5G系统中基于相位补偿的半盲检测算法*

高锦盟，程方，邓炳光

(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)

0 引 言

5G高速率低延时的特性满足了许多场景的应用需求，其中3GPP作为5G协议的相关标准为各种信息的发送做出了规定。在上行链路中，上行控制信道(Physical Uplink Control Channel,PUCCH)负责上行链路控制信息(Uplink Control Information,UCI)的传输，其中包括上行调度请求和信道状态信息等上行链路控制信息。在传统的信号检测中，接收端利用参考信号(Demodulation Reference Signal,DMRS)进行信道估计，再通过得到的信道估计值进行信号检测，因此信号检测的性能取决于信道估计的质量[1-2]。在PUCCH格式2中，发送的数据信号与参考信号比例约为2∶1，参考信号的比例决定了信道估计的精度，格式2中利用常规信道估计无法进行信号检测。

目前，国内外专家学者对通信系统中的信号检测算法进行了大量研究，提出了许多适用于信道接收侧的信号检测算法。文献[3]提出了一种盲检测算法，在传统盲检测算法的基础上，根据信道质量指示(Channel Quality Indication,CQI)自适应盲检测的聚合等级顺序，再依次测量候选集对应的功率值并进行优先的排序和剔除，按照排序顺序依次进行正确检测，提高了信号盲检测的效率。由于PUCCH接收侧在传输过程中已知发送信息的数据候选集，故使用盲检算法与半盲检测算法的误码率性能几乎一致，但盲检测的复杂度与迭代次数远远高于半盲检测，因此对上行控制信道的信号检测通常使用半盲检测算法。文献[4]中提出了一种半盲检测算法，利用数据信息和参考信息进行联合检测，列举所有可能的数据信息与参考信息联合进行信道估计，提高了传统半盲检测算法的精度与信号检测的性能。但这种算法未将信号的相位信息考虑在内，当出现相位干扰时算法的性能将受到影响，不能满足指标要求。文献[5]在此基础上提出了基于信道复用的半盲检测算法，通过在上行共享信道(Physical Uplink Shared Channel,PUSCH )中传输参考信号估计出信号传输的相位角偏移，对信号检测性能进行了补充。然而实际传输中，并不能保证在需要信号检测时上行共享信道空闲，因此该算法具有局限性。

针对上述算法存在的问题，本文从信号处理的角度出发，利用图像处理领域中的相位恢复[6]思想，把二维图像恢复问题简化为一维已知参考信息的特定相位补偿问题，通过对接收到的数据进行相位补偿预处理，再利用通信传输的相关统计特性联合候选集合得出发送的信息。仿真结果表明，该方案的抗相位干扰性能与误码率性能相比现有检测算法均有较为明显的提高，并且算法的适用范围得到了扩大。

1 系统模型

1.1 发送模型

PUCCH格式2属于短格式的PUCCH，在时域中占用1～2个OFDM符号，可以传输超过2 b的UCI[7]。但由于发送的控制信息比特数较大，承载的容量较大，因此相比格式0与格式1，格式2增加了预处理过程尽可能避免差错传输，信道编码方式需要根据UCI的比特数对应选择。在编码和速率匹配完成后，生成了与传输控制信息资源块相匹配的信息比特，经过加扰调制之后完成资源映射并进行数据传输[8]，其发送流程如图1所示。

图1 PUCCH格式2发送流程图

考虑到PUCCH占用一个OFDM符号时不支持数据信息和参考信息时分复用的传输，综合考虑参考信号的开销以及后续解调性能，确定出参考信息在每个资源块中的密度为1/3，数据信息的密度为2/3。

假设PUCCH一个时隙传输K个子载波和L个OFDM符号，则一个PUCCH包含NRE=KL个资源单元，数据信息占KdLd个资源单元，参考信息占KRSLRS个资源单元。在接收端对于单天线k个子载波和l个符号被接收的信号可以表示为

