气候变化影响下黄河上游梯级水库群未来发电量预测

韩世亮, 陈泰霖

(1.安丘市下株梧水库运营维护中心，山东 安丘 262125； 2.山东大学土建与水利学院，山东 济南 250100)

气候变化和高强度人类活动影响降水、气温、蒸发等气象要素[1-4]，改变了流域水资源的时空分布，进而影响水库群的发电量过程[5-7]。水库调度是实现水库正常运行和达到水资源时空重分配的重要举措[8]。因此，预测未来气候变化条件下河川径流量和水力发电过程的时程变化规律，可为黄河干流水资源实现可持续开发利用提供科学依据。

现有预测未来径流的方法主要包括基于统计的数据驱动方法和具有物理机制的水文模型方法，前者主要包括经典回归分析、BP神经网络、非线性时间序列分析和模糊数学方法等，通过建立气象要素与径流数据的统计关系来预测未来径流过程[9-12]；后者利用水文模型来模拟流域降雨与径流的关系，并通过未来的降雨推断径流的时程变化趋势，该类方法综合考虑流域下垫面特征及流域产流、汇流特征，具有一定的物理机制，已得到了广泛应用[12]。针对气候变化影响下的水力发电预测，国内外研究者开展了大量研究，并取得了丰硕的研究成果。例如：夏军等[13]分析了气候变化对黄河流域水资源的影响，并指出21世纪30年代黄河流域水资源脆弱性将进一步加剧；袁林山等[14]以黄龙滩水电站为例，揭示了气候变化影响下水库入库流量的不均性增加，降低了水电站的保证出力；刘志明[15]通过耦合全球气候模式(global climate model，GCM)和梯级水库群联合供水优化调度，探明了未来气候变化对梯级水库群联合供水优化调度的影响。然而，已有研究以历史径流序列作为黄河流域梯级水库群联合调度模型输入的研究居多。例如：贾一飞等[16]以黄河上游龙羊峡和刘家峡水库为例，构建了黄河上游水库群优化调度模型，并利用改进的逐步优化算法对模型进行求解分析；李克飞等[17]构建了以龙羊峡-刘家峡-小浪底梯级水库群为核心的联合调度模型，模拟了汛期和用水高峰期黄河上下游不同水库的调度规律特征。黄河作为我国西北和华北的重要水源，也是农业灌溉高耗水区，气候变化严重制约了黄河流域水资源可持续利用，给粮食生产带来一定的影响[13]。

本文以黄河上游龙羊峡-刘家峡梯级水库群为例，构建了龙羊峡和刘家峡梯级水库发电量最大优化调度模型，以分析气候变化对未来不同时期水库调度过程的影响。

1 研究区概况及研究数据

黄河横跨青藏高原、黄土高原和华北平原，最后汇入渤海，干流全长5 464 km，流域面积约为79.5万km2[18]。黄河流域幅员辽阔，总库容超过1亿m3的水库有24座，而龙羊峡和刘家峡水库分别具有多年和年调节能力，对流域发电、供水、防凌效益有重要影响。随着气候变化加剧，流域梯级水库群的运行方式发生了一定的改变[19]。本文选择黄河上游刘家峡水库以上为研究区域，流域地处96° E～104.5° E和32° N～37° N之间，选择唐乃亥和小川水文站径流过程分别作为龙羊峡和刘家峡水库的入库过程。

娄伟等[20]研究发现气候模式CanESM2和GFDL_ESM2G在黄河流域的适应性较好，同时为了降低单一气候模式不确定性对入库来水过程及梯级发电量的影响，本文选择这两种气候模式来获取未来降水、气温要素。研究所用数据为流域周边及内部26个基本气象站1965—2010年气象资料以及同期唐乃亥和小川水文站逐日径流、美国国家环境预报中心(NCEP)的再分析数据以及国际耦合模式比较计划第五阶段(CMIP5)的CanESM2和GFDL_ESM2G两种气候模式数据。表1为CMIP5的两种气候模式研发机构及研究区域栅格经纬度范围。NCEP数据和CMIP5的两种气候模式数据均选取8个预报因子，分别为hur、psl、rhs、sfcWind、tas、va、ua和wap。

