地震荷载和列车制动力作用下铁路桥梁振动控制

陈永祁， 郑成成， 马良喆， 郑久建

（1.北京奇太振控科技发展有限公司，北京 100037；2.燕山大学 建筑工程与力学学院，河北 秦皇岛 066004）

0 引言

铁路桥梁在减振设计时除通常必须考虑的地震、大风和其他突发荷载外，列车正常行驶时产生的各种荷载也会对结构安全有一定影响。列车在通过桥梁时可能会发生加速、转向和制动等情况，给桥梁结构带来纵、横向的振动荷载。由于铁路列车自身质量大，运行速度快，产生的荷载比一般的公路桥梁荷载大得多，属于较为复杂而剧烈的动力荷载，且出现的频率较高，几乎在每次列车通过桥梁时都会发生，给结构的耐久性和稳定性带来巨大考验。

1 铁路桥梁刹车荷载的特殊性

在列车荷载中，列车的制动力已经成为铁路桥梁设计时重点考虑的荷载之一。已有研究和实测结果表明，由于闸瓦摩擦系数会随着列车运行速度的降低而不断增大，并在列车运行速度趋于零的瞬间跃升至最大，因此列车轨道面制动力在闸瓦压力达到额定限值后仍不断增大，并在列车停止的瞬间达到峰值［1］。目前，研究中常用到的列车初始制动力速度一般在50~200 km/h之间，其中部分制动力时程曲线见图1［2］。

图1 不同制动初速度制动力时程曲线

通常计算制动力的方法主要有换算闸瓦压力计算法和实算闸瓦压力计算法，其中实算闸瓦压力Ki计算法的公式如下［2-3］：

式中：pzi为第i辆车上制动缸的空气压力；dz为制动缸的直径；γz为制动倍率；ηz为制动装置的计算传动效率；nk为闸瓦数；nz为制动缸的数量。

与计算闸瓦压力的方法相似，摩擦系数的计算也包括换算摩擦系数和实算摩擦系数，其中实算摩擦系数ϕk的计算公式式如下［2-3］：

我国行车试验和动态分析均已证明，列车紧急制动停车前的2 s内，列车轨面的制动力由40%~60%跃升到100%，具有十分明显的动力特性［1］。这种动力荷载由于瞬间增大较快，容易对梁体产生很大的纵向位移，桥墩底部弯矩瞬间增大，从而影响桥梁的使用和安全。对于采用全漂浮体系的铁路斜拉桥或悬索桥而言，还容易出现加速度过大，舒适度超标的问题。此外，不同结构形式的铁路桥梁，受力传递方式和受力特点都不相同，这些动力荷载需要通过各自的桥墩、桥台、梁体和桥上线路共同组成的复合式结构系统传递，车辆荷载的动力分析变得十分复杂，难以通过常规办法准确控制［4-6］。

2 铁路桥梁对减振设备的特殊要求

铁路桥梁上使用的减振设备都要经受由列车带来的频繁运行和制动荷载的检验。和地震力相比，力值较小，但其往复运动的频次很高，容易使减振用阻尼器达到工作能力的上限，对其耐久性是个极大挑战。

根据美国泰勒公司对台湾高铁C-270 段阻尼器的试验报告分析显示，在40 年内列车制动次数可累计达到100万次左右。为此，在安置减振用阻尼器前，做了100万次抗疲劳循环测试。结果显示，阻尼器最大出力仅达到额定值的10%（250 kN），最大冲程为±5 mm，均在允许范围内。

由于铁路桥梁所用减振设备的特殊性，有必要针对不同桥梁的结构组成和实际需求进行深入研究，进而选取最合适的减振装置。此外，可根据受力荷载的不同，将减振设备大体分成两大类［7-8］：一是偶发大荷载或日常小荷载用抗震阻尼器；二是常遇大荷载用高功率阻尼器。

2.1 偶发大荷载、日常小荷载用抗震阻尼器

偶发大荷载主要指百年不遇的罕遇地震，因此真正能达到阻尼器最大冲程和最大出力的荷载十分罕见，且振动时间一般也很短。而阻尼器在平均风荷载，车辆荷载等日常小荷载下一般只有微小的振动。我国的公路桥梁如苏通大桥、江阴大桥等，采用的阻尼器均属于这种类型。其中，苏通大桥所采用的抗震阻尼器进行了5万次疲劳荷载测试，测试中最大出力仅达到限值的10%（320 kN），最大冲程为±5 mm，均在阻尼器的安全允许范围内。

