基于信息熵-灰色模糊融合模型的火电机组燃烧检测仪器综合性能评价方法

冯旭刚 魏舜昊 魏新园 徐 帅 樊 嵘

安徽工业大学电气与信息工程学院，马鞍山，243032

0 引言

随着火电机组的智能化，对机组中燃烧检测仪器的研究已发生从简单到复杂、从单一对象到多指标、从单状态到多维度的转变，呈现出复杂性、不确定性和多层次性的新特点。传统的仪器评价主要依托于单因素分析法和专家法来实现权重赋值，通过组建专家库，逐项单独选取重要的技术指标，反复多次测试对比得出结论，工作量大、效率低，受人为因素影响较大，尤其在涉及小范围多指标对比的时候往往陷入局部最优的困境。在实际性能分析及评价中，因其结构复杂、涉及指标众多且难以用数字具体量化，为综合评价带来了极大的难度。为解决指标量化问题，国内外学者进行了众多研究。

模糊数学和灰色系统理论是目前最活跃的两种不确定性系统理论[1]。ZHOU等[2]通过语言标度和模糊等级来评估每种故障模式的风险因素，并结合灰色理论建立了故障分析的理论模型。程昊淼等[3]以城市的绅士化改造效果评估验证了模糊数学综合分析在反映非量化特征上的客观性。承海等[4]将模糊综合分析法应用于农产品农药残留量安全风险评估，取得了显著的效果。然而上述灰色关联理论仅将与正理想解的灰色关联度降序排列或负理想解的灰色系数升序排列作为权重大小的排序依据[5]，但实际比重大小与正负关联度之间并不存在严格的一一对应关系，使用单一的灰色理论评价仪器综合性能是不可靠的，忽略了不同因素间的重要性差异和指标关联性，并没有从根本上解决寻找全局最优的问题。

本文针对以上问题，将熵权法引入仪器的综合性能评价体系中，结合模糊数学和灰色系统理论，着重对灰色关联性进行了综合考虑，使用信息熵来度量不同指标的信息量不确定性[6]。提取仪器性能、适用性能、风险性能3类11项指标建立输入，融合信息熵转化法的思想[7-8]，提出了一种基于信息熵-灰色模糊理论的通用性全新评价方法，用熵权法替换传统的经验法、专家法，优化赋权过程，避免了人为主观因素对指标权重的影响,不仅充分考虑了不同指标间的关联性，而且将复杂参数的不确定性有效量化。最后以飞灰含碳量在线监测仪器的工程实例验证了所提方法的有效性。

1 信息熵-灰色模糊评价模型的建立

1.1 决策矩阵

设对特定对象的检测有n种方法，分别为a1,a2,…,an，则方法集合A={a1,a2,…,an}。每个设计方案中都有m个技术指标，分别为c1,c2,…,cm，则技术指标集合C={c1,c2,…,cm}。决策矩阵

(1)

1.2 评价数据的规范化处理

在实际问题中，不同数据可能量纲不同，为确保建模的质量与系统分析的正确结果，需要对检测方案中的技术指标进行规范化处理。

1.2.1采用从优隶属度规范化处理定量指标

为了使不同量纲的定量指标数据能够相互比较，根据模糊数学隶属函数理论，采用从优隶属度使数据的量纲一致，将指标数据规范化在[0,1]范围内：

(2)

其中，xij表示第i种方案的第j项指标；x0j表示第j项指标的最优值。

1.2.2采用模糊数量化定性指标

模糊数有助于量化指标，本研究采用梯形模糊数对定性指标进行量化。

图1 梯形模糊数Fig.1 Trapezoidal fuzzy numbers

为了计算方便，可将梯形模糊数{a,b,c,d}改写成L-R型模糊数{b,c,γ,δ}，其中γ=b-a，δ=d-c。根据决策者对定性指标的满意程度，可将定性指标分为“很好”到“很差”7个语言标度。7种语言标度与梯形模糊数以及L-R型模糊数的对应关系如表1所示。

设两个L-R型模糊数为P={a0,b0,α0,β0}、Q={c0,d0,γ0,δ0}，则可利用下式进行模糊数近似计算，得到规范化数据排布：

表1 语言标度的模糊数表示

P/Q≈{a0/d0,b0/c0,(a0δ0+d0α0)/d0(d0+δ0),
(b0γ0+c0β0)/c0(c0-γ0)}

(3)

1.3 灰色关联系数矩阵计算

通常检测方法的各个指标之间存在相关性，根据灰色关联系数确定各个指标间的紧密程度。通过选取一组最优指标作为参考序列，与决策数列进行对比，确定各个指标间的关联度。灰色关联系数的计算方法如下。

