泵站前池改造前后水流流态分析及其节能降耗性能研究

龚成勇，曾永亮，李仁年，马希金

（1.兰州理工大学能源与动力工程学院，兰州 730050；2.兰州理工大学黄河流域水生态与水工程研究院，兰州 730050）

0 引 言

为了实现可持续发展战略要求，我国制定一系列节能降耗政策，节能降耗对社会发展的意义愈发重要。基于节能降耗理念，合理提升提水泵站工作效率，降低成本，有利于提升泵站的经济效益［1］。泵站升级改造涵盖泵站机组设备以及与之匹配输水系统建筑物，输水系统改造以改善水流条件为目的，降低水力损失，最终提升泵站效能，泵站前池是梯级提水泵站中主要的建筑物，其流态复杂且水力损失比较集中。因此，泵站前池节能降耗研究对于整个泵站的节能降耗有至关重要意义。

国内外有许多学者对泵站前池水流流态进行广泛研究，其研究方法主要为数值模拟和模型试验。徐波等采用计算流体力学对闸站结合式泵站前池流态进行数值模拟，得到开孔导流墩的整流效果［2］；江文等为改善弯道水流在泵站前池引起的偏流、回流、吸气旋涡等不良流态，用数值模拟的方法研究整流措施［3］；佟宏伟等采用物理模型试验的方法对某典型城市泵站调节池流态进行研究，提出整流措施［4］；对大跨度前池采用数值模拟和物理模型试验结合研究，研究人字型组合导流墩整流效果［5］。本文从节能降耗角度出发，用数值模拟的方法对改造前后前池流态特征进行研究，判别改造前后能耗的变化，探究影响其能耗规律。

1 工程概况

研究对象为盐环定提水枢纽的第三泵站前池，其设计水位对应高程1 303.41 m，设计流量9.62 m3/s，水泵总扬程64.00 m，净扬程54.63 m。改造前泵站前池体型为侧向前池，设计安装8台机组，1 号机组设计流量为0.88 m3/s，2～8 号机组设计流量1.4 m3/s；改造后前池体型为正向前池，设计安装6 台机组，1 号机组设计流量0.52 m3/s，2～6号机组设计流量1.82 m3/s。改造前后前池结构分别如图1 和图2 所示，图中1～8 号代表1～8 号泵取水管道。

图1 侧向前池结构模型Fig.1 Structural model of lateral inflow forebay

图2 正向前池结构模型Fig.2 Structural model of front inflow forebay

2 数学模型和模拟方法

2.1 数学模型［6］

由于前池内水流的流态较为复杂且是不可压缩的湍流，选用标准k-ε湍流模型方程来描述前池中的水流流动。采用计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）技术模拟设计水位、设计进出水池流量工况条件下的池内的水流流态。k-ε模型方程由k为湍动能（Turbulent Kinetic Energy）和ε为湍动耗散率（Turbulent Dissipation Rate）组成，其表达式分别为式（1）和式（2）：

式中：uj为时均速度μt为湍流黏性系数；Pt为湍动能生成项。本文模型常数取Cξ1= 1.44，Cξ2= 1.92，σξ= 1.3，σk= 1.0，Cμ=0.09。

2.2 网格划分

为保证计算结果的可靠度并减少计算工作量，进行计算网格的无关性分析。分别计算正向前池和侧向前池引水渠到进水管道的水力损失，以此来确定有效的网格数。水力损失Hf的计算公式为：

式中：Vin为进口断面平均流速；Vout为出口断面平均流速；Pin为进口压力；Pout为出口压力。

网格数对应的水力损失分析结果如图3所示。

图3 网格数对应的水力损失曲线图Fig.3 Verification of meshing independence for simulation results

