悬挂式单轨线路设计研究

张华龙

（武汉市规划研究院，湖北武汉 430014）

1 引言

悬挂式单轨是一种高架敷设的中低运量轨道交通制式，其轨道梁采用底部开口的钢制箱梁，箱梁内部设置转向架、走行部、导向轮及通信管线，车体通过悬吊装置在开口处与转向架连接，具有爬坡能力强、噪声小、工程造价低（相比钢轮钢轨制式）、施工周期短等优点，同时也存在疏散救援困难、舒适度不佳等问题。

悬挂式单轨发源于德国，世界第一条悬挂式单轨线路——德国乌帕塔尔悬挂式单轨线于1903年通车运营，全长13.3 km，采用钢轮钢轨制式，列车为2节编组，最高运行速度56 km/h；在2016年其第15代改进型车辆投入运营后，德国杜塞尔多夫机场、多特蒙德大学分别有线路投入运营。目前，世界上通车里程最长的悬挂式单轨线路为日本千叶都市单轨电车线，运营里程15.2 km，采用对称式悬挂布置方式（SAFEGE型，目前在世界应用最广），列车为2节编组，最高运行速度65 km/h。

目前，国内悬挂式单轨项目实践经验较少，缺乏统一的线路设计标准，相关配套工程设计经验也相对匮乏；另一方面，各车辆厂商陆续推出悬挂式单轨新车型，部分车型已在试验线进行测试，相关关键技术正处在研发与测试阶段，具有巨大的发展潜力。许多国内学者也进行了相关研究。胡步毛等结合成都中唐空铁试验线的建设经验，从轨道梁桥、道岔系统、车辆、电池技术、信号控制系统等方面进行了重点阐述。唐飞通过创建悬挂式单轨车辆空间动力学模型，对车辆各项参数进行优化。王建才结合黄果树悬挂式单轨项目车辆的相关参数及转向架结构特点，分析列车通过曲线时的摆动原理，确定车体的摆动角度，计算出未被平衡的横向加速度，进而得到不同列车运行速度所对应的线路曲线半径。郭臣以最大倾角6. 5°、最高运行速度50 km/h的悬挂式单轨车辆为例，对悬挂式单轨线路的技术标准进行了研究。然而，上述研究以车体及转向架研究为主，对于轨道梁与车辆转向架、车体耦合的研究较少，而这一点对车辆行驶稳定性与乘客舒适性影响巨大。

为解决上述问题，本文参考相关地方标准及工程设计经验，从线路平面、纵断面、配线设计等方面对悬挂式单轨线路设计内容进行探讨，研究线路设计过程中各参数的取值并提出建议参考值，以期为悬挂式单轨线路设计提供借鉴。

2 线路平面设计

结合目前国内多家车辆厂商生产的悬挂式单轨车辆在试验线上的运行情况，以及日本千叶都市单轨电车目前的运营状态，本文建议悬挂式单轨最高运行速度宜为60～70 km/h，车辆构造速度不应超过80 km/h，车体最大倾角应按6°控制。下面，本文将基于上述建议参数，对其线路平面设计进行探讨。

2.1 线路平面最小曲线半径

线路平面最小曲线半径（以下简称“线路最小曲线半径”）是城市轨道交通线路设计的主要技术指标之一。悬挂式单轨与常规城市轨道交通的不同之处在于，其转向架在轨道梁内部，不存在倾覆的可能性。鉴于此，加之目前国内暂无已建成线路轮胎磨耗数据，本文主要以舒适度指标和车辆性能为控制因素，进行线路最小曲线半径计算。

2.1.1 公式推导

通过对悬挂式单轨列车车体进行受力分析，可得到分析结果图1所示，图中，F为离心力，T为转向架对车体的拉力，θ为车体倾角，mg为车体的重力，其中m为车体质量，g为重力加速度。

