京沪高铁开行时速350 km动车组列车通过能力评估分析

曲思源， 施俊泉， 徐瑞华

（1.中国铁路上海局集团有限公司 运输部，上海 200071；2.南京铁道职业技术学院 高铁安全协同创新中心，江苏 南京 210031；3.同济大学 交通运输工程学院，上海 201804）

0 引言

全长1 308 km 的京沪高铁作为连接我国东部发达地区的关键通道型线路，是连接区域中心（城市群）或大城市的运输能力强大的高铁线路，是构成高铁运输网乃至整个综合运输网的主骨架。为满足旅客的不同出行需求，2017 年9 月21 日起，设计最高速度为380 km/h 的京沪高铁率先实现7 对时速350 km“复兴号”动车组列车运营；2018年4月10日起，时速350 km动车组列车开行对数增加至19 对。时速350 km 动车组列车的开行品质高、速度快、客运需求大，具有相对固定的发车时间，与时速300 km动车组列车共线运行，形成了速度差，但同时也给京沪高铁通过能力的利用带来是了一定困难，部分区段通过能力已接近饱和。但随着旅客运输需求的不断增长，时速350 km 动车组的列车对数还需增加，这就需要合理评估列车增加数量对通过能力的影响程度，科学合理地提出运行图结构优化方案及相关运营组织措施。

1 京沪高铁列车开行组织方式与运行特征

1.1 客流特征分析

作为我国最繁忙的高铁线路，设有24 个车站的京沪高铁自2011 年6 月30 日开通以来，客流逐年快速攀升，年均增长率为15%~20%，现客座率基本保持在70%~73%。

2021 年7 月，正式通车十周年，全线累计开行近120万列，安全运送旅客13.5亿人次。京沪高铁客流具有商务出差客流为主体（商务出差客流占52.1%，旅游和访友客流占30.8%，通勤及通学客流占6.4%）、跨线客流渐渐大于本线客流（跨线客流占总客流量67.7%）等特征［1］。京沪高铁旅客的主要需求和主要出行特征如下：

（1）高速优质是京沪高铁这样的通道型高铁旅客的主要技术经济需求。不同运行速度列车客票预售期数据分析表明，最高时速350公里动车组列车各区段的车票在预售期内更早售罄，是旅客出行的首选。旅客出行意愿调查显示，旅客认为的高铁优势出行时间是3~5 h。另外，同一列车不同等级坐席的销售数据显示，排除掉票额差异，一等座比二等座更早售罄，说明更舒适的旅行体验也是高铁旅客的重要追求。

（2）跨线直达是跨线客流的主要出行偏好方式。客票数据显示，京沪高速铁路上的跨线客流量大，占到总客流量的近50%，而且点多面广，其到发站点覆盖了与京沪高铁直接或间接联通的14 条干线高铁上的150多个车站。因此，跨线出行是高速铁路成网后的重要客流出行组成，通道型高铁应把跨线客流作为重要的服务对象，提供同样高速优质的服务。同时，从客流意愿调查可以看出，鉴于现阶段中转换乘时间较长、列车衔接的可靠性不高以及我国旅客传统的出行习惯，高铁旅客的中转换乘意愿不强，倾向于选择跨线直达。

（3）跨区长途客流和经济区内短途客流需求旺盛。通过客票数据中的旅客出行距离分析（乘距）可发现，通道型高铁的跨区和全程长途客流以及经济区内短途客流均占到较大比重，说明京沪高铁这样的通道型高铁应长短途客流兼顾。

1.2 列车运行特征

（1）从列车运行速度看，开行时速300、350 km的2 种速度等级列车，属于多种速度等级列车共线运行，存在速度差。时速350 km 动车组列车旅行速度快，服务水平高，客流需求大，是提升旅客出行体验、打造京沪高铁精品的重要举措之一。

（2）从列车运行径路看，开行了始发站、终到站均为京沪高铁车站的本线列车和途经至少2条线路的跨线列车，并且是分区段跨线列车运行，跨线列车在不同区段的数量、开行区间、开行距离、接入站分布、接入时间分布等特征较为复杂，导致不同区间通过能力受到跨线列车的影响不同。

