基于色彩调和理论的大学生宿舍家具色彩模型分析∗

杨河莉 苗艳凤

（南京林业大学家居与工业设计学院，江苏 南京 210037）

色彩是产品至关重要的一部分[1]。恰当的颜色可以明确地传达产品信息，吸引客户注意力，激发人的情感[2-3]，因此色彩在家具中扮演着十分重要的角色[4-6]。目前，大学环境中的家具及室内色彩设计存在诸多问题，如色彩相对单一、搭配不当和缺乏个性需求响应等[7-9]。本文旨在通过对大学生上床下桌家具色彩选择进行调研，基于孟斯宾瑟色彩调和理论对宿舍家具配色美度进行量化研究，通过引入交界边权重和更正色彩调和秩序因素值优化孟斯宾瑟色彩调和理论在上床下桌家具配色美度量化中的运用，构建基于色彩调和理论的上床下桌家具配色美度量化模型。

1 色彩模型与色彩选择调研

本研究对53 名大学生展开宿舍家具色彩选择调研，测试者的裸眼或者矫正视力均为正常。调研通过iPad软件procreate完成。利用procreate软件将宿舍的代表性家具——上床下桌去色彩、去材质化处理成为线框模式（图1）。工业产品设计过程中通常只需要2～3 种颜色，一项关于商品大数据的研究发现商品的颜色一般不超过4 种[10]。根据家具的功能、结构、材质等将其分为床架、书桌和储物柜3 部分，每部分都是独立的单元且只能填充1 种颜色。受试者被要求在完整的色环上选择色彩进而完成家具的多色填充。

图1 宿舍家具色彩选择调研界面Fig.1 Dormitory furniture color selection survey interface

该软件通过HSB色彩模型展示色彩。HSB色彩模型基于色彩三属性描述颜色的直观数值[11-12]，通过色相H（Hue）、纯 度S（Saturation）和 明 度B（Brightness）3 个属性呈现色彩，贴近人类感官直觉[13-16]，比较适合用于描述家具色彩。

2 上床下桌家具配色量化评价方法

色彩调和（color harmony）是指2 种或多种色彩按一定的方法，统一而协调地组合在一起，使色彩关系呈现出规律性、秩序性，满足人的视觉审美和心理需求的色彩搭配[17]。色彩调和在室内装饰、平面、产品、服装等设计领域均有涉及并应用[18]。通过产品的色彩搭配能展现空间的独特韵味及体现用户的个人品位，符合色彩调和区间的配色方案可提高空间的整体协调性和美感，增强色彩带来的视觉感染力，给用户舒适和谐的体验。目前应用比较广泛的色彩调和理论主要有蒙赛尔和孟斯宾瑟色彩调和理论[19]，二者均可对配色美度进行一定程度量化：1）蒙赛尔（Munsell）色彩面积调和理论指出色彩调和搭配其明度和纯度的高低应与面积大小呈反比[20]；2）孟斯宾瑟色彩调和理论包括对色相、明度和彩度三属性调和关系的美度量化[21]。为综合考虑色相、明度和彩度三属性的搭配关系，本研究选用孟斯宾瑟色彩调和理论和伯克霍夫美度评价模型对上床下桌家具配色美度进行量化研究。

2.1 孟斯宾瑟色彩调和理论

孟斯宾瑟色彩调和理论基于Munsell色立体空间，可从色彩的色相（H）、明度（V）、彩度（C）三属性来定量分析调和关系，且符合色彩心理学的特点[22]。HSB色彩模型与HCV色彩模型之间无法实现直接转化，本文首先利用Photoshop软件完成HSB到Lab色彩模型的转化。接着通过佐道健转换公式将色彩的L*、a*、b*值转化成为H、V、C值[23]，转换公式（1）～（3）：

孟斯宾瑟色彩调和理论主要包括色相（H）、明度（V）、彩度（C）三属性的间隔分类及调和关系，该理论指出：色彩间隔可分为同色调和区、对比调和区、类似调和区、第一暧昧区、第二暧昧区[21]。色相差、明度差、饱和度差在不同的区间范围对应不同的秩序因素值，如图2。

图2 秩序因素值Fig.2 Order factor value

2.2 伯克霍夫美度评价模型

根据形式美的“美在于多样性的统一”的观点，德国数学家伯克霍夫提出了表示形式美的数学模型[24]，该公式被服装、产品、环境等诸多设计领域广泛应用于美感评价，见公式（4）：

式中：M为美度，即美的程度大小；O为秩序因素；C为复杂度因素[25]。

本研究将该模型应用于评价色彩调和美度。存在色彩差异的配色情况下，O值为色相极差（Oh）、明度极差（Ov）及彩度极差（Oc）所匹配的秩序因素之和。在无色彩差异的配色情况下，秩序因素为Og=1。C值为总色彩数、具有色相差的色彩组数、具有明度差的色彩组数及具有彩度差的色彩组数之和[25]。