然而，铁路桥梁由列车运行和制动产生的振动要比公路桥梁更加强烈，这给抗震用阻尼器带来了巨大负担。例如韩国高铁，由于设计者对日常荷载引起的振动估计不足，所采用的内置硅胶锁定装置在安置2~3年后就出现了硅胶分离、硅油大量泄漏的问题。

2.2 常遇大荷载高功率阻尼器

在很多情况下阻尼器要经常进行大荷载运动［8］，例如：（1）斜拉索阻尼器；（2）TMD 减振系统的阻尼器；（3）部分设备减振用阻尼器。其中，设备减振又分为2种情况：一是设备起动时减振，这种仍属于偶发荷载；二是设备长期工作减振，这种则属于常遇大荷载减振。

已有资料显示［3］，某公铁两用斜拉桥，因其大跨斜拉桥的工作状态及靠近市中心的地理位置，使列车过桥时刹车制动频繁且制动力较大。经计算，由列车制动所引起的桥梁纵向振动位移最大达±20 mm，振动速度达5 mm/s。如果考虑铁路正常运行40 年，上述制动荷载将会循环出现高达200万次，这种高频率振动已超过一般抗震用阻尼器的允许工作能力范围。如果单纯采用常规抗震阻尼器，而无其他减振措施，阻尼器将有疲劳损坏的可能。

对于处在频繁刹车位置的铁路桥梁，所采用的减振设备实际上已接近或达到常遇大荷载的工作状态。因此，在选用减振装置时应进行精细计算，在内部结构、密封装置的选材等方面必须进行特殊处理，而不宜简单选用普通抗震阻尼器。

3 铁路桥梁用阻尼器的应用误区

铁路桥梁的特点决定了其配套阻尼器的复杂性和特殊性，在应用中容易引起部分设计人员和工程人员的错误认识。

3.1 阻尼器初始力的应用

铁路桥梁的自身特点决定在列车经过及制动情况下所引起的振动是不可避免的。一些设计人员提出在阻尼器受力初期即提供一定的初始力，从而抑制并减小结构的颤振。

根据不同的工程需求，期望阻尼器在工作时具有下面2 个阶段的特性［9］：对于平均风、温度、刹车、小地震等荷载，阻尼器可以像刚性连杆一样，控制两端不发生相对运动；而对于大风、大地震或超过一定动力荷载时，阻尼器能进行相对运动，消耗振动能量。在建筑和桥梁工程中，通常要求阻尼器在工作初期具有一定的刚度。

3.2 熔断阻尼器的应用

桥梁熔断阻尼器，在工作的第一阶段主要依靠金属熔断片提供的初始力限制阻尼器的相对位移，从而限制桥梁在风荷载和刹车荷载作用下的振动位移，同时也限制了温度变化下的相对位移。当在温度变化较大的桥梁上使用时，为了释放可能产生的温度变形，可在桥梁的另一端使用普通的黏滞阻尼器。通过这种组合使用的方法，既可以限制桥梁在日常荷载下的振动，又可以应对温度变形带来的影响，同时满足桥梁抗震的需要。例如，美国旧金山附近的Richmond-San Rafael Bridge便采用了这种组合减振控制方案。

如果设计时不考虑温度变形，仅通过阻尼器的初始力与受到的荷载作用抗衡，其结果将会导致桥梁结构刚性过大，经过长年热胀冷缩后各部件容易出现变形、松动等问题，严重时阻尼器将会破坏并危及桥梁安全。因此，在进行减振设计时必须考虑桥梁结构自身特点，不能对桥梁结构的变形、受力等造成负面影响。此外，这种带初始力的阻尼器一般在低速工作下出力很大，很难满足桥梁阻尼器的慢速测试要求。