（3）从列车运行距离看，开行了全程全线列车和通道内一段距离的区段列车，而且列车停站方案多样。对不同停站次数的本线列车和跨线列车比例进行统计，大部分本线列车停站次数较多，而大部分跨线列车停站次数较少。

（4）从各站停站优先级别看，根据客票数据统计可知，京沪通道各站的到发客流量可分为3个级别：上海虹桥、苏州北、南京南、徐州东、济南西、天津南、北京南等站到发客流量大；昆山南、无锡东、常州北、镇江南、蚌埠南、宿州东、曲阜东、泰安等站到发客流量较大；丹阳北、滁州、定远、枣庄西、滕州东、德州东、沧州西、廊坊等站到发客流量较少。

1.3 列车运行图铺画

以京沪高铁为代表的通道型高铁上开行较多数量、较多去向的跨线列车，也有很充分的客流基础。通道型高铁应在优先开行本线最高时速350 km 列车的基础上开行一定数量的各类跨线列车。但受限于通道的通过能力，应有控制地开行跨线列车。在此基础上，通过优化本线及衔接线路的列车开行方案，提供便捷的中转换乘服务［2-4］。目前，京沪高铁在铺图时采用一次铺化按需开行列车编制方法，即：设计日常线、周末线、高峰线3种开行规律的列车，并一次铺画完成，再根据需要组合形成日常图、周末图、高峰图3个不同运力水平的运行图。日常图原则上于日常（周二、三、四）实施，启动日常运行线，保证基本客流需要。周末图原则上于周末（周五、六、日、一）实施，在日常图基础上增加启动周末运行线，满足个性需求。高峰图于春节、暑期、小长假和黄金周等客流高峰期实施，在周末图基础上增加启动高峰运行线。在此基础上，根据线路上长短途客流的长短周期波动，分季节、分日期考虑列车开行方案和能力配置，实现“一日一图”的运行图动态编制和精准服务。

1.4 区段和列车优选顺序

将通道上接入跨线列车的车站作为分界点，分界点之间称为通道型高铁区段，京沪高铁的通道型高铁区段可分为：上海虹桥—南京南、南京南—蚌埠南、蚌埠南—徐州东、徐州东—济南西、济南西—天津西、天津西—北京南6个区段。根据现有的运行条件，京沪通道上开行三大类列车，其优先级别分别为：最高时速350 km 的高速度等级本线列车、最高时速300 km 的本线列车以及以最高时速300 km为主的跨线列车［5-6］。

2 通过能力利用特征与仿真铺图分析方法

2.1 京沪高铁通过能力的利用特征

除了与传统区段通过能力影响因素相似的特点外，京沪高铁通过能力还具有以下特征：

（1）时速350 km 列车开行对通过能力的影响。时速350 km 列车的开行品质高、速度快、客运需求大，具有相对固定的发车时间，与普通高速列车共线运行，形成了速度差。

（2）多站接入跨线列车对通过能力的影响。接入多种跨线列车，其接入时间、接入地点、开行距离等特征复杂，在通道内各个区段对本线列车开行造成较大的冲击。

（3）停站方案多样对通过能力的影响。由于不同速度列车共同运营，多种跨线列车接入，通道跨越距离长，不同区段客运需求复杂，因此通道内列车的停站方案也较为复杂。针对高速铁路上列车停站对于通过能力的影响，许多学者从理论层面进行了分析，指出单次停站的空费时间，提出优化停站方案能够减少停站对通过能力的浪费。京沪高铁时速350 km 列车每次停站，都会产生约2倍发车间隔I的空费时间（I=4 min，t停=t起停+t站=8 min）（见图1，图中虚线表示不停站通过列车运行线）。列车停站对通过能力影响较大，实际运行图编制中，通过优化不同列车的停站方案，可以减少空费时间的累积，“由远及近”的停站方案能够显著减少停站带来的空费时间（见图2）［1，7-10］。

图1 停站产生的空费时间

图2 停站方案的组合减少停站空费

2.2 京沪高铁仿真铺图分析方法

为更好地分析通道型高铁通过能力，按照京沪高铁的6 个通道型高铁区段，结合其实际开行情况，提出京沪高铁通道型高铁通过能力的计算标准，设计通道型高铁通过能力的仿真铺图分析方法，具体思路如下：