Ykl=HklSkl+Nkl。

(1)

式中：Hkl表示信道的频率响应；Nkl为信号传输过程中引入的加性高斯白噪声；Skl是被传输的上行链路控制信息，可能为数据信息或参考信息，

(2)

式中：Sd(m)为数据信息，SRS为参考信息，对于接收端发送的UCI可能组合数M已知。

1.2 接收模型

对于传统的相干检测算法，接收端首先采用参考信号估计信道系数，再利用估计出的信道系数进行数据信号的检测。但是在格式2中DMRS的密度仅为1/3，故信道估计精度以及信号检测性能相比其他格式较差。当传输的信息为参考信息SRS时，接收端已知其发送的内容。当传输的信息为数据信息Sd(m)时发送内容接收端未知，但接收端可以获知发送数据信息的比特数，故当其发送I比特的UCI信息时，其发送数据的候选集S为包含M种信息的有限组合，M取值如公式(3)所示：

M=2I。

(3)

基于这一特性，半盲检测算法利用候选集求解获得最大能量的信息组合来进行信号检测。半盲检测结束后按照发送流程进行逆向反解，由于PUCCH数据的发送为流程化处理，故逆向反解为从生成的基带信号到上行控制信息的恢复，处理流程与发送流程相反，最终得到发送端发出的上行控制信息。图2所示为接收流程图。

图2 PUCCH格式2基站侧接收流程图

2 PUCCH格式2的信号检测算法

2.1 传统半盲检测算法

(4)

式中：Yd(n)为接收端接收到的信号，*表示取共轭。

(5)

式中：k表示子载波数，l表示OFDM符号数。

由第r根天线接收得到的能量总和Er(m)可以表示为有用信息的能量与噪声的能量之和，如公式(6)所示:

(6)

在实际测量过程中，噪声产生的能量通常与利用参考信号和数据信号测量得到的能量值叠加在一起无法单独测量，故可表示为

(7)

对于相干积累，半盲检测算法是将信号与它的共轭相乘得到对应能量值[10]。对于Nr个接收天线，将所有天线上的能量求和得到总能量

(8)

最后，我们可以得到M种不同的能量之和，通过搜索其中最大的一组即为所恢复的数据，即

(9)

2.2 基于信道复用的半盲检测算法

传统的半盲检测算法利用参考信息和数据信息联合进行信号检测，性能优于以往仅使用参考信息进行信号检测的算法。然而这种算法并没有对信号的相位信息进行利用，当处在高速移动或存在乘性噪声的场景下，相位信息容易受到干扰，而相位信息对信号至关重要，因此这种算法的检测性能也会出现下降。

基于信道复用的半盲检测算法利用上行共享信道辅助信号检测，当PUCCH与PUSCH满足复用条件时，在共享信道中同时发送参考信息以进行信道估计，求得信号在传输过程中产生的相位偏移因子eα后，由估计数据信息得到的能量估计值为

(10)

由公式(10)替换传统算法中的公式(4)后依传统算法的检测流程完成信号检测。在满足PUCCH与PUSCH复用的情况下，该算法相比传统算法拥有更好的检测性能，且算法复杂度仅有少量提升，但该算法明显受到信道状态的限制，不易投入工程使用。

2.3 改进的半盲检测算法

基于信道复用的半盲检测算法利用信号的相位信息辅助信号检测，但检测性能的优劣依赖于附加的信道资源，信道资源紧张时算法使用将受到限制。本文对上述两种算法进行改进，提出了一种基于相位补偿的检测算法。该算法对接收端接收的数据做预处理以补偿损失的相位，具体流程如图3所示。

图3 相位预补偿流程图

首先，将接收到的信号Yd分割为若干组数组信号yi，针对这些数组信号进行短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transform，STFT)，对其傅里叶变换乘以窗口滑动函数以取得各个中心点附近的局部中心频谱[11]，如公式(11)所示：

