SGFRP筋与混凝土的粘结滑移本构关系

房 栋，尤培波，周明星，马博涵

(1.郑州大学 土木工程学院，河南 郑州 450002;2.河南城建学院 土木与交通工程学院，河南 平顶山 467036;3.河南牧业经济学院 工商管理学院，河南 郑州450044)

混凝土结构是现代工程建设最重要的结构形式，在建筑工程、水利工程、交通工程等结构中得到大量应用。但混凝土结构中的钢筋在海洋、化冰盐、工业废水等环境作用下，易产生锈蚀，引起结构耐久性问题。大量工程实践表明，耐久性不足是很多工程结构破坏的主要原因，为此进行的维护加固甚至重建，消耗了巨大的经济与环境成本[1-2]。

纤维增强聚合物(FRP)筋由连续的增强纤维和聚合物基体组成，具有轻质高强、耐腐蚀、耐疲劳等优点，将其用于恶劣环境下的混凝土结构，是提高耐久性的有效方法[3-5]。其中，玻璃纤维增强聚合物(GFRP)筋成本较低，得到了较多研究与工程应用。但与钢筋相比，GFRP筋的弹性模量低，与混凝土的粘结性能较差，导致其混凝土构件的抗裂能力偏低，开裂后构件的刚度低、挠度大。因此，GFRP筋混凝土构件的破坏往往受正常使用极限状态控制，GFRP筋的强度难以充分利用[6-7]。针对上述问题，将钢绞线替代部分玻璃纤维，形成钢绞线-玻璃纤维增强聚合物(SGFRP)筋，提高弹性模量。通过拉伸性能试验，分析了钢绞线对SGFRP筋抗拉强度和弹性模量的影响。由于SGFRP筋弹性模量等力学性能的变化，其与混凝土的粘结性能也同普通GFRP筋有所不同。本文通过36个粘结拉拔试件，研究了直径、钢绞线体积率和混凝土的强度等因素对粘结滑移本构关系的影响，提出了SGFRP筋与混凝土的粘结滑移本构关系及参数取值。

1 试验概况

1.1 SGFRP筋的制备

以钢绞线体积率、直径和肋间距为试验参数，制备了8 mm、12 mm、16 mm 3种直径共12种GFRP筋和SGFRP筋。其中，基体采用双酚A型乙烯基树脂，抗拉强度和弹性模量分别为80 MPa和3 GPa；玻璃纤维束采用E-无碱玻璃纤维，极限拉应变为0.023、抗拉强度和弹性模量分别为2 250 MPa和70 GPa；钢绞线采用实测截面积为2.26 mm2、极限拉应变为0.009、抗拉强度和弹性模量分别为1 720 MPa和196 GPa的镀锌钢绞线。将玻璃纤维束和钢绞线分别置于不同的排架，玻璃纤维束经乙烯基树脂的浸润后，与钢绞线共同进入成型模具，其排列按照玻璃纤维束在外、钢绞线在内的方式，生产过程见图1。为提高与混凝土的粘结性能，纤维树脂混合物出模后，采用缠绕工艺在表面形成凹肋(控制肋深1.2 mm)，然后进入加热通道固化得到SGFRP筋(形式见图2)成品。

1-钢绞线；2-玻璃纤维束；3-浸胶槽；4-穿纱板；5-成型模具；6-绕线轴；7-加热通道

1.2 试件设计及加载

首先，进行拉伸试验以确定各类筋材的拉伸性能，参考《结构工程用纤维增强复合材料筋》(GB/T 26743-2011)[8]的要求，每组试验共5个试件，自由拉伸部分长度为40倍的筋材直径d，试验机加持段采用长度300 mm的粘结式锚具，试件形式见图3。试验加载采用1 000 kN电液伺服万能试验机，加载速度为0.2 kN/s，并采集荷载计算其抗拉强度；采用试验机配置的小变形引伸计测量拉伸变形，当荷载达到极限荷载的75%左右取下引伸计。弹性模量以20%～60%的峰值应力与应变比确定，试件设计及试验结果见表1。