表1 两种气候模式研发机构和研究区域栅格经纬度范围

气象和水文资料分别来自国家气象共享服务网和黄河流域水文年鉴，NCEP数据来自美国环境预报中心，GCM数据从https://esgf-node.llnl.gov/projects/cmip5/下载。龙羊峡水库以上(以下简称“龙上流域”)来水用唐乃亥水文站实测径流数据，龙羊峡到刘家峡区间(以下简称“龙刘流域”)来水用龙羊峡水库出库加上区间入流获得。

2 研究方法

首先采用非参数Mann-Kendall突变检验方法对唐乃亥和小川水文站的年径流序列进行突变检验，识别出突变年份，在此基础上，选择突变点之前的时段构建HBV水文模型，目的是消除人类活动对水文过程的影响；其次，基于收集的CanESM2和GFDL_ESM2G两种气候模式数据，采用统计降尺度模型(statistical downscaling model，SDSM)对降水、气温要素进行降尺度处理，从而获得高分辨率的黄河上游未来情景数据；最后，构建梯级水库群发电调度模型，并采用粒子群优化算法(particle swarm optimization algorithm，PSO)对其进行求解。

2.1 非参数Mann-Kendall突变检验方法

Mann-Kendall突变检验方法广泛应用于检测气象、水文序列的突变性特征[21]。将统计量UF和UB曲线绘制在同一坐标系中，当UF统计值大于0时，意味着该序列呈上升趋势，反之下降，当两条曲线超过临界值Uα/2时，则认为其显著上升或下降。两条曲线在临界值区间内的交叉点即为突变年份，其计算公式详见文献[20]。

2.2 SDSM模型

SDSM模型是耦合多元线性回归分析和随机天气发生器的统计降尺度模型，能够将低分辨率的GCM气候模式输出数据转换为气象站点气候要素的日序列。其降尺度过程为：先构建站点气象要素与NCEP大气环流因子之间的统计关系[20, 22]，然后利用GCM数据驱动SDSM模型，将GCM输出的未来气候变化情景降尺度到流域各个气象站点，生成各个站点的未来情景数据(降水、日最低和最高气温、风速等数据序列)。该模型广泛应用于欧洲、美洲、亚洲的气象、水文等领域，其基本原理为

(1)

(2)

(3)

式中：ωi为第i天降水的发生概率；Ri为降水量；Ti为气温；Pij为第i天对应的第j个预报因子；α、β、ϒ为模型参数；ei为误差项；n为预报因子总数。

2.3 HBV水文模型

HBV水文模型是概念性、半分布式融雪径流水文模型，由瑞典气象和水文研究所开发[22]。HBV水文模型由5个概念库(积雪、融水、土壤水分、快速径流和缓慢径流)和降雨-径流转化的产汇流过程组成，其中采用度日因子方法区分降水和降雪(若参数TT 小于 0，则为降雪，否则为降水)。该模型共有14个参数，其中5个参数参与融雪过程(TT、CFMAX、SFCF、CWH和CFR)，3个参数(FC、LP和β)参与蓄水量的变化过程，参数K0和K1参与快速径流过程，参数PERC和K2参与下渗和缓慢径流过程。由于黄河上游地区为高海拔山区，冬季气温较低，存在一定的降雪累积和融雪过程，故此采用HBV水文模型模拟高山气候区的水文演变过程，预测流域历史和未来水资源量。

2.4 模型适应性评价指标

采用纳什效率系数、相关系数和水量平衡误差3个评价指标对构建的龙上和龙刘流域HBV水文模型进行适应性评价，并采用粒子群优化算法对其进行参数校准，具体计算过程可参见文献[15]。

2.5 梯级水库群发电调度模型

黄河上游梯级水库群起调节作用的主要是龙羊峡和刘家峡水库，两水库分别为多年调节和年调节水库，有效库容分别为193.5亿m3和20.3亿m3，死水位分别为2 530 m和1 696 m，正常高水位分别为2 600 m和1 735 m，汛限水位分别为2 594 m和1 726 m，多年平均发电量设计值分别为59.24亿kW·h和57.6亿kW·h。

构建的梯级水库群发电量最大优化调度模型如下：

(4)

式中：Nkt为第k电站在t时段的平均出力，MW；ΔT为调度时段时长，月；E为梯级发电量，亿kW·h。

模型约束条件包括水量平衡约束、水库水位约束、水库泄流约束和电站出力约束：

Vk(t+1)=Vkt+(Qin,kt+Qb,kt-Qkt)ΔT

(5)

Hkt，min≤Hkt≤Hkt,max

(6)

