基于行人服务水平的地铁车站单向通道超越行为研究

丁泓十，胡华，方勇，郝妍熙，刘志钢

(1.上海工程技术大学 城市轨道交通学院，201620 上海)

1 引言

地铁车站通道作为行人流发生交织的场所，是连接车站内不同设施的缓冲地带，具有强导向性[1]。在高密度人群或突发事件情况下，行人在单向通道内的超越行为会在一定程度上扰乱人流移动秩序，引发行人不良情绪，降低通道通行能力，甚至诱发安全事故。现有的车站客流组织方案并未考虑行人行为产生的不良影响，行人超越行为研究可为车站客流组织优化、运营风险防控等提供依据。

利用视频技术采集、分析交通行为已被证实是一种有效的方法[2]。地铁车站海量的视频数据可为行人行为研究提供数据支撑。已有超越行为的研究主要着眼于超越行为的发生条件、模型建立和行为特性分析等。Pushkarev和Zupan[3]提出当人均空间大于3.7 m2/人时，行人流量是最大流量的20%左右，超越行为可以自由发生。J.K.K.Yuen等人[4]基于步速高的行人习惯于超越步速低的行人这一现象提出改进的社会力模型。王洪臣等人[5]总结了地铁车站通道行人走行特性，归纳提出了行人交通表征指标并对其影响因素进行了分析。吴娇蓉等人[6]分析了超越行为的空间特征指标，提出了判别超越者在超越行为结束阶段行走状态的方法。综上，已有研究尚未从行人动力学角度提出超越行为表征指标，也未对不同客流密度下通道超越行为的特征差异进行量化分析。

本文将超越行为分为换道、超越两个阶段，基于行人动力学提出超越行为表征指标，利用视频技术提取地铁车站单向通道超越行为数据，基于置信区间阈值法和四分位差法确定不同行人服务水平下表征指标均值、阈值，为不同条件下地铁车站单向通道的通行能力改善分析、异常超越行为辨识及风险分析等提供基础。

2 超越行为定义及表征指标选取

2.1 超越行为定义

针对单向通道上的行人，当前方行人速度小于后方行人且对后方行人移动路径造成阻碍时，后方行人就需要换道甚至提速来超越前方慢速行人或行人队列以避免碰撞[6]。超越行为为交互行为，涉及的对象包括超越者、被超越者，后方行人为超越者，前方行人或行人队列为被超越者。行人超越行为可划分为两个阶段：换道阶段和超越阶段，如图1所示。

图1 超越行为阶段示意图

(1)换道阶段：从超越者与被超越者横向间距持续变化时开始，到横向间距保持恒定时结束，即图1中帧数n从1-3的过程。

(2)超越阶段：从换道阶段结束开始，一直到超越者与被超越者y轴坐标一致，即图1中帧数n从3-5的过程。

2.2 超越行为表征指标

①横向移动距离h：换道阶段开始时刻和结束时刻x轴坐标差的绝对值，见式(1)。

h=|xi(t+n)-xi(t)|

(1)

式中：xi(t)为行人i在t时刻x轴坐标；xi(t+n)行人i在(t+n)时刻x轴坐标。

②行走偏移角度θ：换道阶段超越者行走方向与y轴之间的角度差，见式(2)。

(2)

式中：(xi(t),yi(t))为行人i在t时刻的坐标；(xi(t+1),yi(t+1))为行人i在(t+1)时刻的坐标。

(3)

式中：Δt为超越行为持续时间。

④起始间距d：换道阶段开始时刻超越者与被超越者之间的距离，见式(4)。

(4)

⑤平均速度差Δv：指超越者平均速度与被超越者平均速度之差，见式(5)。

(5)

3 超越行为表征指标分析方法

3.1 基于置信区间阈值法的均值分析方法

超越行为表征指标会受到行人个体和外界环境的影响而变化。对其均值进行分析能够较直观地反映数据的集中性、代表性，有利于不同条件下超越行为的对比、分析，反映数据组间的差异。置信区间阈值法按给定概率值建立了一个包含待估参数的区间，能如实地反映其可信程度。因此本文基于置信区间阈值法确定超越行为表征指标均值，具体流程为：

Step1：基于HCM2000[7]中通道行人服务水平标准将各表征指标的样本数据按行人流量进行分类；

Step2：利用Origin软件对分类后的表征指标样本数据进行分布拟合，通过Kolmogorov-Smirnov test[8](K-S test)和Anderson-Darling test[9](A-D test)的拟合优度检验确定其最优拟合分布密度函数；

Step3：根据最优拟合分布对应的置信区间公式[10]，计算得到超越行为各表征指标均值。

3.2 基于四分位差法的阈值分析方法

当超越行为的表征指标值偏离合理范围，会对当前环境下通道实际通行能力和安全风险带来影响。因此可假设行人超越行为表征指标值集中在一个合理区间内，而远离此区间的数值即为异常值。四分位差法是异常值检测的一种方法，可用于各种分布数据的阈值计算[12]。本文采用四分位差法确定超越行为表征指标阈值，可进一步作为判别异常超越行为的依据。阈值M计算公式为：

{M|QL-1.5IQR≤M≤QU+1.5IQR}

(6)

IQR=QU-QL

(7)

式中：QU——上四分位数；QL——下四分位数；IQR——四分位差。

4 数据采集

为解决车站视频拍摄角度倾斜产生的坐标转换及行人重叠问题，在上海地铁车站选择典型单向通道，采用垂直俯拍方式采集行人行为数据，将三维坐标简化为二维坐标进行数据分析，降低了数据处理的难度，提高了数据处理的精度。

