路基阴阳坡冻胀对过渡段无砟轨道受力与变形的影响

沈光华

（中铁四局集团有限公司第八工程分公司，安徽 合肥 230041）

0 引言

无砟轨道是我国高速铁路的主要轨道结构形式，具有整体性强、稳定性高、轨道几何形位不易改变等显著优势［1］，可为高速列车提供稳定、平顺的运行条件［2］。由于整体刚度较大，无砟轨道对下部基础变形难以适应［3］，导致无砟轨道出现严重不平顺及损伤病害，严重时影响列车运行安全［4］。

为了控制无砟轨道基础变形，已开展诸多对于无砟轨道基础变形的研究。主要研究路基不均匀变形对轨道力学特性及车辆动力学响应的影响［5］，并通过不同指标确定路基变形限值［6］。为了对基础变形进行合理控制，蔡小培等［7-8］分析了季冻区CRTSⅢ型板式无砟轨道变形特征，提出季冻区路基变形限值。徐庆元等［9-10］以底座板疲劳破坏和车体振动加速度为控制指标，得到CRTSⅠ、Ⅱ型板式无砟轨道路基沉降控制标准。令狐勇生［11］通过钻孔探测与室内土样颗粒分析等手段，探究了高铁路基冻胀的原因与整治方法。既有研究通常将基础变形考虑为沿线路纵向的不均匀变形，而忽略沿线路横向的不均匀变形。

随着高速铁路的广泛建设与运营，路桥过渡段路基冻胀造成的无砟轨道病害逐渐增多，由阴阳坡效应引起的基础横向不均匀变形也日益受到关注。路桥过渡段区域路基的空间不均匀冻胀现象，造成轨道不平顺迅速发展、轨道支承刚度突变等不良运营状态，且由于高速铁路路基为带状结构，同一断面的冻胀幅值因日光辐射量而有所差异，形成明显的阴阳坡效应，增大列车横向倾覆的风险，对高速列车运行安全性与平稳性带来严重影响。因此，有必要对路桥过渡段路基冻胀阴阳坡效应造成的无砟轨道受力变形进行深入研究。

建立无砟轨道-路桥过渡段空间耦合模型，对轨道各结构进行精细化模拟，模型充分考虑无砟轨道各结构的承力、传力特性。研究路桥过渡段路基冻胀阴阳坡效应造成的无砟轨道受力变形行为，以揭示过渡段空间冻胀对无砟轨道离缝、轨道水平和车辆动力响应的影响规律。

1 理论模型建立

1.1 过渡段空间耦合模型

基于有限元软件ABAQUS，建立无砟轨道-路桥过渡段空间耦合模型（见图1）。CRTSⅢ型板式无砟轨道包括钢轨、扣件、轨道板、自密实混凝土和底座板等结构，其结构参数见表1。扣件采用弹簧单元模拟，其他部件均采用实体单元模拟，网格尺寸控制为0.1 m；钢轨与轨道板通过扣件系统连接，其刚度与阻力按照WJ8B型常阻力扣件取值。轨道板与自密实混凝土之间通过门型钢筋连接，自密实混凝土与底座板之间通过限位凸台和凹槽的咬合进行限位。自密实混凝土与底座板、底座板与路基面建立摩擦接触关系，摩擦系数取0.5；底座板底面与梁面采用Tie约束，各结构层间采用非线性接触进行模拟。

表1 CRTSⅢ型板式无砟轨道结构参数

图1 无砟轨道-路桥过渡段空间耦合模型

桥梁梁体采用32 m简支混凝土箱梁，混凝土材料等级C60，实体单元模拟梁体，弹簧-阻尼单元模拟支座；路基自上而下分为基床表层、基床底层和路基本体，基床表层厚度0.4 m，弹性模量180 MPa，基床底层与路基本体厚度均为2.3 m。对桥墩底面、路基底面采用完全固定约束。

1.2 路基冻胀参数选取

根据现场实测变形曲线与相关文献，路基沿线路纵向的不均匀变形采用余弦型函数进行表征［12-13］。波形曲线沿线路纵向的波动符合现场实际，可用于表征高速铁路路基冻胀变形。路基冻胀波长由于现场填筑质量、含水量等因素不同，往往离散型较大，波长一般为5~40 m。研究人员通过监测路基表层变形研究路基阴阳坡效应，结果表明当路基表层冻结时，基床表面竖向变形可用简单的线性函数表示［14］。另外，在研究深季节冻土区基床结构层的温度与水分变化规律时，发现路基阴阳坡效应呈现出大致线性的横向分布规律。