(11)

式中：τ=0,1,…,N-1；k=0,1,…,[N/L]-1,k为上行控制信息在频域上的采样，L表示STFT时相邻矩形窗口间的距离，N为接收数据Yd的STFT幅度测量值长度。简单地说就是对信号yi在长度为W的矩形窗口下进行傅里叶变换，将yi与一个以n为中心的窗函数相乘再做傅里叶变换，最后得到的是yi在n附近的局部频谱，窗函数的长度影响时频域的分辨率。

为了消除数组信号的残留相位信息，从短时傅里叶变换的幅度值中恢复出信号，通过公式(12)对数组信号的相位信息进行消除，并确保不包含任何原信号的相位信息。

Zi=|Yi|2+Ni。

(12)

(13)

当d(z,y)=0时即可认为z和yejφ相同，可通过公式(14)得到相位φ的估计值：

(14)

为便于计算，对频域变量Yi进行离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)变换,并做归一化，转换至频域处理：

(15)

为了简化二元方程组，揭示其内在结构，可将公式(15)等价地表述为如公式(16)所示的短时自相关问题：

(16)

式中：g(τL-n)表示矩形窗口按τL个单位不断平移，对接收端接收到的数据进行采样。故信号的相位恢复问题可以转换为求解待恢复信号与已知信号最小距离的问题，即等价于求解公式(17)最小值的问题：

(17)

式中：Hτ,l是对角元素为g(τL-n)g(τL-n-l)的对角矩阵。利用梯度下降算法计算公式(17)所示相对距离的最小值，对于第l次运算，迭代运算表达式如公式(18)所示：

yil=yi(l-1)-μ▽f(yi(l-1))。

(18)

式中：μ为梯度下降算法的步长。

当相对距离取得全局中的最小值时，停止迭代，此时恢复出的yil即为恢复的最优解，此时有

|fl(yi)-fl-1(yi)|<ε。

(19)

当所有点的迭代计算完成时得到相位补偿后的信号Ym(n)，则有

Ym(n)=Yd(n)e-jφ(m)。

(20)

式中：e-jφ(m)为理想情况下相位复原信号的相位信息与未复原信号相位信息之间的相位差。位于第r根天线中第k个子载波第l个符号的资源单元中接收到的信号能量总和可表示为

(21)

在坐标轴内φ(m)可看作实际接收数据Yd(n)与理想数据Sd(m)之间的夹角，以理想数据Sd(m)为基准作为实轴，则Yd可以由Sd(m)旋转角度φ(m)后得到。上述相位复原处理可理解为对接收数据Yd向实轴方向的旋转[13]，考虑到后续仅涉及大小的比较，能量表达式可替换为

(22)

当接收端有Nr根天线时，对所有天线接收到的能量进行求和即可得到接收端接收到的总能量E(m)。选择总能量为最大的一组候选集作为检测结果，即

m′=argmax{E(1),E(2),…,E(M)},

(23)

(24)

通过映射即可选出候选集合S中的第m′组作为发送端发送的信号。

2.4 改进算法整体步骤

Step1 对接收端接收到的信号进行等长分组并做短时傅里叶变换。

Step2 对各组信号进行相位补偿，最小化非凸损失函数f(yi)，当f(yi)收敛到最小时恢复出相位补偿后的信号Ym。

Step3 将相位补偿后的信号与可能的预选信息集合逐个进行共轭相乘。

Step4 对所有资源单元上同一可能取值相乘后的结果进行相加，得到总能量最大的一组即为检测出的发送数据信息。

总体算法流程如图4所示。

图4 基于相位补偿的半盲检测方案设计流程图

3 算法性能分析

3.1 算法检测性能分析与仿真

本节对本文提出的改进半盲检测算法进行系统仿真，信道类型为TDL-A(3 km/h,30 ns)，PUCCH格式为格式2，其他参数配置如表1所示。

表1 仿真参数

图5与图6为对本文相位补偿过程的性能测试结果，引入干扰的信噪比分别为-10 dB与-5 dB。由图5与图6可以看出，针对相位干扰后的信号进行复原，恢复出的信号与原始信号在波形上高度重合，相位补偿有很可观的效果。

