨论，很快有了结论）

生1：可以用▲表示一瓶水，■表示一碗水，●表示一杯水，从而得出：

▲+▲+▲+▲=■+■+■

●+●+●+●+●=▲+▲

■+■+■=？●

师：生1所表示的符号非常准确，能否找出其中的数量关系呢？

生2：我们还应该将以上的符号关系对应排列，从而得出：

▲+▲+▲+▲=■+■+■

▲+▲=●+●+●+●+●

■+■+■=？●

师：非常好，这样一来是否就一目了然了呢？

生3：4个▲就是10个●，那么3个■就是10个●，也就是装满3碗水需要10杯水。

……

评析：以上案例中，通过解决数学问题，学生经历了完整应用符号和数学思考的过程，交流了解题思路和符号表征方式，从而有效培养了符号思考的能力。

总之，在数学教学中，数学符号具有广泛的应用性，教师需借助各种各样的教学策略，让学生了解符号意义，感受符号价值，掌握符号内涵，体验符号魅力，让学生在数学符号的应用过程中提升数学素养。