为研究路基冻胀的阴阳坡效应，采用附加横坐标的方式对冻胀阴阳坡导致的路基横向不均匀变形进行模拟［15］，路基冻胀空间变形模拟见图2，建立路基冻胀量计算公式如下：

图2 路基冻胀空间变形模拟

式中：f0为冻胀幅值；l为冻胀波长；z为线路纵向位置；y为冻胀量；x为线路横向位置；a为冻胀横向变化速率系数，表征路基阴阳坡在横向上的变化速度；b为调节系数，调节阴阳坡初始幅值。

为进一步研究阴阳坡效应对轨道结构及钢轨不平顺的影响，建立阴阳坡效应比公式如下：

式中：η为阴阳坡效应比；y阴为阴坡路肩冻胀量；y阳为阳坡路肩冻胀量。

2 阴阳坡效应影响

2.1 冻胀横向分布影响

路基冻胀阴阳坡效应模拟见图3，图中左侧为阳坡，右侧为阴坡。为分析路桥过渡段路基冻胀横向分布不均匀对无砟轨道结构的影响，采取固定底座板中部的冻胀幅值为5 mm，调节初始y阴、y阳的方式，实现不同阴阳坡效应的模拟。阴阳坡效应比η分别取0.0、0.2、0.5、0.8、1.0，当η取0.0时，表征不存在阴阳坡冻胀效应；当η取1.0时，表征路基阴阳坡冻胀效应最为显著。阴阳坡效应比参数设置见表2。

表2 阴阳坡效应比参数设置

图3 路基冻胀阴阳坡效应模拟

当路基冻胀横向分布不同，对轨道结构的位移分布及大小会产生一定影响，且由于路基地段底座板较长，在复杂基础变形条件下易出现空间扭曲变形，因此受路基冻胀阴阳坡效应的影响较大。底座板变形云图见图4。

图4 底座板变形云图

由图可知，当不存在阴阳坡效应时，路基变形为横向均匀分布，同一断面无砟轨道上拱位移量几乎相同，主要以纵向不均匀变形为主。存在阴阳坡效应时，路基变形出现明显横向不均匀，阴坡一侧底座板变形量更大，底座板形成显著的空间扭曲，底座板受力状态更加不利。

在不同阴阳坡效应比条件下，底座板纵向应力分布见图5。由图可知，在不同阴阳坡效应比条件下，底座板应力沿底座板横向整体均呈下凹趋势。应力沿底座板横向在阴坡时缓慢增加，在底座板中部快速减小，靠近阳坡又迅速恢复，但整体应力水平仍小于阴坡。路基阴阳坡效应加剧了底座板应力横向分布的不均匀性，对比阴阳坡效应比从0变化至1的2种极端情况，底座板阴坡应力水平从3.34 MPa增至3.96 MPa，增幅18.6%。底座板中部应力变化幅度较小。底座板阳坡的应力水平从3.34 MPa降至2.62 MPa，降幅25.5%。因此，存在阴阳坡效应时，应重点关注阴坡的无砟轨道底座板服役状态。

图5 不同阴阳坡效应比底座板纵向应力分布

严寒地区存在路基冻胀阴阳坡效应时，必然造成路基横向不均匀变形，进而对钢轨平顺性产生影响。在不同阴阳坡效应比条件下，钢轨垂向变形量变化见图6。

图6 不同阴阳坡效应比钢轨垂向变形量变化

由图可知，随着阴阳坡效应加剧，左右钢轨产生相反的垂向变形趋势，其垂向变形差异增大。当阴阳坡效应比为1时，路基阴坡轨道上拱量达6.32mm、阳坡轨道上拱量达4.38mm，两者相差1.94mm。

2.2 冻胀幅值影响

我国路基冻胀病害统计结果显示，高速铁路路基冻胀幅值一般在20mm以内，多数冻胀幅值约为5mm。为研究冻胀幅值对无砟轨道结构受力变形影响，设置冻胀波长为10m，阴阳坡效应比为1（即阴阳坡效应最显著）。在不同冻胀幅值条件下，底座板纵向应力分布见图7。

图7 不同冻胀幅值底座板纵向应力分布

由图可知，不同冻胀幅值条件下，底座板表面应力分布规律基本一致，其中，阴坡底座板表面应力水平明显高于阳坡。在日常养护维修过程中，当路基存在阴阳坡冻胀现象时，应重点关注阴坡区域。冻胀幅值从5mm增至10、20mm的过程中，在底座板横向0.63m处，应力水平分别提升1.89倍与1.53倍，因此，当阴阳坡冻胀幅值较小时，底座板应力水平增加较快。