为避免乘客感觉到不舒适，车辆通过曲线时产生的离心加速度应当小于等于车体倾斜能够抵消的离心加速度gθmax与乘客所能承受的允许未平衡离心加速度[α]之和，即：

式（1）、式（2）中，R为线路曲线半径，m；Vmax为车辆通过曲线时的最高运行速度，km/h；θmax为车辆最大倾角，°；[α]为允许未平衡离心加速度，m/s2。

2.1.2 允许未平衡离心加速度

对于悬挂式单轨[α]的取值，目前没有统一标准，一般为0.4～0.8 m/s2。本文从乘客舒适性角度出发，根据GB 50157-2013《地铁设计规范》的规定（即列车在平面曲线上运行时，未被平衡的横向加速度不宜大于0.4 m/s2），以及我国铁路多年的研究、试验经验（即列车通过曲线时，未被平衡的横向加速度一般不宜大于 0.4～0.5 m/s2，最大不应大于0.6 m/s2），建议[α]取值0.4 m/s2。

2.1.3 线路最小曲线半径取值

根据上述确定的参数，利用公式（2），分别对车辆通过时最高运行速度为30～80 km/h的线路最小曲线半径值进行计算，结果如表1所示。

表1 不同运行速度下的线路最小曲线半径取值

由表1可见，车辆最高运行速度为60～70 km/h时，线路最小曲线半径取值宜大于265 m。

对于车场线的最小曲线半径，根据各车辆厂家反馈的车辆性能信息（即车辆转向架允许设置的极限曲线半径为50 m），综合考虑道岔导曲线半径及车辆构造的要求，本文建议该参数取值不宜小于50 m。

2.1.4 与区间轨道梁跨度的协调

悬挂式单轨线路曲线半径对轨道梁跨度的选择影响较大，根据调研，常规轨道梁的经济跨度为20～30 m。以简支梁结构体系为例，通过对不同跨度的简支梁进行建模分析，可得到各跨度对应的临界曲线半径值，如表 2所示。

表2 简支梁各跨度对应的临界曲线半径 m

由表2可知，当线路曲线半径大于等于350 m时，可采用20 m标准跨度的简支梁结构体系；当曲线半径小于350 m时，则需要采用15 m跨度的连续结构体系，此结构体系对施工精度要求极高、景观效果差。基于以上分析，本文建议：通常条件下，悬挂式单轨线路最小曲线半径不宜小于350 m；条件受限时，最小曲线半径宜大于265 m，极限曲线半径为50 m。

2.2 缓和曲线最小长度

与传统铁路不同，悬挂式单轨缓和曲线最小长度受倾斜时变率和未平衡离心加速度时变率2个指标控制，取值需同时满足此2项指标要求。结合国内最新研究成果，满足倾斜时变率要求的缓和曲线最小长度同时能够满足未平衡离心加速度时变率要求。因此，本文仅针对基于倾斜时变率的缓和曲线最小长度计算进行探讨，并结合轨道梁桥结构体系对线形的要求优化缓和曲线最小长度。

2.2.1 倾斜时变率允许值

倾斜时变率ω的计算公式如下：

式（3）中，L缓为缓和曲线长度，m；θ为车体倾角，°；t为时间，s；V为车辆通过速度，km/h。

设倾斜时变率允许值为ωmax，则可计算出缓和曲线最小长度L缓min为：

目前，由于国内悬挂式单轨倾斜时变率相关试验数据还是空白，因此本文参考传统轨道交通超高时变率允许值，初步界定悬挂式单轨倾斜时变率允许值。

国内各种轨道交通制式的超高时变率允许值如下：地铁40 mm/s；城际铁路一般条件下28 mm/s，困难条件下35 mm/s；客运专线良好条件下25 mm/s，一般条件下28 mm/s，困难条件下31 mm/s。本文建议按照超高时变率40 mm/s进行计算，将其对应的倾斜时变率0.026 66 rad/s作为ωmax推荐取值。

2.2.2 缓和曲线最小长度

经过公式推导可得：

将上节中确定的ωmax值代入公式（5），可得到缓和曲线最小长度计算公式：

根据日本《悬垂式铁路及跨座式铁路设施的相关技术标准细则》的规定，悬挂式单轨缓和曲线长度为L=V3/14R。与之相比，由式（6）计算出的缓和曲线值比较安全，可满足实际需要。

