弄清问题 踩点得分

李娜

我们在做解答题时，需要完整记录过程，既能将思维呈现给老师，又能方便检查。同时，做题时要步步有据，因为试卷评分时也会依据重要知识点和定理给予相应的分值。下面就以2021年北京的一道中考几何题为例进行说明。

如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD⊥BC于点E。

（1）求证：∠BAD=∠CAD。

（2）连接BO并延长，交AC于点F，交⊙O于点G，连接GC。若⊙O的半径为5，OE=3，求GC和OF的长。

【分析】（1）已知条件中呈现了直径和垂直于直径的弦，则考虑使用垂径定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所对的两条弧。直接由[BD]=[CD]推出圆周角相等。

（1）证明：∵AD是⊙O的直径，

AD⊥BC，（1分）

∴BD=CD，

∴∠BAD=∠CAD。（2分）

【点评】运用垂径定理需要注意写出直径和垂直于直径的弦，缺一不可。

【分析】（2）解题的关键是证明△AFO∽△CFG，然后根据相似三角形的性质求出OF。

（2）解：在Rt△BOE中，∠BEO=90°，

【点评】我们来看得分点：运用勾股定理，要指明直角三角形，写出已知的边长;运用圆周角定理，要写出直径;证明相似三角形，运用相似的性质，注意要对应。在做几何解答题时，大家还应养成在图上标注的习惯，便于思考推理。

（作者单位：江苏省南京市鼓楼实验中学）