网格划分采用非结构化网格进行划分。在扩散角变化处及水泵进水口附近位置进行网格局部加密。侧向前池选取网格数分别为811 050、5 973 563、13 455 094、20 513 742、25 200 320 和28 698 507 个，正向前池选取网格数分别为27 319 327、25 044 832、20 259 141、12 477 970、4 245 825 和684 591 个。侧向前池和正向前池各网格数对应的水力损失分析结果如图3 所示。最终模拟计算模型，侧向前池网格划分为2 474 900 个节点，13 455 094 个单元，如图4 所示；正向前池网格划分为3 740 254个节点，20 259 141个单元，如图5所示。

图4 侧向前池结构模型网格划分Fig.4 Meshing of structural model of lateral inflow forebay

图5 正向前池结构模型网格划分Fig.5 Meshing of structural model of front inflow forebay

2.3 边界条件

模拟流场的边界条件包括进口、墙、出口和自由面等4种类型，其中连接进水渠端为进口边界，水流与建筑物接触为墙边界、水泵连接的取水管过流断面为出口边界，水流波动面为自由面边界。分别设置：①进口设置为速度进口，侧向前池的进口速度为0.608 7 m/s，正向前池的进口速度为0.603 2 m/s；②出口边界设置为质量流出口，其中侧向前池的质量出口中1 号出口为877.36 kg/s、2～8 号出口为1 244.82 kg/s，正向前池的质量出口中1 号出口为518.44 kg/s、2-6号出口为1 814.54 kg/s；③墙边界设置为无滑移墙，设置为绝对粗糙度，其数值为0.000 01 m；④自由面处理过程中忽略水面与空气之间摩擦的热交换和传导作用，并设置为刚盖边界。流场模拟类型为瞬态分析，分析时长为100 s，子步时长为0.02 s，重力加速度为9.806 6 m2/s，池内水流初始条件为静止状态，速度为0 m/s。

3 前池流态模拟分析

正向前池模型和侧向前池模型进行数值模拟后，分别从垂直水流方向和沿着水流方向选择一组断面，分析该断面上流动，揭示该前池水流流动特征，根据流态特征来判断水能消耗。垂直水流方向断面选择以泵站前池进水口断面为原点，侧向前池在引水渠段选择4 个断面，间距为9 m，进水池段断面选择与8 条吸水管中心线相对应，总共选择12 个断面；正向前池以6 m为间距选择12 个断面。在顺水流方向以泵站前池最左侧的面为原点依次向右侧选择，侧向前池选择4 个断面，间距为1.92 m；正向前池断面选择与6 条吸水管中心线相对应选择，然后以前池的中心线选择1 个断面，共7 个断面，其数据特征如表1所示。

表1 侧向和正向前池观测断面参数Tab.1 Parameters of observation sections of lateral and front inflow forebays

3.1 流速分布均匀度

流速分布均匀度是判断流场中流态的一个物理量［6］，因侧向前池中与正向前池中的流态特征分别展现出一定的规律，分别在侧向前池中与正向前池中选择一组样本断面进行对比分析。选择侧向前池中与正向前池中的垂直水流方向断面进行对比分析，在每个样本断面上选择3 条样本线分别代表前池上部、中部和下部的流速情况。表面样本线选择距离自由表面0.5 m高度，底部样本线选择距离前池底板0.5 m高度，中部样本线选择在距离底部与表面样本线相等的高度，在样本线上等距离选择10个样本点。以轴向速度均匀度Vau表示纵断面样本线上轴向速度分布的均匀程度，其计算式为：

式中：Vai为断面各网格节点处对应的轴向速度，m/s；Va为断面平均轴向速度，m/s；n为样本数量。

根据断面及其选取点的位置可知，每个断面上的点分为断面上部、中部和下部，均有10 个点，即每个断面有30 个点的法向速度作为断面均匀度计算样本。侧向前池和正向前池12 个断面共计360 个样本，利用模拟结果分别计算所选定的断面对应位置的速度均匀度，同时采用加权平均计算断面加权平均均匀度，均匀度结果分别如表2和表3所示。

表2 侧向前池样本断面速度均匀度计算成果Tab.2 Calculation results of section velocity uniformity of lateral inflow forebay samples