（1）通过调研、数据统计、问卷调查等形式分析京沪高铁通道型高铁运行图铺画的基础条件，包括主要列车开行方案、列车铺画顺序、基础停站方案等。

（2）考虑速差、跨线列车对通过能力的影响，利用计算机根据基础条件进行运行图模拟铺画，充分利用长大三角区的通过能力，评估当前条件下能够开行的最大列车数。

（3）根据现有研究成果中停站对于通过能力的影响分析与计算公式，修正评估结果，获得考虑停站方案下的通过能力。

（4）按照“段·列”单位对通过能力进行研究分析。结合以上分析，单一的全线列车开行数量难以体现通道整体通过能力中不同开行区段和距离的列车之间的不同，因此以通道上始发车站或跨线列车接入站为节点，将整个通道划分为若干“区间段”。将开行在这些“区间段”上的1 列车定义为1 个“段·列”车，作为用于通过能力研究分析的一种单位。由于大多数列车都至少开行1个“区间段”的距离，且始发和终到站也与“区间段”的节点重合，因此以“段·列”为单位对通过能力进行分析，可以更好地体现实际开行的列车数量和开行距离。“段·列”还可以分为组成全程列车的“全程段·列”和组成跨线列车、区段列车的“区段段·列”。“全程段·列”中任意1 个“段·列”被占用，将带来同一全程列车的其他“段·列”也被占用，而“区段段·列”中任意1 个被占用，其他“区段段·列”可能属于其他区段列车或跨线列车则不受影响。2种“段·列”的划分能够更好地分析跨线列车、区段列车的铺画对通道整体通过能力的影响。

3 京沪高铁通过能力仿真评估系统研发及能力评估

3.1 系统研发需求

高速铁路通过能力计算方法不同于普速铁路，我国高速铁路通过能力计算方法主要有扣除系数法、平均最小间隔法和计算机模拟法，此外还有处于起步应用阶段的仿真计算法。仿真计算法通过不断增加列车数量直至某个子系统能力无法满足的情况出现，以此求解高速铁路运输能力的直观计算方法［4］。通道型高铁通过能力的影响因素较多，其中速度差，跨线列车与停站方案等因素相互关联，彼此影响，且全线里程较长，开行列车种类与数量多，条件复杂，单纯的理论分析难以直观地显示通过能力与各影响因素间的综合关系。同时传统的区段通过能力计算方法已经不适用于通道型高铁的行车组织特点，单一区段的通过能力计算分析也无法体现京沪高铁全线开行列车和跨线列车运行的相互制约与协调关系。为统筹考虑各类因素对通过能力的影响，需要研发适应通道型高铁特点的通道型高铁通过能力仿真评估程序（简称通过能力评估程序），利用计算机容量大、速度快的优势，实现不同行车组织条件下通过能力的评估，针对未来发展趋势，研究通过能力与主要变化条件间的关系，为通道型高铁运营管理部门的开行方案制定，运行图铺画提供数据支撑与决策辅助。

3.2 程序总体设计

通过能力评估程序应能够管理相关基础数据，结合实际行车组织方式提供多种列车开行模式的选择，并在考虑各种通过能力影响因素的条件下，运用运行图模拟铺画功能评估通过能力，进行结果展示和统计分析。因此充分考虑以上各环节和问题，合理组织程序结构，设计了以下模块与功能。

通过能力评估程序主要由基础参数设置、评估方案设计、运行图模拟铺画、仿真铺画模块、能力统计展示这四大模块组成，由此构成了程序的总体功能和总体模块结构（见图3）。

图3 通过能力评估程序总体模块结构

基础参数设置模块（见图4）管理的对象包括运行图基础数据和列车开行方案数据管理：

图4 基础参数设置模块界面

（1）运行图基础数据管理。包括京沪高速铁路上的车站、区间信息管理，主要有：车站名称、区间距离、不同速度等级列车的区间运行时分、开行时间段等。在沿线各站中，北京南、天津西、济南西、徐州东、蚌埠南、南京南、上海虹桥7 个车站为跨线列车接入接出的主要车站或通道内的始发车站，选择这些车站作为“区间段”的分界点，将全线分为6个“区间段”。根据目前列车实际发车时间分布，将运行图时间设置为6：00—24：00，剩余时间为维修保养天窗。