设参考序列为

x0={x0(j)|j=1,2,…,m}=

{x0(1),x0(2),…,x0(m)}

和决策序列为

xi={xi(j)|j=1,2,…,m；i=1,2,…,n}=
{xi(1),xi(2),…,xi(m)}

则可得灰色关联系数：

ξi(j)=

(4)

i=1,2,…,nj=1,2,…,m

参考序列为各个指标在各个飞灰含碳量检测方案中的最优值，因此，其从优隶属度值均为1，即

x0(j)={x0(1),x0(2),…,x0(m)}={1,1,…,1}

(5)

将规范化后的参考矩阵(5)和决策矩阵(1)代入式(4)，求得灰色关联系数矩阵

(6)

1.4 指标权重系数的熵权法确定

在灰色模糊综合评价中，权重系数影响评价结果。一般采用专家法确定权重系数，但当专家人数较少时，权重系数的确定较为困难，使得最后的评价结果存在误差。而熵权法是一种客观赋权的方法，根据各指标间的差异程度，利用信息熵计算各指标的权重系数，熵权法确定权值的过程如下：

(1)计算第j项指标在第i种方案的指标值比重，即

(7)

(2)计算第j项指标的熵值Ej，即

(8)

(3)计算第j项指标的差异系数gj，即

gj=1-Ej

(9)

(4)计算第j项指标的权重ωj，即

(10)

最终得到权重向量为

W=(w1,w2,…,wm)

(11)

1.5 综合评价模型

得到权重集Wk和灰色关联系数矩阵ξ以后，综合评价模型为

R=WξT

(12)

2 评价方法应用实例

火力发电机组燃烧优化控制的核心是保持锅炉的燃烧过程处于最佳工况，以提高燃烧效率[9-11]。其中，反映燃煤锅炉工作效率的重要技术指标是燃烧过程中飞灰可燃物的含量[12-13]，为了实现锅炉的经济燃烧，必须实时监测飞灰含碳量并控制在合适的范围内[14]。

本文针对飞灰含碳量的检测，采用3种具有代表性的测量方案，即人工灼烧失碳法、微波法在线监测、灼烧失碳法在线监测。其中基于灼烧失重测碳法、气固两相流及在线监测技术等基本理论的灼烧失碳法飞灰含碳量在线监测仪器将测量准确性高的传统人工灼烧失碳法与在线监测技术相结合，在确保了高准确性的同时实现了检测过程的全自动化，正逐步在生产线上应用，检测设备如图2所示。

图2 飞灰含碳量在线检测仪器Fig.2 Online detection equipment of carboncontent in fly ash

该仪器选取空气预热器和除尘器之间的烟道中直管道较长的一段进行安装，要求安装点前10倍管径、后5倍管径的距离不能有明显的弯管和拐点，以保证烟道内的流速及压强相对稳定，没有剧变。同时，对于水平烟道，考虑层流中飞灰的重力因素，安装点应取在管壁侧面下1/4点处，确保取出的灰样具有代表性。对垂直布置的管道则安装要求相对宽松。采样后对灰样进行一系列检测操作，得到飞灰含碳量，进而计算出完全燃烧程度，具体检测流程如图3所示。

图3 飞灰含碳量在线检测流程Fig.3 Online detection process of carbon contentin fly ash

2.1 综合性能评价

本文采用灰色模糊评价模型对微波法在线监测、灼烧失碳法在线监测、人工灼烧失碳法3种飞灰含碳量检测方案进行综合性能评价。飞灰含碳量检测方案的指标属性如表2所示，表中数据均来源于生产一线。因后续模糊数计算的需要，将除标定数据外剩余数据逐项对比后，全部归为7类，即：很好、好、较好、一般、较差、差、很差。对表2中数据进行归一化处理得指标属性的规范化结果，如表3所示。

2.2 数据规范化处理

选取各技术指标的最优值组成参考序列，通过式(3)对比较序列进行规范化处理。按照模糊数除法得L-R型结果,见表4。

相应的整体期望为{0.6072，0.4250，0.5292，0.2428，0.2917，0.5333}，由此可得飞灰含碳量检测方案的指标属性理想化结果。

表 2 飞灰含碳量检测方案的指标属性表

表3 飞灰含碳量检测方案的指标属性规范化结果

表4 指标属性规范化排布结果

3 评价结果分析

3.1 一级灰色模糊评价

3.1.1仪器性能的评价

仪器性能B1的指标集为

B1={C1,C2,C3,C4,C5,C6}

(13)