图2 SGFRP筋的形式

图3 直接拉拔试件的形式

表1 拉伸试件设计及试验结果

与混凝土的粘结试验采用直接拉拔试件(锚固混凝土尺寸为150 mm×150 mm×150 mm)，以筋材的直径、钢绞线体积率和混凝土强度为参数，分别制作了5组GFRP筋和6组SGFRP筋试件，并以1组直径为16 mm的HRB500钢筋试件作为对比，每组3个试件。参考钢筋与混凝土的粘结试验，粘结试件的锚固长度取5倍的筋材直径d。试件的GFRP筋在加载端设置脱粘段，采用PVC管与混凝土隔离，在自由端预留50 mm用于夹持位移计，加载端采用长度250 mm的粘结式锚具(见图3)。每批试件在浇筑后，均预留2组150 mm立方体混凝土试块与粘结试件同条件养护，测试混凝土的立方体抗压强度fcu和劈裂抗拉强度fts(采用该强度值代表混凝土抗拉强度ft)。试件的加载速度为0.2 mm/min，利用位移传感器分别采集加载端和自由端的相对滑移，试件设计及试验结果见表2。

表2 试验参数及试验结果

2 试验结果与分析

2.1 抗拉性能

通过拉伸试验，得到各组GFRP筋的平均抗拉强度和弹性模量，见表1。直径为16 mm的GFRP筋的抗拉强度和弹性模量随着肋间距的增大而减小，肋间距为18 mm时稍有减小，肋间距为9 mm时降低明显。综合考虑拉伸与粘结性能，GFRP筋的最优肋间距为直径的1～1.5倍，与文献[9]的结论相同。对于不同直径的试件，G12-0-18的抗拉强度和弹性模量均大于G16-0-18，这是因为大直径GFRP筋的内部随机缺陷更多、剪切滞后现象更加严重，导致GFRP筋的抗拉性能随着直径的增大有所降低。由于所有GFRP筋的肋深一致，G8-0-9虽然直径小，但截面受凹肋削弱的面积比例较大(约为50%，G12-0-18和G16-0-18分别约为35%和28%)，其抗拉强度和弹性模量均较小。

根据以上试验结果，以18 mm的肋间距制备SGFRP筋。由于钢绞线和玻璃纤维的极限拉应变差别较大，SGFRP筋的拉伸破坏分为两个阶段。SGFRP筋的拉应变在加载过程中不断增大，首先，拉应变达到0.009时，钢绞线达到其极限拉应变并断裂，该阶段钢绞线与GFRP共同受力；然后，荷载由GFRP单独承担，当荷载达到GFRP的承载力时，SGFRP筋完全断裂。由于钢绞线的弹性模量显著高于GFRP，试件S16-14N-18、S16-20N-18和S16-27N-18的弹性模量较试件G16-0-18分别提高了21.8%、29.7%和43.8%；试件S12-16N-18、S12-24N-18和S12-32N-18的弹性模量较试件G12-0-18分别提高了24.0%、35.4%和50.2%。为便于连续生产，上述试件在拉挤成型时钢绞线未在树脂中浸润，拉伸中钢绞线逐根断裂，发出“砰砰”声，最后试件发生爆裂；为改善钢绞线的协同受力，试件S12-16Y-18的钢绞线生产时在树脂中浸润，弹性模量较S12-16N-18提高了7.95%，破坏时所有钢绞线在同一位置同时断裂，见图4。结果表明，钢绞线的加入可显著提高GFRP筋的弹性模量，随着钢绞线体积率的增大，GFRP筋的弹性模量近似线性增大，但抗拉强度的变化并不明显；钢绞线浸胶可有效提高钢绞线和GFRP的协同变形能力，在一定程度上提高弹性模量。

(a)钢绞线未浸胶 (b)钢绞线浸胶

2.2 粘结滑移关系

根据试验中荷载传感器采集的荷载、粘结筋材与混凝土的接触面积，试件的粘结应力可按照下式计算[10]：

τ=P/(πdl)

(1)

