基于FA改进的AHP-TOPSIS法对建筑业竞争力的评价研究

阎西康，王士达，贾云飞，刁然治，谢函霖，王世超

（1. 河北工业大学，天津 300401，E-mail：979849019@qq.com；2. 河北工业大学 土木与交通学院，天津 300401；3. 河北土木工程技术研发中心，天津 300401）

建筑业作为我国的支柱产业，在2020年实现了7.3万亿元的增加值，达到国内生产总值的7.2%，在稳定国民经济方面发挥着重要作用。当前新型建筑工业化加速推进，在产业转型升级战略的大背景下，我国各地均积极采取措施提升建筑业竞争力。

建筑业有着产业链长，经济指标种类多，信息量大而杂的特点，如何确立指标体系构建评价模型对建筑业竞争力评价有着重要意义。关于建筑业竞争力研究，曾有学者采用因子分析（Factor Analysis，FA）作为基本研究方法[1，2]，但建筑业属于大型产业，单一的分析方法会有局限性。本文在前人研究的基础上，归纳选取建筑业竞争力的影响因素和指标，充分利用客观因子分析法的优势改进传统指标体系，对赋权方法进行整合创新，直观表示建筑业竞争力结果并做多角度分析，以提高评价的可信度。

1 建筑业竞争力评价指标的选取

1.1 建筑业竞争力的内涵

自上世纪80年代，对于竞争力形成机理的分析就引起各机构和学者们的重视，在此期间世界经济论坛（WEF）和国际管理发展学院（IMD）通过大量的实践研究，为进一步概括和说明竞争力影响因素提出了“国际竞争力方程”[3]：竞争力=竞争力资产×竞争力过程。

基于“国际竞争力方程”内容并结合区域产业竞争力[4]的相关研究，对建筑业竞争力内涵进行解释：即建筑业竞争力指在某些界定区域竞争中建筑业产业表现的综合产业实力，包括提供高质量产品和高效服务的能力，创造产品附加价值的能力等一系列获得竞争优势的能力。

1.2 建筑业竞争力影响因素和指标选取

制定科学合理的指标体系和评价模型是研究建筑业竞争力的有效方式[5]。在建立指标体系时需要充分考虑竞争力要素需要和竞争力理论协调统一。本文以产业竞争力理论和建筑业竞争力内涵为背景，参考相关文献研究思路基础上[6~9]，归纳总结出产值规模、结构规模、企业实力、社会效益、发展水平、资源消耗、发展潜力、装备实力等建筑业竞争力的影响因素并提炼了评价指标，如表1所示。

表1 建筑业竞争力评价指标

（1）产值规模。产值规模是竞争力资产通过货币形式最直观的展现，也是建筑业规模的重要依托，从内涵上看产业规模反映了产业体量。

（2）结构规模。产业结构指产业的体系，宏观上讲建筑业体量和不同资质企业占比都属于该范畴，建筑业结构规模可以直接体现发展水平[10]，衡量竞争力资产的层次。

（3）企业实力。根据产业理论，建筑业的主体即建筑业企业，其实力与市场资源配置关系密切，较强竞争力的建筑业企业具有良好的资金利用效率和结构，会占有更多的市场份额[11]。

（4）社会效益。社会效益是竞争力资产的侧面体现[12]，是企业除自身利益外追求的远期收益，从内涵上讲，建筑业的房建和收益推动着社会发展，带来更多社会效益会赢得竞争优势。

（5）发展水平。建筑业的经营发展水平是竞争力过程的主要体现，是资产有效积累的前提之一，需要考量建筑业生产效率和员工综合水平[13]。

（6）资源消耗。低资源消耗高经济效益是产业高质量发展的趋向，关乎建筑业可持续发展和绿色发展的能力[14]。

（7）发展潜力。发展潜力主要体现为建筑业近年发展的动态变化情况，关乎竞争力过程活跃程度，增长率越高越具备竞争力。

（8）装备实力。装备实力指建筑业机械设备完善程度和技术装备能力，建筑业竞争力过程提升离不开机械装备效率的催化。

2 建筑业竞争力评价模型的构建

2.1 建筑业竞争力评价体系的改进

建筑业竞争力的评价通常分为3个阶段：建立评价指标体系、运用评价模型量化竞争力、分析和评价。传统评价指标体系的构建是一个正向过程，即确定建筑业竞争力的目标，通过中间层的影响因素遴选出对应的底层指标，这样的体系决定于评价者本身，很大程度上忽略了指标间的关联，作为评价关键的权重值将会受到主观影响偏离准确值。因子分析法是通过数据内部的依赖关系，将多变量降维成几个主要变量（因子）的客观统计方法，建筑业竞争力评价指标存在明显的相关性和复杂性，能够将这些指标浓缩并较好保留原有信息，说明因子分析法对研究建筑业竞争力问题有着高契合度。

