基于熵权法和灰色关联分析的石斛属植物观赏性评价

赫京生，张敬丽，2，刘祥宇，徐素素，陈军文

（1.云南农业大学，a.园林园艺学院；b.农学与生物技术学院，昆明 650000；2.云南农业大学西南中药材种质创新与利用国家地方联合工程研究中心，昆明 650000）

石斛（Dendrobium）为兰科第二大属多年生附生草本植物，全世界原生种数量在1 000～1 400种［1］，中国石斛属资源主要分布在秦岭淮河以南，包括云南省、贵州省、海南省等地，其中云南省约有40余种。石斛被誉为父亲之花，花语有勇敢、幸福、慈祥、吉祥等，是世界四大观赏兰之一［2］，由于石斛品种繁多、花色艳丽、花姿花形优美，因此，在国际花卉市场上占有很重要的地位，深受人们的喜爱。有关石斛的报道大多数都是在药用价值、观赏价值方面。余玉珠等［3］对石斛属植物观赏性状进行调查和观测，并根据其花色、花量、株形等指标进行观赏性评价；马良等［4］根据花期长、色彩艳、花朵数量多或花形奇特、香味浓郁等因素，从35种被观察石斛属植物中筛选出6种观赏性较强的品种；李佳琳等［5］对云南德宏地区40种石斛形态指标进行测定，把40种石斛分为3种观赏类型，即观花类石斛、观叶类石斛、观赏株形类石斛；鲜小林等［6］运用层次分析法建立了西南野生春石斛观赏价值利用体系。

在前人基础上，本研究采用熵权法［7］、灰色关联度评价［8］对云南省6种石斛属植物观赏性状进行了数据采集、描述，并作出综合性评价，以期为石斛属植物观赏价值开发、应用提供参考。

1 材料和方法

1.1 供试材料

供试材料为云南省昆明市西山区云南野兰堂生物科技有限公司的6种兰科石斛属植物，分别为鼓槌石斛（Dendrobium chrysotoxumLindl.）、密花石斛（Dendrobium densiflorumLindl.）、翅梗石斛（Dendrobium trigonopusRchb.f.）、苏瓣石斛（Dendrobium harveyanumRchb.f.）、翅 萼 石 斛（Dendrobium cariniferumRchb.f.）、黄花石斛（Dendrobium dixanthumRchb.f.）。6种石斛花见图1，形态特征详见表1。

图1 6种石斛花形态特征

表1 6种石斛形态特征

1.2 方法

1.2.1 熵权法熵权法［7］是一种客观的赋予权重的方法，具体使用过程中，通过各指标变异程度得到各指标的信息熵，从而利用信息熵计算出各指标的权重。指标的信息熵越小，代表该指标的信息不确定性越小，在综合评价中对应的指标权重越大，越有利于对石斛属植物进行观赏性评价。首先，根据公式（1）对各项指标进行标准化处理，其次根据公式（2）计算i评价对象j指标值占所有评价对象j指标值之和的比重p ij，再次根据公式（3）计算j指标的熵值e j，最后根据公式（4）计算j指标的权重。

式中，y ij为第i个样本中第j项指标极差标准法归一化处理后的数值，x ij为原始数据矩阵，i=1，2，3…，m；j=1，2，3，…，n；max(x ij)和min(x i j)分别代表第j项评价指标中的最大值和最小值，p ij为第j项评价指标中第i个样本值所占比重，e j为信息熵值，1-e j为信息效用值，w j为熵权系数。

1.2.2 灰色关联度每个品种选取40株进行测量评价，经过综合分析确定了叶形、叶长、叶宽、叶面积、茎形、中部茎径、花色、花香、花朵数、花梗长、花期、唇瓣12项评价指标，其中叶长、叶宽、中部茎径均用游标卡尺测量。以参与试验的6个兰科石斛属品种以及12项评价指标作为1个灰色系统，以各项目中的最大值作为“理想种”，对各项原始评价指标数据进行无纲量化处理，设各品种的调查性状构成数列为x i(i=1,2,…,6)，观赏指标为k(k=1,2,…,12)，计算关联系数和关联度，见公式（5）、（6）、（7）。

式中，§i(k)为关联系数，r i为等权关联度，r i′为加权关联度，ρ为分辨系数，取值范围0～1，本研究取0.5；minimink∣x0(k)-x i(k)∣、maximaxk∣x0(k)-x i(k)∣分别为两级最小差和两级最大差。