式中：P为荷载值；d为粘结筋材的直径；l为筋材与混凝土的接触长度，即粘结长度。

采用式(1)计算得到粘结应力，结合加载端和自由端的滑移，可得到各组试件的粘结-滑移曲线。

各类FRP筋、钢筋与混凝土的粘结力均来自化学胶结力、机械咬合力和摩擦阻力[9-10]。埋置在混凝土中的筋材开始受拉时，材料的化学胶结效应起主要作用；随着荷载的增大，筋材与混凝土脱粘并产生相对滑移，化学胶结作用从加载端到自由端逐渐消失，混凝土与肋挤压形成的机械咬合力提供了较大的粘结力，也在周围混凝土中形成了环向拉应力。荷载进一步增大后，环向拉应力使混凝土开裂并逐渐向保护层表面扩展，当保护层较小或肋强度较高时，裂缝完全穿透保护层发生劈裂破坏；当保护层较大时，粘结界面处的肋或混凝土被剪坏后进入拔出阶段，摩擦阻力起主要作用，直至筋材被拔出。由上述机理分析可知，SGFRP筋的变形(受钢绞线体积率影响)、保护层厚度和混凝土强度对破坏形态和粘结滑移关系均有显著影响。试验中，直径8 mm、12 mm和16 mm粘结试件的相对保护层厚度(保护层厚度c与直径d的比值)逐渐降低，分别为8.8、5.7和4.2，其破坏形式由拔出破坏向劈裂破坏转化。

2.2.1 混凝土强度的影响

混凝土强度对粘结滑移曲线的影响见图5。

图5 混凝土强度对粘结滑移曲线的影响

由图5可知：混凝土强度对峰值应力和粘结滑移曲线的形式均有显著影响，但进入残余段后，各曲线的形式类似。混凝土强度为C20的试件12S0C20，其峰值应力较低，粘结滑移曲线平缓；随着混凝土强度增大，试件12S0C40和12S0C60的粘结滑移曲线在峰值前，粘结应力峰值和自由端初始滑移对应的粘结应力均有显著提高，但峰值后的粘结应力下降快，破坏脆性大，表明增大混凝土强度可显著提高机械咬合力及粘结强度；但混凝土强度等级达到C60时，试件12S0C60粘结应力峰值较12S0C40的增幅有所降低。由于FRP筋肋的强度有限，在拔出破坏时，高强混凝土对SGFRP筋的咬合力较大，肋在拔出时受到一定程度的剪切破坏。

2.2.2 钢绞线体积率的影响

当FRP筋的直径为12 mm时，试件以拔出破坏为主，钢绞线体积率对粘结滑移曲线的影响见图6(a)。在曲线达到峰值应力后，形成了较平缓的下降段和稳定的残余段；进入残余段后，肋与混凝土的咬合作用已被破坏，摩阻力起主要作用，由于各组GFRP筋的表面类似，残余粘结应力差别不大。但SGFRP筋弹性模量大，相同的粘结应力作用下，产生的拉应变和径向变形较小，受到机械咬合力较大，粘结应力更高。当FRP筋的直径为16 mm时，试件发生混凝土劈裂，钢绞线体积率对粘结滑移曲线的影响见图6(b)。滑移开始时，GFRP筋的弹性模量与混凝土接近，其肋较软，易与混凝土共同变形；钢筋弹性模量高，肋的硬度大，其附近的水泥砂浆很快被压坏。随着滑移的增大，肋开始与骨料接触挤压，GFRP筋肋发生变形磨损，但钢筋的肋仍可较好地与混凝土咬合，因此，钢筋的粘结滑移曲线明显较高。

(a)直径12 mm，拔出破坏

(b)直径16 mm，劈裂破坏

2.3 粘结滑移本构关系

由图5和图6可知，所有拔出破坏试件的粘结滑移曲线均可分为线性上升、非线性上升、破坏下降和残余4个阶段，但劈裂破坏试件仅有前两个阶段。加载端在受拉开始即产生滑移，进入线性上升段，自由端在粘结应力达到一定值，化学胶结作用消失后进入短暂的线性上升段，该阶段混凝土和肋产生挤压变形但尚未形成裂缝；进入非线性上升段后，混凝土界面形成裂缝并快速扩展增大，穿透保护层后发生劈裂破坏，未穿透保护层的试件则达到应力峰值；进入破坏下降段后，肋受到剪切破坏、肋前混凝土被压碎，粘结应力快速降低；在残余段，已破坏的混凝土和肋形成了摩擦阻力，使筋材缓慢拔出。