（2）列车开行方案管理。时速350 km 动车组列车开行方案：包括时速350 km 列车开行数量、基本停站方案；由于2018 年4 月10 日运行图中，15 列时速350 km 的“复兴号”动车组列车共在南京南和济南西停站各13 次，在其他车站只有少量停站，因此默认设置中时速350 km动车组列车只在南京南和济南西停站。跨线列车开行方案包括跨线列车接入车站、接入数量及时间等。

3.3 列车开行评估方案设计

为分析计算时速350 km列车、跨线列车对通过能力的影响，评估程序主要针对下述2个问题进行仿真分析：

（1）时速350 km 列车开行的数量对通过能力的影响：通过改变时速350 km 列车开行的数量，研究通过能力的变化规律，并给出不同开行数量条件下的可能接入的跨线列车数量；

（2）跨线列车开行比例对通过能力的影响：在时速350 km 列车开行数量一定的条件下，通过输入设定的跨线列车数量、接入交出车站及时刻，评估在提前确定跨线列车开行情况的条件下，通道型高铁的通过能力。

目前京沪高铁上时速350 km 动车组本线列车开行方案大致是从7∶00—19∶00 每整点开行1 趟，若严格按照此标准，则开行数量为13 列（实际本线“复兴号”列车10 列）。以7：00—19：00 的13 h 准点发车为基础，根据开行数量的情况，采用以下3种列车运行线铺画方式（以下方案中列车指时速350 km 动车组列车，其数量为N，N>13）：

方案1：均衡铺画方案。列车全体运营时段在始发站均匀间隔发车，开行时间均匀分布，以此作为列车基准运行线，研究在完全均衡铺画的情况下，通过能力的变化。该铺画方案条件下，设列车发车间隔为I350，I350=（13×60）/N（min）。

方案2：小时均衡-集中铺画方案。当列车开行数量大于13 列时，以1 h 为追踪列车组间隔，追踪列车数尽可能均衡。例：N= 13 ×m+n(m，n∈N*n<13），（13-n）个非高峰小时中按4 min 间隔追踪开行m列车，n个高峰小时中按4 min 间隔追踪开行m+1列车。

方案3：半小时均衡-集中铺画方案。当列车开行数量大于26 列时，追踪列车组间隔为0.5 h，其他部分与方案2相同。例：N= 26 ×m+n(m，n∈N*n< 26），（26-n）个非高峰半小时中按4 min间隔追踪开行m列车，n个高峰半小时中按4 min间隔追踪开行m+1列车。

评估方案设置与结果输出界面见图5。

图5 评估方案设置与结果输出界面

3.4 满表运行图铺画

通过铺画满表列车运行图仿真分析和评估通道型高铁通过能力，具体流程如下（见图6）：

图6 通过能力评估流程

（1）按照设置的开行数量和开行模式铺画时速350 km列车运行线。

（2）若选择不载入预设跨线车，则根据设置的跨线列车相关信息，按照接入时间从早到晚铺画跨线列车运行线。当与时速350 km 列车相遇且不满足开行间隔时，则在前方站停站，被时速350 km 列车越行后继续铺画。

（3）在6 个“区间段”内，以最小发车间隔4 min铺画时速300 km 列车运行线，若与时速350 km 列车或跨线列车相遇且不满足开行间隔，则在前方站停站，被越行后继续铺画。

（4）遍历各个“区间段”分界点上的列车运行线到达时刻与发车时刻，若后方“区间段”某条运行线的发车时刻与前方“区间段”最接近运行线的到达时刻之差符合停站时间要求，则将2条运行线连接，视为同一列车在分界点上发生了停站；

（5）按照“段·列”标准对全图运行线进行统计。能够连接为本线全程列车的各个“段·列”车记为“全程段·列”数，剩余的“段·列”车记为“区段段·列”数。

根据通过能力评估模块的结果，显示该开行方案下的各类“段·列”车数，并将铺画的运行图展示出来（见图7）。

图7 运行图展示

3.5 通过能力评估分析

3.5.1 评估方案

针对通过能力评估程序仿真分析的2个问题，设计了以下评估方案，并对结果进行了分析研究。

评估方案：采取默认的时速350 km 列车停站方案，不预先设定跨线车，不断调整时速350 km 列车数量；从13 列开始间隔增加至满铺数量195 列，以“均衡铺画”“小时均衡集中铺画”和“半小时均衡集中铺画”3 种铺画方式分别进行铺画；对通过能力进行评估。