表3 正向前池样本断面速度均匀度计算成果Tab.3 Calculation results of section velocity uniformity of front inflow forebay samples

根据计算结果，侧向前池最不均匀的3 个断面为y1-5，y1-12和y1-6，其平均均匀度均分别为-33.1%，16.0%和16.3%，而正向前池最不均匀的3 个断面为y2-8，y2-9和y2-7，其平均均匀度均分别为-7.7%，-2.9%和-0.8%，显然侧向前池回流较正向的明显，回流强度较大；计算改造前后前池整体的流速分布均匀度，经计算得侧向前池流速分布均匀度为46.9%，正向前池流速分布均匀度为50.5%，易知正向前池均匀度较侧向前池好，流态分布更稳定。在引水渠段，侧向前池中与正向前池流速均匀度分布都较好，而在进水池段，侧向前池中与正向前池中在进水池段均有部分负值产生，这是由于前池水流流态中有两个回流区，回流区流向与进口水流流向相反，流速分布均匀度出现负值，但从整体来看，正向前池均匀度较侧向前池好。总之，正向前池速度分布均匀度较好代表正向前池中的流态分布比侧向前池中平稳，湍流率较侧向前池低，能量耗散比侧向前池少。

3.2 垂直水流方向前池模拟结果分析

侧向前池垂直水流方向的流态模拟结果，主要通过其垂直水流方向断面的流态分布为特征进行分析。通过分析，侧向前池垂直水流方向的流态具有以下特征：

水流在整个前池中均有涡流产生，流速范围在0.01～1.89 m/s，主要分成三段，如图6 所示，第一段为靠近进口段，涡流分布在进水口两边侧壁，涡流旋转方向主要是切向水流方向翻转带动向前，涡带较长，从图6（e）和图6（f）看出，两边侧壁均有涡流产生；第二段为靠近前池中部的位置，涡带位置位于取水前池的中下部，涡带逐步缩短，表面流速较为均匀，图6（g）至图6（j）均有体现；第三段为前池尾部的涡带，主要分布在表面，受到侧墙反射回来的水流的干扰，涡带水流方向呈现出周期性，在图6（l）中水流表面有明显的涡流产生。

图6 侧向前池垂直水流方向断面流速分布等值线图Fig.6 Contour map of velocity distribution on the section perpendicular to the flow direction of the lateral inflow forebay

正向前池垂直水流方向的流态模拟结果，主要通过其垂直水流方向断面的流态分布为特征进行分析。通过分析，正向前池垂直水流方向的流态具有以下特征，如图7所示：①流速分布特征展示了良好的对称性，水流在前池中呈现出加速流动的特性，流速范围在0.005～0.865 m/s；②沿着水流方向，速度分布与断面形状有关，进口端流速分布展现水流受到侧墙反射回的水流的影响较小，速度分布较为均匀，越是靠近侧墙，流速的扰动越大；③通过放置吸水管口的侧墙前端的几个断面上的流速分布可以看出，流态分布虽然仍然呈现对称性，但是出现了涡流的相互干扰的流动，且上部扰流较下部的大，如图7（k）和图7（l）所示。

图7 正向前池垂直水流方向断面流速分布等值线图Fig.7 Contour map of velocity distribution on the section perpendicular to the flow direction of the front inflow forebay in the fourth pumping station

3.3 顺流方向前池模拟结果分析

侧向前池顺水流方向的流体模拟结果，主要通过其平水流方向断面的流态分布为特征进行分析。通过分析，侧向前池顺水流方向的流态具有两个特征：①顺水流方向上的流动不流畅，流速范围在0.05～1.85 m/s，如图8 所示，在各个泵吸水管口对应的位置上呈现出一定速度的涡，涡的位置要偏离取水吸水管口的正前方，如图8（d）所示；②在两台泵吸水口中间位置也出现了涡流，涡流的主要方向是顺着水流方向向前，且涡带较长，沿着水流方向，涡带的长度在缩短变宽，沿着四周的方向旋转，与进入吸水管口的水流进行了较明显的切向的旋转状态的流动，生成新的涡带，该类涡带在吸水管口右前方扩大并拓展到水流的表面，吸水管口周围产生的涡带沿着侧向前池的宽度方向减小，在图8（b）和图8（c）中较为明显。