Qkt,min≤Qkt≤Qkt，max

(7)

Nkt,min≤Nkt≤Nkt，max

(8)

式中：Vkt、Vk(t+1)分别为第k电站水库时段始末库容，亿m3；Qin,kt、Qb,kt、Qkt分别为第k电站水库第t时段内入库流量、区间流量和出库流量，m3/s；Hkt,min、Hkt,max分别为第k电站第t时段的水位下限和上限，m；Hkt为第k电站第t时段的水位，m；Qkt,min、Qkt,max分别为第k电站第t时段的出库流量下限和上限，m3/s；Nkt,min、Nkt,max分别为第k电站第t时段的最小和最大出力，MW；Nkt为第k电站第t时段的出力，MW。

为简便起见，将1990年7月至2010年6月时段定义为基准期，2021年7月至2031年6月、2031年7月至2041年6月、2041年7月至2051年6月和2051年7月至2061年6月分别用A、B、C、D时期表示。利用相应时段HBV水文模型获得的未来来水过程驱动黄河上游龙羊峡-刘家峡梯级水库群联合优化调度，进而进行统计分析。龙羊峡-刘家峡梯级水库群联合调度方案如表2所示。

表2 龙羊峡-刘家峡梯级水库群联合调度方案

3 研究结果与分析

3.1 黄河上游主要水文站径流突变检验结果

图1为采用Mann-Kendall突变检验方法得到的唐乃亥和小川水文站1965—2010年年径流量突变检验结果。分析图1发现，唐乃亥和小川水文站的年径流量均于1985年发生突变，上下游之间径流量变异在时间上具有同步性。鉴于两站点的突变年份相同，因此选择龙上流域和龙刘流域的HBV水文模型预热期均为1977年，率定期和验证期分别为1978—1981年和1982—1984年。

图1 黄河上游主要水文站1965—2010年径流序列突变检验结果

UF曲线的变化趋势表明，两个水文站的UF曲线在突变前均介于统计量Z=0附近，但突变后均呈下降趋势，尤其是2000年之后，下降趋势超过了95%置信水平线，即两个水文站的年径流量自1985年之后逐年减少，21世纪初期减少趋势显著，这可能是因为突变年之后，我国处于经济社会的高速发展期，用水量显著增加，这与李雯晴等[10]得到的人类活动是径流减少的主要影响因素的结论一致。

3.2 SDSM模型和HBV水文模型适应性评估

3.2.1SDSM模型

图2和图3为1965—2005年龙上流域和龙刘流域对应的面月实测降水量、月平均气温与SDSM模型模拟的月降水量、月平均气温的适应性评价结果。分析图2可以发现：①两种气候模式下，SDSM模型模拟的月降水量、月平均气温与实测值的相关性较好，但降水的相关性低于气温；②龙上流域CanESM2气候模式下获得的模拟月降水量、月平均气温与实测值的拟合结果优于GFDL_ESM2G气候模式，月降水量CanESM2和GFDL_ESM2G气候模式下对应的相关系数分别为0.92和0.90，月平均气温的相关系数分别为0.98和0.97；③龙刘流域CanESM2和GFDL_ESM2G气候模式下模拟月降水量和实测月降水量的相关系数分别为0.92和0.91，模拟月平均气温与实测月平均气温的相关系数均为0.98；④小雨至中雨事件下，模拟值与实测值相关性较好，而大雨事件下其相关性较差，即气候变化影响下，SDSM模型对极端大雨事件的捕捉能力较差，且存在气候模式不确定性。

图2 1965—2005年龙上和龙刘流域月降水量的适应性评估结果

图3 1965—2005年龙上和龙刘流域月平均气温的适应性评估结果

根据SDSM模型模拟得到的气象要素(降水、气温、风速、太阳辐射等)，采用Penman-Monteith公式计算出各气象站点逐日潜在蒸发量，并利用ArcGis软件中的泰森多边形方法计算出面潜在蒸发量，最后将降水、气温、蒸发等数据驱动HBV水文模型，模拟流域未来水文过程。