3 美度量化模型构建与分析

本研究基于孟斯宾瑟色彩调和理论使用伯克霍夫美度评价模型对上床下桌家具色彩搭配美度进行量化研究。上床下桌家具配色由三个功能区域的三个色块构成，将三色作为整体进行量化可求得美度值M1；对上床下桌家具配色关系进行分析可知，上床下桌家具由三个较规则形色块组成，两两相邻完成三色色彩组合，故可将ABC三色块色彩搭配转换为AB、AC、BC三组两色块色彩搭配的组合。每个组合色彩搭配美度值对总体美度值的贡献度不同，色块间交接形成完整且规则的交界线，任两色块交界线长度占所有可能组合的两色块间交界线的总长即为该组合的调和权重。三组两色块色彩搭配组合的美度值乘以其相应调和权重的总和即为三色块总体美度值M2。结合主观审美评分调研对M1和M2两组美度值进行分析可知，引入调和权重可以一定程度上优化调和理论在上床下桌家具配色美度量化中的运用，但引入调和权重前后的美度值均不能较大程度满足人的主观审美需求。进一步分析可知，孟斯宾瑟调和理论既定的秩序因素值与大学生在上床下桌家具中的色彩偏好相差较大，通过对大学生上床下桌家具色彩选择的搭配关系分析更正秩序因素值并计算美度值M3。结合主观审美评分调研对M2和M3两组美度值进行分析可知，更正秩序因素值后的调和理论可以较大程度满足人们的主观审美需求，构建上床下桌家具配色美度量化模型（图3）。

图3 美度量化模型构建与分析Fig.3 Construction and analysis of beauty quantitative model

4 上床下桌家具色彩搭配美度量化——引入交界边权重

本研究通过对53 名大学生展开上床下桌家具色彩选择调研收集到53 个有效色彩搭配样本，并对上床下桌家具色彩搭配的美度量化进行优化研究。

4.1 基于孟斯宾瑟色彩调和理论进行美度量化

本研究基于孟斯宾瑟色彩调和理论使用伯克霍夫美度评价模型对色彩搭配样本进行美度量化。通过对色彩搭配样本的H、V、C值进行分析得到相应的秩序因素值（O）与复杂度因数（C），接着使用伯克霍夫美度评价模型计算美度值（M）。美度值最高和最低分别五个色彩搭配样本及具体参数见表1，其中排名1～5 的配色方案为美度值最高的五个方案，排名6～10 的配色方案为美度值最低的五个方案。

表1 基于孟斯宾瑟色彩调和理论量化美度Tab.1 Quantify beauty based on Monspencer's color harmony theory

（续表1）

4.2 基于孟斯宾瑟色彩调和理论引入交界边权重进行美度量化

通过对上床下桌家具色彩搭配关系分析可知，上床下桌家具由三个较规则形色块组成，两两相邻完成三色色彩组合，色块间交接形成完整且规则的交界线，任两区域间交界线长度占所有可能组合的两区域之间交界线的总长即为两区域间调和权重。即，两色块间交界线越长，该两色的调和美度占总体美度的比重则越大。通过在CAD软件中1∶10绘制上床下桌家具的线框图计算出任两区域间交界线长度及占比，如图4所示。其中：LAB∶LBC∶LAC=17%∶37%∶46%。

图4 色彩搭配交界边权重Fig.4 Color matching boundary weight

基于孟斯宾瑟色彩调和理论使用伯克霍夫美度评价模型并引入交界边权重对上床下桌家具配色美度量化的具体计算公式及步骤如下：

式中：MAB、MAC、MBC分别代表AB、AC、BC两区域色彩搭配的美度值；OAB、OAC、OBC分别代表AB、AC、BC两区域色彩搭配的秩序因素值；CAB、CAC、CBC分别代表AB、AC、BC两区域色彩搭配的复杂度因素；Li代表第i个组合间交界线的长度；Wi代表第i个组合间的调和权重；Mi代表第i个组合间的色彩搭配美度值。

美度值最高和最低分别五个色彩搭配样本及具体参数见表2，其中排名1～5 的配色方案为美度值最高的5 个方案，排名6～10 的配色方案为美度值最低的五个方案。

表2 引入交界边权重的美度量化Tab.2 Introduce the border weight to quantify the beauty

（续表2）

5 主观审美评分调研与结果分析

5.1 主观审美评分调研

基于孟斯宾瑟色彩调和理论分别计算引入交界边权重前后的量化美度最高和最低的5 款配色方案，经过合并共有12 款色彩搭配方案。以该12 款配色方案为调研样本展开主观审美评分调研。通过发放网络问卷对85 名受试者展开上床下桌家具配色主观审美评分调研，其中男生30 人，女生55 人，年龄为18～25 岁。调研选用李克特心理测量量表，该量表常用来测量被调查者对某种产品或服务的看法和态度，例如喜欢、不喜欢，同意、不同意等。常见李克特量表有5 级、7 级和9 级，尽管多两级表可以细化被调查者的态度，但是会造成被试在相邻层级之间难以抉择，从而造成被试心理负担[26-29]。因此，本文采用5 级量表（图5），评分从1 到5，表示从很不美到非常美等级依次增加。