图8 侧向前池沿水流方向断面流速分布等值线图Fig.8 Contour maps of velocity distributions on the sections along the flow direction of the lateral inflow forebay

正向前池顺水流方向的流态模拟结果，主要通过其顺着水流方向断面的流态分布为特征进行分析。侧向前池顺水流方向的流态具有3 个特征，如图9 所示。①沿着水流方向，水流流态均匀，水流整体属于加速流动状态，流速范围在0.05～1.23 m/s，仅在靠近放置吸水管侧墙前端出现一部分流动涡带，涡带呈现向下旋转状态，中部流速呈现出高速区，上部的水流为放置吸水管侧墙反射回来的水流与前池中水流之间发生相切，分布有低速涡带；②前池两边的水流呈现出水流旋涡，旋涡旋转方向指向中部，形成内旋的小涡带，涡带流速较小，区域沿着侧墙，从图9（a）和9（g）中可以看出，涡带流速范围在0.01～0.04 m/s；③水流经过吸水管口，其流速分布较为均匀，靠近放置吸水管侧墙前端流动涡带减小，有利吸水管取水，进而在吸水管口正上方水面上出现向下流动的流速分布特征。

图9 正向前池沿水流方向断面流速分布等值线图Fig.9 Contour maps of velocity distributions on the sections along the flow direction of the front inflow forebay

3.4 综合分析

根据模拟结果分析得出，顺着水流的方向的断面上，正向前池的吸水管口处水流流畅，而侧向前池的吸水管处水流均有涡流产生，在顺水流方向正向前池整体水流流动流畅平顺，侧向前池水流流动不流畅。垂直水流的方向上，正向前池流速分布特征展示了良好的对称性，水流在前池中呈现出加速流动的特性，沿着水流方向，速度分布与断面形状有关。而侧向前池水流在整个前池中均有涡流产生。在流场出口处吸水管附近均有涡流产生，正向前池出口处的流速分布依旧展现了良好的对称性，涡流在吸水管口的前方，流速从周围向吸水管口方向呈现加速状态，如图11 所示。而侧向前池沿着水流方向，在两台泵取水吸水管口中间位置也出现了涡流，对水流产生扰动影响，如图10所示。根据对改造前后前池垂直水流方向和顺水流方向的流态分析结果，正向前池的流态分布特征对比侧向前池要稳定，涡流较少，水能量损耗低。

图10 侧向前池出口处断面流速图Fig.10 Flow velocity diagram of the section at the exit of the lateral inflow forebay

图11 正向前池出口处断面流速图Fig.11 Flow velocity diagram of the section at the exit of the front inflow forebay

4 节能降耗性能分析与计算

节能降耗性能分析关注范围选择沿水流方向以前池内第一个断面至最后一个断面，即y1-5-y1-12和y2-5-y1-12，从改造前后湍动能、湍动能耗散率和单位体积水体能量耗散率三个方面分析。采用时程分析方法，将模拟时长0～100 s每10 s分成一个时段，以时段内每整数秒的数值为基础，按照断面计算湍动能数值，按照水流经过断面为序，形成直方图组，放置于时段对应的位置，直方图的高低表示湍动能数值；同时计算在对应时段内池内所有断面湍动能平均值，也放置于时段对应位置，并按顺序连线，获得其时程变化规律，然后将改造前后的数值放置于同一个视图形成对比，分析成果如图12（a）、12（b）和12（e）所示。