3.5.2 铺画方式对通过能力的影响

不同铺画方案的通过能力（“段·列”数）随列车数量的增加的变化趋势见图8。评估方案1 的“全程段·列”数和“区段段·列”数随列车数量增加的变化趋势见图9和图10。

图8 评估方案通过能力结果显示

图9 方案1的“全程段·列”变化

图10 方案1的“区段段·列”展示

可以看出评估方案中，在目前时速350 km列车每小时发车的基础上（13列），对于均衡铺画来说，以时速350 km 列车数量变化分界，京沪高铁通道型高铁通过能力的变化可以分为以下阶段：

（1）13~52 列：随着时速350 km 列车数量（物理列）的增加，能够铺画的时速300 km 列车数（“全程段·列”）不断减少，跨线列车和区段·列车数量“区段段·列”在一定值内波动。

（2）52~58列：在达到一定数量后，无法铺画时速300 km列车，“全程段·列”数量下降，剩余空间全部用于铺画跨线和区段列车，因此“区段段·列”数量增加。

（3）58~78 列：数量继续增加时，“全程段·列”全部由时速350 km 列车组成。模拟在其不断增加的同时，铺画的跨线列车和“区段·列”车不断减少，最终只有三角区内能够铺画区段列车，“区段段·列”数量减少并达到稳定。在71列时，通过能力（“段·列”数）达到最低。

（4）78 列至满铺时速350 km 列车：除长大三角区外，时速350km 列车密集铺画，当达到169 列（物理列）时，与最初的通过能力相当，之后通过能力大于最初能力。

对于追踪铺画来说，由于时速350 km 列车追踪运行，增加的列车数产生的能力扣除影响较小，同时时速350 km和时速300 km列车发车间隔都设为4 min，且按照类似平行运行图的模式铺画，因此初期通过能力基本不发生变化，而当不再铺画时速300 km 列车时，排除了速度差影响，通过能力（段·列）随时速350 km列车数的增加而增加。

3.5.3 跨线列车比例对通过能力的影响

以最繁忙区段“蚌埠南—徐州东”（简称徐蚌段）为例，研究跨线列车比例对通过能力的影响。增加仅开行在徐蚌段内的列车数量，则对应的全程列车通过能力（“全程段·列”数）、跨线列车段列数比例（“跨线段·列”/总“段·列”）、跨线列车数比例（跨线列车数/总列车数）变化见图11。可以看出，当开行在徐蚌段的跨线列车数增加时，还主要分为以下几个阶段：

图11 徐蚌段通过能力随跨线列车增加

（1）当徐蚌段增加列车数小于70 列：可以分解其他跨线或区段列车，剩余区段仍可以开行跨线或区段列车，具体分解情况见图12，如“上海虹桥—徐州东”分解为“蚌埠南—徐州东”和“上海虹桥—蚌埠南”，因此不影响“全程段·列”数，跨线列车段列数比例不变，跨线列车数增加。

图12 跨线列车数量随“蚌埠南—徐州东”列车数量变化

（2）当徐蚌段增加列车数大于70 列：没有对应的跨线或区段列车可以分解，开始停开全程列车给徐蚌段列车增加空间，此时“全程段·列”数下降，跨线列车段列比例上升，跨线列车数增加。

由此可见，当跨线列车数量在一定范围内时，通过能力的下降较小，当增加到一定程度，影响全程列车的开行时，通过能力下降较大。

3.5.4 评估方案比较

对于方案2（小时均衡-集中铺画）来说，由于时速350 km 列车追踪运行，增加的列车数产生的能力扣除影响较小，同时时速350 km 和时速300 km 列车发车间隔都设为4 min，且按照类似平行运行图的模式铺画，因此初期通过能力基本不发生变化，而当不再铺画时速300 km 列车时，排除了速差影响，通过能力（段列）随时速350 km 列车数的增加而增加。