2.2.3 缓和曲线最小长度优化

本节将从车辆及线形要求、区间轨道梁跨度协调性等方面出发，对缓和曲线最小长度取值进行优化。

（1）车辆及线形要求方面。为避免1节车跨越3种线形，缓和曲线最小长度不应小于1节车的长度，考虑目前国内车辆厂商生产的单节车辆长度为10～12 m，日本千叶都市单轨电车单节车辆长度为14.8 m，本文建议缓和曲线最小长度不宜小于15 m。

（2）与轨道梁跨度相协调方面。为避免1根轨道梁跨越3种线形，缓和曲线长度最小值不应小于1跨轨道梁的长度。根据调研，常规轨道梁的经济跨度为20～30 m，因此缓和曲线最小长度不宜小于20 m。

综上所述，建议缓和曲线最小长度不宜小于20 m。

2.2.4 缓和曲线最小长度表

根据公式（6）可计算出不同速度、不同曲线半径下的缓和曲线最小长度，如表3所示。由于线路曲线半径大于等于2 500 m时，按车辆结构允许最高运行速度80 km/h计算，离心加速度为0.197 m/s2，不设缓和曲线对乘客舒适度影响不大，因此表中的线路最大曲线半径取值2 000 m。

表3 缓和曲线最小长度表

2.3 圆曲线及夹直线最小长度

2.3.1 圆曲线最小长度

首先，基于安全考虑，为避免1节车跨越3种线形，圆曲线长度值不应小于1节车的长度，即15 m；其次，为避免1根轨道梁跨越3种线形，从而对结构设计产生不利影响，圆曲线最小长度不应小于1跨轨道梁的长度，轨道梁的经济跨度一般为20～30 m，因此建议圆曲线最小长度取值20 m。

2.3.2 夹直线最小长度

首先，夹直线最小长度应满足圆曲线最小长度要求；其次，夹直线的最小长度必须满足列车通过时前后2次振动不叠加的要求，以保证乘客乘坐的舒适度，即车辆应在前一个缓和曲线产生的振动衰减之后再进入第二个缓和曲线。夹直线最小长度L夹就是振动衰减所需的距离。

式（7）中，V为列车通过速度，km/h，可取最高设计

速度；n为振动衰减时的振动次数，次，日本地铁取值1.5～2.5次，国内中低速磁浮研究取值0.5～1次，GB 50090-2006《铁路线路设计规范》取值1.5～2次，本文综合考虑上述指标取1.5次；T为振动周期，s，主要由车辆悬挂系统性能决定，日本地铁取值1.2～1.6 s，西南交通大学中低速磁浮研究中取值1.5 s，GB 50090-2006《铁路设计规范》取值1 s，本文综合考虑上述指标取1.2 s。参考国内GB 50157-2013《地铁设计规范》中规定的振动衰减时间nT= 1.8 s，可计算得到夹直线最小长度为0.5V。

3 线路纵断面设计

3.1 最大纵坡坡度

国内各厂商提供的悬挂式单轨车辆参数中，在保证1列空车能够救援1列满载列车的前提下，车辆最大爬坡能力为60‰，个别特殊地段可为80‰；在深圳、四川等地方标准中，将其最大纵坡坡度设置为80‰。

由于国内暂无投入运营的悬挂式单轨线路且试验线基本为厂区试验线，大坡段试验数据及针对高温雨雪情况下车辆爬坡能力的试验及研究均较为缺乏，因此本文参考具有长期运营经历的日本千叶都市单轨电车线路的最大纵坡取值（65‰），建议悬挂式单轨线路最大纵坡取值为60‰，并在此基础上对小曲线半径段进行坡度折减。