侧向前池y1-5断面湍动能值在每个时段均为大值，最大值为90～100 s 时段，其数值为0.003 J/kg，其他断面的湍动能在0.000 26 J/kg的水平上，断面湍动能平均值从0.000 21 J/kg增加到0.000 37 J/kg，如图12（a）所示；而改造后y1-6、y1-7和y1-8三个断面的湍动能在70～100 s 的4 个10s 时段内均超过0.000 18 J/kg，其中断面y1-8在90～100 s 时段达到0.000 3J/kg，其他断面在所有时段内湍动能数值均低于0.000 5 J/kg，断面湍动能平均值从第1 个时段到第5 个时段从0.000 19 J/kg 减小到0.000 13 J/kg，从第5 个之后从0.000 13 J/kg 增大到0.000 36 J/kg，如图12（b）所示。正向前池湍动能平均值均低于侧向前池的，如图12（e）所示。

湍动能耗散率数据分析成果，如图12（c）、图12（d）和图12（f）所示，侧向前池湍动能耗散率最大值均发生在y1-5断面，数值均高于0.002 5 m2/s3，最大值发生在40～50 时段，其数值为0.006 1 m2/s3，如图12（c）所示；正向前池除y2-6、y2-7和y2-8断面外，其湍动能耗散率逐渐降低，y2-5断面0.002 74 m2/s3降低到0.001 0 m2/s3，如图12（d）所示；通过比较，侧向前池湍动能耗散率从0.000 73 m2/s3逐渐增加到0.001 04 m2/s3，而正向前池湍动能耗散率从0.000 61 m2/s3逐渐增加到0.000 45 m2/s3，如图12（f）所示。通过湍动能和湍动能耗散率分析可知，正向前池节能降耗性能优于侧向前池。

图12 泵站前池改造前后湍动能与湍动能耗散率及其变化率分析成果Fig.12 Results of the turbulent kinetic energy and the turbulent energy dissipation rate before and after the reconstruction of forebay

分别计算正向前池和侧向前池中单位体积水流的能耗率，以此来判别其中的能耗。所谓单位体积水体能耗率就是单位体积水体单位时间内的能量损失［9，10］。设每个单元体的流量为Qi，流速为ui，单元体内的水体体积为Vi，单元体网格中心点对应水位为zi，选取水流经过前池所经历的全部时间为整个计算时段，计算每个Δt时间内系统的单位体积水体能耗率如下式：

式中：ΦV为单位体积流体的能耗率；Et为初始时刻的能量；Vt为水体体积；Δt时间后；Et+Δt为能量；Vt+Δt为水体体积；在Δt时间内，Eu为进口断面输入能量；Ed为出口断面输出能量；Vt=Vt+Δt=。

利用0～100 s 模拟结果，计算泵站前池改造前后能耗随时间的变化关系，如图13 所示，随运行时间，能耗逐渐减小，侧向从5 851.11 W/m2减小到608.13 W/m2，正向从4 951.25 W/m2减小到492.81 W/m2，最后趋于平稳，侧向能耗均高于正向能耗。

图13 泵站前池单位体积水体能量耗散率随时间变化趋势Fig.13 Variation of water body energy dissipation rate per unit volume in the pumping station forebay with time

通过分析可知，工况相同的条件下，正向前池湍动能、湍动能耗散率和单位体积水体能量耗散率3 个参数均优于侧向前池，正向前池节能降耗效果也优于侧向前池。

5 结 论

通过对改造前后泵站前池研究，得到以下结论：

（1）通过对改造前后泵站前池模拟结果相比较，正向前池中流态特征比侧向前池稳定，且正向前池中的流态特征具有良好的对称性，水流流动过程中均匀性较好，正向前池流速分布均匀度比侧向前池好。

（2）泵站前池的流态特征反映了湍动能、湍动能耗散率和能量耗散率特征，流动与能耗相关，可以利用数值模拟求解结果来判别前池工作中的能耗，解析前池流动与能耗规律，正向前池整体能量耗散率较侧向前池低。

（3）泵站前池中能量的耗散可以通过湍流情况来体现，且泵站前池的体型、尺寸变化对能耗有影响，在水流流动过程中正向前池涡流较侧向前池少，节能效果好。