在不同冻胀幅值条件下，左右钢轨垂向变形最不利位置位于冻胀幅值处，不同冻胀幅值钢轨垂向变形量变化见图8。由图可知，随着冻胀幅值增加，左右钢轨垂向变形快速增加，冻胀幅值从5mm增至10、20mm的过程中，左右钢轨的垂向变形量分别从冻胀幅值5mm时的变形量2.12mm与3.08mm，增至冻胀幅值10mm时的变形量4.19mm与6.14mm，再增值冻胀幅值20mm时的变形量8.27mm与12.28mm。钢轨垂向变形量随冻胀幅值呈线性增加趋势。

图8 不同冻胀幅值钢轨垂向变形量变化

在发生路基冻胀时，上部轨道结构发生不均匀变形，导致轨道结构产生层间离缝，过渡段层间离缝示意见图9。层间离缝包括底座板-路基层间离缝与自密实混凝土-底座板层间离缝2种。由于路桥过渡段区域轨道结构端部为自由边界，因此，轨道结构端部层间离缝较大，并向冻胀幅值点处逐渐递减，右侧由于伸缩缝断开，导致端部翘曲较大。底座板由于“杠杆作用”，其端部发生大翘起变形，导致底座板-路基层间离缝明显大于自密实混凝土-底座板层间离缝，主要针对路基冻胀对底座板-路基层间离缝的影响进行研究，离缝的提取路径为底座板的线路中心线。

图9 过渡段层间离缝示意图

在不同冻胀幅值条件下，底座板-路基层间离缝量变化见图10。由图可知，不同冻胀幅值条件下，冻胀幅值越大，底座板-路基层间离缝量越大。冻胀幅值5 mm时，离缝量为0.45 mm；冻胀幅值10 mm时，离缝量为1.47 mm，冻胀幅值20 mm时，离缝量为4.23 mm。底座板-路基层间离缝量增幅分别达2.26倍与1.87倍。

图10 不同冻胀幅值底座板-路基层向离缝量变化

2.3 冻胀波长影响

固定冻胀幅值为10 mm，研究不同冻胀波长对无砟轨道力学特性的影响，阴阳坡效应比为1（即阴阳坡效应最显著），计算冻胀波长在10、20、30 m条件下，底座板纵向应力的分布情况（见图11）。

图11 固定冻胀幅值底座板纵向应力分布

由图可知，底座板应力纵向分布差异较大，波长越短应力越大。在10 m波长条件下，底座板应力比30 m波长条件下大92.56%。不同冻胀波长条件下，底座板底面冻胀峰值点处均会形成一个较大的应力峰值，随着冻胀波长增加，峰值点处底座板应力峰值减小速度逐渐降低。

在不同冻胀波长条件下，钢轨垂向变形量变化见图12。如图所示，最不利位置均位于冻胀幅值处。冻胀波长为10 m时，不同冻胀波长下单侧钢轨垂向变形差异较小，左轨垂向变形量约4 mm，右轨垂向变形量约6 mm。因此，冻胀波长不是影响无砟轨道不平顺的关键因素。

图12 不同冻胀波长钢轨垂向变形量变化

在不同冻胀波长条件下，底座板-路基层间离缝量存在较大差异（见图13）。

图13 不同冻胀波长底座板-路基层间离缝量变化

由图可知，冻胀波长对层间离缝的影响较大，当冻胀波长较小时，底座板边缘产生较大翘曲变形。冻胀波长10 m时，底座板-路基层间离缝量达到最大值1.56 mm；冻胀波长为20 m与30 m时，底座板-路基层间离缝量整体较小，最大离缝量<0.5 mm，长波冻胀时离缝量减小79.06%。由于底座板为单元结构，单块底座长度为16.99 m，当冻胀波长为20 m时，冻胀几乎均分布在第1块底座板，而对第2块底座板影响较小。因此，在底座板板缝附近，层间离缝产生了突变，应重点关注短波冻胀造成的底座板边缘离缝问题。