由表3可知仪器性能B1的规范化后的决策指标矩阵

X1=

(14)

由式(4)～式(6)计算灰色关联系数矩阵

ξ1=

(15)

通过式(7)～式(11)计算影响仪器性能B1的各个指标的权重向量:

W1=(0.4426，0.0736,0.0450,0.1707,0.0736,0.1946)

(16)

进行综合评价:

(17)

3.1.2评价一级指标B2、B3

同理可得其他一级适用性能B2、风险性能B3的综合评价分别为

(18)

(19)

3.2 二级综合评价

B1、B2、B3的决策指标序列组成第一层指标的决策矩阵，即

(20)

计算灰色关联系数矩阵:

(21)

和B1、B2、B3的权重向量：

W=(0.1463，0.5851，0.2686)

(22)

二级综合评价结果为

R=WξT=(0.4265，0.6642，0.9673)

(23)

3.3 综合评价分析

(1)由评价结果R=(0.4265,0.6642,0.9673)可知，对于最优结果1来说，3个方案对1的隶属程度分别为0.4265、0.6642、0.9673，故在线灼烧监测仪器的方案最优，在线微波检测法的方案其次，人工化学灼烧法的方案最差。且该灰色模糊分析模型考虑了各指标间的相关程度，无需一致性检验，有效避免了人为干扰。

(2)从检测过程所需仪器的性能指标来看，人工法虽然检测精度很高，但无法实时在线检测，数据结果反馈严重滞后于生产需要，故R1评价结果远低于后两者。而灼烧失碳在线监测法凭借优于微波法的检测精度，及远小于人工法的检测周期，在仪器性能指标上占据了优势。

(3)该飞灰含碳量在线监测仪器已投入到马钢集团现场机组安装运行，通过该仪器的取样单元保证了烟道飞灰等速、均匀、具有代表性的采样，有效避免了传统人工取样误差大、反馈实时性不好的缺点。根据准确有效的飞灰含碳量，结合现场工况的其他运行数据，指导生产人员实时调整风煤配比等运行参数。与仪器投运前的人工检测数据进行对比，结果如表5所示。表中数据来源于马钢集团生产线，其中投运前该条产线已经稳定生产，数据较为稳定。投运后，理论上没有改变锅炉整体工艺，安装过程也未停炉，因此不会对测量数据的稳定性造成影响。为了避免安装过程中可能产生的飞灰或金属碎屑等对设备测量值的影响，投运后仍间隔三个月采集更新测量值，因此表5中数据是具有代表性的，也与本文所提方法的理论结果相吻合。

表5 投运前后工况数据对比

(4)应用结果表明，投运后，飞灰含碳量平均值降低了约1.5%，炉效提高了0.75%，煤耗节约了1.57 g/(kW·h)。飞灰含碳量每降低1%的效益计算公式为

M=0.001thA0mdFt

(24)

式中,M为每减少1%的飞灰含碳量可节省的资金，元；th为锅炉年平均运行时间，h；A0为机组容量，MW；md为每减少1%的飞灰含碳量可节省的煤耗，g/(kW·h)；Ft为平均煤价，元/t。

如果按照平均煤价500元/t，锅炉每年运行时间平均5500 h来计算，则300 WM的机组全年节约的资金为

Ms=1.5M=1.5×0.001thA0mdFt=1 942 857(元)

从该仪器应用前后的经济效益来看，也证实了本文提出的评价方法的有效性。

4 结论

(1)本文结合模糊数学灰色模型与信息熵理论，提出了一种适用性广泛的综合性能评价方法，建立了信息熵-灰色模糊模型。解决了部分性能指标难以量化的问题，优化了传统的评价过程，引入熵权法替代模糊数学中常用的专家法赋权值，充分考虑了各指标间的相关程度，省去了一致性检验，也有效避免了专家库建立时的主观因素对评价结果的影响，并投入实际应用。

(2)在飞灰含碳量检测实例中，针对3种方案的仪器性能、适用性能、风险性能3项一级指标、11项二级指标进行了分析，得出的最终评价结果符合工程实际，验证了信息熵-灰色模糊模型评价方法的可行性和有效性。

(3)与单因素分析方法相比，信息熵-灰色模糊模型在评价结果上具有一致性，而在多数据分析和去人为干扰中表现出更好的综合评价效能。同时，由于灰色模糊模型对输入的个数和种类没有过多约束，可以根据不同仪器对象选取不同的输入量形式，因此该评价方法与传统方法相比更为通用，具有高度适用性，提高了对象评价体系的量化能力，从而为类似现代工程系统中的方案选择提供了理论依据。