临界喷嘴系统设计优化的数值研究

赵 艳

(中国石化工程建设有限公司,北京 100101)

催化裂化装置中再生器内的烟气具有较高的热能及压力能,在装置中的能耗占比较大,烟气直排势必造成污染和能量损失,以烟气轮机作为主要能量回收设备的节能系统是装置降本增效的重要手段。而烟气轮机对工作介质的含尘浓度和颗粒尺寸具有严苛要求,一般要求＞10μm 的颗粒必须低于3%,亚观粒子(1～10μm)也要尽可能少。第三级旋风分离器(简称三旋)是烟气轮机的上游直连设备,其分离性能的持续可靠是烟气轮机长期平稳运行的前提。

三旋利用临界喷嘴达到临界压差时流量恒定的特性来控制泄气量,但冯浩【1】、王伟【2】等人调研发现工程现场三旋泄气系统频繁出现故障,系统磨损问题突出,威胁装置运行稳定性。

因临界喷嘴运行压差大,实验研究困难,许晓煜【3】、李春辉【4】、王明波【5】等人在采用数值模拟方法研究喷嘴内两相流动特性时,获得了与实验结果较为吻合的流场数值计算结果。该方法为优化临界喷嘴系统提供了可靠手段。但前人对于临界喷嘴内气固两相流场及后续射流运动规律的研究较少,缺少对喷嘴系统内部两相流场的全面认识。本文采用数值模拟方法对临界喷嘴系统内气固两相进行数值计算,并对两相流场进行全面分析,以期能够为临界喷嘴系统的优化设计提供指导。

1 模型与方法

1.1 结构模型与网格划分

临界喷嘴按一定安装角度α布置在主烟道上,其结构参数如表1所示,几何模型如图1所示。

表1 结构参数

图1 几何模型

采用ANSYS ICEM CFD 2020 R1进行网格划分,对临界喷嘴与主烟道相贯的异形结构采用四面体非结构化网格,其余结构采用六面体结构化网格。以α＝45°模型的网格划分为例,如图2所示。

图2 α=45°模型的网格划分

1.2 计算模型

临界喷嘴内气相处于高速可压缩状态,依据Johnson【6】的研究理论与方法,判定本文所研究的临界喷嘴内的气相流动处于湍流状态。计算模型选用标准k-ε湍流模型,采用耦合求解器进行求解。由于临界喷嘴进口压力与背压差较大,故模拟采用正行程逐步加压计算,直至计算收敛。

采用ANSYS FLUENT 20.2.0软件,基于有限体积法建立离散方程。

1)连续相

能量守恒方程见式(1)。

式中:cf1——始态连续相速度,m/s;

cf2——末态连续相速度,m/s;

h1——始态单位质量连续相的焓,J/kg;

h2——末态单位质量连续相的焓,J/kg;

v——比容,m3/kg;

p——压力,Pa;

状态方程见式(2)。

式中:cf——连续相瞬态速度,m/s;

dcf——对连续相瞬态速度沿流动方向进行微分;

dp——对压力沿流动方向进行微分。

连续性方程见式(3)。

式中:A——沿喷嘴轴向不同位置的横截面积,m2;

dA——对喷嘴截面积沿流动方向进行微分;

Ma——马赫数,无量纲。

对于渐缩型喷嘴,dA＜0,由式(1)～式(3)可见,Ma2－1≤0,气流经临界喷嘴可实现亚音速到音速的转变。

2)离散相

进入临界喷嘴的烟气中颗粒体积分数远＜10%,颗粒相可判定为离散相,选用DPM 模型进行颗粒相模拟计算。基于随机轨道模型,通过积分求解颗粒作用力平衡方程【7】,如式(4)所示,先后采用稳态计算与非稳态计算研究喷嘴系统内颗粒在Lagrange坐标系下的运动轨迹及空间分布。

式中:up——颗粒速度,m/s;

t——颗粒运动时间,s;

FD(cf－up)——单位颗粒质量受到的阻力,N;

ρp——颗粒密度,kg/m3;

ρ——连续相密度,kg/m3;

gx——单位颗粒质量的重力与浮力的合力,N;

Fx——附加加速度项(单位颗粒质量的力),N。

1.3 模拟边界条件

边界条件如图3所示。其中,气相流场边界条件为:

图3 边界条件

主烟道入口采用速度边界,喷嘴入口及主烟道出口均采用压力边界,壁面均采用WALL 边界。主烟道出口压力0.006 MPa;喷管进口压力0.22 MPa。通过文献【8】中的粘度方程和气体状态方程计算得到高温烟气的密度ρ和粘度μ,同时,计算出主烟道气流雷诺数Re并带入式(5),得到主烟道入口湍流强度Ii为3.2%。

颗粒相边界条件为:

颗粒相密度2 800 kg/m3,质量流率0.01 kg/s,入口粒径分布近似为R-R 分布【9】,最小粒径为0.375μm,平均粒径为10μm,最大粒径为48μm,分布指数n＝1.14。进行颗粒相模拟时,用碰撞恢复系数表征颗粒与壁面之间的作用,将烟道出口设置为逃逸(escape)边界。