小曲线半径段坡度折减参照现行GB 50458-2008《跨座式单轨交通设计规范》中的坡度折减值经验计算公式进行计算，即：

式（8）中，Δi为坡度折减值，‰；R为圆曲线半径，m。

3.2 起终点纵断面设计

若线路预留远期延伸条件，在一期工程起终点需对远期线路纵断面设计及工程实施条件进行预留。在特殊情况下，如一期工程起终点站为出入线接轨站，远期线路与出入线有立交关系且采用大坡度，则建议远期线路竖曲线避开一期工程轨道梁实施范围，并保证其坡度满足小半径曲线段坡度折减要求。

4 配线设计

4.1 配线设置原则

若悬挂式单轨线路的功能定位为旅游观光线路，则应根据运营组织需要适当加设渡线和停车线。对于停车线间距的取值，按照故障列车运行速度为25 km/h计算，以其走行时间不大于50 min为控制目标，可得停车线间距不宜大于20 km，确保将故障列车处理下线、退出运行的总时间控制在60 min内。

此外，考虑到悬挂式单轨道岔设置的特殊性及道岔造价高等因素，若对于列车故障救援时间的要求不高，则可将辅助配线的密度设计为适当低于钢轮钢轨系统。

4.2 起终点站折返线

悬挂式单轨起终点站折返线类型主要有站前折返、站后折返2类，如图2所示。受道岔机械结构限制，悬挂式单轨仅能通过设置单渡线实现折返。

（1）站前折返。即在站前设置2组单渡线道岔。这种设置下，3辆编组列车高峰小时折返能力约为23.5对，且车站长度短、工程规模小。目前日本千叶都市单轨电车线路起终点站折返线采用此种方式。

（2）站后折返。其有2种布置方式，一是在站前、站后各设置1组单渡线道岔，二是在站后设置2组单渡线道岔。这2种设置下，3辆编组列车高峰小时折返能力约为27对，但正线长度较站前折返方式增加100～140 m。

参考跨坐式单轨系统远期高峰小时行车密度不宜小于24对的要求，本文推荐起终点站折返线采用站后折返的方式。

5 地面救援通道设置

悬挂式单轨救援方式有3种：车车救援、车地救援和地面救援。其中，车车救援适用于车辆因故障无法行驶的情况。车地救援包括逃生桶（梯）和充气滑梯救援2种方式，如图3所示，逃生桶（梯）可用于紧急情况下的人员疏散，但需要地面人员协助且要求地面相对平坦，因此其高差适应性差、疏散效率低下；充气滑梯目前技术尚不成熟且价格昂贵，不适合大规模普及。地面救援方式在地面设置了救援通道，该通道既可保证救援车辆在紧急情况下迅速参与救援疏散，也可用于日常的维保工作，因此该方式是上述3种救援方式中效率和可靠性最高的。

为保证全线区间地面救援的可实施性，线路设计中需要考虑线路与地面救援通道的位置关系，本文以区间段利用城市道路人行道作为地面救援通道为例，提出相关建议。某城市道路红线宽度为40 m，临近悬挂式单轨侧人行道宽度为5 m且已加固，满足救援车辆通行条件；悬挂式单轨区间桥梁承台宽度为5～6 m。为保证紧急情况下救援车辆能够进入人行道并通过乘客梯实施人员疏散，需在线路设计时保证承台边缘与人行道间有2 m的安全距离，如图4所示。

6 结论及建议

（1）车辆最高运行速度为60～70 km/h时，悬挂式单轨线路最小曲线半径一般不宜小于350 m，条件受限时宜大于265 m，极限曲线半径为50 m。

（2）考虑车辆和线形要求，以及轨道梁经济跨度，悬挂式单轨线路缓和曲线最小长度不宜小于20 m。

（3）线路最大纵坡坡度宜取60‰，并在此基础上对小曲线半径段进行坡度折减。

（4）起终点站推荐采取站后折返方式，以满足远期高峰小时行车密度不小于24对的要求。

（5）针对地面救援通道的设置，提出一种悬挂式单轨区间与道路并行情况下的地面救援通道布置方式，即救援通道与区间线路平行布置，宽度5 m，满足救援车辆驶入的要求，救援通道与桥梁承台边缘保持2 m的安全距离。