由于垂直俯拍的拍摄范围相对较小，将多个摄像头连续布设，利用Premiere软件对多个视频数据进行拼接，拼接视频可得到通道全程的行人行为。拼接过程见图2。

图2 视频拼接过程图

进一步，通过Tracker软件对拼接视频中的行人头部进行目标定位，追踪并显示出目标的运动轨迹，同时自动获取行人每一帧的横纵坐标和时间信息，见图3。

图3 Tracker目标追踪过程

图3中，通过运动轨迹曲线可以看出超越者在超越过程中的路径，同时根据提取的坐标、时间信息计算出超越行为表征指标值。

5 结果

5.1 表征指标均值分析

有效的超越行为样本共150个，行人流量为5-45人/(min·m)。选取通道行人服务水平标准中A-D四个服务水平，利用Origin软件中的正态分布(常规)、对数正态分布和Gamma分布去检验不同水平下超越行为表征指标的分布情况。由于K-S test和A-D test的原假设为“待检验的两个分布式同分布”，P值越大，表明越不能拒绝原假设，因此可以通过比较P值大小来选择最优拟合分布。以A级服务水平下的平均速度差为例进行分析，最优拟合分布见表1。

表1 平均速度差的拟合优度检验结果表

同理可得其余表征指标在A-D服务水平下的最优拟合分布，见表2。根据各表征指标的最优拟合分布及其对应的均值置信区间计算公式[10]，得到超越行为五个表征指标在不同行人服务水平下的均值置信区间表，见表3。

表2 超越行为特征参数最优拟合分布表

表3 超越行为表征指标均值置信区间表

表3可以看出，随着地铁车站单向通道行人流量增加，行人超越行为的横向移动距离、行走偏移角度和超越者平均速度均值逐渐下降。行人服务水平为A级时，运动空间充足，行人能按自身期望路径行走，因此三者均值最大，分别为1.18m、13.83°和1.67m/s。当服务水平降到D级，行人运动空间减小，在需要绕过其他行人时会受到限制，因此三者均值最小，分别下降38.14%、38.03%、13.17%。

另一方面，起始间距和平均速度差均值也随行人服务水平降低逐渐减小，分别下降29.55%、28%。结合实际情况，在A级服务水平下，行人可以自由选择步速，行人间不会发生冲突。B级也依然有足够的空间供行人或绕过其他行人，或避免交叉冲突，因此A、B两级间的起始间距和平均速度差变化不明显。但C级时，行人已明显感觉到他人的存在，交叉人流将引起轻微冲突，导致起始间距和平均速度差均值分别下降14.84%、17.02%。D级水平下交叉人流冲突可能性更大，此时两项表征指标均值最小，分别为0.93 m，0.36 m/s。

5.2 表征指标阈值分析

根据式(6)、式(7)计算得出的超越行为表征指标阈值下限会出现负数，与实际相悖；同时有可能出现高服务水平下限值涵盖低服务水平下限值的情况。如A级水平下，行人可按期望速度运动，超越者平均速度数值分布不集中，四分位差较大，导致其阈值下限有可能小于B级的阈值下限。因此本文以四分位差法计算得到的上限作为表征指标阈值上限，结果见表4。

表4 超越行为表征指标上限阈值表

随着行人服务水平下降，行人可利用运动空间缩小，导致横向移动距离、行走偏移角度和起始间距阈值减小，同均值变化趋势一致，三者都在C-D级间变化率最大，分别下降19.26%、28.88%、16.11%。平均速度差阈值的减小反映出行人速度分布会随人流量增加越来越集中，阈值在C-D级间变化最明显，下降15.49%。超越者平均速度阈值和均值同向变化反映出行人流的“快即是慢”现象，即当人流量达到一定程度，行人个体在拥挤情况下加速意愿越强烈，个体和行人流的移动速度越慢。

6 讨论

(1)近年来，许多学者将研究重心转移至行人微观交通行为类型及指标特性，挖掘不同环境条件下行人交通行为。研究认为行人个人交通行为主要有路径选择、碰撞规避、到达离去、徘徊、超越等，也正是这些个体行为决定了宏观行人流特征[12]，因此针对行人微观交通行为的特性研究十分重要。本文通过研究分析超越行为表征参数，可以为行人微观行为特性研究提供更多的数据支撑。

(2)本文通过对不同行人服务水平下的行人超越行为表征指标进行分析，可以为地铁车站通道处的干预设施设计提供理论方面的指导。例如通过优化引导性干预设施(动静态导向标识、语音设施等)和控制性干预设施(隔离栏杆、分流墙等)的位置、数量及识别度等可变设计参数，来降低行人异常超越行为的发生率。

(3)本文采用的超越行为数据采集方法主要针对单个行人，能够克服在高密度条件下城市轨道交通车站行人交通行为易被遮挡的缺点，从而影响数据分析的准确性；且通过俯拍能够将现实三维坐标简化为二维坐标进行数据分析，进一步降低了数据处理的难度。但缺陷在于，受高度限制，视频需要拼接才可以进行下一步运动轨迹的提取，可能会使得拼接处的数据存在一定误差，后期考虑采用无人机进行拍摄，可以保证得到更准确的行人行为数据。

7 结论

本文基于行人动力学确定超越行为的五个表征指标，完善了行人超越行为表征指标体系；利用垂直俯拍和视频拼接提取超越行为样本数据，克服了以往拍摄角度倾斜导致的数据提取困难等问题；采用置信区间阈值法和四分位差法分别确定地铁车站单向通道在不同行人服务水平下横向移动距离、行走偏移角度、超越者平均速度、起始间距、平均速度差的均值和阈值，并结合实际情况对数值变化规律进行了分析，为后续地铁车站通道行人异常行为分析研究奠定基础，为地铁车站通道客流组织优化与行为风险管控等提供理论支持。