2 结果与分析

2.1 6种石斛评价体系的建立

由于评价指标体系量纲不同，且指标间存在差异，不能直接进行比较，为此采用问卷调查对评价指标进行赋值，对各种指标进行无纲量化处理。本研究对6种石斛茎、叶、花进行问卷调查，线上、线下共发放580份，回收有效问卷525份，有效回收率90.52%，问卷总体信度、效度检验分别为0.939、0.937，问卷反映情况真实可靠。根据问卷调查数据进行分析，依据被调查人员对6种石斛茎、叶、花的喜欢程度，制定评分标准（表2）。

表2 6种石斛评价指标评分标准

2.2 熵权法

根据评价标准对6种石斛各项指标进行无纲量化处理，根据熵权法计算公式计算出各项指标的信息熵值与权重系数，使用熵权法对叶形、叶长、叶宽等12项进行权重计算，结果（表3）表明，石斛的叶形、叶长、叶宽、叶面积、茎形、中部茎径、花色、花朵数、花香、花期、花梗长、唇瓣的权重值分别是0.096、0.097、0.080、0.079、0.089、0.082、0.081、0.076、0.087、0.067、0.087、0.079，并且各项间的权重相对较为均匀，均在0.083附近。

表3 12项评价指标熵值与权重计算结果

2.3 灰色关联度

根据灰色关联度分析原则和熵权法对12项指标进行权重计算，得到6种石斛12项指标关联系数、等权关联度、加权关联度，其中ρ为分辨系数，0＜ρ＜1，分辨系数越高，越接近理想性状，观赏价值越高。由表4可以看出，鼓槌石斛和密花石斛与“理想种”的等权关联度分别为0.921和0.914，位居前2名，其余品种的排名依次为翅梗石斛、翅萼石斛、苏瓣石斛、黄花石斛；采用熵权法对12项观赏指标进行赋权和加权关联度计算，结果表明，鼓槌石斛和密花石斛与“理想种”的加权关联度分别为0.955和0.913，位居前2名，表明这2个品种的观赏价值很高，此外，其余品种的排名依次为翅梗石斛、翅萼石斛、苏瓣石斛、黄花石斛；结合12项指标的权重系数将鼓槌石斛、密花石斛划分为观花类石斛属植物，将翅萼石斛、黄花石斛划分为观叶类石斛属植物，将翅梗石斛、苏瓣石斛划分为观茎类石斛属植物。

表4 6种石斛与“理想种”各性状的关联系数及关联度

3 小结与讨论

随着现代园林的发展，人们开始追求园林植物种类多样化、品种优良化，学术界也逐步开展多项指标综合评价的方法对园林植物进行评价和筛选。层次分析法［9］和灰色关联度［8］分析法是近年来发展起来的，逐渐被应用在园林植物领域，在高山杜鹃［10］、观赏辣椒［11］、地被菊［12］、紫斑牡丹［13］、鸢尾［14］、百合［15］等均有所运用。采用灰色关联度分析法评价石斛属植物，通过对其观赏评价指标确定权重、计算关联系数、等权关联度、加权关联度筛选出观赏价值较高的品种并且可对其观赏类型进行划分，可操作性强、更具有客观性，可为石斛属植物品种资源的评价、石斛属植物观赏类型分类及应用和石斛属植物育种方面等提供参考。

本研究采用熵权法计算各项指标权重，得到叶形、茎形、花色、花梗长、花香的权重较高的结果。宋一岚等［16］、陈和明等［17］、许玉凤等［18］研究结果表明，花色、花期、叶形、花梗长等指标在观赏性状综合评价权重较大，本研究结果与其基本一致。参评的6种石斛中有2种加权关联度在0.913以上，3种在0.832以上，其中鼓槌石斛、密花石斛这2个品种与参考品种的加权关联度较大，具有良好的观赏价值，可在云南省进行栽培、推广应用。

石斛属植物除了可以观花外，还可以观叶、观茎。按照观赏类型划分，本研究中根据叶形、叶长、叶宽、叶面积、茎形、中部茎径权重系数，将翅萼石斛、黄花石斛划分为观叶类石斛属植物；翅梗石斛、苏瓣石斛划分为观茎类石斛属植物，可在园林上进行合理的应用。

本研究中对有形指标进行标准化处理，如对叶形、茎形、花香等指标问卷调查结果进行赋值，使结果数量化，并具有一定的可靠性，实际评价过程中各性状对其总体观赏价值的影响程度不同，采用了熵权法确定不同的权重，使石斛的观赏评价结果和评价体系更具客观性和可操作性，为石斛属植物品种资源的评价、石斛属植物观赏类型分类及应用和石斛属植物育种方面等提供参考，但关于建立更加完善的石斛综合评价体系还需要进一步系统化研究。在进一步研究中可以根据具体的选育目标，选择评价指标以及为其合理地赋值，并尽可能多地选取数量指标，将评价指标量化处理，形成统一的综合评价标准。