对于方案3（半小时均衡-集中铺画）与方案2 相比，由于不同组追踪列车之间的间隔更小，因此容易产生更多空费时间，能够铺画的全程列车数较少，区段列车较多，总段列数也更少。随着时速350 km列车数的增加，2种铺画方式趋近相同。

综合考虑3 种方案，虽然方案2 与方案3 对通过能力的影响较小，在一定的范围内能够铺画的列车数更多，但高铁旅客的出行意愿调查显示，旅客对优质高铁列车的需求是单位时间内的均衡开行，而非仅在某段时间内集中开行，因此选用方案1 进行结论分析。

3.6 结论分析

根据评估方案1 的分析，速度差是影响线路通过能力的重要因素。京沪高铁时速350、300 km 两类动车组列车共线开行的情况下，2 类列车的数量关系决定了通过能力的数量级和变化趋势。在时速350 km列车数量增加的过程中，通过线路的能力会有一个先降后升的过程，因此，对于时速350 km 动车组列车开行数量不断增加的情况下，应在进一步量化评估的基础上采取最佳的时间方案。在尽量减少对通过能力影响的目标下，时速350 km 动车组列车的增加可划分为3 个阶段：

（1）平稳投放阶段。该阶段列车上线15~26 对，通过能力随时速350 km 动车组列车增加而有一定程度下降，应控制时速350 km 动车组列车上线数量，采取均衡铺画，以保证服务质量，并通过调整跨线车和时速300 km 本线车的方案减少通过能力降低影响。同时，建议部分跨线列车也升级为时速350 km动车组列车。

（2）快速布局阶段。该阶段的上线数为27~142对，通过合理的开行方案保证稳定的通过能力。可主要采取半小时均衡铺画和小时均衡铺画，并加快时速350 km 动车组列车上线数量，尽快度过可能存在的服务不均衡时期。同时建议主要衔接通道跨线列车也升级为时速350 km 动车组列车。

（3）全面换代阶段。该阶段根据需要投放上线到143~195对，在京沪高铁通道全面淘汰时速300 km动车组列车，运行速度和线路通行能力全面达到新的平台。同时建议大部分跨线列车升级为时速350 km 动车组列车。

综上，京沪高铁列车开行方案优化主要体现在有计划增加时速350 km 动车组列车开行数量、合理控制跨线列车开行比例、优化列车停站方案等统一构建方面。根据客流需求和通过能力评估，京沪高铁通道型高铁列车开行方案的设置在现有运行条件基础上，按照一定的优先顺序，协调配置不同速度列车的数量以及本线列车和跨线列车的开行比例，再以客流需求为主要约束优化全线的列车停站方案，尽量挖掘线路通过能力潜能，提高对增长的客流需求的适应性［11］。建议根据各站客流分级确定停站比例和服务频率，适当增加上海虹桥、南京南、蚌埠南、徐州东、济南西、天津南、北京南等跨线列车接入接出车站的停站，以方便跨线客流的中转换乘，作为跨线直达方式的补充和拓展。

4 成果运用

研究结果用于2021 年6 月25 日第3 季度调整运行图（简称“6.25”调整图）编制上，将京沪高铁上时速350 km 列车由19 对增加至30 对，从7：00—19：00，时速350 km 列车均衡铺画，时速300 km 列车按能力最大化见缝插针式铺画，从整体上提高了京沪高铁列车的旅行速度。

2021 年“6.25”调整图通过提高京沪高铁技术标准（虹桥站连发间隔由5 min 压缩至4 min，中间站同方向先通后发间隔由2 min 压缩至80 s），进一步优化列车运行线铺画方式，提高了京沪高铁列车开行密度，徐蚌段净增加列车3 对（达到160 对）、增加时速350 km 动车组列车11 对（达到30 对，含6 对使用CR400BF-BZ 型智能动车组）。通过对东部高铁网列车开行方案优化，增加了管内地区经京沪高速去北京列车密度，新增8 对始发进京列车（含苏州—北京南1 对首开），通过调整运行区段首开无锡、连云港、永康进京列车；上海虹桥站增加列车14 对。

2022年“1.10”调整图通过进一步优化列车运行线铺画方式，再次提高了京沪高铁列车开行密度，徐蚌段在2021 年“6.25”图基础上净增加列车2 对（达到162 对），其中增加调整时速350 km 列车1 对（达到31 对）。