2 结果及分析

2.1 模拟结果有效性验证

在不同背压值下,模拟计算通过临界喷嘴的烟气质量流量,结果如图4所示。由图4可知:模拟计算得到的临界背压比约为0.495(图4中虚线示意位置),与文献【10】中理论计算结果0.528较为一致;当背压值低于临界压力时,喷嘴质量流量基本恒定;当背压值高于临界压力时,喷嘴质量流量迅速衰减。模拟结果的变化规律与理论分析一致,说明模拟方法可靠,结果较准确。

图4 临界背压比随质量流量的变化

2.2 气相流动特性

对于喷嘴内气相-颗粒离散相流场而言,气相流场是推演颗粒离散相运动特性的基础和前提,首先对喷嘴系统进行气相流场模拟与分析。

2.2.1 压力分布

压力云图如图5所示。从图5可见,在气流流经临界喷嘴进入直管段的过程中,总压沿程逐步衰减。在临近临界喷嘴的直管段中,沿直管段直径方向上,总压先锐减,后基本稳定,存在较大的局部径向压差。

图5 压力云图

2.2.2 速度分布

渐缩型临界喷嘴速度云图如图6 所示。从图6 可见,气速沿程变化显著,喷嘴喉部位置气速达到最高,与式(3)描述规律一致。气流经喷嘴汇入主烟道时的中心气速约60 m/s,与主烟道水平气流汇流后,原喷嘴射流将发生转向。

图6 速度云图

定义直管段的相关气流参数如图7所示。基 于速度分布结果,可得到喷嘴射流至主烟道的中心气速Vmax。由理论推断【11】或数值计算可获得射流在主烟道内的最大射程Smax,假定实际工程设计允许的最大射程为Lmax,为避免射流冲刷主烟道器壁,并考虑一定的安全裕量,应控制Smax≤Lmax,且Lmax≤D1/sinα,即α≤arcsin(D1/Lmax)。由此可推断,在主烟道直径D1已定时,喷射气流能否造成主烟道冲刷,直接受控于喷嘴安装角度α。

图7 直管段气流参数

2.2.3 气相流线

图8为模拟所得气相流线。从图8可见,在直管段前段存在局部二次涡流,其尺度约占直管段直径的2/3,影响范围较大。二次涡流表现为部分下行气流反窜为上行流,反窜气流中夹带颗粒,导致颗粒与直管段的碰撞概率增大,在后文离散相模拟结果中这一结论得到了印证。

图8 气相流线

2.3 颗粒运动特性及动态分布

基于气相流场分析,同时考虑固相颗粒所受的惯性力、曳力和重力作用,进行颗粒相数值模拟与分析。采用耦合计算方法,将气相湍流涡旋对颗粒运动轨迹的影响考虑在内,鉴于颗粒相运动规律较为复杂,本文依次从颗粒相运动轨迹、颗粒相动态分布及颗粒与壁面碰撞统计等3个方面进行颗粒相运动规律的阐述与分析,并基于此给出喷嘴系统设计优化方向。

2.3.1 颗粒相运动轨迹

由图9所示的颗粒运动轨迹可见,颗粒随其粒径的增大,在流场内的停留时间逐步衰减。其中,亚观粒子(1～10μm)在直管段内存在较多的回转运动,导致颗粒在流场内的滞留时长增加。分析认为,亚观粒子因其质量较小,颗粒自身惯性较小,因而对气流具有较好的跟随性,进而表现为,这部分颗粒易被前述直管段内的局部二次涡流卷吸夹带,形成回转运动,增加了颗粒-壁面碰撞机率。

图9 颗粒运动轨迹

2.3.2 颗粒相动态分布

为全面研究颗粒相运动特性,对颗粒相动态分布进行模拟计算。在0～0.05 s时间段内射入催化剂颗粒,临界喷嘴入口催化剂颗粒的射入浓度为0.005 kg/m3。

图10为不同时刻颗粒运动动态。结合前述颗粒轨迹分析可知:大粒径颗粒(＞10μm)因自身惯性较大,在临界喷嘴内能够保持良好的直线运动状态,在直管段近壁面处基本没有大粒径颗粒,颗粒-壁面碰撞机率较低;反观亚观粒子(1～10μm),则集中分布在直管段近壁面处,且随着时间的推移,在大粒径颗粒已经排入主烟道后,仍有大量的亚观粒子(1～10μm)滞留在直管段内。结合2.2.1节压力分布分析认为,气相流场在直管段存在总压沿径向锐减的现象,形成较大的径向压差,在此压差推动力下,亚观粒子(1～10μm)因惯性较小,运动轨迹易发生偏转,其空间分布由中心逐步外移至近壁面,颗粒运动轨迹如图11所示。

