应用ISIGHT的大型弯管环柔性焊接技术可靠性研究

聂勇军，魏世民

（1.广州航海学院机械工程系，广东 广州 510725；2.北京邮电大学自动化学院，北京100876）

1 引言

焊接技术［1］是一个高度非线性过程，以往对于焊接技术的可靠性优化方案中，没有考虑到焊接技术参数的随机性和参数之间的交互作用，同时缺乏焊接工艺设计规范性，使得焊接工艺优化不到位，焊接结构质量差。因此，需要提出一种新的优化方案来帮助设计人员掌握对缺陷的控制能力。焊接工艺的可靠性优化属于多目标设计优化问题中的一种［2］。但多目标设计优化过程中存在目标相互矛盾的问题，所以在解决此类问题时，需要综合考虑各项性能指标，达到各项指标的最优点，实现对工程设计优化的最终目标。因此，就有了有效解和有效解集的理论，对多目标设计优化问题也可转换为求解有效解和有效解集的问题。

文献［3］提出具有预热-焊接-后处理的激光脉冲波形。通过研究激光焊接工艺参数与壳体及焊接复合材料的关系，壳体焊接复合材料的结构满足可靠性要求，避免了裂纹等误差的产生。文献［4］基于Box-Behnken Design（BBD）方法，开展DP780高强钢胶接点焊工艺试验研究，建立了工艺参数与响应值之间的多元回归方程。但是上述方法缺少一套专业的优化设计软件来满足各方面的需求，且优化后的各项焊接参数质量较低，无法满足实际产品的性能要求。

这里将ISIGHT 中的多目标优化算法和6Sigma 设计方法相结合，首先，利用6Sigma设计方法和蒙特卡洛抽样技术对大型弯管的可靠性和质量进行分析计算，得到阈值后展开对大型弯管的可靠性分析。以此构建大型弯管环柔性焊接技术可靠性优化模型。在仿真实验中，将使用这里方法优化前后的应力和位移进行对比，可以看出，使用这里方法优化后的各项指标均比之前有所提升，并保持在了合理阈值范围内，符合工程设计要求。

2 多目标优化问题

多目标优化问题转化为数学模型表示，计算公式如下：

式中：Minimize—向量极小化，即向量目标函数组f(x)中，使每个目标子函数fm(x)都保持在最小化。

对多目标优化问题分析的过程大致可分为两个步骤：

（1）搜索最优解的过程，在这个过程中，如果同时出现了若干个优化设计变量，那么设计空间就是多维的，在多维设计空间内进行最优解的搜索是很难实现的；

（2）在最优解中搜索最佳权衡解，但是这个过程需要用户的共同参与来实现。

在传统解决多目标优化问题的方法中，最常用的就是聚合算法。聚合算法的实现过程：首先对多目标优化问题进行分解，得到多个优化目标，然后求解多个优化问题。该方法计算过程易简单操作，但是计算量巨大，而且每次计算只能求得一个问题的解，若想求解最优解，需进行多次重复操作。每次计算公式的步骤均为独立操作［5］，因此，利用多峰函数获取的计算结果易出现不同的情况。ISIGHT包括两种多目标优化算法：NCGA和NSGA2，该算法可自动给出所有组合下的优化方案，将这些优化方案整合在一起就是所求的最优解集。

3 ISIGHT中大型弯管焊接技术可靠性优化

3.1 大型弯管结构分析

大型弯管材质为高铬铸铁，材料需用应力[σ]=257MPa，许用刚度[f]=B/900=7.78，尺寸为ϕ385mm×1270mm，质量为240kg，表面硬度为HRC45～50。为了验证大型弯管环柔性焊接技术的可靠性，进行6Sigma质量分析。大型弯管的结构图，如图1所示。

图1 大型弯管结构图Fig.1 Structural Drawing of Large Elbow Pipe

3.2 基于6Sigma设计方法的可靠性分析

6Sigma 设计方法综合考虑影响焊接技术的因素，通过概率统计的方法，使合格的设计变量保持在合理的阈值范围内，具体计算过程，如式（5）所示：

式中：n—样本大小；xi—第i个样本的观察值；xˉ—所有样本的平均值。

6Sigma是评价某个产品或者某项工艺可靠性的重要参考指标，计算公式为：

式中：USL—可接受质量的约束范围最大值；LSL—可接受质量的约束范围最小值；σ—标准差，表示一组数据的离散程度。

3.3 基于蒙特卡洛抽样技术的质量分析

蒙特卡洛抽样技术是以概率统计学为基础，加入新的算法得到的一种新型计算方法，是ISIGHT软件中应用最广泛、也是精度最高的质量分析［6］方法之一。为了保证各项数据的精准性，随机抽取1000个样本点，并从中选取了100个样本点进行分析，采样如图2所示。