3.3 油阻尼器的应用

油阻尼器一般通过设置较小的速度指数和不同的机械阀门获取所需的阻尼力，以实现对低速下刹车荷载的控制。在进行结构计算时，油阻尼器一般采用双线性模型，与黏滞阻尼器采用的Maxwell模型完全不同［10］。在实际应用中，油阻尼器存在2个问题：一是内置阀门在冲击荷载作用下存在工作失灵的情况，造成内部压力瞬时陡升，使设备内部元件和密封装置损坏；二是当速度指数取0.1时，油阻尼器输出的性能曲线是不连续的。

对斜拉桥而言，在普通的连续小幅桥梁振动中，由于速度指数为0.1 的阻尼器阀门关闭而出力陡增，使整个箱梁看起来如同处于被压紧的弹簧之上［11］。在这些小位移下，随时间而累积的荷载要远远大于速度指数为0.3 的阻尼器产生的荷载。且对于采用混凝土箱梁等结构的桥体，在速度指数取0.1 时易被激起共振，长期运行后，桥体的连接节点会出现松动现象［12］。

4 工程实例

与一般公路桥梁不同，铁路桥梁除可能遇到的地震作用外，在其正常运营阶段可能还要承受很大的运行荷载和刹车荷载。因此，在进行铁路桥梁抗震设计时，应根据各铁路桥梁的结构特点、桥跨布置等情况，选择合适的减震设备和合理的安置方案。一般情况下，对于非抗震区桥梁，主要考虑采用速度锁定装置来控制列车运行荷载和刹车荷载作用下出现的纵向振动位移；对于抗震区桥梁，主要采用黏滞阻尼器作为主要的减震措施［13］。当需要同时考虑地震和列车荷载时，可根据工程控制目标进行组合控制方案设计。

4.1 组合控制系统

目前，国内的一些铁路桥梁，为了实现对地震和列车荷载的双重控制，常采用不同控制措施的组合设计方案。

4.1.1 武汉天兴洲大桥

武汉天兴洲公铁两用斜拉桥，设计者考虑列车运行荷载特别是制动力对桥本身的动力影响很大，在该桥上使用了世界首创的组合控制方案［14-15］：一方面在纵桥向安置6个出力40 t 的磁流变阻尼器来控制列车制动力引起的主梁振动；另一方面采用大型的普通阻尼器控制主桥在强烈地震下的纵漂和受力。其中普通阻尼器最大出力为200 t，冲程为±350 mm，速度指为0.4，阻尼系数为5 000 kN/（m·s-1）0.4，全桥共计12个。

但安置在桥上的磁流变阻尼器几乎已全部破坏。因此，磁流变阻尼器在长期工作下的稳定性和耐久性还需注意。此外，2种不同性能的阻尼器减振系统共同工作时的衔接问题及互相影响也有待深入研究。由于磁流变阻尼器的最大允许吨位有限，当遭受超过其最大允许吨位的荷载作用时如大风、地震等，它会率先退出工作，所有荷载将全部由普通阻尼器承担。

4.1.2 韩家沱大桥

韩家沱铁路斜拉桥在设计时同样采用了组合控制方案［16］：采用4 个带熔断的速度锁定装置控制刹车荷载对桥体产生的振动、4个大型黏滞阻尼器用于抵抗可能发生的地震。但与天兴洲大桥的不同之处在于：该桥采用了对刹车荷载控制效果更好的带熔断的速度锁定装置。在列车运行荷载及刹车荷载作用下，熔断器处于关闭状态，仅锁定装置工作，此时对阻尼器的影响很小。当较大地震发生时，熔断器开启，断开与锁定装置的连接，此时桥梁的振动荷载全部由黏滞抗震阻尼器承担。带熔断锁定装置见图2。

图2 带熔断锁定装置

通过计算发现，在不同工况下，通过设置不同参数的锁定装置和粘滞阻尼器均可对列车制动带来的刹车位移产生一定的控制效果，且锁定装置的控制效果明显优于阻尼器，具体效果对比见图3和表1。

