培养小学生数学“必备品格”的策略

祝媛媛

摘要：在小学数学教学中，培养数感意识、策划数形通融、锤炼思考力等，是形成小学生数学“必备品格”的重要途径，也是回归数学学科本质、发展学生数学素养的必然选择。本文浅谈培养小学生数学“必备品格”的策略。

关键词：小学数学 必备品格 核心素养 策略

数学核心素养的“必备品格”既包括概念、定律、公式等数学知识成分，也包括信念追求、价值判断、数学思想等能力成分，蕴含在知识、能力成分背后的观念性成分，是数学品格的应有之义。而当下小学生对知识的理解浮于表面，思维水平在底层徘徊，表现为：缺乏数感意识，难以数形结合，没有思考力。那么，应如何改变这种现状呢？

一、培养数感意识

数感是一种主动、自觉地理解和运用数学的意识。小学生在学前阶段就有了数感意识，表现为会数数、会计数。一年级后，逐步认识了10以内的数、10以内的加减法、20以内的进位加法等，数感意识也从数字到位值到数级渐次提高。研究表明，小学生对数的认识包括可表达的和不可表达的两个方面，比如数字8，可表达的：会读、会写，还能对8进行拆分与组合;不可表达的：8是一个数字，有时需要与别的数字组合才能表示一个数，等等。

其实，数感也是人们主动、自觉地理解和运用数的态度。小学生数感意识的提高，有一个从数字到位值到数级的体认过程，如：能运用逐渐积累的运算定律与法则解答算式题，并能依据数字、位值关系解决应用题。例：一个两位数是一个三位数的七分之一，若将这个两位数分别放在这个三位数的左边和右边各得一个5位数，且这两个5位数的差为10710，求这个两位数。起先学生无法入手，10分钟后找到了解题门路：先画□□表示两位数，再画○○○表示三位数;两位数分别放在三位数的左边、右边，各得的5位数为：□□○○○、○○○□□;设二位数为X，则三位数为7X，根据数字、位值关系，把□□○○○表示为1000X+7X，再把○○○□□表示为7X·100+X，则有（1000X+7X）-（7X·100+X）=10710，解得X=35。可见，数感不是笼统的东西，而是鲜活的、灵动的。随着数感的建构、形成与提升，学生的数学核心素养就能逐步提高。

二、策划数形通融

策划数形通融，就是将数形的抽象语言符号和直观的图形结合起来，使数学的抽象思维和形象思维形成容易理解和把握的知识内涵。“数形本相依，岂分南与北，数缺形时少直觉，形少数时难入微。”但是，数就是数，形就是形，只有数形通融，才感奥妙无穷。因此，引导学生理解和掌握数形结合思想，是提高数学思维品质的保障。

（一）以形解数

数与形存在于不同的系统里，数以抽象的形式存在，形以具体的形式存在。小学生对具体的图形会过目不忘，而对抽象的数字符号记忆起来则比较困难。因此，教学过程中，教师应根据小学生的认知特点，尽可能利用图形来解决数学知识问题。例如：“鏊子板凳三十三，100条腿往上翻，多少鏊子、多少板凳？”在这里，假设法成了教学的重点和难点。每个板凳4条腿，假设33个全是板凳，则有33×4=132条腿，这就多出132-100=32条腿，而每个鏊子3条腿，每减少一个板凳（换成鏊子），就少4-3=1条腿，故鏊子数应为（33×4-100）÷（4-3）=32个，板凳数应为33-32=1个。这是一种解法。一名学生拿出另一解题：

可见板凳数应为1个，鏊子数应为32个。这种“以形解数”更直观、更具体，不失为一种好方法。

（二）数形对应

数与形虽属两个系统，但总存在一一对应的关系。例如，“认识多位数”中有一道题，写一写：“七百零二”写作（____）;画一画：“七百零二”在算盘上表示为（____）;圈一圈：“七百零二”个小棒应圈定为（____）。这道题从写数的角度书写702，再到从“数的意义”理解角度在计数器上画出表示702应拨的珠子，然后回归生活在小棒图中圈出702根小棒，使得半具体半抽象的计数器与抽象的三位数中的各个位数一一对应了，从而加深了小学生对“7个百，0个十，2个一”的体认。

（三）数形互融

数学中有许多晦涩难懂的定义、定理、推理、公式等，小学生学习起来是相当困难的。

对此，教学中适时渗透数形互融思想，通过直观具体的图形来帮助学生理解与掌握数学知识中的定义、原理、公式、运算法则等，从而提升学生的思维能力，就显得至关重要。

例如，教学乘法分配律时，笔者设计了一个问题情境：“三年级有7个班，四年级有3个班，每个班领23个篮球，一共要领多少个篮球？”学生思考后得出以下两种解题方法：算出三、四年級一共有多少个班，即（7+3）×23=230（个）;算出三、四年级各领多少个篮球，即7×23+3×23=230（个）。通过观察比较，学生发现两种算法的结果相等。在此基础上，笔者引导学生：结合以前学的运算律，你有什么猜想？学生发现，乘法有交换律、结合律，这应该也是乘法的一个运算律，（7+3）×23=7×23+3×23，可能是乘法的分配律。这样教学，使学生通过计算三、四年级学生领取的篮球数，自行推导出乘法分配律的公式，既深化了对乘法分配律的理解和记忆，又培养了思维能力。

三、锤炼思考力

思考力是学生独立提出问题、分析问题、解决问题的能力，也是通过信息表象看透信息本质、建立信息联系、形成信息基础的一种能力。提高数学思考力是一个缓慢的过程，学生有其自身的发展规律和特点，并不是听懂了、记住了思考力就提高了。提高思考力的关键在于学生自己懂得道理、把握规律和熟悉解题的技巧等，教师需要给学生搭建一个平台，让其经历观察、猜想、验证等学习过程。

例如，教学“平方差公式”时，引导学生计算并观察下列几组算式：（1）4×4=16与3×5=15，5×5=25与4×6=24，……，11×11=121与10×12=120，12×12=144与11×13=143，……（2）已知49×49=2401，那么48×50=（ ）。（3）你能举一个类似的题目吗？（4）你可以说出自己发现了什么吗？能用代数式表示你发现的这一规律吗？（5）你可以证明这一规律吗？在这个过程中，学生通过看、思、做，锻炼了洞察力，强化了行动力，加深了对乘法分配律的理解，从而提高数学思考力。

总之，在小学数学教学中，培养学生“必备品格”的策略是多方面的，这些策略也是相互作用、相互补充的。不管哪种策略，用数学本质去内化数学意识，用数学魅力去引发学习情趣，用数学思维去培养学生正确的价值观和强烈的求知欲，是数学教学的本质回归。

参考文献：

[1]俞正强.数感，是如何丰满起来的[J].人民教育，2012（8）：4546.

[2]周卫东.数学教育如何培养“必备品格”[J].人民教育，2019（22）：5357.

[3]刘永平.数学思考力的教育学意义[J].人民教育，2021（6）：6870.

责任编辑：赵潇晗

（本文系蚌埠市教育科学规划课题“小学数学教学中培养与发展学生的高阶思维的研究”的阶段性研究成果，项目编号为蚌教科研2020160。）