图2 简单随机抽样图示Fig.2 Simple Random Sampling Diagram

3.4 建立大型弯管神经网络近似模型

在ISIGHT中，神经网络的结构通常分为三层：输出层、中间层和输出层。神经网络模型具有较强的误差容忍度，在对复杂非线性函数进行处理时，可展现出高效的逼近能力，非常适合这里需求。这里利用神经网络中的径向基神经网络来构建大型弯管神经网络近似模型。首先，选取了200个样本点作为基函数［7］，然后，从中选取40个样本点进行误差计算，评估结果，如表1所示。基函数的计算公式，如式（7）所示。

表1 近似模型误差评估结果Tab.1 Approximate Model Error Evaluation Results

式中：‖x-xj‖—欧几里得距离。

3.5 大型弯管焊接技术可靠性优化设计

这里主要对焊接技术对裂纹、未焊透、残余应力和孔穴四种缺陷进行可靠性影响分析，并由此建立焊接技术可靠性优化模型。由于要分析焊接技术，所以首先需要对焊接技术参数进行了解［8］，只有确定焊接技术参数都保持在合理范围内，以保证焊接工艺的可靠性。焊接工艺参数信息，如表2所示。

表2 焊接工艺参数信息Tab.2 Information on Welding Process Parameters

3.5.1 6Sigma优化流程

首先建立了大型弯管神经网络近似模型，通过分析计算将误差控制在最小；然后利用蒙特卡洛抽样技术进行随机采样，测量输出响应的6Sigma水平［9］，根据响应结果分析该工艺是否可靠，如果可靠则直接输出，如果不可靠则可通过改变设计变量均值的方式来变换，直至满足可靠性需求为止。6Sigma优化流程，如图3所示。

3.5.2 建立大型弯管焊接技术可靠性优化模型

在大型弯管环柔性焊接技术可靠性优化模型中，将缺陷概率引入其中，作为评价可靠性的参数指标。通过分析焊接技术各项参数指标得到技术参数变量［10］，以此完成大型弯管环柔性可靠性优化模型的建立。将孔穴缺陷和裂纹缺陷作为优化模型中的目标参数，将未焊透、残余应力缺陷表示缺陷概率，以达到约束条件的功能。那么以缺陷概率为基础，构建的焊接技术可靠性优化模型即可用下式表示为：

式中：f1，f2，f3，f4—裂纹、孔穴、未焊透和残余应力4种缺陷类型与焊接技术参数之间的函数关系；缺陷的许用值：[f1]=30mm，[f2]=45mm，[f3]=13.33%，[f4]=235MPa。性能函数G1=[f3]-f3，G2=[f4]-f4；Pi—性能函数阈值，即缺陷的概率；设定P1=P2=ϕ(β)=10%，通过计算标准正态分布函数的反函数可得到β=-ϕ-1(0.1)=1.2816。和—循环计算中得到的确定性优化解和最可能点(MPP)。

可靠性分析模型如下，以G1为例，G2同理得到：

4 仿真实验

通过ISIGHT计算得到焊接工艺的6Sigma水平图，如图4所示。两种焊接工艺的可靠性提升图，如图5所示。

图4 焊接工艺应力、位移6Sigma水平图Fig.4 Horizontal Diagram of Welding Process Stress Sigma Displacement 6

图5 焊接工艺应力、位移优化前后对比图Fig.5 Comparison of Welding Process Stress and Displacement Before and After Optimization

从图4中可以看出，运用这里方法后的应力和位移，均具有超高的可靠性，虽然一开始可能会出现一小段的波折，但经过调整后，可以使焊接工艺保持稳定的可靠性。

从图5中可以看出，在存在多种不确定因素的前提下，这里方法在应力和位移上均比优化之前提高很多，且保持在合理的范围内。为验证这里方法的有效性，与文献［3］方法和文献［4］方法进行对比，不同方法的可靠性对比图，如图6所示。由图6可知，在存在多种不确定因素的前提下，相比文献［3］方法和文献［4］方法，这里方法应力具有较高的可靠性，且保持在合理的范围内，可以使焊接工艺保持稳定的可靠性。

图6 不同方法的可靠性对比Fig.6 Reliability Comparison of Different Methods

5 结论

目前，在工程设计行业中，对焊接产品需求的不断增加，随之而来的就是越来越复杂的工程系统和越来越高效的产品设计，对工作人员的设计优化要求也越来越高。这里将ISIGHT软件引入其中，该软件在解决多目标问题优化方面具有很好的效果，应用独有的6Sigma设计方法和蒙特卡洛抽样技术对大型弯管的可靠性和质量进行分析。通过仿真实验结果表明，运用这里方法进行优化的方案在应力和位移上均比未优化之前提高了很多，相比文献［3］方法和文献［4］方法，这里方法应力具有较高的可靠性，并保持在合理的阈值范围内，可满足工程设计的要求。