图5 主观审美评分量表Fig.5 Subjective aesthetic rating scale

5.2 调研结果分析

通过对引入交界边权重前后基于孟斯宾瑟色彩调和理论量化的上床下桌家具配色美度值与主观审美评分进行相关性检验，相关性检验见表3、4。从表格中的数据可知，引入交界边权重前后皮尔逊相关系数分别为0.099（p=0.785）和0.306（p=0.391），其中p值均大于0.05。皮尔逊相关性分析中通常需要p≤0.05 才可认为两组数据之间有明显的相关性，反之则认为两组数据之间相关程度不明显甚至不相关。由此可见，引入交界边权重前后基于孟斯宾瑟色彩调和理论对上床下桌家具配色美度量化值与主观审美评分之间均不存在相关性。但通过对引入交界边权重前后p值及相关性系数比较分析可知，引入交界边权重在上床下桌家具配色美度量化中具有一定合理性。

表3 相关性检验（引入交界边权重前）Tab.3 Correlation test (before introducing the border weight)

表4 相关性检验（引入交界边权重后）Tab.4 Correlation test (after introducing the border weight)

综上所述，引入交界边权重前后的孟斯宾瑟色彩调和理论在上床下桌家具配色美度量化中的应用很大程度上不能满足人们的主观审美需求，但交界边权重的引入可以一定程度优化孟斯宾瑟色彩调和理论在上床下桌家具配色美度量化中的运用。

6 孟斯宾瑟色彩调和理论秩序因素值更正

通过对大学生上床下桌家具色彩选择的搭配关系分析可知，绝大多数大学生倾向于在上床下桌家具中选择近似色彩搭配，如，色相差在0～10 之间，彩度差在0～2.4 之间，明度差在0～2 之间。通过与秩序因素值的对比可发现色相差在0～7 之间的秩序因素值为0，明度差在0～0.5 之间的秩序因素值为负值，饱和度差在0～3 之间的秩序因素值为0，这一趋势与大学生在该家具中的色彩搭配偏好不相符，故本文对53 名大学生色彩选择搭配关系进行分析，如图6 所示，以某色彩维度在某差值区间内的色彩搭配样本数量占总搭配样本数量的比值作为该区间色彩维度差值的秩序因素值，见公式（6）：

图6 色彩搭配关系分析Fig.6 Analysis of color matching relationship

式中：OH(a-b)代表色相维度上在a～b这一区间内的秩序因素值；NH(a-b)代表色相维度上色彩差值在a～b这一区间内分布的样本数；N总代表参与调研所有被试的色彩搭配样本数量。更正后的秩序因素值如图7 所示。

图7 更正秩序因素值Fig.7 Correct the order factor value

基于孟斯宾瑟色彩调和理论和伯克霍夫美度评价模型在引入交界边权重的基础之上通过更正秩序因素值对上床下桌配色美度进行量化。美度值最高和最低分别五种色彩搭配样本及具体参数见表5，其中排名1～5 的配色方案为美度值最高的5 个方案，排名6～10的配色方案为美度值最低的5 个方案。以该10 个色彩搭配方案为调研样本重复5.1 中的主观审美评分调研，并进行量化美度值与主观审美评分的相关性检验，相关性系数为0.633（p=0.049<0.05），属高度正相关，见表6 。由此可知，对孟斯宾瑟色彩调和理论中秩序因素值进行更正可较大程度上优化该色彩调和理论在上床下桌家具配色美度量化中的运用。

表5 更正秩序因素值的美度量化Tab.5 Correct the value of the order factor to quantify the beauty

（续表5）

表6 相关性检验（更正秩序因素值后）Tab.6 Correlation test (after correcting the order factor value)

7 结论

本文基于孟斯宾瑟色彩调和理论使用伯克霍夫美度评价模型对上床下桌家具配色美度进行量化研究，通过引入交界边权重和更正秩序因素值优化色彩调和理论在上床下桌家具配色美度量化中的运用，构建上床下桌家具配色美度量化模型，得出以下结论：

1）引入交界边权重前后的色彩调和理论在很大程度上不能满足人们的主观审美需求，但交界边权重的引入可以一定程度上优化孟斯宾瑟色彩调和理论在上床下桌家具配色美度量化中的运用。

2）既定的秩序因素值不能较好地适用于上床下桌家具配色美度量化，因此需要通过对调研样本的分析与秩序因素值的更正，以优化孟斯宾瑟色彩调和理论在上床下桌家具配色美度量化中的运用。

3）引入交界边权重和更正秩序因素值的孟斯宾瑟调和理论可以较大程度满足人们的主观审美需求，构建上床下桌家具配色美度量化模型。