图5 信噪比为-10 dB时相位补偿效果对比图

图6 信噪比为-5 dB时相位补偿效果对比图

图7为在引入相位干扰时，传统算法、基于信道复用的改进算法与本文中基于相位补偿的改进算法的信号检测性能对比，可以看出相比基于信道复用的算法，误码率性能的优化相差不大，但改进算法无需受到信道资源的限制，应用范围远大于基于信道复用的半盲检测算法。相比于传统的半盲检测算法，改进算法的检测误码率有了显著的降低，进一步证明了本文所提出的改进算法的检测性能。

图7 相位失真的条件下不同算法性能对比

图8为在不引入相位失真的条件下，加入不同信噪比的加性噪声时改进算法与传统算法恢复性能的对比图，可以看出在未引入相位失真的条件下，原始算法与改进算法的性能相差不大。

图8 无相位失真的条件下不同算法性能对比

图9为在信噪比为-6 dB时三种算法的天线数与误码率性能关系对比图，可以看出随着天线数的增加，改进算法信号检测性能有略微降低，接收天线数Nr对改进算法信号检测的误码性能影响较小。

图9 天线数与误码率性能关系对比图

3.2 算法复杂度分析

本文所提算法假设接收端每个资源单元的频域数据长度为N，发送端发送的UCI为I比特即共有M=2I种可能取值，由公式(11)和公式(16)可知，虽然其运算过程都牵涉到频域转换，但由于其变换点数较为单一，不同组合的指数幂计算可提前得出，故可通过制表法直接读取数值得到。公式(17)中的参数根据式(11)、式(12)和式(16)结果计算所得，这部分运算共包含复数乘法运算N2/L+2N次、复数加法(N2-N)/L+N次；式(17)最坏情况需要消耗4WN次复数乘法与(2WN-L)/L次复数加法；式(18)为根据式(17)结果进行迭代的过程，故最差情况消耗2WN次复数乘法与N次复数加法；由式(22)计算第m组能量估计值，包含2N次复数乘法，再由式(24)计算所有资源单元的所有能量估计值总和，包含MNrLK次实数加法。综上可得，所提算法在一共需要(6WL+2L+N+ML)NrK/L次乘法以及4N-2+2(N2-N)/L+MNKLNr/2次复数加法运算。

传统的半盲检测算法不涉及相位信息处理，大致共包含MNKLNr次复数乘法和MNKLNr次复数加法，基于信道复用的半盲检测算法一共需要2MNKLNr次复数乘法与MNKLNr次复数加法运算。

从整体运算量来看，本文提出的改进算法复数乘法和复数加法的运算量相比基于信道复用的半盲检测算法分别增加了29.5%和37.78%，相比于应用场景的扩展和检测性能的提升，复杂度增加的比例在可接受范围内。

4 结束语

针对现有PUCCH信号检测算法中无法满足在相位干扰较强环境下信号检测的指标问题与算法局限性较强的问题，本文提出的改进算法预先加入相位补偿处理，进一步利用信号的相位信息进行信号检测，并且算法的使用不再局限于其他信道的状态，使用更为灵活。由仿真结果可以看出，本文提出的改进算法在相位干扰环境下的性能大幅优于传统半盲检测算法，算法的适用范围大于基于信道复用的半盲检测算法，并且适合实际工程的应用。

在不存在相位干扰或相位干扰微弱的场景中，本文涉及的三种算法信号检测性能趋于一致但算法的复杂度并不相同，如果在全场景中均单一地使用一种算法会带来资源的浪费，今后应在多种算法联合使用的阈值设定方面进行相关研究，制定更加均衡的具有针对性的方案。