设有n个样本，p个指标的建筑业数据Cnp，正向化后进行标准化消除量纲影响得到C* np，通过数据检验（通常用KMO和Bartlett’s球形检验来保证数据关联性，KMO值大于0.7，sig值小于0.05，因子分析效果较好），构建因子分析模型：

式中，X={X1，...，Xp}T为指标向量；AT=(aij)为因子载荷矩阵（i=1，…，m，j=1，…，p），aij为Xj对Fi的载荷，实质为表示两者依赖关系的相关系数，绝对值越大依赖越高；F={F1...Fm}T为各公因子，其数量m应参考协差矩阵特征值λi，一般要求该值大于1；ε为特殊因子，实际分析时可以忽略不计。

将p个指标的底层信息反映为m个公因子，并确定为中间层元素[15]，相对于传统指标体系，该体系在经验选取指标后没有忽略客观数据影响，即中间层元素数量由底层指标数据决定，非人为细化和归类而是以关联性为依据将指标分配给相应公因子。改进后的体系在结构上依旧是三级指标体系，有利于后续程序的进行，同时提高了科学性和合理性。指标体系如图1所示，最高层为建筑业竞争力，中间层为公因子，最底层为所选指标。

图1 FA改进的建筑业竞争力指标体系

2.2 基于FA改进的AHP-TOPSIS法的建筑业竞争力评价过程

本文选用层次分析法（AHP）和因子分析法作为确定权重的主要方法，通过数值优化法再次赋权使主客观互补统一，最终采用加权后的接近理想点法（TOPSIS）对建筑业竞争力量化评价。

2.2.1 FA确定客观权重

建筑业竞争力评价的核心就是指标权重的确定，在因子分析过程中，某公因子方差贡献率表示该公因子对目标的贡献程度，累计方差贡献率大于85%则表明所选因子携带了全部指标的主要信息，可以将方差贡献率用作计算因子权重。因子权重：

因子载荷矩阵AT是指标表达成公因子的线性形式的矩阵，反映了因子对指标的影响程度，有必要根据AT回归算得各成分得分矩阵As，将公因子表示成指标的线性形式，反映指标对因子的影响程度，离差标准化As，得到AF=(aFij)。

各指标权重：

2.2.2 AHP确定主观权重

层次分析法是一种主观决策分析方法，其分层次的决策思想（目标、准则、方案）适用于递阶结构决策[16]。根据上文改进后的指标体系，由专家打分构造一个准则层比较矩阵和m个方案层比较矩阵，记比较矩阵为B=(bij)，其中bij表示第i个目标与第j个目标的重要程度比较结果。通过一致性检验，分别确定各因子在评价目标下的权重mAi和某因子对应下的各指标权重ωAij。

两权重均由几何平均法求得：

ωAij同理。各指标权重：

2.2.3 确定综合权重

因子分析法依赖数据本身的选取和归一化方法，层次分析法则受到决策者的主观臆断影响，比较矩阵某些成份的重要程度容易出现判断困难，以上计算得到的两种权重在同一指标可能出现相悖现象。为了更好地减少底层指标的主客观赋权偏差，FA权重与AHP权重应再次赋权，使其得到修正更吻合实际。这里选用数值优化的方法[16]，从两类权重总偏差值的角度做最优化模型求得各指标最终权重。综合赋权表达式为：

式中，ωj为求解的最终权重；为标准数据与权重的乘积在综合赋权和FA赋权下的正、负偏差；为标准数据与权重的乘积在综合赋权和AHP赋权下的正、负偏差。

2.2.4 TOPSIS评分过程

TOPSIS法引入相对贴进度的概念，能够充分利用数据信息并且直观反映评价样本间的差距。将（对于其中元素分别对每列求得相应加权后的正、负理想距离：

未归一化的相对贴进度：

此过程不仅可以将数据整体进行综合评价，也能够以因子种类划分数据，计算某公因子的相对贴进度。Si取值越接近1，则表示评价样本（因子）越接近最优水平。将Si进行排列，以确定建筑业竞争力[17]。

3 实证研究

为了证实构建指标体系的合理性，并进一步解释评价方法，本文选取了北京、天津及河北省部分城市作为评价对象，整理统计2007~2018年12年间的建筑业常规发展状况下的生产和财务数据（来源于中国统计年鉴[18]，中国建筑业统计年鉴和各市统计年鉴），运用上文模型对建筑业竞争力排名，旨在找出京津冀建筑业差异并提出合理化建议。

3.1 数据处理和检验

运用SPSS软件将正向化处理后的京津冀建筑业数据进行因子降维分析（自带标准化功能），数据检验结果显示KMO值为0.837，大于0.7（sig值为0.000，小于0.05），说明指标间有较强的偏相关性，所选数据适合因子分析，输出因子载荷、各成分得分等必要分析数据。