图10 颗粒运行动态

图11 颗粒运动轨迹示意

为研究喷嘴安装角度对流场的影响,对同一时刻不同安放角度模型的颗粒动态分布进行分析对比。颗粒进入主烟道后,喷嘴气流的水平速度分量与主烟道水平气速叠加,在主烟道直径方向喷嘴气流的垂直速度分量沿程衰减。一方面,随着喷嘴安装角度α的增大,喷嘴气流汇入主烟道后的水平速度分量减小,颗粒与主烟道顶壁面的碰撞机率降低,α＝30°和α＝45°时主烟道顶壁面处均有贴壁颗粒,颗粒-壁面碰撞迹象明显,而α＝60°时则不存在这种碰撞问题;另一方面,随着α的增大,喷嘴气流汇入主烟道后的垂直速度分量增大,颗粒与主烟道下壁面的碰撞机率增加,在主烟道尺寸较小时,应避免采用较大的喷嘴安装角度。综上,本文研究对象应优选喷嘴安装角度α＝60°,在主烟道尺寸、喷嘴尺寸和设计工况已定时,喷嘴安装角度存在一个优选范围,合理设置喷嘴安装角度可有效避免或减缓主烟道的颗粒-壁面碰撞。

2.3.3 颗粒相浓度监测

如2.2.3节气相流线所述,直管段存在局部二次涡流。二次涡流的存在致使亚观颗粒在此长时间滞留,频繁与壁面碰撞接触。为量化颗粒对直管段的碰撞机率,对颗粒在直管段的分布规律进行总结分析。以喷嘴出口为基准点,选取直管段1/3直径外的区域(z＞100 mm)为浓度监测位置,以图12中z＝110 mm 位置为例,分别提取1、5和40μm 颗粒在监测位置的颗粒浓度分布,如图13所示。

图12 颗粒浓度监测位置

设定临界喷嘴入口的单一粒径浓度为0.005 kg/m3,从图13可见,1和5μm 颗粒在x＝200～400 mm 范围内颗粒浓度达到最高水平,约为0.01～0.02 kg/m3,而40μm 颗粒浓度仅为0.002 5 kg/m3;1和5μm 颗粒在x＝500～700 mm 范围内的颗粒浓度分别约为0.005和0.007 5 kg/m3,而此范围基本不存在40μm 颗粒。浓度监测再次表明,直管段顶部约x＝200～700 mm 范围内因二次涡流作用而滞留的颗粒多为亚观粒子。针对本文研究对象,如控制直管段长度≤200 mm,可使亚观粒子及时输送至主烟道,缩短亚观粒子在直管段的滞留时间,减缓亚观粒子对直管段的碰撞磨损。

图13 颗粒浓度分布

2.3.4 颗粒与壁面碰撞规律

颗粒-壁面碰撞是引发壁面冲刷磨损的直接原因,为此进行颗粒壁面碰撞统计分析,分别统计不同粒径颗粒对结构不同位置的碰撞频次。为详细描述颗粒壁面碰撞问题,将直管段进行细化分区,如图14所示,分区碰撞统计结果如图15(a)～图15(b)所示。

图14 碰撞监测分区

图15 分区碰撞统计结果

碰撞统计结果表明:随着颗粒粒径的增大,颗粒与壁面的碰撞机率逐渐降低,其中1、15和30 μm 对应的碰撞概率分别为78%、23%和10%。分区碰撞结果表明:直管段内亚观粒子与壁面的碰撞集中于A 区和B区,其中1μm 颗粒在A 区和B区的碰撞概率分别为27%和25%,10μm 颗粒对应的碰撞概率分别为20%和11%;而15和30μm 颗粒在A、B、C、D 区发生碰撞的概率基本相同,且均处于较低水平。碰撞统计结果再次表明:喷嘴系统直管段的磨损集中在前段,对直管段前段进行结构改进以实现两相流场的优化,是解决系统磨损问题的重要方向。

3 结论

本文基于喷嘴系统内部两相流动特性进行数值研究,得出如下主要结论可为喷嘴系统优化设计提供参考:

1)在主烟道水平气流的干扰下喷嘴气流发生偏转,其偏转角度在结构设计方面直接受制于喷嘴安装角度α。为优化内部流场,避免射流直接冲刷主烟道器壁,应控制喷嘴安装角度α≤arcsin(D1/Lmax)。

2)亚观粒子(1～10μm)因惯性较小,对气流跟随性较好,在直管段径向压差的推动下,运动轨迹自中心向外偏转,同时受局部二次涡流的影响,在直管段内滞留时长增加。颗粒壁面碰撞机率增加,缩短直管段长度可使亚观粒子及时输送至主烟道,从而减缓亚观粒子对直管段的碰撞磨损。

3)在主烟道尺寸、喷嘴尺寸和设计工况已定时,喷嘴安装角度存在一个优选范围,合理设置喷嘴安装角度可有效避免或减缓主烟道的颗粒-壁面碰撞。

4)临界喷嘴系统磨损区域主要集中在直管段前段,对直管段前段进行结构改进以实现两相流场的优化,是解决系统磨损问题的重要方向。