一种防御体系抗毁伤度量方法研究*

张永健，康鹏，卓志敏，郑大国

（北京电子工程总体研究所，北京 100854）

0 引言

面对空袭体系与防御体系日益激烈的对抗，无论是指挥控制节点、通信节点，还是制导雷达、发射平台，都不能完全避免被毁伤的可能。传统基于核心节点构建的树状防御体系架构已经难以适应现阶段高强度的体系作战，其核心节点的失效将直接导致独立的防御系统丧失防御能力，体系抗毁性能较差［1-4］。而分布式防御体系通过作战设备节点高度备份的能力，使体系在强对抗环境及部分节点或单元瘫痪、损毁的情况下仍能保障大部分防御作战能力。

目前，防御体系抗毁伤的度量方法大多是针对于设备节点自身抗毁伤能力进行研究的，针对整个防御体系结构进行抗毁伤度量的方法还较少［5-6］。鉴于防御装备体系分布式改造成为重点发展方向，研究一种综合体系结构与设备节点生存能力的防御体系抗毁伤度量方法，具有重要的现实意义。

1 防御体系结构分析

防御体系的结构主要反映防御体系组成要素以及要素之间的相互关系。

1.1 防御体系组成要素

虽然防御体系按结构的不同可以划分为传统平台化中心化防御体系和网络中心化防御体系，但不同结构的防御体系开展防御作战的流程基本是相同的，其打击链路的组成都可以分为“侦察—控制—打击”3个主要环节。每个环节都包含一定数目的设备节点，当3个环节内都存在工作正常的设备节点且满足构成打击链路的通信条件时，防御体系才能对目标进行打击。

1.2 树状防御体系结构

传统树状防御体系中包含多个独立武器系统，这些系统中包含一个侦察节点、一个控制节点以及若干个打击节点，其通信结构是基于核心节点构建的树状结构，这种结构具有成本低、通信线路总长短、软件简单、体系易于实现等优点。但同时这种结构也存在着许多严重的不足。传统防御体系的抗毁性、可靠性存在较大的问题，一旦核心节点或与核心节点相连的线路受毁失效，会使体系瘫痪而丧失基本的防御能力；其战场资源的隶属关系过于明确，打击链路各个环节之间构成严格的耦合关系，不能分拆；作战资源的指挥和信息下达必须自上而下逐级传递，发射打击平台之间的信息交流必须通过上一级作战单元进行传递，由此导致信息链路过长，容易延误战机［7-9］。

1.3 分布式防御体系结构

分布式防御体系内部的组成要素与传统的防御体系基本是相同的，但要素之间的连接方式与传统的防御体系有着很大的不同。分布式防御采用一种网状的体系结构，这种结构颠覆了传统防御体系树状的架构和弹站架高度耦合的作战使用模式，在所有设备之间构建了多种通信链路，使得所有设备间可以共享信息，实现网内资源的共享，这大大提高了体系的抗毁生存能力［10-11］。例如，在面临强对抗环境以及部分节点或单元瘫痪、损毁的情况下，分布式防御体系能通过设备间的资源共享，重组受损的打击链路，以保障核心作战任务的完成，这体现了体系架构在攻击行为或不利环境下保持任务成功执行的能力。分布式防御体系是依靠网络中心化的发展而发展的，在网络中心化的作用下，使防御体系有机地集成为“形散而神不散”的整体，充分发挥了体系的作战效能［12-15］。

2 防御体系抗毁伤度量方法研究

以往防御体系抗毁伤能力的度量方法一般侧重于设备节点本身，而没有考虑体系结构的影响，其度量的结果主要反映的是防御体系内部节点在作战过程中不被发现、发现后不被命中、命中后不易毁伤的能力，不能有效说明不同结构防御体系给抗毁能力带来的改变［2］。为了更全面、更准确地对防御体系的抗毁伤能力进行度量，需综合分析体系结构及体系内部节点的生存能力。

防御体系抗毁性是指在体系面临敌袭损伤或自身节点失效的情况下，体系维持或恢复其防御性能到一个可接受程度的能力。从打击空袭目标的角度上看，防御体系是否具备防御性能可以用防御体系组织打击链路的能力来进行衡量，如果体系不能有效组织打击链路，可视为该体系不具备体系作战能力，即防御体系受毁失效。在攻防对抗场景下，防御体系内部设备节点都有“正常工作”和“损伤瘫痪”2种可能的状态。若防御体系内部有设备节点总数为x，则整个防御体系可能的工作状态就有2x种。综合上述分析，防御体系的抗毁伤能力可用体系在所有可能工作状态下组织打击链路条数的期望值E来进行度量，期望值越大则说明防御体系的抗毁伤能力越好。

防御体系内某一打击节点能组成完整打击链路需要满足3个条件：一是这个打击节点处于正常工作状态；二是与这个打击节点存在通信关系的侦察节点处于正常工作状态；三是与这个打击节点存在通信关系的控制节点处于正常工作状态。若防御体系内打击节点的总数为N，则防御体系最多能同时利用这N个打击节点组成N条打击链路，故防御体系能同时组织打击链路条数的期望值E可通过式（1）进行计算。

式中：N为体系最多能同时构建打击链路条数，其数值与打击节点总数相同；Pn为体系最多能同时构建n条打击链路的概率。

2.1 针对传统树状防御体系的度量方法

传统树状防御体系由多个独立系统构成，每个独立系统中包含有一个侦察节点、一个控制节点以及若干个打击节点。用Di表示独立系统i内的打击节点集合，则整个防御体系的打击节点集合D满足