在不同冻胀波长条件下，左右钢轨沿线路纵向的垂向变形量变化见图14。由图可知，当冻胀波长一定时左右钢轨垂向变形的影响范围基本一致，说明冻胀阴阳坡效应不会对钢轨不平顺范围产生较大影响，钢轨不平顺区域主要取决于冻胀波长的影响。而左右钢轨的垂向位移幅值差异主要取决于冻胀的阴阳坡效应，当阴阳坡效应保持一致时，不同波长的左右钢轨垂向位移差异较小。

图14 不同冻胀波长钢轨垂向变形量变化

3 车辆荷载影响

3.1 无砟轨道受力与变形

以冻胀波长10 m、幅值10 mm、阴阳坡效应比为1（即阴阳坡效应最显著）时为例，分析路基冻胀阴阳坡条件下，列车荷载对底座板变形量的影响。列车垂向荷载取常用轮载，即1.5倍静轮载（127.5 kN），加载位置分别位于冻胀起始位置（a）、冻胀峰值点（b）、冻胀终止位置（c），列车荷载作用位置示意见图15。

图15 列车荷载作用位置示意图

当列车荷载作用于不同位置时，底座板应力变化见图16。由图可知，当列车荷载作用于a时，底座板应力在冻胀阴坡位置增大0.21 MPa，在距底座板端部横向1.65 m处，应力快速减小，减幅达0.16 MPa；当列车荷载作用于b时，减缓了底座板由路基冻胀导致的上拱趋势，底座板板端应力水平降低，1.65 m处应力水平小幅提升；当列车荷载作用于c时，与无列车荷载作用相比，底座板应力分布规律差别不大。

图16 列车荷载下底座板应力变化

当列车荷载作用于不同位置时，底座板-路基层间离缝量变化见图17。由图可知，当列车荷载作用于a、c时，底座板-路基层间离缝量减小。其中，a点尤为明显，减小1.10 mm，c点则减小0.25 mm；当列车荷载作用于b时，由于b为冻胀峰值点，路基上拱导致底座板与路基接触较紧密，因此对离缝量影响不大。

图17 列车荷载下底座板-路基层间离缝量变化

3.2 车辆动力响应

基于车辆-轨道耦合动力学理论，采用车辆-轨道耦合动力学模型［8］，研究路基冻胀阴阳坡效应对车辆的动力学指标变化规律。计算列车速度350 km/h、冻胀波长20 m时，在不同冻胀幅值条件下，车体的垂向加速度（见图18）。

图18 不同冻胀幅值车体垂向加速度变化

由图可知，当冻胀幅值由5 mm增至40 mm时，振动加速度负方向峰值由0.28 m/s2增至1.27 m/s2，增加近3.51倍；正方向峰值由0.11 m/s2增至1.08 m/s2，增加近8.82倍。随着路基冻胀幅值增加，车体垂向加速度增大较明显。

路基冻胀的阴阳坡效应对车辆动力响应的横向指标有较大影响，不同阴阳坡效应比车辆动力学响应变化见图19。由图可知，随着阴阳坡效应比增大，轮轨力、车体横向加速度与横向Sperling指标均呈现几乎线性增加趋势。当阴阳坡效应比由0增至1时，横向轮轨力从12.58 kN增至16.95 kN，垂向轮轨力从128.56 kN增至157.64 kN，车体横向振动加速度从0.11增至0.18，横向Sperling指标从1.44增至1.82。

图19 不同阴阳坡效应比车辆动力学响应变化

4 结论

（1）冻胀阴阳坡效应对底座板应力及轨道垂向变形影响较大。当阴阳坡效应比从0增至1，底座板阴坡应力增幅可达18.6%，轨道垂向变形量达1.94 mm。因此，当路基冻胀存在阴阳坡效应时，应重点关注阴坡的冻胀幅值情况。

（2）当冻胀波长一定、阴阳坡效应下冻胀幅值较小时，底座板应力水平增加较快，左右钢轨垂向变形量随冻胀幅值呈线性增加趋势。当冻胀幅值从5 mm增至10、20 mm时，离缝量分别增大2.26倍与1.87倍，离缝量受冻胀幅值影响较大。

（3）当冻胀幅值一定，在阴阳坡效应下不同冻胀波长左右钢轨垂向变形差异较小；当冻胀波长从10 m增至20 m时，底座板应力减小73.37%、离缝量减小81.66%，应重点关注短波不平顺的影响。

（4）随着冻胀幅值增大，车辆动力学响应呈现非线性增加趋势。路基冻胀的阴阳坡效应导致车辆横向动力指标的增大。随着阴阳坡效应比增大，轮轨力、车体加速度等呈线性增加趋势。