3.2 构建因子中间层

提取特征值大于1的公因子共6个，累计方差贡献率达到85.259%，所以在此评价中选用6个公因子代表35个指标。为便于因子解释并找到其实际意义，需要将因子载荷矩阵AT旋转，指标分类情况及旋转后的载荷矩阵如表2所示。

表2 因子的确定和解释

此时应赋予因子合理的专业解释，突出实际意义。由表2可以看出，第一个因子（F1）在建筑业总产值、营业收入等指标上（X1~X10）有较大载荷，解释为“产业规模因子”。同理将剩余因子命名并解读。通过因子分析改进，建筑业评价指标体系中间层的八大影响因素浓缩为六大因子，由此完成了建筑业竞争力指标体系的构建。

3.3 确定指标权重的过程

运用式（2）、式（3），利用软件回归输出的各成分得分矩阵A算得FA权重，并由专家依据1~9标度法，运用式（4）~式（6）得到AHP权重。

结果显示层次分析的准则权重在F2~F5差距不明显，无法直观体现相对重要性。两种方法在各类权重上保持了一定的相关性，但排序有出入，这表明主客观赋权确实存在着分歧，偏差需要进一步消除，运用Matlab软件编程式（7）算得各指标最终赋权，各权重如表3所示。

表3 三类分析的权重

权重偏差较大的指标如建筑业总产值（X1），客观FA权重为0.0548，主观AHP权重为0.0708，经由数据优化法综合赋权后的结果为0.0644。对比三类权重数值不难看出，数据优化法对主客观两类权重在原始数值上起到了一定的中和作用，保证相关性的同时消除了部分指标权重过大的差异。

3.4 对各市建筑业竞争力计算得分

根据上文综合赋权下的TOPSIS过程式（8）~式（10）计算各市综合相对贴进度Si以表竞争力，给出FA改进前后的2018年各市建筑业综合竞争力排名如表4所示，2018年各市因子竞争力对比如图2所示。

表4 2018年各市建筑业综合竞争力及排名

图2 2018年各市建筑业因子竞争力雷达图

3.5 建筑业竞争力评价结果分析

由FA改进前后的综合竞争力结果可知，各市竞争力排名不变，比较符合实际情况：京津两市综合竞争力位居前二，建筑业发展相对河北省城市有着明显领先，而河北省建筑业区域竞争力存在明显差异，发展不平衡问题突出。改进后的结果排名更具层次性，各市竞争力呈明显梯队分布：位于河北省腹地的石家庄、保定两市排名靠前，竞争力较强属于第一梯队；唐山、廊坊、邯郸竞争力稍弱属于第二梯队；北部的秦皇岛、承德两市竞争力最弱属于第三梯队，建筑业仍需要进一步发展。

由上文因子权重和因子-综合竞争力的相关性两方面可知，产业规模因子（F1）是对综合竞争力影响最大的因素，它包含的建筑业总产值、总资产等直接原因指标在国际竞争力理论中多数归类为“竞争力资产”，更多反映了生产规模扩大的直接结果。京津建筑产业体量相对较大，恰在产业规模因子上表现出较强竞争力，所以在综合评价上占有优势，如需提升竞争力，首要选择提升产业规模，加大投资。

河北省各市普遍在权重靠后的因子有较好的表现，“竞争力过程”与京津差距不明显，这说明京津冀一体化有效提升了河北省建筑业水平，企业收入可观且效益良好，仍有发展空间。在现有产业规模基础上，政府应实现对重点城市的投资，并出台利好政策吸引企业入驻投资。各市也应当选择适当的经营模式，追求传统建筑业与高新技术融合，加快企业转型升级，摆脱不可持续的粗犷式发展方式，产业竞争力会得到提高。

4 结语

本文以建筑业竞争力的各影响因素为切入点选取了评价指标，通过FA法对传统建筑业指标评价体系进行了改进，基于新体系在数值优化法的条件下将FA和AHP综合赋权，消除了主客观权重较大的偏差，以TOPSIS法算得最终得分，此评价过程不断地追求着主客观结合，模型更为科学严谨，评价中肯可信。客观赋权和评价的本质是以原有数据为基础的运算转化，在实证过程中，由于选取样本或数据本身的影响，依据本文指标体系下提取的公因子中间层可能不同，指标间的高相关性归类难免影响专家决策，后续评价会有出入。但在京津冀建筑业竞争力实证中，以FA改进的指标体系和综合赋权算法在一定程度上消除了主客观赋权的偏差，精准地反映出了影响建筑业竞争力的主要因素并且得到了综合、因子竞争力全方位结果，说明此方法利于建筑业竞争力分析，根据各市短板也可以提出针对性建议，为推动建筑业高质量发展提供理论依据。