表1 设置锁定装置、黏滞阻尼器后减振效果对比

图3 不同工况下主梁位移控制效果对比

4.2 单套控制系统

4.2.1 台湾高铁桥

90 年代建设的台湾高铁桥在C-270 地震区采用了1种介于锁定装置和阻尼器之间的减振装置——带放泄阀的缓冲装置，其最大出力为390 t，最大冲程为±125 mm。通过设置此减振装置，可把列车产生的纵向制动力有效地传递到周围各桥墩上，起到分散受力的作用，可减轻单个桥墩的负担。与常规锁定装置不同的是，该缓冲装置在速度减小时会释放锁定约束，允许硅油自由通过阻尼孔。当地震发生时，该装置通过阀门的快速放泄使硅油往复运动，产生黏滞阻尼力进行耗能。因此，此装置既可控制列车制动力产生的梁体振动位移，又可发挥耗能减震的作用（见图4）。

图4 台湾高铁桥C-270段减振装置

4.2.2 津秦高速铁路桥

跨京沈高速公路匝道特大桥是津秦铁路沿线主要桥梁之一，其结构为四跨变截面连续梁桥。桥墩从左到右依次编号，中间3#墩为固定墩，其他均为滑动墩。为了加强跨京沈高速公路匝道特大桥抵御强烈振动的能力，计划在2#，4#墩顶处各设置4 个速度锁定装置，大桥有限元模型见图5［17］。

图5 匝道特大桥有限元模型

通过非线性时程分析，对比了2#桥墩设置锁定装置前后在刹车荷载作用下墩梁相对位移和相对速度，结果见图6、图7。

图7 2#墩梁相对速度

由图6可见，加设锁定装置后在刹车荷载作用下，主梁和2#桥墩间的相对位移时程曲线最大值明显减小，由控制前的14.48 mm降到6.88 mm，最大减振率达52.49%。

图6 2#墩梁相对位移

图7中，锁定装置对于控制刹车荷载引起的桥梁振动速度也有一定效果，主梁和2#桥墩间的相对速度时程曲线最大值，由控制前的134.20 mm/s 降到80.07 mm/s，最大减振率达40.34%。

除上述工程实例外，乌锡线黄河连续梁桥，通过采用阻尼系数C较大的抗震阻尼器，在满足桥梁抗震需求的同时，对列车制动力引起的桥体振动也起到了一定控制作用。设置阻尼器后，使刹车荷载作用下梁端的振动峰值位移由17.50 mm 降到11.90 mm，振动峰值速度由57.40 mm/s降到22.30 mm/s，减振效果较好。

4.3 振动控制方案汇总

国内外采用组合控制或单控制系统解决铁路桥梁刹车荷载问题的技术方案部分汇总见表2。

表2 部分铁路桥刹车荷载控制方案汇总

5 结论

目前，采用阻尼器或锁定装置解决列车制动力引起的铁路桥梁振动问题是一个重要的研究课题。

通过具体工程案列的分析，总结了如下具有实用价值的技术方案：

对于小跨径桥梁，建议选择单套系统控制，在满足振动控制的同时也更具经济性。比如台湾高铁桥上选用的带放泄阀的缓冲装置，对刹车荷载和地震荷载均有较为明显的控制效果。可实现对高频率刹车荷载和部分地震耗能控制的双重目的，其关键在于要选择合适的控制点和放泄时间，以实现二者之间的自动转换。

对于所处位置地震烈度不高或通过结构设计已能满足抗震需求的小跨径桥梁，可直接采用锁定装置实现对刹车力的控制，而不用专门进行抗震设计。

对于跨度较大的斜拉桥或悬索桥，建议采用组合控制系统，即采用锁定装置和黏滞阻尼器联合控制方法，将列车刹车荷载和地震荷载分开控制。尤其采用带熔断的锁定装置，对控制刹车荷载引起的桥梁振动有更好的减振效果，该装置可根据两端的相对速度大小启动，将其连接的两端相对位移锁定，进而改变桥梁的传力路径，使各桥墩受力更加均衡。当强烈地震发生时，熔断装置断开，锁定装置退出工作，以免被破坏。与此同时，黏滞阻尼器正式启动进行耗能工作。地震过后，只需简单的更换新的熔断装置，便可继续工作。

通过相关算例的计算发现，对于大跨径，尤其采用漂浮体系结构的铁路桥梁，采用组合控制系统分开控制刹车荷载和地震荷载，在满足经济性的同时，控制效果更佳。