Eligehausen等提出了适用于变形钢筋与混凝土的粘结滑移关系的BPE模型，但试验FRP筋与混凝土的粘结滑移关系曲线在粘结应力到达峰值点后，曲线无类似钢筋的水平段，该模型和部分试验结果偏差较大。Cosenza等[11]建议不考虑粘结滑移曲线的水平段，将改进的BPE模型用于描述FRP筋与混凝土粘结滑移本构关系，表达式为：

上升段：τ/τ1=(s/s1)a1(s≤s1)

(2a)

软化段：τ/τ1=1-p1(s/s1-1) (s1

(2b)

残余应力段：τ=τ3(s>s3)

(2c)

式中：τ1和s1分别为峰值应力和对应的滑移；τ3和s3分别为残余粘结应力和残余段起点对应的滑移；α1和p1为与材料有关的参数，可分别通过线性与非线性上升阶段、下降破坏阶段的模型和试验曲线线下面积相等得到。

高丹盈等[12]提出了FRP筋与混凝土粘结滑移的连续曲线模型。该模型的初始点、峰值点和残余段连接点均符合试验结果的特点，且物理意义明确，粘结滑移本构模型的表达式为：

(3a)

(3b)

根据自由端粘结滑移曲线，得到模型参数τ1、s1、τ3和s3，进一步计算可得改进BPE模型参数α1和p1的取值，见表3。

表3 改进的BPE模型和连续曲线模型的参数

由表3可以看出，代表粘结强度的τ1和残余粘结强度τ3均随着钢绞线体积率的增加略有增大，而代表峰值滑移和残余起点的滑移量的参数s1和s3均比较接近。在改进BPE模型中，对于直径为12 mm的所有试件，由于试验筋材的肋间距和肋深保持一致，上升段参数α1和破坏下降段参数p1无明显变化，其平均值分别为0.24和0.26；对于直径为8 mm的试件，由于相对肋深(肋深与直径的比值)较大，破坏时肋和肋前混凝土的损伤严重，导致破坏下降阶段参数p1较大，破坏偏脆性。当试件为劈裂破坏时，破坏接近完全脆性，此时破坏下降阶段参数p1为无穷大，即峰值后的粘结应力为0。

3 结论

(1)在一定范围内增大肋间距，能够提高GFRP筋的抗拉性能，但肋间距较大时效果不明显。考虑到GFRP筋的粘结性能，肋间距为1～1.5倍直径为宜；SGFRP筋弹性模量随着钢绞线体积率的增大而显著提高，在生产中将钢绞线浸胶能够进一步提高SGFRP筋的弹性模量。

(2)埋置在混凝土中的SGFRP筋受拉时，混凝土与肋的机械咬合力提供粘结力，也在混凝土中形成了环向拉应力，使混凝土开裂并向保护层表面扩展。当保护层厚度较小时，裂缝完全穿透保护层发生劈裂破坏；当保护层厚度较大时，粘结界面处的肋或混凝土被剪坏，SGFRP筋被拔出。在拔出破坏中，增大混凝土强度可提高粘结应力，但增大至一定程度后，SGFRP筋肋的强度成为影响粘结性能的主要因素。

(3)SGFRP筋与混凝土的粘结滑移关系和GFRP筋类似，曲线由线性上升、非线性上升、破坏下降和残余阶段组成。与GFRP筋相比，SGFRP筋弹性模量大，相同的粘结应力作用下，产生的拉应变和径向变形较小，受到的机械咬合力较大，粘结应力更高。随着钢绞线体积率和混凝土强度增大，粘结滑移曲线逐渐增高。

(4)根据试验结果，改进BPE模型和连续曲线模型均可描述SGFRP筋与混凝土的粘结滑移本构关系，并计算了本构关系的模型参数值。当SGFRP筋的肋深和肋间距一定时，上升段参数α1和破坏下降段参数p1无明显变化，建议肋深和肋间距分别为0.1d和1.5d时，参数α1和参数p1分别取0.24和0.26。