因为集合D中有N个打击节点，所以其包含n个打击节点的子集个数为CnN，用Snm表示集合D包含n个打击节点的子集，其中m=1，2，…，CnN表示子集的编号。防御体系最多能同时构建n条打击链路说明体系内有且仅有n个打击节点满足构建完整打击链路的3个条件，用Pnm表示事件“防御体系有且仅有Snm中n个打击节点满足构建打击链路的3个条件”发生的概率，故有

用Pnmi表示事件“独立系统i中有且仅有Snm∩Di中打击节点满足构建打击链路3个条件”发生的概率。因为传统防御体系是由多个独立系统组合而成的，故有

对于Pnmi的计算可分为2种情况：一种情况是Snm∩Di=∅，此时独立系统i中的所有打击节点都不满足构成打击链路的3个条件，即独立系统i无法构建打击链路；另一种情况是Snm∩Di≠∅，此时独立系统i中存在打击节点满足构成打击链路的3个条件，即独立系统i可以构建打击链路。Pnmi可表示为

式中：PSi为独立系统i内侦察节点的生存概率；PCi为独立系统i内控制节点的生存概率；PAij为独立系统i内打击节点j的生存概率。

综合上述的分析，传统防御体系能同时组织打击链路条数的期望值E为

2.2 针对分布式防御体系的度量方法

分布式防御体系通过组网通信的手段将战场中所有设备节点互联互通，防御体系内所有节点不再隶属于某个独立系统。同样用D表示防御体系内所有打击节点构成的集合，用Snm表示集合D包含n个元素的子集，其中m=1，2，…，CnN表示子集的编号。用Pnm表示事件“防御体系有且仅有Snm中n个打击节点满足构建打击链路的3个条件”发生的概率，同样有

在分布式防御体系中，对Pnm计算如下

式中：PSi为防御体系内侦察节点i的生存概率；PCj为防御体系内控制节点j的生存概率；PAk为防御体系内打击节点k的生存概率。

综合上述的分析，分布式防御体系能同时组织打击链路条数的期望值E为

3 防御体系抗毁伤仿真计算

3.1 仿真场景设计

本文以典型防空作战场景出发，敌方采用大规模空袭的方式对我国保卫要地开展攻击，我方在要地附近部署3个侦察设备节点、3个控制设备节点以及10个打击设备节点，通过组织防御作战打击链路，对敌方空袭目标进行打击。依据实际攻防对抗场景，将我方各设备节点的生存概率进行设计，结果如表1所示。

表1 设备节点生存概率表Table 1 Survival probability of equipment nodes

按照图1中的结构，对传统树状防御体系内资源要素间的关系进行建模。整个防御体系由3个独立系统组成，每个独立系统中包含1个侦察节点、1个控制节点和若干个打击节点。

图1 传统防御体系结构图Fig.1 Traditional defense architecture

按图2中的结构，对分布式防御体系内资源要素间的关系进行建模。防御体系中的所有设备节点都存在于通信网络之中，可以利用通信网络实现任意2个设备间的信息交互。

图2 分布式防御体系结构图Fig.2 Distributed defense ar chitectur e

3.2 仿真计算结果

根据上文所给的防御体系抗毁度量方法对防御体系的抗毁伤能力进行仿真计算，结果如表2所示。

表2 防御体系抗毁性计算结果Table 2 Survivability calculation results of defense system

从表2中的计算结果可以看出，在相同的组成要素和相同的节点生存概率下，分布式防御体系能同时构建打击链路条数的期望值要比传统防御体系多2.765条。表格中的E/N反映了防御体系能保持体系防御作战能力的程度。分布式防御体系在模型定义的节点生存概率下，能够保持体系65.45%的防御作战能力，而传统防御体系只能达到37.80%。以上数据结果说明，分布式防御体系在体系抗毁能力层面具有明显优势。

3.3 节点数目增加对防御体系抗毁能力的影响

为研究节点数目增加对防御体系抗毁能力的影响，分别在2种防御体系中增加1个生存概率为60%的侦察节点、1个生存概率为90%的控制节点以及3个生存概率为70%的打击节点。在对传统防御体系进行计算时，这5个设备节点构成1个独立的系统加入防御体系中；对分布式防御体系进行计算时，这5个设备节点直接接入分布式防御体系的网络结构中。计算的结果如表3所示。

表3 防御体系抗毁能力与节点数目的关系Table 3 Relationship between survivability of defense system and the number of nodes

计算的结果表明，分布式防御体系能更好地发挥所增加设备节点的潜能，在增加相同设备节点的情况下，能更好地提高防御体系的抗毁能力。

3.4 节点生存概率对防御体系抗毁能力的影响

为研究不同环节的节点生存概率对防御体系抗毁能力的影响，本文通过变化其中一个环节的生存概率来进行计算与分析。计算结果如图3所示。

图3 体系抗毁能力随节点生存概率的变化曲线图Fig.3 Variation curve of system survivability with node survival probability

从曲线图可知，不管变化哪个环节的节点生存概率，分布式防御体系的抗毁能力都在传统防御体系之上，这说明分布式防御体系的抗毁能力在不同节点生存概率下均具备一定的优越性。

4 结束语

本文先对不同防御体系的结构进行分析，分析了传统防御体系与分布式防御体系在结构上的异同点。而后，结合概率计算的相关原理提出了一种传统防御体系和分布式防御体系都适用的体系抗毁能力度量方法。最后，基于实际的作战场景构建仿真模型，并利用体系抗毁能力度量方法对仿真模型进行计算与分析。整个过程解决了对分布式防御体系和传统防御体系抗毁能力统一表征的难题，通过对2种防御体系的抗毁能力计算与分析，也验证了分布式防御体系在体系抗毁能力层面的优越性。