图4为两个流域的月尺度未来径流量(2020—2050年)与历史时期(基准期1965—2005年)径流量的相对变化结果(图中柱状图为不同气候变化情景下两种气候模式的集合平均值)。由图4可以看出：①较基准期，龙上和龙刘流域未来径流年内相对变化趋势相同，整体呈现为1—5月径流量减少，6月至次年2月径流量增加，尤其是汛期6—9月显著增加的趋势，这意味着未来汛期(丰水期)水资源供需矛盾将有所缓解，而非汛期(枯水期)供需矛盾加剧；②以龙上流域为例，未来3—4月径流相对减少量大于50%，而6、8和9月径流相对增加量大于50%，且不同气候变化情景下差异较大，如6月RCP2.6情景下，径流相对变化量为58.63%，而RCP8.5情景下仅为32.46%；③对比两种气候模式3种气候变化情景下的径流相对变化量可以看出，GFDL_ESM2G模式下汛期的径流相对变化量明显高于CanESM2模式，即气候模式不确定性对未来径流量预测的影响较大。

图4 两种气候模式下流域未来径流变化情况

3.2.2HBV水文模型

HBV水文模型采用粒子群优化算法进行参数校准(目标函数为纳什效率系数)，辅助使用水量平衡误差和相关系数对其进行精度评价。

表3和图5为两个流域率定期和验证期的模型精度评价和水文过程模拟结果。由表3可知，龙上和龙刘流域率定期和验证期模拟精度较好，且前者优于后者(纳什效率系数更大且水量平衡误差更小)；龙上和龙刘流域的率定期纳什效率系数分别为0.83和0.74，验证期分别为0.72和0.71，这意味着率定期模型模拟精度优于验证期。由图5可以看出，龙上和龙刘流域的水文模拟过程与实测水文过程的变化趋势基本一致，但不同时段二者之间的误差差异显著，汛期模型拟合程度较好，非汛期较差，这可能是因为黄河上游属于半湿润、半干旱气候区，而HBV水文模型采用的蓄满产流方式对枯水期水文过程的捕捉能力较差。

表3 HBV水文模型率定期和验证期精度评价结果

图5 HBV水文模型率定期和验证期水文模拟过程

3.3 梯级水库群联合调度模拟结果

图6为基于历史实测入库来水过程和HBV水文模型模拟的未来入库来水过程，采用粒子群优化算法对梯级水库群发电调度模型进行求解，得到的基准期和未来不同代际龙羊峡水库、刘家峡水库多年平均发电量及龙羊峡-刘家峡梯级水库群多年平均发电量结果。

图6 不同气候模式下龙羊峡-刘家峡梯级水库群联合调度模拟结果

a.较基准期调度结果，两种气候模式不同气候变化情景下，龙羊峡水库、刘家峡水库的多年平均发电量均有所增加，龙羊峡水库多年平均发电量增幅为3.35%～35.8%，刘家峡水库多年平均发电量增幅为6.79%～18.16%，龙羊峡-刘家峡梯级水库群多年平均发电量增幅为6.62%～23.3%。其中，龙羊峡水库发电量变化较大，刘家峡水库发电量变化相对平稳。

b.从同一气候变化情景下不同代际径流的调度模拟结果来看，除少数代际调度结果较上一代际调度结果增加外，龙羊峡水库和龙羊峡-刘家峡梯级水库群多年平均发电量均呈下降趋势。

c.对于同一气候模式，RCP2.6气候变化情景下龙羊峡-刘家峡梯级水库群多年平均发电量变化较为平稳，RCP4.5气候变化情景下梯级水库群多年平均发电量呈现先增后减现象，RCP8.5气候变化情景下两种气候模式得到的梯级水库群多年平均发电量变化规律不同，GFDL_ESM2G模式下，梯级水库群多年平均发电量整体呈“增大—减小—增大”的变化规律，而CanESM2模式下，梯级水库群多年平均发电量逐年减小。

4 结 论

a.黄河上游径流序列突变年份集中于20世纪80年代，且2000年之后显著下降，这可能与工业、农业取用水过程相关。

b.不同气候模式下，流域未来(2021—2050年)汛期6—9月径流量增加，但非汛期径流量显著减少，尤其是3—4月，且GFDL_ESM2G模式下预测的径流量大于CanESM2模式。

c.较历史时期，流域未来梯级发电量增加，且随着时间的推移，不同气候变化情景下，龙羊峡-刘家峡梯级水库群多年平均发电量的变化趋势不同，且RCP8.5气候变化情景下气候模式不确定性对流域径流预估的影响较大。

d.由于气候模式和降尺度方法等不确定性均会对水库来水预测产生重要影响，因此，对多种气候模式的模拟值取集合平均，可一定程度上降低气候模式输出不确定性的影响。